專題12多邊形與平行四邊形

目錄

01理?思維導(dǎo)圖：呈現(xiàn)教材知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建學(xué)科知識體系。

02盤.基礎(chǔ)知識：甄選核心知識逐項(xiàng)分解，基礎(chǔ)不丟分。（2大模塊知識梳理）

知識模塊一：多邊形

知識模塊二：平行四邊形

03究?考點(diǎn)考法：對考點(diǎn)考法進(jìn)行細(xì)致剖析和講解，全面提升。（10大基礎(chǔ)考點(diǎn)）

考點(diǎn)一：多邊形內(nèi)角和問題

考點(diǎn)二：多邊形外角和問題

考點(diǎn)三：多邊形內(nèi)角和、外角和與角平分線、平行線的綜合應(yīng)用

考點(diǎn)四：利用平行四邊形的性質(zhì)求解

考點(diǎn)五：利用平行四邊形的性質(zhì)證明

考點(diǎn)六：證明四邊形是平行四邊形

考點(diǎn)七：利用平行四邊形的性質(zhì)與判定求解或證明

考點(diǎn)八：平行四邊形性質(zhì)和判定的應(yīng)用

考點(diǎn)九：已知中點(diǎn)，取另一條線段的中點(diǎn)構(gòu)造中位線

考點(diǎn)十：補(bǔ)全圖形利用中位線定理求解

04破.重點(diǎn)難點(diǎn)：突破重難點(diǎn)，沖刺高分。（2大重難點(diǎn)）

重難點(diǎn)一：平行四邊形與函數(shù)綜合

重難點(diǎn):二：與平與四邊形有關(guān)的新定義問題

05辨?易混易錯(cuò)：點(diǎn)撥易混易錯(cuò)知識點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)。（1大易錯(cuò)點(diǎn)）

易錯(cuò)點(diǎn)1：未掌握求多邊形邊數(shù)的方法

思嵬學(xué)吩

公式(n-2)X1800

內(nèi)角和n:多邊形邊數(shù)

知識梳理推理（n-2）個(gè)三角形

外角和等于360°與多邊形邊數(shù)無關(guān)

多邊形

n（n?3）

n邊形對角線條數(shù)

學(xué)法指導(dǎo)

多邊形問題思路轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形問題

多

邊對邊平行且相等

邊

對角相等

形平行四邊形中角

鄰角互補(bǔ)

與

3對角線互相▼分

平

距離處處相等

行兩條鉛推之間

四任意兩條平行線段相等

邊兩啰寸邊分別帝亍

形邊兩組對邊分別相等

一組對邊平行且相等是平行四邊形

判定四邊形

角兩組對角分別相等

平行四邊形對角線互相平分

證明聯(lián)系全等三角形知識

公式i去底x離

面枳算法

性質(zhì)的應(yīng)用轉(zhuǎn)化法向三角形面積轉(zhuǎn)化

求角和邊的大小

直接用于計(jì)算

知識梳理對角線范圍的確定

探索平行四邊形成立的條件

角考慮兩組對角分別相等（或邊平行）

判定應(yīng)用

對角線考慮對角線互相平分

已知兩組對邊分別平行

邊考慮

-------或一組對邊平行且相等

三角形中位線考慮構(gòu)造平行四邊形

盤基磁處投

知識模塊一：多邊形

知識點(diǎn)一：多邊形的相關(guān)概念

多邊形的概念：在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.

多邊形的相關(guān)概念：

多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.

多邊形的頂點(diǎn)：相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).

2

多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊所組成的在多邊形內(nèi)部的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角.

多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角.

多邊形的對角線：連接多邊形不村鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線.

【補(bǔ)充】

1)多邊形的邊數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)及角的個(gè)數(shù)相等；

2)把多邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題求解的常用方法是連接對角線；

3)多邊形對角線條數(shù)：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對角線，這(n-3)條對角線把多邊形分成了

(n-2)個(gè)三角形，其中每條對角線都重復(fù)算一次，所以n邊形共有條對角線

n

正多邊形的定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.

【補(bǔ)充】1)正n邊形有n條對稱軸.

2)對于正n邊形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，是軸對稱圖形；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，

對稱中心是多邊形的中心.

知識點(diǎn)二：多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理

多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為(〃-2“180。523).

多邊形外角和定理：多邊形的外角和恒等于360。，與邊數(shù)的多少?zèng)]有關(guān)系.

