第四單元比例（B卷能力提升練）

（滿分：100分，時間：60分鐘）

一、選擇題（每題2分，共16分）

1.與62：3能組成比例的比是（）。

A.2：5B.12：0.2C.310：15

04080千米

2.把線段比例尺?_?-?改寫成數(shù)值比例尺是（）。

3.將一個平而圖形按4：1放大，變?yōu)樵瓉韴D形4倍的是（）。

A.圖形角的度數(shù)B.圖形的面積C.圖形的周長

4.在比例尺是1：的地圖上，量得小華家到外婆家的距離是5cm,小華8:30從家出發(fā)，

10：30走到外婆家，小華平均每時行（）。

A.20kmB.15kmC.5km

5.一個零件長0.6cm,畫在一幅圖上長18cm。這幅圖的比例尺是（）。

6.用四根木條制作一個平行四邊形框架，雙手將它的兩個對角慢慢向兩邊拉動，這個變化

過程中平行四邊形的面積和高（）。

A.成正比例關(guān)系B.成反比例關(guān)系C.不成比例

7.有四張圖，比例尺分別如下，圖中5厘米長的線段表示的實際距離最長的是

（）.

8.貨車每次拉煤3噸，煤的總量和拉煤的次數(shù)（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

二、填空題（每題2分，共16分）

04080120km

9.一張地圖的比例尺為1----1------1------1,把這個線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺是

（）。

10.根據(jù)45X2=9X1,寫出一個比例：（）。

11.一個長方形長10.5cm,寬8.5cm,按1：5縮小后的長方形的面積是（八產(chǎn)。

12.一輛自行車前齒輪有36齒，后齒輪有18齒，前后號輪齒數(shù)比是（）：若前齒

輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)（）圈。

13.在比例里兩個外項都是3的倍數(shù)，和為15,兩個內(nèi)項的積是（)o

14.下表中，如果x與y成正比例，那么△=（）;如果x與y成反比例，那么△=

（）。

V94.5

3△

15.在1：的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離是5.3厘米，AB兩地的實際距離是

（）千米。

16.在一個比例中,兩個內(nèi)項互為倒數(shù).一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是

（）o

三、判斷題（每題2分，共8分）

17.在比例尺是1：的地圖上，圖上距離2cm,表示實際距離20km。（）

18.圖形的放大與縮小就是把原圖形各邊加上或減去一個相同的數(shù)。（）

19.圓的面積與它的半徑成正比例。（）

20.如果甲數(shù)的;等于乙數(shù)的：，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比為8：15。（）

四、計算題（共6分）

21.（6分）求x的得數(shù)。

五、作圖題（共6分）

22.（6分）把平行四邊形按1：2縮小，把圓形按2：1擴大。

六、解答題（共48分）

23.（6分）酒漁鄉(xiāng)李叔叔家有一個長方形蘋果園，小明將這個果園繪制在圖紙上。如圖,

如果每10平方米種一棵萍果樹，那么這個果園一共種了多少棵蘋果樹？

4.5cm

24.（6分）學(xué)校把制作愛心賀卡的任務(wù)按5：4分配給六年級和五年級。六年級實除制作了

108張賀卡，超過原分配任務(wù)的20%,原計劃五年級制作多少張愛心賀卡？

25.（6分）在一幅1：的地圖上量得甲乙兩地機場的亞離是8厘米，一架民航客機以每小時

640千米的速度從甲地機場飛往乙地機場，需要飛行多少小時？

26.（6分）一間長4.8米，寬3.6米的房間，用邊長0.15米的正方形磚鋪地面、需要768

塊，在長6米、寬4.8米的房間里，如果用同樣的磚來鋪，要幾塊？（用比例解）

27.（12分）一列動車在高速鐵路上行駛的時間和路程如圖。

（1）看圖填寫下表。

參考答案

1.C

【分析】表示兩個比相等的式子叫比例，據(jù)此分別求出邃干和各選項中比的比值，找到與

題干比值相等的即可。

【詳解】62：3=弓

A.2：5=|;

62：3=310：15,與62：3能組成比例的比是310：15。

故答案為：C

【點睛】關(guān)鍵是理解比例的意義,找到比值相等的兩個比。

2.C

【詳解】40千米=厘米

故答案為：C

【點睛】本題考查了線段比例尺和數(shù)值比例尺的認識和應(yīng)用。

3.C

【分析】一個圖形按4:1放大后，就是把這個圖形的各邊長放大4倍，也就是各邊乘4,

周長擴大4倍，所得到的新圖形的各邊都是原圖形的4倍，它的面積將是原圖形的42倍，

即16倍，圖形的角度不變，據(jù)此解答即可。

【解答】解：把一個圖形按4：1放大，則圖形角的度數(shù)不變，周長擴大4倍，面積打大了

4X4=16倍。

故選：Co

【點評】此題是考查圖形放大與縮小的意義，圖形放大與縮小是指對應(yīng)邊放大與縮小的倍

數(shù)，相對應(yīng)的周長也放大這個倍數(shù)，面枳則放大這個倍數(shù)的平方倍，對應(yīng)角大小不變。

4.C

【分析】圖上距離：比例尺=實際距離，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出小華家到外婆家的實際距離，

