第6講實(shí)驗(yàn):探究加速度與物體受力,物體質(zhì)量的關(guān)系

一、裝置與器材

小車、槽碼、細(xì)繩、一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、

紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙。

槽及一端帶

碼施有定滑打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

實(shí)驗(yàn)臺(tái)

輪的長(zhǎng)

木板

二、實(shí)驗(yàn)步驟

1.測(cè)質(zhì)量:用天平測(cè)出小車的質(zhì)最M和槽碼的質(zhì)量m。

2.安裝:按裝置圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，先不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上。

3.平衡摩擦力:在長(zhǎng)木板沒(méi)有滑輪的一端下面墊一木塊，移動(dòng)木塊的位置，直至小車在不受

牽引時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

4.操作

(1)槽碼通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系在小車上，先接通電源后放開(kāi)小車，取卜.紙帶并編號(hào)。

(2)保持小車的質(zhì)量M不變，改變槽碼的質(zhì)量〃

(3)保持槽碼的質(zhì)量機(jī)不變，改變小車的質(zhì)量

(4)重復(fù)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。

5.求加速度a:在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，求加速度a。

三、數(shù)據(jù)處理

1.利用逐差法求加速度屐

2.以a為縱坐標(biāo)尸(或m、與為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并通過(guò)這些點(diǎn)作圖像。

m

(1)如果a-F圖像中所作圖線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明a與F成正比。

⑵如果a』圖像中所作圖線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明口與〃】成反比。

四、注意事項(xiàng)

1.安裝器材時(shí)，要調(diào)整滑輪的高度，使拴小車的細(xì)繩與木板平行。

2.平衡摩擦力時(shí)，小車連著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，但不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上。

改變槽碼的質(zhì)量后，不需要重新平衡摩擦力。

3.只有小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量時(shí)，槽碼受到的重力才可視為小車受到的拉力。

4.開(kāi)始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再放開(kāi)小車，在小車到達(dá)滑輪前按

住小車。

五、誤差分析

1.實(shí)驗(yàn)原理不完善:本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要

小于槽碼的總重力。

2.平衡阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與

木板平行都會(huì)引起誤差。

六、兩小車運(yùn)動(dòng)比較實(shí)驗(yàn)

如圖所示，將兩輛相同的小車放在水平木板匕前端各系?條細(xì)線,線的另?端跨過(guò)定滑輪

各掛一個(gè)小盤，盤中可以放不同的重物。把木板一端墊高，平衡阻力的影響。兩輛小車后端

各系一條細(xì)線，用一個(gè)物體，例如黑板擦，杷兩條細(xì)線同時(shí)按壓在木板上。抬起黑板擦，兩輛

小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，按下黑板擦，兩輛小車同時(shí)停下來(lái)。用刻度尺測(cè)出兩輛小車移動(dòng)的位移

XI、X2o由于兩輛小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間,相同，從它們的位移之比就可以得出加速度之比。完成

上述實(shí)驗(yàn)后，在盤中重物相同的情況下，通過(guò)增減小車中的重物改變小車的質(zhì)量，再進(jìn)行實(shí)

驗(yàn)。

黑板擦

考點(diǎn)一基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)

［例1］【實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作】某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與

力、質(zhì)量的關(guān)系

(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，正確的是。

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小車從圖示位置釋放，再接通電源

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)定滑輪的高度沒(méi)有要求

C.阻力平衡時(shí)需要掛槽碼

D.阻力平衡后，每次在小車上增添祛碼時(shí)不需要再次平衡阻力

(2)如圖乙所示為某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中打出的部分紙帶,紙帶上已標(biāo)出3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)4、B、。，相

鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，電源頻率為50Hz,則B點(diǎn)讀數(shù)為cm,小車在4點(diǎn)

的速度VB=m/so

57891011121314cm

乙

⑶在該實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)已正確平衡阻力，且保證槽碼的質(zhì)量機(jī)不變，改變小車上祛碼的質(zhì)量,

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出?！膱D線，則下列圖線正確的是。

(4)另一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組用圖丙裝置探究在合力相同的情況下,加速度與質(zhì)量的關(guān)系，圖丁是其

