2/30七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考·培優(yōu)卷【人教版2024】考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分測(cè)試范圍：有理數(shù)~有理數(shù)的運(yùn)算姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿(mǎn)分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）在?2，+3.5，0，?23，?0.7，11中．負(fù)數(shù)有（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）（24-25七年級(jí)上·浙江溫州·階段練習(xí)）下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（

）．

A．?13 B．?23×?43．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù) B．絕對(duì)值最小的數(shù)是0C．整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D．?1是最大的負(fù)有理數(shù)4．（3分）（25-26七年級(jí)上·江蘇連云港·開(kāi)學(xué)考試）我國(guó)一元硬幣厚度是1.85毫米，重6.1克．照這樣計(jì)算，1億枚硬幣共重（

）噸．A．6.1 B．61 C．610 D．61005．（3分）（24-25七年級(jí)上·貴州遵義·期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在1到2之間的是（

）A．?a B．|a| C．|a|?1 D．1?|a|6．（3分）（24-25七年級(jí)下·安徽宿州·階段練習(xí)）計(jì)算?0.752025×4A．?0.75 B．0.75 C．43 D．7．（3分）（24-25七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）如圖，數(shù)軸上的某數(shù)，被墨水遮蓋，則該數(shù)的相反數(shù)可能是（

）A．3.3 B．3.9 C．?3.3 D．?3.98．（3分）如圖，四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，D，若b+d=0，則a，b，c，d四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的一個(gè)數(shù)是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d9．（3分）（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·期末）觀(guān)察下列等式：a1=31×2×22=11×2?12×2A．12?120×220 B．110．（3分）（24-25八年級(jí)上·貴州遵義·期末）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算，①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為k2n（其中k是使k2n為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=26，如圖所示；若n=449，則第“A．1 B．3 C．7 D．8二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．（3分）（25-26七年級(jí)上·湖南永州·開(kāi)學(xué)考試）若a與b互為相反數(shù)，則a+b=；若m與n互為倒數(shù)，則mn=．12．（3分）若x?2+y+3=0，則y13．（3分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是?2，將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．14．（3分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?2，點(diǎn)B也在數(shù)軸上，且點(diǎn)A、B之間的距離是4，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．15．（3分）（25-26九年級(jí)上·湖南長(zhǎng)沙·開(kāi)學(xué)考試）小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校，小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是米．16．（3分）（24-25七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·期中）如圖，第十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME－14）會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國(guó)古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫(xiě)出的八進(jìn)制數(shù)3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0~7共8個(gè)基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是3×83＋7×8第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17．（6分）（24-25七年級(jí)上·貴州貴陽(yáng)·階段練習(xí)）計(jì)算：(1)?32?18+10(2)?1202518．（6分）（24-25七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線(xiàn)上：①?28，②135，③5.21，④0，⑤2050，⑥?38，⑦?0.1427，⑧95%，⑨?3.14，（1）非負(fù)整數(shù)：{__________________________________…}．（2）負(fù)分?jǐn)?shù)：{__________________________________…}．（3）正有理數(shù)：{__________________________…}；（4）負(fù)有理數(shù)：{__________________________…}；19．（8分）（24-25七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·階段練習(xí)）（1）已知x=4,y=12（2）若a+2與b－3互為相反數(shù)，求a，20．（8分）某檢修小組開(kāi)汽車(chē)從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修電路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下：?4，+7，?9，+8，+6，?7，?2．（單位：km）(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？(2)若每千米耗油0.5升，出發(fā)時(shí)油箱加滿(mǎn)且容量為20升，求途中至少還需補(bǔ)充多少升油？21．（10分）（24-25七年級(jí)上·湖南衡陽(yáng)·期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：b?c0，?a+b0，ac0．(2)化簡(jiǎn)：b?c?322．（10分）（24-25七年級(jí)上·河北廊坊·階段練習(xí)）某校籃球隊(duì)選拔隊(duì)員，按規(guī)定男隊(duì)員的標(biāo)準(zhǔn)身高為180cm選手人數(shù)（人）1232與標(biāo)準(zhǔn)身高相比（cm）?2+4?6?3(1)選拔隊(duì)員時(shí)，身高在180～(2)若將標(biāo)準(zhǔn)放寬為175～(3)求這8名候選隊(duì)員的平均身高．23．（12分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，ca<b<c，點(diǎn)A(1)若a，b互為相反數(shù)，且c=14，則a=_____，b=______，n=；(2)在（1）的條件下，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，且點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)①當(dāng)P和R相遇時(shí)，求從出發(fā)相遇時(shí)所需要的時(shí)間；②當(dāng)P，Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間．24．（12分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，閱讀以下材料并解決相關(guān)問(wèn)題．若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離之和等于n，則稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“n格距點(diǎn)”．例如：在圖1中，點(diǎn)P表示的數(shù)是?1，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離之和為1+4=5，則稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“5格距點(diǎn)”．(1)若點(diǎn)P表示的數(shù)是2，則n的值為_(kāi)_____；(2)數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，若整點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“5格距點(diǎn)”，則這樣的整點(diǎn)P有______個(gè)；(3)若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離為1，求點(diǎn)P表示的數(shù)及n的值；(4)若點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的2倍，且此時(shí)點(diǎn)P為點(diǎn)A、B的“n格距點(diǎn)”，求點(diǎn)P表示的數(shù)及n的值．七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考·培優(yōu)卷【人教版2024】參考答案與試題解析第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）在?2，+3.5，0，?23，?0.7，11中．負(fù)數(shù)有（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】本題考查了負(fù)數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判斷各數(shù)是否為負(fù)數(shù)，再統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)即可．【詳解】解∶在?2，+3.5，0，?23，?0.7，11中．負(fù)數(shù)有?2，?2故選∶C．2．（3分）（24-25七年級(jí)上·浙江溫州·階段練習(xí)）下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（