再根據(jù)路程+時間=速度，求出小華平均每時行的路程。

cm=10km

10時30分一8時30分=2時

104-2=5(km)

故答案為：C

【點睛】明確圖上距離、實際距離、比例尺三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

5.A

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答。

【詳解】18cm：0.6cm=180：6=(1804-6)：(64-6)=30：1

故答案為：A

【點暗】掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。

6.A

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對

應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其

它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。

【詳解】因為在這個變化過程中平行四邊形的底不變，根據(jù)平行四邊形的面積:高=底

（一定），它們的比值不變，所以平行四邊形的面積和高成正比例。

故答案為：A

【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。

7.A

【分析】根據(jù)公式：實際距離=圖上距離：比例尺，用圖中5厘米分別計算出選項中比例

尺的實際距離，比較后找出最長，據(jù)此解答。

02040km

C.III表示圖上的1厘米是實際距離20千米，5X20=100（千米）：

因為150千米＞100千米＞75千米

故答案為：A

【點睛】此題考杳了比例尺的運用，關(guān)怵是熟記計算公式以及單位換算的方法。

8.A

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一

定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比

例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。

【詳解】煤的總量+貨車拉煤的次數(shù)=每次拉煤的噸數(shù)（一定），則貨車每次拉煤3噸，

煤的總量和拉煤的次數(shù)成正比例。

故答案為：A

【點暗】此題屬于辨識正反比例關(guān)系，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，

再做判斷。

9.1:

【分析】觀察線段比例尺，圖上1cm對應(yīng)40km,根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，寫出

圖上距離與實F示距離的比，化簡即可。

【詳解】1cm:40km=1cm：cm=1：,這個線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺是1:。

【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實

際距離的，常把后項化為1）O

10.9：4.5=2：1

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個內(nèi)項的織等于兩個外項的積，寫出一個比

例只要滿足此條件即可.可以有多個答案。

【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項可以為：4.5和2,兩個外項可以為9和1,

可以寫出如下比例：

9：4,5=2：1,

9：2=4.5：1。(答案不唯一)

【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

11.3.57

【分析】按照1：5縮小后，長和寬都變成原來的,，先求出縮小后的長和寬，再計算面

積，長方形的面積=長乂寬。

【詳解】10.5X^=2.1(cm)

5

8.5X—1.7(cm)

2.1X1,7=3.57(cm2)

【點睛】此題考查圖形的放大與縮小的應(yīng)用，掌握長方形的面積公式也是解題的關(guān)鍵。

12.2：14

【分析】由題意可知，前輪齒數(shù)：后輪齒數(shù)=36：18.利用比的基本性質(zhì)把36：18化為最

簡整數(shù)比；前后齒輪行駛的路程相等，齒輪齒數(shù)X轉(zhuǎn)的圉數(shù)=行駛的路程，等量關(guān)系式：

后輪齒數(shù)X后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前輪齒數(shù)X前輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】前輪苦數(shù)：后掄指數(shù)=36：18=(36+18)：(18^-18)=2：1

解：設(shè)前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)x圈。

18x=36X2

18x=72

x=72-M8

x=4

所以，若前版輪轉(zhuǎn)2圖，后囪輪松4圈。

【點睛】本題主要考查應(yīng)用比例解決實際問題，理解前后輪行駛的路程相等并找出等量關(guān)

系式是解答題目的關(guān)鍵。

13.36或54

【分析】比例的兩內(nèi)項積=兩外項積，將兩外項和拆成兩個3的倍數(shù)相加的形式，再求出

兩個加數(shù)的和即可。

【詳解】15=3十12=6+9

3X12=36

6X9=54

在比例里兩個外項都是3的倍數(shù)，和為15,兩個內(nèi)項的積是36或54。

【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用比例的基本性質(zhì)。

14.1.56

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的

兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；兩種相

關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一

定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；據(jù)此解答。

【詳解】如果x與y成正比例，那么x與y的比值一定。

4.5：A=9：3

解：9A=4.5X3

9A=13.5

△=13.54-9

△=1.5

如果x與y成反比例，那么x與y的乘積一定。

4.5XA=9X3

解：4.5A=27

△=27+4.5

△=6

【點睛】掌握正、反比例關(guān)系的意義是解答題目的關(guān)鍵。

15.1590

【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺的變式，實際距離=圖上距離:比例尺，據(jù)此

解答即可。

則AB兩地的實際距離是1590千米。

【點睛】本題考查比例尺，明確圖上距離：實際距離=比例尺是解題的關(guān)鍵。

16.-

4

【分析】兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，即兩個內(nèi)項的乘積是1。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：在比例

里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。據(jù)此可知：兩個外項的乘積是1。最小的合數(shù)4,所