俯視圖。兩個(gè)相同的小車，放在帶有定滑輪的木板上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過(guò)

定滑輪各掛?個(gè)小盤，盤旦放有祛碼。兩個(gè)小車后端各系?條細(xì)線，細(xì)線后端用夾子固定,

打開(kāi)夾子，小盤和祛碼牽引小車運(yùn)動(dòng)，合上夾子，兩小車立即停止運(yùn)動(dòng)。

①在小盤中放入相同質(zhì)量的跌碼，使小車受到的合力相同，在小車中增減重物可改變小車

的質(zhì)量。為了減小誤差，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能準(zhǔn)確,..(選填“需要”或“不需要”)使小盤

和磋碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,(選填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力。

A.使小車質(zhì)量遠(yuǎn)小于槽碼質(zhì)量

B.調(diào)整墊塊位置以補(bǔ)償阻力

C.補(bǔ)償阻力時(shí)移去打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶

D.釋放小車后立即打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

(2)保持槽碼質(zhì)量不變,改變小車上破碼的質(zhì)最，得到一系列打點(diǎn)紙帶。其中一條紙帶的計(jì)

數(shù)點(diǎn)如圖2所示,相鄰兩點(diǎn)之間的距離分別為5|、S2用時(shí)間間隔均為。下列加速

度算式中，最優(yōu)的是。

(3)以小車和詼碼的總質(zhì)量”為橫坐標(biāo),加速度的倒數(shù)L為縱坐標(biāo)，甲、乙兩組同學(xué)分別得到

a

【解析】(1)為了使小車所受的合外力大小近似等于槽碼的總重力，故應(yīng)使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大

于槽碼質(zhì)量，故A錯(cuò)誤;為了保證小車所受細(xì)繩拉力等于小車所受合外力，則需要調(diào)整墊塊

位置以補(bǔ)償阻力,也要保證細(xì)繩和長(zhǎng)木板平行，故B正確;因?yàn)榧垘н\(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)其

也有阻力，所以補(bǔ)償阻力時(shí)不能移去打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶做C錯(cuò)誤;根據(jù)操作要求，應(yīng)先打開(kāi)

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器再釋放小車，故D錯(cuò)誤。

⑵利用逐差法計(jì)算加速度時(shí)，為減小誤差應(yīng)盡可能使用更多的數(shù)據(jù),故可知S5』=4m巴

s6r2=4。272c7r3=4a3〃Q8-S4=4a4-，聯(lián)立可得小車加速朦達(dá)式為

注“畀名孕沖D正確。

4、4T247*24T24T2

(3)根據(jù)題圖3可知：與.”成正比,故在所受外力一定的條件下,4與歷成反比;設(shè)槽碼的質(zhì)

量為相，則由牛頓第二定律得〃?g=(〃i+M)a,整理可得卜意“W4弓，故斜率越小，槽碼的質(zhì)量,n

越大,由題圖3可知甲組所用的槽碼質(zhì)量比乙組的更大。

［例3］【傾斜軌道型實(shí)驗(yàn)】(2025?廣東惠州階段練習(xí))課外活動(dòng)小組利用下列器材測(cè)量小

車的質(zhì)量M小車、一端帶有定滑輪的平直木板、墊塊、細(xì)線、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、頻率

為5()Hz的交流電源、直尺、質(zhì)量均為m=10g的槽碼7個(gè)。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取9.8m/s2。

I.按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材，跨過(guò)定滑輪的細(xì)線一端連接在小車上,另一端懸掛著7個(gè)槽碼。