）．

A．?13 B．?23×?4【答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)乘方、乘法和加法運(yùn)算法則，絕對(duì)值的意義，求出結(jié)果，進(jìn)行判斷即可．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A．?13B．?2C．??D．?3??2故選：B．3．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù) B．絕對(duì)值最小的數(shù)是0C．整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D．?1是最大的負(fù)有理數(shù)【答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)加法．注意整數(shù)分為三類(lèi)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)加法法則，逐項(xiàng)判斷即可；【詳解】解：A、兩個(gè)有理數(shù)的和不一定大于每個(gè)加數(shù)，例如?3+?2B、絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；C、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、比?1大的負(fù)有理數(shù)可以是?1故選：B．4．（3分）（25-26七年級(jí)上·江蘇連云港·開(kāi)學(xué)考試）我國(guó)一元硬幣厚度是1.85毫米，重6.1克．照這樣計(jì)算，1億枚硬幣共重（

）噸．A．6.1 B．61 C．610 D．6100【答案】C【分析】本題考查單位換算及大數(shù)乘法應(yīng)用．根據(jù)題意，每枚硬幣重6.1克，計(jì)算出1億枚的總重量并轉(zhuǎn)換為噸即可．【詳解】解：1億=100000000，6.1×100000000=610000000克，610000000克=610噸，故選：C．5．（3分）（24-25七年級(jí)上·貴州遵義·期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在1到2之間的是（

）A．?a B．|a| C．|a|?1 D．1?|a|【答案】C【分析】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值相關(guān)內(nèi)容，通過(guò)數(shù)軸先讀取a的取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值，相反數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的取值范圍．解題的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)取值范圍的熟練掌握，及對(duì)絕對(duì)值相反數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．通過(guò)數(shù)軸圖可以確定a的取值范圍是：?3<a<?2，進(jìn)而可以求出?a，|a|，|a|?1，1?|a|的取值范圍是否在1到2之間．【詳解】解：通過(guò)數(shù)軸圖可以確定a的取值范圍是：?3<a<?2，∵?3<a<?2，∴2<?a<3，故選項(xiàng)A不符合題意；∵?3<a<?2，∴2<|a|<3，故選項(xiàng)B不符合題意；∵2<|a|<3，∴1<|a|?1<2，故選項(xiàng)C符合題意；∵1<|a|?1<2，∴?2<1?|a|<?1，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．6．（3分）（24-25七年級(jí)下·安徽宿州·階段練習(xí)）計(jì)算?0.752025×4A．?0.75 B．0.75 C．43 D．【答案】A【分析】本題考查了乘方的運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先利用乘方的定義得出?0.752025×4【詳解】解：?0.75====1×=?0.75,故選：A．7．（3分）（24-25七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）如圖，數(shù)軸上的某數(shù)，被墨水遮蓋，則該數(shù)的相反數(shù)可能是（