易錯(cuò)易混

多邊形的有關(guān)計(jì)算公式有很多，一定要牢記，代錯(cuò)公式容易導(dǎo)致錯(cuò)誤：

Q)n邊形內(nèi)角和=(n-2)xl80°(n>3).

②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出(n-3)條對角線，n個(gè)頂點(diǎn)可以引出n(n-3)條對角線，但是每條對角線

計(jì)算了兩次，因此n邊形共有誓條對角線.

③n邊形的邊數(shù)=(內(nèi)角和880。)+2.

④n邊形的外角和是360。.

⑤n邊形的外角和加內(nèi)角和=nx180。.

⑥在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O,連接O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形；在n邊形的任意一邊上任取一

點(diǎn)0,連接O點(diǎn)與其不相鄰的其它各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成(n-1)個(gè)三角形；連接n邊形的任一

頂點(diǎn)A與其不相鄰的各個(gè)頂點(diǎn)的線段，把n邊形分成(n-2)八三角形.

3

考點(diǎn)者法

考點(diǎn)一：多邊形內(nèi)角和問題

1.（2024?山東青島?中考真題）為籌備運(yùn)動(dòng)會，小松制作了如圖所示的宣傳牌，在正五邊形48CQE和正方

形COR7中，CF,OG的延長線分別交力石，f點(diǎn)M,N,則口尸河石的度數(shù)是（）

A.90°B.99°C.108°D.135°

2.（2024.四川廣元?中考真題）點(diǎn)尸是正五邊形力邊?！甑闹悬c(diǎn)，連接8P并延長與CQ延長線交于點(diǎn)G,

則匚8GC的度數(shù)為.

3.（2024.山東威海?中考真題）如圖，在正六邊形/I4C0E/中，AHHFG,B/C垂足為點(diǎn)/.若口七2=2（）。,

貝I」口44/=.

考點(diǎn)二：多邊形外角和問題

I.（2024?江蘇徐州?中考真題）正十二邊形的每一個(gè)外角等于度.

2.（2024.四川遂寧.中考真題）佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)扎染技術(shù)，得到了一個(gè)內(nèi)角和為1080。的正多

邊形圖案，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為（）

A.36°B.40°C.45°D.60°

3.（2024.內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）如圖，是正〃邊形紙片的一部分，其中/,根是正〃邊形兩條邊的一部分，

若，機(jī)所在的直線相交形成的銳角為60。，貝切的值是（)

5

C.8D.10

考點(diǎn)三：多邊形內(nèi)角和、外角和與角平分線、平行線的綜合應(yīng)用

1.（2023?山東棗莊?中考真題）如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若口1=44。，則口2

C.24°D.26°

2.（2024?江蘇鹽城?二模）問題情境：

在綜合實(shí)踐課上，吳老師和鹿鳴學(xué)堂“數(shù)理時(shí)空''社團(tuán)的同學(xué)們一起研究了對角相等的六邊形，發(fā)現(xiàn)：如圖1,

在六邊形力/243力4力546中，若□力尸〔4|，口力2=匚45,□43=口46,則有4/2口4?45,彳243口4546,4344口4/6,

請結(jié)合圖1，證明：出生匕U4.

問題探究：

小銘和小紅對圖1的六邊形為/小人兒兒進(jìn)行了特殊化，發(fā)現(xiàn)了以下兩個(gè)結(jié)論：

=

結(jié)論1：如圖2,■TiAyA4A\Af>i則有:A\A^A^A^t色/三人為.

結(jié)論2:如圖3,若對角線小為、色色、黃父于點(diǎn)。則對角線414平分六邊形4|4243"4”5”6的面積，請

證明小銘和小紅發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)結(jié)論.

3.（2023?河北?中考真題）將三個(gè)相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖I,正六邊形邊長為

2且各有一個(gè)頂點(diǎn)在直線/上，兩側(cè)螺母不動(dòng)，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2,其中，中

間正六邊形的一邊與直線/平行，有兩邊分別經(jīng)過兩側(cè)正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn).則圖2中

（1）3度.

（2）中間正六邊形的中心到直線/的距離為（結(jié)果保留根號）.

6

圖I圖2

考點(diǎn)四：利用平行四邊形的性質(zhì)求解

1.（2024?山東日照?中考真題）如圖，以□/ACO的頂點(diǎn)8為圓心，力4長為半徑畫弧，交8c于點(diǎn)E,再分別

以點(diǎn)兒/?為圓心，大于:的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)凡畫射淺“凡交力。于點(diǎn)G,交的延長線于點(diǎn)H.

