10.2電勢差

——精剖細(xì)解細(xì)預(yù)習(xí)講義

詬#妞織剖析］

知識點(diǎn)1：電勢差

<i)定義

電場中兩點(diǎn)間電勢的之差，叫做電勢差，也叫電壓。單位為伏特，符號為V。

(2)表達(dá)式

(3)對電勢差的理解

(4)電勢和電勢差的比較

電勢(P電勢差U

在電場中電勢能與電量比

定義在場中兩點(diǎn)間申勢的之差。

值。

公式縣

區(qū)甲q

別由電場和在電場中位置決

影響因素由電場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定。

定。

相對性/絕具有相對性，與零勢能點(diǎn)選具有絕對性，與零勢能點(diǎn)選取無

對性取有關(guān)。關(guān)。

數(shù)值關(guān)系UAB=<PA-(PB，當(dāng)*8=0時'UAB=§A。

聯(lián)單位相同，均為V。

系固有性都是表示電場性質(zhì)(電場能)的物理量。

標(biāo)量性都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)。

鄉(xiāng)?.電勢差的概念和定義

1.在電場中A、4兩點(diǎn)間的電勢差為UAH75V,8、。兩點(diǎn)間的電勢差為U*=100V,則A、B、C

三點(diǎn)電勢高低關(guān)系為()

A.<PA>(PB>(PCB.(PA<(PC<^(PBC.(pC>(pA>(P3D.(pC>(PB>(pA

2.下列物理量對應(yīng)的國際單位制位符號，正確的是()

A.功率JB.電勢差VC.機(jī)械能WD.電場強(qiáng)度C/N

*-

烏2.電勢差的單位和物理意義

AC**

3.在電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB=75V,B、C兩點(diǎn)間的電勢差為UBC=—200V,則A、B、C

三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為()

A.(pA>(PB>(PCB.(PA<(PC<<PBC.(PB<(PA<(pcD.(pc><PB>(PA

4.關(guān)于電子伏(eV),下列說法中，正確的是()

A.電子伏是電量的單位B.電子伏是電場強(qiáng)度的單位

C.1eV=lJD.leV=1.60xl0,9J

^臺#如織剖析7

知識點(diǎn)2：靜電力做功與電勢差的關(guān)系

WAH

(1)關(guān)系：1％8=9仍8或UA8=qO

(2)關(guān)系的推導(dǎo)過程：WAB=EpAEpB=q(/)Aq(pB=q((PA(/)R)C/UAB：,所以有WA8=C/UA8或UAB=q,

即電場中4、B兩點(diǎn)間的電勢差等于電場力做的功與試探電荷電荷自：g的比值；

(3)物理意義：電勢差是表征電場能的性質(zhì)的物理量，在數(shù)值上4、6兩點(diǎn)間的電勢差等于單

位正電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時電場力做的功。

(4)對靜電力做功與電勢差的關(guān)系的理解

①公式〃5=等是電勢差的定義式，不能認(rèn)為〃B與1必6成正比、與夕成反比，只是利用叱\6與夕

的比值來計算UAB;②由必8=等可以得出以8在數(shù)值上等于單位正電荷由4點(diǎn)移到B點(diǎn)時電場力

所做功1打8。若單位正電荷做正功，則“8為正值；若單位正電荷做負(fù)功，則UAB為負(fù)值;③公式

。48=等適用于任何電場，乂是電場力的功，不包括其他力所做的功；④公式以8=口中各量

均有正負(fù)，計算中W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WA8=448,WBA=4UBA；⑤靜電力做功由電荷量及兩