）A．3.3 B．3.9 C．?3.3 D．?3.9【答案】A【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，相反數(shù)定義，根據(jù)由數(shù)軸可知，被遮住的數(shù)大于負(fù)3.5，小于負(fù)3，根據(jù)相反數(shù)定義得出該數(shù)的相反數(shù)可能是大于3，小于3.5，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，被遮住的數(shù)大于負(fù)3.5，小于負(fù)3，∴該數(shù)的相反數(shù)可能是大于3，小于3.5，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)符合題意，故選：A．8．（3分）如圖，四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，D，若b+d=0，則a，b，c，d四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的一個(gè)數(shù)是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】A【分析】本題主要考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并找出原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，可確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)原點(diǎn)的位置確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可．【詳解】解：∵b+d=0，且數(shù)軸上B、D不重合，∴b和d互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在線(xiàn)段BC的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的是點(diǎn)A表示的數(shù)a．故選：A．9．（3分）（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·期末）觀(guān)察下列等式：a1=31×2×22=11×2?12×2A．12?120×220 B．1【答案】D【分析】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類(lèi)，正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律得到an=n+2【詳解】解：根據(jù)式子的變化規(guī)律得ana==1故選：D．10．（3分）（24-25八年級(jí)上·貴州遵義·期末）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算，①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為k2n（其中k是使k2n為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=26，如圖所示；若n=449，則第“A．1 B．3 C．7 D．8【答案】A【分析】據(jù)提供的“F”運(yùn)算，對(duì)正整數(shù)n分情況(奇數(shù)、偶數(shù))循環(huán)計(jì)算，由于n=449為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行F①運(yùn)算，再按照新定義進(jìn)行計(jì)算即可求解．本題主要考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握“F”運(yùn)算法則，找到結(jié)果存在的規(guī)律，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算求出答案，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：F①：3×449+5=1352F②：13522k，1352÷8=169F③：3×169+5=512F④：512=29故選：A．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．（3分）（25-26七年級(jí)上·湖南永州·開(kāi)學(xué)考試）若a與b互為相反數(shù)，則a+b=；若m與n互為倒數(shù)，則mn=．【答案】01【分析】本題考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念；根據(jù)這兩個(gè)概念的性質(zhì)來(lái)求解題目中的空．（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0；（2）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1；【詳解】解：（1）∵a與b互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，∴任意的a和b，只要它們互為相反數(shù)，就有a+b=0；（2）∵m與n互為倒數(shù)，由倒數(shù)的定義可知，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，∴對(duì)于任意的m和n，當(dāng)它們互為倒數(shù)時(shí)mn=1；故答案為：0；1．12．（3分）若x?2+y+3=0，則y【答案】9【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，代數(shù)式求值，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性時(shí)候解題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x=2,y=?3，再代入求值即可．【詳解】解：∵x?2+y+3=0∴x?2=0,y+3=0，解得：x=2,y=?3，∴yx故答案為：9．13．（3分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是?2，將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．【答案】1【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)后所表示的數(shù)，有理數(shù)加減混合運(yùn)算，明確數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，向左移動(dòng)幾個(gè)單位減去幾，向右移動(dòng)幾個(gè)單位加上幾，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法，據(jù)此可解．【詳解】∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是?2，將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是：?2?3+6=1，故答案為：1．14．