改變木板的傾角,用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列等間距的點(diǎn),表明小

車沿傾斜軌道勻速下滑。

II.保持軌道傾角不變，取下1個(gè)槽碼(即細(xì)線下端懸掛6個(gè)槽碼)，讓小車拖著紙帶沿軌道下

滑，根據(jù)紙帶上打的點(diǎn)跡測(cè)出加速度。。

HI.依次減少細(xì)線卜.端懸掛的槽碼數(shù)量，重更步驟H。

IV.以取下槽碼的胞個(gè)數(shù)〃(1ME7)的倒數(shù)彳為縱坐標(biāo)2為橫坐標(biāo)，作出圖像。

(葉士圖像的縱截距為(用."、川表示)。

(2)若某次實(shí)驗(yàn)獲得如圖乙所示的紙帶，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則加速度大小

a=m/s?;在打“7”點(diǎn)時(shí)小車的速度大小V7=m/s。(結(jié)果均保留3位有效

數(shù)字)

單位:mm

234567^

to.才5i/63.0174.2，中85.4卜96.4

乙

⑶測(cè)得力關(guān)系圖線的斜率為0.20m/s2,則小車的質(zhì)量M=kg,

(4)若細(xì)線下端懸掛著2個(gè)槽碼，則小車在下滑過(guò)程中受到的合力大小(選填“大

于““小于，，或“等于，，)5叫。

【答案】。左力(2)1121.02(3)0.42(4)小于

［解析］(1)調(diào)節(jié)木板傾角，當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有A/gsinmg-F板=0,減少n個(gè)槽碼后，對(duì)

小車和槽碼根據(jù)牛頓第二定律分別有Mgsin0-F松-尸產(chǎn)尸廠(7-〃)〃?g=(7-〃)整理得

則?圖像的縱截距為一J-。

nM+7maM+7>nnaM+7m

(2)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=5xO.02S=0.1S,小車的加速度大，J為

x

X4~7i~496.4+85,4+74.2-63.0-51.8-40.6，八-R,,,C.i?ir?—t上i.4口、上

a=——~=--------------——2---------------x103m/s2=1.12m/s2,根F據(jù)也=■，打"6”點(diǎn)n時(shí)小車的速

(3f)9Xu.l2

度大小V6=7-8S.4+9^4><103m/s=0.91m/s,根據(jù)v=no+a/,則打7點(diǎn)時(shí)小車的速度大小

V7=V6+a7^0.91m/s+1.12x0.1m/s~l.02m/s<>

(3%」圖像的斜率為k=-^-,-^-=0.20m/s?,解得M=0A2kg。

naM+7mM+7)n

(4)若細(xì)線下端懸掛2個(gè)槽碼，小車加速下滑,槽碼加速上升，槽碼處于超重狀態(tài)，故細(xì)線對(duì)小

車的拉力大于2個(gè)槽碼的重力，由于小車重力的下滑分力為7〃?g,則小車下滑過(guò)程中受到的

合力小于5mgo

考點(diǎn)二創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)

［例4］［實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新】某軟件能夠調(diào)用手機(jī)內(nèi)置的加速度傳感器，實(shí)時(shí)顯示手機(jī)加

速度的數(shù)值。小明通過(guò)安裝有該軟件的智能手機(jī)(其坐標(biāo)軸如圖甲所示)探究加速度與力、

質(zhì)最的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖乙所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間o

(I)分別稱量出小桶的質(zhì)量〃?()和手機(jī)的質(zhì)量Moo

(2)開(kāi)始時(shí)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),小桶里沒(méi)有裝底碼。

(3)用手突然向上托起小桶,使得細(xì)繩松弛，此瞬間手機(jī)受到的合力為(用題目所給

字母表示)。

(4)往小桶中增加祛碼，重復(fù)步驟⑶，測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示。

實(shí)驗(yàn)小桶和祛碼的質(zhì)量手機(jī)加速度

次數(shù)a/(ms")

I0.0245

20.04451.76

30.06452.58

40.08453.39

50.10454.20

60.12454.98

圖丙軟件截圖對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)“1”,可知上表中空白處的數(shù)據(jù)為m/s2o在圖丁中描

出第一組數(shù)據(jù)的點(diǎn)并通過(guò)這些點(diǎn)作線，可以得到結(jié)論:物體質(zhì)量不變時(shí)，其加速度

a與受到的合力產(chǎn)成o

軟件截圖

丙

a/(m,s-2)