（1）由以上作圖可知，口1與口2的數(shù)量關(guān)系是

⑵求證：CB=CH

（3）若/1B=4,/1G=2GD,njZ?C=60°,求的面積.

2.（2024?海南.中考真題）如圖，在口力8c。中，45=8,以點(diǎn)。為圓心作弧，交49于點(diǎn)M、M分別以點(diǎn)M、

N為圓心，大于;MN為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F,作直線。打交4B于點(diǎn)，若[JBCE=[QCE,DE=4,則四邊

形5COE的周長是（）

A.22B.21C.2()D.18

3.（2024?江蘇徐州?中考真題）如圖，在。488中,48=6,4）=10,QBAD=6O0,P為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)、.連

接PC,將PC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到PE,過點(diǎn)￡作□48,EF交直線AD于點(diǎn)、F.連接Pb、DE,分別取PF、

QE的中點(diǎn)A/、N,連接MM交4）于點(diǎn)。

（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)8重合，則線段MN的長度為

7

（2）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，MN與月。的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出與40的長度；若改變，請說明理由.

考點(diǎn)五：利用平行四邊形的性質(zhì)證明

1.（2024.寧夏.中考真題）如圖，在匚中，點(diǎn)MA在力。邊上，AM=DN,連接CM并延長交8/的延長線

于點(diǎn)七，連接8N并延長交CQ的延長線于點(diǎn)凡求證：力七=。立小麗的思考過程如下：

G平行四邊形

T三角，相似

對應(yīng)邊成比例

i

AE=DF

參考小麗的思考過程，完成推理.

2.（2023?青海西寧?中考真題）如圖，在二力8c。中，點(diǎn)已尸分另!在74,CQ的延長線上，且BE=DF,連接）

與/C交于點(diǎn)A7,連接力/，CE.

（1）求證：匚/EMIEJCFM；

（2）若力"=3歷，求四邊形力EC尸的周長.

3.（2023?黑龍江哈爾濱?中考真題）己知四邊形/BCO是平行四邊形，點(diǎn)E在對角線8。上，點(diǎn)廠在邊4c上,

連接力E,EF,DE=BF,BE=BC.

AD

II

B

圖①圖②

⑴如圖①，求證二匚引出

（2）如圖②，若AB=AD,AE±ED,過點(diǎn)C作CH」AE交BE于點(diǎn)、H,在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出

圖②中四個(gè)角（匚比1七除外），使寫出的每個(gè)角都與口氏1E相等.

8

考點(diǎn)六：證明四邊形是平行四邊形

I.(2024?山東青島?中考真題)如圖，在四邊形力8c。中，對角線力。與〃。相交于點(diǎn)O,MBDjCDB,BE2AC

于點(diǎn)石，D尸廠/C于點(diǎn)F,且BE=DF.

A

(1)求證：四邊形48CQ是平行四邊形;

(2)若當(dāng)口川姐等于多少度時(shí)，四邊形是矩形？請說明理由，并直接寫出此時(shí)躇的值.

AD

2.(2024?山東濰坊?中考真題)如圖，在矩形/8C。中，AB>2AD,點(diǎn)、E,尸分別在邊48,CO上.將□力。尸沿

，產(chǎn)折疊，點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)G恰好落在對角線4C上；將口。8石沿CE折疊，點(diǎn)〃的對應(yīng)點(diǎn)，恰好也落在對角線/C

上.連接GE,FH.

(I)DJE//JUCFG；

(2)四邊形EGF”為平行四邊形.

3.(2024?四川達(dá)州?中考真題)如圖,線段4C、8D相交于點(diǎn)O.且4B【CD,4EUBD于點(diǎn)E.

(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)。作8。的垂線，垂足為點(diǎn)八連接力人CE；(不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的

字母)

(2)若AB=CD,請判斷四邊形的形狀，并說明理由.(若前問未完成，可畫草圖完成此間)

考點(diǎn)七：利用平行四邊形的性質(zhì)與判定求解或證明

I.(2024?黑龍江大慶?中考真題)如圖，平行四邊形/4C。中，AE.C/分別是二歷ID,[8CO的平分線，且

E、產(chǎn)分別在邊8C,力。上.

9

F

AD

B

C

(1)求證：四邊形4ECr是平行四邊形;

(2)若□NOC=60。，DF=2AF=2,求:GQ/的面積.

2.(2024.廣西?中考真題)如圖，已知HO是□/出。的外接圓，AB=AC.點(diǎn)、D,E分別是8C,4C的中點(diǎn)，連

(1)求證：四邊形力8。廠是平行四邊形;

(2)求證：與口0相切;

(3)若tan18c=12,求匚。的半徑.