（3分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?2，點(diǎn)B也在數(shù)軸上，且點(diǎn)A、B之間的距離是4，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．【答案】?6或2【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加減法應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．理解題意，進(jìn)行分類(lèi)討論，再列式計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?2，點(diǎn)A、B之間的距離是4，∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，則?2?4=?6；∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，則?2+4=2；故答案為：?6或215．（3分）（25-26九年級(jí)上·湖南長(zhǎng)沙·開(kāi)學(xué)考試）小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校，小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是米．【答案】1500【分析】本題考查行程問(wèn)題，先把遲到3分鐘和提前2分鐘轉(zhuǎn)化為路程，然后根據(jù)路程差除以速度差求出距離上課時(shí)間，然后利用速度×?xí)r間=小強(qiáng)家到學(xué)校的路程即可．【詳解】解：遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：50×3=150(米),提前2分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：60×2=120(米)，距離上課時(shí)間為：150+120÷家到學(xué)校的路程為：50×27+3故答案為：1500.16．（3分）（24-25七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·期中）如圖，第十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME－14）會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國(guó)古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫(xiě)出的八進(jìn)制數(shù)3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0~7共8個(gè)基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是3×83＋7×8【答案】1045【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，正確求解是解答的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式，然后利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：八進(jìn)制數(shù)2025換算成十進(jìn)制數(shù)為2×=1024+0+16+5=1045．故答案為：1045．第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）17．（6分）（24-25七年級(jí)上·貴州貴陽(yáng)·階段練習(xí)）計(jì)算：(1)?32?18+10(2)?12025【答案】(1)40(2)2【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握其運(yùn)算順序是解決此題的關(guān)鍵．（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）利用含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：?32=(?32)+(?18)+10=(?50)+10=?40；（2）解：?1==2．18．（6分）（24-25七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線(xiàn)上：①?28，②135，③5.21，④0，⑤2050，⑥?38，⑦?0.1427，⑧95%，⑨?3.14，（1）非負(fù)整數(shù)：{__________________________________…}．（2）負(fù)分?jǐn)?shù)：{__________________________________…}．（3）正有理數(shù)：{__________________________…}；（4）負(fù)有理數(shù)：{__________________________…}；【答案】（1）④,⑤；（2）⑥,⑦,⑨；（3）②,③,⑤,⑧，⑩；（4）①,⑥,⑦,⑨【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是明確各類(lèi)有理數(shù)的定義（非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0；負(fù)分?jǐn)?shù)是小于0的分?jǐn)?shù)；正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）．根據(jù)非負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)的定義，對(duì)所給的數(shù)逐一進(jìn)行分類(lèi)．【詳解】解：（1）非負(fù)整數(shù)：非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0．在所給數(shù)中，④是整數(shù)且非負(fù)，⑤2050是正整數(shù)，所以非負(fù)整數(shù)：④,⑤；（2）負(fù)分?jǐn)?shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)是小于0的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)．⑥?38是負(fù)的分?jǐn)?shù)形式，⑦?0.1427是負(fù)的有限小數(shù)，可化為負(fù)分?jǐn)?shù)，⑨（3）正有理數(shù)：正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)．②135是正分?jǐn)?shù)，③5．21是正分?jǐn)?shù)，⑤2050是正整數(shù)，⑧％95%=（4）負(fù)有理數(shù)：負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．①?28是負(fù)整數(shù)，⑥?38是負(fù)分?jǐn)?shù)，⑦?0.1427是負(fù)分?jǐn)?shù)，⑨故答案為：（1）④,⑤；（2）⑥,⑦,⑨；（3）②,③,⑤,⑧，⑩；（4）①,⑥,⑦,⑨．