0.250.500.751.001.25

T

(5)保持小桶和祛碼的質(zhì)量不變，用雙面膠把不同數(shù)量的配重片貼在手機(jī)背面，重復(fù)步驟(3),

測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并作出44圖像，得出結(jié)論:當(dāng)合力?定吐物體加速度與其質(zhì)量成反比11

(6)從圖丙軟件截圖可以看出，即使整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，手機(jī)依然顯示有加速度擾

動(dòng),說(shuō)明托起小桶瞬間也會(huì)存在該擾動(dòng)，為r減少由此造成的相對(duì)誤差，下列做法可行的

是O

A.使用質(zhì)量更大的祛碼組

B.將彈簧更換為不可伸長(zhǎng)的細(xì)線

C.將彈簧更換為勁度系數(shù)更小的彈簧

D.讓小桶和跌碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于手機(jī)的質(zhì)量

【答案】(3)〃?og(4)0,97直正比(6)A

【解析】(3)開(kāi)始時(shí)，小桶、手機(jī)系統(tǒng)處于平衡,則彈簧的彈力產(chǎn)#=(Mo+mo)g,當(dāng)將小桶突然

托起瞬間，彈簧的彈力不變,此時(shí)手機(jī)受到的合力Fi=FLM)g=〃〃)g。

(4)根據(jù)題圖丙可讀得手機(jī)的加速度大小約為0.97Ms?罔此表中空白處的數(shù)據(jù)應(yīng)為0.97o

將第一組數(shù)據(jù)點(diǎn)描出，結(jié)合其他點(diǎn)作直線，要求盡可能多的點(diǎn)跡落在圖線上，不能落在圖線

上的點(diǎn)跡應(yīng)均勻分布在圖線的兩側(cè)，明顯偏離的點(diǎn)跡應(yīng)直接舍去。描點(diǎn)作圖如圖所示。

根據(jù)圖像可知，當(dāng)手機(jī)的質(zhì)量一定時(shí)，其加速度與所受合力成正比。

(6)使用質(zhì)量更大的碳碼組，小桶托起瞬間，手機(jī)所受合力更大，對(duì)應(yīng)的加速度更大，其擾動(dòng)

相對(duì)減小，故A正確;將彈簧更換為不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，手機(jī)自身總是能達(dá)到平衡狀態(tài),因此該

方法不可行，故B錯(cuò)誤;彈簧勁度系數(shù)越小,彈簧越容易發(fā)生形變，則擾動(dòng)越大，該方法不可

行，故C錯(cuò)誤;讓小桶和硅碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于手機(jī)的質(zhì)量，并不能減小其擾動(dòng)，甚至?xí)黾悠?/p>

擾動(dòng)，且當(dāng)托起小桶和硅碼時(shí)，手機(jī)加速度過(guò)小,對(duì)實(shí)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的處理將變得更困難，該擾動(dòng)影

響較大，故D錯(cuò)誤。

［例5］［實(shí)驗(yàn)方法的創(chuàng)新】某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組為探究加速度與合力的關(guān)系,設(shè)計(jì)了如圖甲

所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

力傳感器

區(qū)鉤碼Q

S

打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器

接50Hz

交流電

主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材。重.物用輕繩排在動(dòng)滑輪卜.（二者的總質(zhì)量為〃江其下端與紙帶相

連;輕繩左端與固定于天花板的力傳感器相連，可以測(cè)量繩上的拉力大小，右端跨過(guò)定滑輪

與質(zhì)量為例的鉤碼Q連接。

②接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，釋放鉤碼,帶動(dòng)重物上升，在紙帶上打出一系列點(diǎn),記錄此時(shí)傳感

器的讀數(shù)產(chǎn)。

15.20cm-------

—18.81cm一

-----24.02cm

③改變鉤碼的質(zhì)量，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②,利用紙帶計(jì)算重物的加速度。，得到多組。、F

數(shù)據(jù)。

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

⑴已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s,某次實(shí)驗(yàn)所得紙帶如圖乙所示,G、，和從/間各