4

3.(2024.江蘇宿遷.中考真題)如圖，在四邊形月4c。中，ADBC,且力Z>QC=；〃C,七是BC的中點(diǎn).下面

是甲、乙兩名同學(xué)得到的結(jié)論:

甲：若連接力上，則四邊形力QCE是菱形;

乙：若連接力。，則□力4C是直角三角形.

請選擇?名同學(xué)的結(jié)論給予證明.

考點(diǎn)八：平行四邊形性質(zhì)和判定的應(yīng)用

1.(2024?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題)圖1、2是一個(gè)折疊梯的實(shí)物圖.圖3是折疊梯展開、折疊過程中的一個(gè)主

視圖.圖4是折疊梯充分展開后的主視圖，此時(shí)點(diǎn)E落在4C上,已知48=/IC,sin匚840%點(diǎn)。、F、G、

J在N4上，DE、FM、GH、均與4C所在直線平行，DE=FM=GH=JK=20cm,DF=FG=GJ=30cm.點(diǎn)、N在AC

上，/IMMV的長度固定不變.圖5是折疊梯完全折疊時(shí)的主視圖，此時(shí)力8、4C重合，點(diǎn)、E、M、〃、N、K、C

在上的位置如圖所示.

【分析問題】

（1）如圖5,用圖中的線段填空：AN=MN+EM+AD-；

（2）如圖4,sinQMEN-,由4N=EN+/IE=EN+4D,且力N的長度不變，可得M/V與EN之間的數(shù)量

關(guān)系為;

【解決問題】

（3）求A/N的長.

2.（2024?陜西西安?模擬預(yù)測）（1）如圖1,點(diǎn)O是等邊。的內(nèi)心，〔。?！甑膬蛇叿謩e交J8、BC于點(diǎn)、

。、E,且匚。OE=120。，若等邊的邊長為6,求四邊形OQ8E周長的最小值.

（2）為培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐能力，某學(xué)校計(jì)劃在校東南角開辟出一塊平行四邊形勞動(dòng)實(shí)踐基地.如圖2所示，

勞動(dòng)實(shí)踐基地為EMACQ,點(diǎn)。為其對稱中心，且O8=20m,點(diǎn)、E、F分別在邊力4、BC上,四邊形E8PO為

學(xué)校劃分給九年級的實(shí)踐活動(dòng)區(qū)域，九年級學(xué)生打算在四邊形EBbO區(qū)域種植兩種不同的果蔬，即在

QBEF.口￡770種植不同的果蔬.在點(diǎn)。處安裝噴灌裝皆，且噴灌張角為60。，即口￡?！?60。，并修律

OE、EF.。尸三條小路.現(xiàn)要求規(guī)劃的三條小路OE、EF.OF總長最小的同時(shí)，果蔬種植區(qū)域四邊形E8FO的

面積最大.求滿足規(guī)劃要求的三條小路OE、EF、。產(chǎn)總長的最小值，并計(jì)算同時(shí)滿足四邊形反。面積最大

時(shí)學(xué)校應(yīng)開辟的勞動(dòng)實(shí)踐基地匚4BCQ的面積.

A

3.（2022?浙江金華?一模）如圖1是某一遮陽蓬支架從閉合到完全展開的一個(gè)過程，當(dāng)遮陽蓬支架完全閉

合時(shí)，支架的若干支桿可看作共線.圖2是遮陽蓬支架完全展開時(shí)的一個(gè)示意圖，支桿MN固定在垂直于地

面的墻壁上，支桿CE與水平地面平行，且G,F,8三點(diǎn)共線，在支架展開過程中四邊形//CD始終是平行

11

四邊形.

圖1

（1）若遮陽蓬完全展開時(shí)，CE長2米，在與水平地面呈60。的太陽光照射下，CE在地面的影子有米（影

子完全落在地面）

⑵長支桿與短支桿的長度比（即CE與力。的氏度比）是.

考點(diǎn)九：已知中點(diǎn)，取另一條線段的中點(diǎn)構(gòu)造中位線

1.（2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題）如圖，在RtLJ/BC中，3JC5=90°,tanQ^C=1,BC=2,AD=\,

線段力。繞皮力旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P為CO的中點(diǎn)，則4。的最大值是.

2.（2023?山東東營?中考真題）（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察.

如圖，在四邊形X8CD中，月。=8cp是對角線8。的中點(diǎn)，M是48的中點(diǎn),汽是0c的中點(diǎn)，求證：U/>MN=DPNM.

