廣西2025自考[工程造價(jià)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）模擬題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）1.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的數(shù)值關(guān)系通常是（）。A.眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù)B.中位數(shù)＞眾數(shù)＞平均數(shù)C.平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù)D.眾數(shù)＜中位數(shù)＜平均數(shù)2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為：|X|0|1|2||--|--|--|--||P|0.2|0.5|0.3|則E(X)等于（）。A.0.7B.1.0C.1.3D.1.53.若事件A與事件B互斥，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A∪B)等于（）。A.0.4B.0.7C.0.1D.0.144.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，則樣本均值X?的分布是（）。A.N(μ,σ2/n)B.N(μ,σ2)C.N(μ,σ2·n)D.N(μ/n,σ2)5.樣本方差s2的計(jì)算公式是（）。A.s2=(Σ(x?-x?)2)/nB.s2=(Σ(x?-x?)2)/(n-1)C.s2=(Σx?2)/nD.s2=(Σx?2)/n-16.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若H?為真卻被拒絕，則犯的是（）。A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.無(wú)錯(cuò)誤D.無(wú)法判斷7.設(shè)總體X的分布律為P(X=k)=λ?·e??/k!（k=0,1,2,...），則X的數(shù)學(xué)期望E(X)等于（）。A.λB.λ2C.e??D.1/λ8.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得P(Z＜1.96)=0.975，則P(Z＞1.96)等于（）。A.0.025B.0.475C.0.95D.0.0509.在回歸分析中，判定系數(shù)R2的取值范圍是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.[0,2]D.(-∞,∞)10.設(shè)總體X的分布律為P(X=k)=C?2·(1/4)?·(3/4)3??（k=0,1,2,3），則X的方差Var(X)等于（）。A.3/4B.9/16C.27/64D.3/1611.若事件A與事件B相互獨(dú)立，且P(A)=0.6，P(B)=0.7，則P(A|B)等于（）。A.0.42B.0.6C.0.88D.1.012.設(shè)總體X的分布為均勻分布U[0,θ]，則θ的無(wú)偏估計(jì)量是（）。A.X?B.2X?C.3X?D.X?13.在方差分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)的零假設(shè)H?是（）。A.各總體均值相等B.各總體方差相等C.樣本量相等D.各總體分布相同14.若隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)=1/5（0≤x≤5），則P(1＜X＜3)等于（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/515.設(shè)總體X的分布為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為f(x)=λe??（x≥0），則樣本均值X?的分布是（）。A.伽馬分布B.指數(shù)分布C.正態(tài)分布D.χ2分布16.在抽樣調(diào)查中，若總體分布偏態(tài)，則樣本量n增大時(shí)，樣本均值的抽樣分布趨近于（）。A.偏態(tài)分布B.正態(tài)分布C.U型分布D.指數(shù)分布17.設(shè)總體X的分布為Poisson分布，參數(shù)為λ，則樣本方差s2是（）。A.λ的無(wú)偏估計(jì)量B.λ2的無(wú)偏估計(jì)量C.λ3的無(wú)偏估計(jì)量D.λ?1的無(wú)偏估計(jì)量18.在線性回歸模型中，若殘差平方和SSR=50，總平方和SST=100，則R2等于（）。A.0.25B.0.5C.0.75D.1.019.設(shè)總體X的分布為二項(xiàng)分布B(n,p)，則E(X)等于（）。A.npB.np(1-p)C.p2D.n2p20.若隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差Cov(X,Y)=0，則X與Y（）。A.獨(dú)立B.不相關(guān)C.相關(guān)D.線性相關(guān)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于樣本均值的說(shuō)法正確的有（）。A.是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量B.是總體方差的估計(jì)量C.方差為σ2/nD.受極端值影響較大E.是總體分布的集中趨勢(shì)2.假設(shè)檢驗(yàn)中，影響檢驗(yàn)結(jié)果的因素有（）。A.樣本量nB.顯著性水平αC.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布D.總體分布的形態(tài)E.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值3.在回歸分析中，R2越接近1，說(shuō)明（）。A.模型解釋力越強(qiáng)B.殘差平方和越小C.自變量對(duì)因變量的影響越大D.模型擬合度越高E.因變量的變異性被解釋得更少4.下列關(guān)于正態(tài)分布的說(shuō)法正確的有（）。A.密度函數(shù)關(guān)于均值對(duì)稱B.標(biāo)準(zhǔn)差決定分布的離散程度C.任意正態(tài)分布都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D.P(μ-σ＜X＜μ+σ)=0.6826E.