有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則重物的加速度大小為所m/s"結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（2）實(shí)驗(yàn)得到重物的加速度大小。與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示,圖像的斜率為k、

縱截距為一伙6>0）,則重物和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量片，當(dāng)鉤碼與二者總質(zhì)量相等時(shí)，重

物的加速度大小為斫。（結(jié)果均用八力表示）

0

【答案】(1)1.6(2)1|

Ku

【解析】(1)打點(diǎn)周期為0.02s,G、〃和〃、/間各有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則G、H和H、I的

2

時(shí)間間隔為7=5x0.02s=0.1s,由逐差法有XH廠XG產(chǎn)aT,解得8r詈8卜15.20/1Q2

m/s2=1.6m/s2o

(2)對(duì)重物、動(dòng)滑輪整體,根據(jù)牛頓第二定律有2F-〃ig=ma,得〃彳-4可知對(duì)應(yīng)的ad圖像

斜率上上,盛距絕對(duì)值b=g,解得〃1=*由于鉤碼的加速度為重物的2倍，對(duì)鉤碼有Mg-F=M,2a,

mK

而M=〃?,聯(lián)立解得

［例6］【實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】(2024?江西卷,11)某小組探究物體加速度與其所受合外力的

關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，水平軌道上安裝兩個(gè)光電門,小車上固定一遮光片，細(xì)線一端

與小車連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上鉤碼。

(1)實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車所

受摩擦力。

(2)小車的質(zhì)量為」Z=320g,利用光電門系統(tǒng)測(cè)出不同鉤碼質(zhì)量〃?時(shí)小車加速度”°鉤碼

所受重力記為尸，作出。一/圖像，如圖2中圖線甲所示.

00.100.20030F/(9.8N)

圖2

(3)由圖線甲可知下較小時(shí)必與E成正比方較大時(shí)。與F不成正比。為了進(jìn)一步探究，將

小車的質(zhì)量增加至,％=470g,重復(fù)步驟(2)的測(cè)量過(guò)程，作出圖像，如圖2中圖線乙所示。

(4)與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間(選填“較大”或“較小”)，非線性區(qū)間

(詵填“較大”或“較小”)。再將小車的質(zhì)量增加至死＜=720&重歸步驟⑵的測(cè)后過(guò)程，記錄鉤

碼所受重力”與小車加速度。，如表所示(表中第9?14組數(shù)據(jù)未列出)。

鉤碼所受重力小車加速度

序號(hào)

F/(9.8N)a/(ms2)

10.0200.26

20.0400.55

30.0600.82

4().08()1.08

50.1001.36

60.1201.67

70.1401.95

80.1602.20

9?14??????.......

150.3003.92

(5)請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)充描出第6至8三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),并補(bǔ)充完成圖線丙。

(6)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想和推斷:小車的質(zhì)量時(shí),。與尸成正比。結(jié)

合所學(xué)知識(shí)對(duì)上述推斷進(jìn)行解釋:。

【答案】(4)較大較小(5)圖見(jiàn)解析

(6)遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量見(jiàn)解析

［解析】(4)由題圖2分析可知，與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間較大，非線性區(qū)間較小。

(5)在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，堵合其他點(diǎn)用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點(diǎn)在線上，不在線上

的點(diǎn)均勻分布在線的兩例，如圖所示。

6.0

5

4

3.0

2.0

1.0

00.100.200.30尸/(9.8N)

(6)設(shè)細(xì)線拉力為尸,,對(duì)鉤碼應(yīng)用牛頓第二定律有F-F產(chǎn)ma,對(duì)小車應(yīng)用牛頓第二定律有

尸尸”。，聯(lián)立解得尸=("+〃?)〃,變形得a=J-￡當(dāng)m?M時(shí),可認(rèn)為〃什M=M則。二F,即a與

M+mM

T7成正比。

［例7］【數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了圖甲所示裝置來(lái)探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速