（2）用數(shù)學(xué)的思維思考.

如圖，延長圖中的線段力。交的延長線于點(diǎn)E,延長線段8c交的延長線于點(diǎn)R求證：

12

如圖，在匚力8c中，點(diǎn)。在4C上，40=8C,M是的中點(diǎn)，N是OC的中點(diǎn)，連接并延長，與8C的

延長線交十點(diǎn)G,連接GQ,若.ANM=60°,試判斷ElCGO的形狀，并進(jìn)行證明.

考點(diǎn)十：補(bǔ)全圖形利用中位線定理求解

1.（2023?遼寧鞍山?中考真題）如引，力C,8C為ZIO的兩條弦，D,G分別為4C,8c的中點(diǎn)，口。的半徑為2.若

A.2B.^3C.|D.V2

2.（2023?黑龍江?中考真題）如圖①，□月8c和ROE是等邊三角形，連接OC,點(diǎn)尸，G,“分別是。和

8c的中點(diǎn)，連接FG,FH.易證：FH=/FG.

若"C和匚/力￡都是等腰直角三角形，ka^C=3DJF=90°,如圖②：若口力8。和口力小都是等腰三角形，

且〔%1C=："E=120。，如圖③：其他條件不變，判斷EH和尸G之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想，并利用圖

②或圖③進(jìn)行證明.

3.（2023?內(nèi)蒙古?中考真題）如圖，在菱形48C。中，48=4,口/120。，順次連接菱形48CQ各邊中點(diǎn)￡、F、

G、H,則四邊形EFG”的周長為（）

13

A

C.4+4百D.6+4百

4.(2022?天津?中考真題)如圖，已知菱形的邊長為2,口。力4=60。，￡為48的中點(diǎn)，b為CE的中點(diǎn),

//與相交于點(diǎn)G,則G尸的長等于.

......■能I壬點(diǎn)喳點(diǎn)

重難點(diǎn)一：平行四邊形與函數(shù)綜合

I.(2024?四川宜賓?中考真題)婦圖，一次函數(shù).尸orfrO)的圖象與反比例函數(shù)■尸(制0)的圖象交于點(diǎn)

〃1,4人B(n-\).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式：

⑵利用圖象,直接寫出不等式的解集：

(3)已知點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上.若以A、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)

C的坐標(biāo).

2.(2022?湖南懷化?中考真題)如圖一所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線yuad+Zv+c經(jīng)過點(diǎn)A(-I,0)、

B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)在線段CB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作于

點(diǎn)E,作。尸門A8交8C于點(diǎn)F.

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(1)求拋物線和直線8c的函數(shù)表達(dá)式，

(2)當(dāng)4PE尸的周長為最大值時(shí)，求點(diǎn)〃的坐標(biāo)和△PE產(chǎn)的周長.

(3)若點(diǎn)G是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以C、B、G、M為頂點(diǎn)的

四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

3.(2024.湖南長沙.模擬預(yù)測)已知反比例函數(shù)尸三的圖象與一次函數(shù)尸5+力的圖象相交于力(-1,4),伏〃,-1)

兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)G在x軸上，匚48G是以為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo):

(3)點(diǎn)P(〃,0)在x軸負(fù)半軸上，連接"，過點(diǎn)8作80ZUP,交產(chǎn)三的圖象于點(diǎn)0,連接PQ.當(dāng)80=40時(shí)，若四

邊形4PQ8的面積為36,求〃的值.

重難點(diǎn)二：與平行四邊形有關(guān)的新定義問題

1.(2024?江蘇揚(yáng)州?二模)定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫準(zhǔn)矩形.

⑴如圖1,口"。中，"=4C,點(diǎn)。在48上，點(diǎn)E在力。的延長線上，AE=DE,QE與8C交于點(diǎn)尸，則四邊形

ADFC準(zhǔn)矩形(填"是”或“不是”卜

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A

圖1

(2)如圖2,折疊平行四邊形紙片QE8P,使頂點(diǎn)￡尸分別落在邊班:，上的點(diǎn)力，C處，折痕分別為QG,DH,

求證：四邊形48CO是準(zhǔn)矩形；

圖2

(3)如圖3,準(zhǔn)矩形力4c。中，匚8=口。=。且口8為銳角，CD=AD=4,當(dāng)3c長最大時(shí)，求力8的值.

圖3

2.(2U24?四川達(dá)州?一模)數(shù)學(xué)活動(dòng)：某數(shù)學(xué)興趣小組想探究任意四邊形