19．（8分）（24-25七年級(jí)上·廣東韶關(guān)·階段練習(xí)）（1）已知x=4,y=12（2）若a+2與b－3互為相反數(shù)，求a，【答案】（1）?312或?4【分析】本題考查了絕對(duì)值，絕對(duì)值的非負(fù)性，相反數(shù)，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于正確的化簡(jiǎn)絕對(duì)值．（1）由x=4,y=12，可得x=±4，y=±（2）由a+2與b－3互為相反數(shù)，可得a+2+【詳解】解：（1）∵x=4,∴x=±4，y=±1∵x+y<0，∴x=?4,y=±1∴當(dāng)x=?4,y=12時(shí)，當(dāng)x=?4,y=?12時(shí)，綜上所述，x+y的值為?312或（2）∵a+2與b－∴a+2+∴a+2=0,b?3=0，解得，a=?2,b=3．20．（8分）某檢修小組開(kāi)汽車(chē)從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修電路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下：?4，+7，?9，+8，+6，?7，?2．（單位：km）(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？(2)若每千米耗油0.5升，出發(fā)時(shí)油箱加滿(mǎn)且容量為20升，求途中至少還需補(bǔ)充多少升油？【答案】(1)收工時(shí)距A地1(2)途中還需補(bǔ)充1.5升【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值的含義，及有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確理解正負(fù)數(shù)的意義及掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）由收工時(shí)距A地的距離等于所有記錄數(shù)字的和的絕對(duì)值，從而可得答案；（2）所有記錄數(shù)的絕對(duì)值之和乘以每千米耗油量，就是共耗油數(shù)，再減去油箱中存油量即可得到答案．【詳解】（1）解：?4+7?9+8+6?7?2=?1，又?1=1，故收工時(shí)距離A地1km（2）解：0.5×?4所以途中還需要補(bǔ)充：21.5?20=1.5（升）．答：途中還需補(bǔ)充1.5升．21．（10分）（24-25七年級(jí)上·湖南衡陽(yáng)·期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：b?c0，?a+b0，ac0．(2)化簡(jiǎn)：b?c?3【答案】(1)<；>；<(2)3a?4b+c【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較理數(shù)大小、絕對(duì)值，牢記有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．（1）觀(guān)察數(shù)軸可知a<0<b<c，由此即可得出結(jié)論；（2）由b?c<0，?a+b>0，結(jié)合絕對(duì)值的定義，即可得出b?c?3【詳解】（1）解：觀(guān)察數(shù)軸可知：a<0<b<c，∴b?c<0，?a+b>0，ac<0，故答案為：<；>；<；（2）∵b?c<0，?a+b>0∴b?c22．（10分）（24-25七年級(jí)上·河北廊坊·階段練習(xí)）某?；@球隊(duì)選拔隊(duì)員，按規(guī)定男隊(duì)員的標(biāo)準(zhǔn)身高為180cm選手人數(shù)（人）1232與標(biāo)準(zhǔn)身高相比（cm）?2+4?6?3(1)選拔隊(duì)員時(shí)，身高在180～(2)若將標(biāo)準(zhǔn)放寬為175～(3)求這8名候選隊(duì)員的平均身高．【答案】(1)2(2)5(3)177.75【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，求出真實(shí)身高，進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，求出真實(shí)身高，進(jìn)行判斷即可；（3）求出8名候選隊(duì)員的身高和，再除以總?cè)藬?shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：180?2=178cm，180+4=184cm，180?6=174cm故身高在180～185cm故答案為：2；（2）由（1）可知，將標(biāo)準(zhǔn)放寬為175～185cm故答案為：5；（3）178×1+184×2+174×3+177×2÷8=177.75答：這8名候選隊(duì)員的平均身高為177.75cm23．（12分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，ca<b<c，點(diǎn)A(1)若a，b互為相反數(shù)，且c=14，則a=_____，b=______，n=；(2)在（1）的條件下，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)，且點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)①當(dāng)P和R相遇時(shí)，求從出發(fā)相遇時(shí)所需要的時(shí)間；②當(dāng)P，Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間．【答案】(1)?6，6，8(2)①4秒；②43【分析】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，用參數(shù)表示線(xiàn)段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)a，b互為相反數(shù)和兩點(diǎn)之間的距離可得a、b的值，再由c=14確定n得值即可．（2）設(shè)出發(fā)時(shí)間為t，先用含t的代數(shù)式表示出P、Q、R兩點(diǎn)，①當(dāng)P和R相遇時(shí)，P和R表示的數(shù)相同，據(jù)此列方程求解即可；②分P、Q兩點(diǎn)在B的異側(cè)和同側(cè)兩種情況，分別根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A，B之間距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度，∴AB=12，∵a，b互為相反數(shù)a<b<c，∴a=?6，∵c=14，∴n=14?6=8．故答案為：?6，6，8．（2）解：設(shè)出發(fā)時(shí)間為t，則P表示的數(shù)是14?4t，Q表示的數(shù)是6?2t，R表示的數(shù)是?6+t；①當(dāng)P和R相遇時(shí)，由題意可得：14?4t=?6+t，解得：t=4．所以，當(dāng)出發(fā)4秒時(shí)，P和R相遇．②當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在B的異側(cè)時(shí)，14?4t?6=