度與合力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

⑴如圖甲所示，裝置中光電門1、2之間的距離為人開(kāi)始時(shí)，左右兩側(cè)掛有兩個(gè)質(zhì)量都等

于50g的小桶，兩小桶內(nèi)都裝有5個(gè)質(zhì)量都等于10g的鐵片;左側(cè)小桶A上固定著一質(zhì)量

不計(jì)的擋光片，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度，如圖乙所示，擋光片寬度d=mm。

/////〃//

TiS

光電門2-

光電門i

,^Eo］

玷A

甲

012cm

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIII|IIII

10

乙

(2)從左側(cè)小桶取出1個(gè)鐵片放入右桶中,接著釋放小桶，小桶A上的擋光片依次經(jīng)過(guò)光電

門1和2,記錄擋光片遮光時(shí)間。重復(fù)上述過(guò)程，將左側(cè)小桶放入右側(cè)小桶中的鐵片總數(shù)量

記為71。

⑶某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得擋光片遮光時(shí)間分別為力、伍則可求得小桶A的加速度折(用

d、/】、3、/?表示)。

(4)利用所得數(shù)據(jù)作出a-n圖像,如圖丙所示。

(5)利用a-n圖像可求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

【答案】(1)4,0(3焉命號(hào))(5)9.70

【解析】(1)該游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm,其讀數(shù)為d=4mm+0x0.1mm=4.0mm。

⑶檔光片通過(guò)光電門1時(shí)的速度為■，通過(guò)光電門2時(shí)的速度為電’,從光電門1到光

h攵

電門2有%2-%2=2附,解得折條白-9)。

(5)設(shè)鐵片質(zhì)量為利o,小桶質(zhì)量為M繩子拉力為尸丁,對(duì)右側(cè)有(5+〃)mog+Mg-尸尸

[(5+〃)〃[o+Ma，對(duì)左側(cè)有FT-(5-〃)〃叫-麻尸[(5-〃)〃?0+41]。,整理有a=/"嗎〃，由于A/=5〃?o,

1OHIQ+2M

得〃，即a-n圖像的斜率依得?結(jié)合題圖丙，解得g=9.70m/s2。

A課時(shí)作業(yè)

(滿分:4()分)

1.(6分)(2024?廣東卷,11)圖甲是“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置示意

圖。圖中木板右端墊高的目的是。圖乙是實(shí)驗(yàn)得到紙帶的一部分，每相

鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距已在圖中給出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器甩源頻率為

50Hz,則小車的加速度大小為m/s2(結(jié)果保留3位啟效數(shù)字)。

小車打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

祛碼盤

和設(shè)碼

13.43,10.59,7.724.882.01

單位:cm

【答案】平衡摩擦力2.86

【解析】木板右端墊高是為了消除摩擦力的影響，即平衡摩擦力；小車的加速度大小

(16.29+13.43+10.59-7.72-4.88-2.01)*1()-2,

2.(8分)(2024?廣東江門檢測(cè))為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,

⑴小明用如圖甲所示的裝曾講行實(shí)騏。

紙*帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

〃〃/〃〃〃〃〃/〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃7

實(shí)驗(yàn)前由于疏忽，小明遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測(cè)量得到的。-尸圖像可能是圖乙中

的圖線(選填“嚴(yán)2”或“3")0

(2)調(diào)整正確后，他作出的。-廠圖像末端明顯偏離直線。如果已知小車質(zhì)量為某次所掛

鉤碼質(zhì)量為小，則圖丙中坐標(biāo)a1=M=o

【答案】⑴3(2塔黑

【解析】(1)若實(shí)臉前遺漏了平衡摩擦力這一步驟，則當(dāng)拉力/達(dá)到一定值時(shí)小車才會(huì)產(chǎn)

生加速度，可知他測(cè)量得到的a~F圖像可能是圖線3o

(2)沒(méi)有偏離直線時(shí)，可以用鉤碼的總重力代替小車受到的合力,根據(jù)牛頓第二定律有

mg=Mai,可得。1=詈，而實(shí)際為即

3.(8分)(2025?廣東河源模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究牛頓第二定律。將長(zhǎng)木

板一端固定在水平桌面的左端,用支架將木板另一端墊起。在木板上固定兩個(gè)光電門1和

2,木板上端放置?個(gè)帶有遮光條的小車,小車通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)固定在木板右端的光滑定