以另一個外項是1-r4o

【詳解】1+4=4

4

所以在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是最，卜的合數(shù)，另一個外項是

4

【點睛】明確比例的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵。

17.V

【分析】比例尺表示圖上距離與實際距離的比，比例尺=圖上距離：實際距離，則實際距

離=圖上距離+比例尺，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答。

=2X

=(cm)

cm=20km

所以，在比例尺是1：的地圖上，圖上距離2cm,表示實際距離20km。

故答案為：V

【點睛】掌握圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。

18.X

【分析】把圖形按照n：1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與

原圖形對應(yīng)邊長的比是n：1;把圖形按照1：n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來

的,，縮小后圖形與原圖般對應(yīng)邊長的比是1：n。

n

【詳解】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。

故答案為：X

【點睛】掌握圖形的放大與縮小的概念是解題的關(guān)鍵。

19.X

【詳解】由圓的面積公式可知，圓的面積+半徑=圓的面積：半徑=圓周率X半徑，回周

率和半徑的乘積不是定值，所以圓的面積與它的半徑不成比例關(guān)系。

故答案為：X

【點睛】此題屬于辨識正比例關(guān)系，就看這兩個量對應(yīng)的比值是否一定，再做判斷。

20.X

【分析】根據(jù)條件“甲數(shù)的4等于乙數(shù)的可得：甲數(shù)X：=乙數(shù)X。。依據(jù)比例的基

3838

本性質(zhì)，在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，如果甲是一個外項，則;是另一個外

項，如果乙是一個內(nèi)項，則。是另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比，然后化簡比即可。

8

【詳解】如果甲數(shù)乂)=乙數(shù)'￡:

3o

則甲數(shù):乙數(shù)=::I

83

5.1

8.3

=(-X24):(-X24)

83

=15：8

所以甲數(shù)與乙數(shù)的比為15：8,原題說法錯誤；

故答案為：X

【點睛】考查了比例的基本性質(zhì)兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，同時考查了比的化簡。

5

21.x=40;x=—:x=20

48

解：7.5x=12X25

7.5x4-7.5=3004-7.5

x=40

5

X-48

解：1.5x=2.5X12

1.5x4-1.5=304-1.5

x=20

22.見詳解

【分析】圖中平行四邊形的底是8,高是4,按1：2縮小后，縮小后的平行四邊形的底和

高都除以2,據(jù)此畫出縮小后的平行四邊形；

圖中圓的半徑是1,按2：1擴大，擴大后的圓的半徑乘2,據(jù)此畫出擴大后的圓。

【詳解】縮小后平行四邊形的底：84-2=4

縮小后平行四邊形的高：4+2=2

擴大后圓的半徑：1X2=2

如圖：

【點睛】掌握作放大和縮小后圖形的作圖方法是解題的關(guān)餓，明確放大或縮小圖形，只改

變圖形的大小，不改變圖杉的形狀。

23.450棵

【分析】先根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，計算出果園的長和寬，再根據(jù)長方形面積

=長乂寬，計算出果園的面積，最后除以10即可得這個果園一共種了多少棵蘋果樹。

5000厘米=50米

9000厘米=90米

50X90=4500(平方米)

45004-10=450(棵)

答：這個果園一共種了450棵蘋果樹。

【點睛】本題主要考查了實際距離、圖上距離和比例尺的關(guān)系，以及長方形面積公式，長

方形的面積=長、寬。

24.72張

【分析】根據(jù)題意，六年級實際制作了108張賀卡，超出原分配任務(wù)的20樂求出六年級

原計劃制作的愛心賀卡，把六年級原計劃制作的愛心賀卡總數(shù)看作單位“1”，超出20%,

實際制作了1+20%,用108+(1+20$),求出六年級原計劃制作的愛心賀卡的數(shù)量。設(shè)

五年級原計劃制作x張愛心賀卡，六年級制作愛心卡片：五年級制作愛心卡片=5：4,列

方程：[1084-(1+20%)]：x=5：4,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之

積，解比例，即可解答。

【詳解】解：設(shè)五年級原計劃制作x張愛心賀卡。

[1084-(1+20%)]：x=5：4

[1084-1.2]：x=5：4

90:x=5：4

5x=90X4

5x=360

x=3604-5

x=72

答：原計劃五年級制作72張愛心賀卡。

【點睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，列方程，解比例。

25.2.5小時

【分析】先根據(jù)“圖上距離?比例尺=實際距離”求出甲乙兩地的路程；再根據(jù)“路程?

速度=時間”求出從甲地飛往乙地需要飛行的時間。

160000000厘米=1600千米

16004-640=2.5(小時)

答：需要飛行2.5小時。

［點睹］明確比例尺的意義是解決此題的關(guān)鍵。

26.1280塊

【分析】房間的面積是一定的，每塊磚的面積和塊數(shù)成反比例，由此列式解答即可。

【詳解】解：設(shè)用同樣的磚來鋪，要x塊。

(0.15X0.15)Xx=6X4.8

0.0225x=28.8

0.0225x4-0.0225=28.84-0.0225

x=1280

答：要1280塊。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成