點(diǎn)間電勢差決定，與路徑無關(guān)；⑥公式W.8=qU八8與公式w=qELcosO具有的優(yōu)勢是不必考慮靜電

力的大小和電荷的移動路徑。特別是當(dāng)靜電力為變力時，靜電力做功不能用卬=9%。5?。來計算，

只能用來計算。⑦兩種計算方法：帶正負(fù)號進(jìn)行計算，把電荷q的電性和兩點(diǎn)間的

電勢差U的正負(fù)代入；將絕對值代入公式進(jìn)行運(yùn)算，4、U都取絕對值，算出的功也是絕對

值，至于電場力做的是正功還是負(fù)功，可以根據(jù)電荷受力方向以及電荷的運(yùn)動方向進(jìn)行判

斷。⑧在系統(tǒng)中只有靜電力做功的情況下，電勢能和動能之間互相轉(zhuǎn)化，總量保持不變。⑨

在系統(tǒng)中只有重力和靜電力做功，沒有其他力做功的情況下，電勢能和機(jī)械能之間互相轉(zhuǎn)

化，總量保持不變。

（5）電場力做功的方法

定義法W=FL=qELcosO適用于勻強(qiáng)電場

電勢差法WAR=qUAB既適用于勻強(qiáng)電場也適用于非

動能定理W舲電力+卬其他力=△&勻強(qiáng)電場；既適用于只受電場力

功能關(guān)系WAB=EpA-EpB=-AE/)的情況，也適用于受多種力的情

況。

聯(lián)鍥I奇琳

.靜電力做功與電勢差的關(guān)系

5.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn),將一電荷量為，/的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到8點(diǎn),

第一次沿直線A8移動，第二次沿路徑AC8移動，第二次沿曲線A//移動，關(guān)于靜電力對該電荷做

功，下列說法正確的是（）

A.第一次做功最多B.第二次做為最多

C.第三次做功最多D.三次做功是相同的

A.該電荷為負(fù)電荷

B.該電荷為正電荷

C.A、8兩點(diǎn)的電勢差大小為4.0V

D.把電荷從4移到以電場力做功為W=4.0J

*-

鼻飛戲據(jù)定義式計算電勢差的大小

8.如圖所示，真空中靜止點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，A、8為同一條電場線上的兩點(diǎn)。取無窮遠(yuǎn)處電勢

為零。電荷量為4的檢驗電荷，在A點(diǎn)的電勢能為EPA,在B點(diǎn)的電勢能為EPB,則A、4兩點(diǎn)間的

電勢差UAB等于（）

電荷守恒定律還有另一種表述：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和不變。

（2）電荷守恒定律的理解

飛隊面重,小

①電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，也是自然界中最基本的守恒定律。

②物體帶電的實(shí)質(zhì)是電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，也就是物體間或物體內(nèi)部的電荷重新分布。玻璃棒和橡

膠棒上帶的電是通過摩擦使物體之間發(fā)生了電子得失的現(xiàn)象。

③帶等量異種（同利I）電荷的金屬球接觸發(fā)生電荷中和（平均分配）的過程實(shí)質(zhì)是兩球所帶電

荷經(jīng)過轉(zhuǎn)移從而達(dá)到電中性（帶等量同種電荷），這個過程電荷的總量并沒有變（為零），電荷也

是守恒的。

^臺#如織剖析下

知識點(diǎn)4：等勢面

（1）定義：在電場中，電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢面。

（2）特點(diǎn)：

（3）應(yīng)用：

（4）幾種典型電場的等勢能面

電場類型圖示特點(diǎn)