滑輪與小物塊相連，木板上方的細(xì)線與木板平行,重力加速度為實(shí)驗(yàn)步驟如K：

(1)在小車上放上一定質(zhì)量的祛碼，調(diào)整墊塊的位置，給小車一沿木板向下的初速度，宜.到遮

光條通過(guò)兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間相等，然后去掉小物塊、讓小車沿木板下滑，記錄遮光條經(jīng)

過(guò)光電門1、2的遮光時(shí)間力、可求出小車加速度

⑵改變小車上所放祛碼的質(zhì)量,再次調(diào)整墊塊的位置，重復(fù)(1)中操作，求出小車上所放硅

碼質(zhì)量為m時(shí)對(duì)應(yīng)的小主加速度do

(3)若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足牛頓第二定律，以祛碼的質(zhì)量m為橫軸，在坐標(biāo)紙上作出的圖乙為

(填字母序號(hào))關(guān)系圖像,其圖線為一條直線。

X..a-mnB.1--w

a

C.a2-tnD.y/a-tn

(4)已知圖乙中直線的斜率為左，縱截距為4則小車和祛碼受到的合力大小為，小車

的質(zhì)量為(用題給已知量字母表示)。

【答案】(3)B(4)1+

【解析】(3)設(shè)小車質(zhì)量為M,聯(lián)碼質(zhì)量為加,小物塊質(zhì)量為〃?(),斜面傾角為“當(dāng)遮光條通過(guò)

兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間和等時(shí)，表明小車向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有0-

mog+/i(M+ni)gcos。，即(M+〃?)(sin〃-〃cos〃應(yīng)=〃sg,去掉小物塊后，根據(jù)牛頓第二定律有

(M+m)gsin0(A/+”?)gcos0=(M+m)a,則有niog=(M+m)a,解得臺(tái)高加4'］、，即加速度的倒數(shù)

與足碼質(zhì)量呈線性關(guān)系。若實(shí)險(xiǎn)數(shù)據(jù)滿足牛頓第二定律,以硅碼的質(zhì)量m為橫軸，在坐標(biāo)

紙上作出的工關(guān)系圖線為一條直線。選項(xiàng)B正確。

a

⑹題圖乙與上切焉對(duì)比，有代方中?解得/Hog=7，A/=-,即小車和硅碼所受合力為

KK

F=m0g=^o

4.（9分）（2025?廣東深圳檢測(cè)）實(shí)驗(yàn)小組用如圖中所示的裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的

關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。由水平放置的氣墊導(dǎo)軌側(cè)面的刻度尺可以測(cè)出光電門A、B之間的距離L以

及遮光片的寬度d,遮光片通過(guò)光電門A、B的時(shí)間公/B可通過(guò)計(jì)時(shí)器（圖中未標(biāo)出）分別

讀出，滑塊質(zhì)量為M鉤碼質(zhì)量為肛打開(kāi)氣墊導(dǎo)軌的氣源，讓滑塊在鉤碼的重力作用下做勻

加速宜?線運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,回答下列問(wèn)題：

（1）滑塊的加速度。=（用￡、q、/B、d來(lái)表示）。

（2）保持鉤碼的質(zhì)量〃?不變，改變滑塊的質(zhì)量M且滿足小遠(yuǎn)小于M得出若干組不同的M

對(duì)應(yīng)的加速度d描繪出。-必函數(shù)關(guān)系圖像如圖乙，若圖中標(biāo)為陰影的兩矩形的面積相等,

則a與"成（選填“正比”或"反比”）。

（3）撤去光電門A,保持滑塊的質(zhì)量/不變，改變鉤碼的質(zhì)量小,且滿足/〃遠(yuǎn)小于滑塊每

次都從氣墊導(dǎo)軌右邊距光電門B為x的同一位置由靜止釋放，遮光片通過(guò)光電門B的時(shí)間

為，，為了能更直觀地看出滑塊的加速度與所受合力的關(guān)系,應(yīng)作出（選