均值和方差共同決定分布形態(tài)5.在抽樣調(diào)查中，影響抽樣誤差的因素有（）。A.樣本量nB.總體方差σ2C.抽樣方法D.總體分布形態(tài)E.顯著性水平α6.下列關(guān)于方差分析的說(shuō)法正確的有（）。A.F檢驗(yàn)的前提是各總體方差相等B.ANOVA適用于分析多個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響C.主效應(yīng)顯著時(shí)，必須進(jìn)行多重比較D.方差分析只能處理定量變量E.交互效應(yīng)顯著時(shí)，主效應(yīng)可能不顯著7.設(shè)總體X的分布為二項(xiàng)分布B(n,p)，則（）。A.E(X)=npB.Var(X)=np(1-p)C.P(X=k)隨k增大單調(diào)遞增D.當(dāng)n固定時(shí)，p增大，P(X=k)增大E.X的分布形狀與n和p有關(guān)8.下列關(guān)于抽樣分布的說(shuō)法正確的有（）。A.樣本均值的抽樣分布總是正態(tài)分布B.樣本方差的抽樣分布是χ2分布C.當(dāng)n足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似正態(tài)分布D.抽樣分布取決于總體分布和樣本量E.抽樣分布是推斷總體參數(shù)的基礎(chǔ)9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若拒絕H?，則（）。A.可能犯第一類錯(cuò)誤B.可能犯第二類錯(cuò)誤C.說(shuō)明H?不成立D.說(shuō)明H?成立E.檢驗(yàn)結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)顯著性10.下列關(guān)于回歸模型的說(shuō)法正確的有（）。A.回歸模型可以用于預(yù)測(cè)B.回歸系數(shù)表示自變量對(duì)因變量的影響程度C.殘差分析用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)D.回歸模型必須通過(guò)顯著性檢驗(yàn)E.回歸系數(shù)的符號(hào)表示自變量的影響方向三、判斷題（每題1分，共10分）1.樣本中位數(shù)總是介于最大值和最小值之間。（×）2.若事件A與事件B互斥，則P(A|B)=0。（√）3.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值和方差分別為0和1。（√）4.方差分析只能處理兩個(gè)因素。（×）5.樣本方差s2是總體方差σ2的無(wú)偏估計(jì)量。（×）6.若隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)，則X與Y獨(dú)立。（×）7.回歸分析中，R2=1時(shí)，模型完全擬合數(shù)據(jù)。（√）8.抽樣分布是總體分布的反映。（√）9.假設(shè)檢驗(yàn)中，α越小，犯第二類錯(cuò)誤的概率越大。（√）10.指數(shù)分布的均值和方差都等于參數(shù)λ。（×）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述樣本均值和樣本方差的計(jì)算公式及其意義。答：樣本均值X?=(Σx?)/n，反映樣本的集中趨勢(shì)；樣本方差s2=(Σ(x?-x?)2)/(n-1)，反映樣本的離散程度。2.解釋假設(shè)檢驗(yàn)中第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的含義。答：第一類錯(cuò)誤指拒絕H?但H?為真，即“棄真”；第二類錯(cuò)誤指接受H?但H?為假，即“取偽”。3.簡(jiǎn)述回歸分析中判定系數(shù)R2的意義。答：R2表示因變量的變異性中有多少被回歸模型解釋，取值介于0和1之間，越接近1說(shuō)明模型解釋力越強(qiáng)。4.解釋抽樣分布的定義及其在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。答：抽樣分布指樣本統(tǒng)計(jì)量（如均值、方差）的概率分布，是推斷總體參數(shù)的基礎(chǔ)。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)總體X的分布律為：|X|-1|0|1||--|--|--|--||P|0.2|0.5|0.3|求E(X)和Var(X)。解：E(X)=(-1)×0.2+0×0.5+1×0.3=-0.1；Var(X)=(-1+0.1)2×0.2+(0+0.1)2×0.5+(1-0.1)2×0.3=0.49。2.從某總體中隨機(jī)抽取樣本量為n=25的樣本，樣本均值為X?=50，樣本方差s2=100。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，求μ的95%置信區(qū)間（σ未知）。解：t_(0.025,24)=2.064，置信區(qū)間為(50±2.064×10/√25)=(46.34,53.66)。3.某工程造價(jià)項(xiàng)目中有三個(gè)工序，分別為A、B、C，完成各工序的概率分別為P(A)=0.6，P(B)=0.7，P(C)=0.8，且各工序相互獨(dú)立。求至少有一個(gè)工序完成的概率。解：P(至少一個(gè)完成)=1-P(都不完成)=1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)=0.994。六、論述題（10分）結(jié)合工程造價(jià)行業(yè)的實(shí)際，論述抽樣調(diào)查在項(xiàng)目成本估算中的應(yīng)用價(jià)值。答：在工程造價(jià)中，抽樣調(diào)查可用于快速估算材料、人工等成本，避免全面核算的高成本。例如，通過(guò)抽樣檢測(cè)混凝土強(qiáng)度，可推斷整體工程質(zhì)量；通過(guò)抽樣調(diào)查施工效率，可優(yōu)化工期與預(yù)算。抽樣調(diào)查需注意樣本代表性，否則誤差可能較大。答案及解析一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.B11.B12.B13.A14.B15.C16.B17.A18.B19.A20.B二、多項(xiàng)選擇題1.A,C,E2.A,B,C,D,E3.A,C,D4.A,B,C,D,E5.A,B,C,D6.A,B,C7.A,B,D,E8.B,C,D,