點(diǎn)電荷的電場等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面。

電A場線Ai*jr,

等量異種點(diǎn)電荷\f/1Mt兩點(diǎn)電荷連線的中垂面上是電勢為零的等勢面。

瀚密

的電場，,用卒

*.*.?4;t*?ff

等量同種正點(diǎn)電*、1_????1J*在兩點(diǎn)電荷中心連線上，中點(diǎn)電勢最低；而在中垂線上，中

荷的電場點(diǎn)電勢最高。關(guān)于中點(diǎn)左右對稱或上下對稱的點(diǎn)電勢相等。

勻強(qiáng)電場電場線等勢面等勢面為垂直于電場線的i簇等間距平面。

瞬則鈔卿

多;.點(diǎn)電荷周圍的等勢面

13.真空中某一負(fù)點(diǎn)電荷的等勢面如圖所示，圖中相鄰等勢面間電勢差相等.下列說法正確的是

（）

A.把一負(fù)電荷從P點(diǎn)移到。點(diǎn)電場力做正功

B.P點(diǎn)的場強(qiáng)比。點(diǎn)的場強(qiáng)小

C.P點(diǎn)電勢比。點(diǎn)電勢高

D.一個正電荷在P點(diǎn)的電勢能比它在Q點(diǎn)時的電勢能大

A.孫一定等于。GB.%一定等于如

C.%一定等于%D,外一定等于外

*-

?等勢面與電場的關(guān)系

15.雷雨天帶有負(fù)電的烏云飄過?棟建筑物上空時在避雷針周圍形成電場，電場的等差等勢面。、反

c、d分布情況如圖所示。關(guān)于等勢面上A、B、C三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度說法中正確的是（）

16.某電場中等勢面的分布情況如圖所示，〃、〃、以4四個點(diǎn)中，電場強(qiáng)度最大的位置是（）

烏（?計算帶電粒子穿越不同等勢面時電場力做功和能量變化

17.某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)，則（）

A.一正電荷從人點(diǎn)運(yùn)動到e點(diǎn)，電場力做正功

B.一電子從4點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)，電場力做功為4eV

C.力點(diǎn)電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面，方向向右

D.a、b、c、d四個點(diǎn)中，力點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小最小

A.該勻強(qiáng)電場的方向與而平行

B.圖中d點(diǎn)電勢低于8點(diǎn)電勢

C.圖中。、c兩點(diǎn)電勢相同

D.若將該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，電場力做功為W

*-

烏T?等勢體

19.如圖所示，一個絕緣的金屬球殼內(nèi)放置一個帶正電的小球B,球殼外用絕緣細(xì)線懸掛一個帶正

電的檢驗電荷A。八方分別位于球殼內(nèi)外。下列說法正確的是（）

C.電荷A向右偏離豎直方向D.球殼內(nèi)表面各點(diǎn)電勢相等

20.如圖所示，將一個半徑為一的不帶電的金屬球放在絕緣支架上，金屬球的右側(cè)放置一個電荷量

為Q的帶正電的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷到金屬球表面的最近距離也為，。由于靜電感應(yīng)在金屬球上產(chǎn)生感

應(yīng)電荷。設(shè)靜電力常量為底則關(guān)于金屬球內(nèi)的電場以及感應(yīng)電荷的分布情況，以下說法中正確的是

)

C.感應(yīng)電荷全部分布在金屬球的表面上

D.金屬球右側(cè)表面的電勢高于左側(cè)表面

.比較靜電平衡后不同位置電勢的高低

21.當(dāng)一個帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時（）

A.導(dǎo)體表面上電荷密度較大處電勢較高

B.導(dǎo)體表面曲率較大處弓勢較高

C.導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高

D.導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢差等于零

22.如圖所示，C為一個空心金屬球殼，C球殼外有一正點(diǎn)電荷Q”為C球殼內(nèi)部固定的一個點(diǎn)。

當(dāng)心的電量變大時，對P點(diǎn)的電場強(qiáng)度E、電勢U以及放在，點(diǎn)處正的試探電荷的電勢能與的變

A.七、U、耳都等于零B.E等于零、U變大、仇不變

C.E不變，U變大，岸變大D.￡不變，U變小，與即不變

多選題

23.如圖所示，平行于紙面方向的勻強(qiáng)電場中存在一等邊三角形八BC,三角形邊長為/,將電荷量為

f的電荷從無窮遠(yuǎn)處分別移至C、4兩點(diǎn)，電場力做功分別為W、5W,將該電荷由。點(diǎn)移至B點(diǎn),

電場力做功為2W,取無窮遠(yuǎn)電勢為0,下列說法正確的是（）

A

w

A.C點(diǎn)的電勢為一B.B點(diǎn)的電勢為0

q

…