2025年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（8432項(xiàng)符合題目要求）1（4分）57℃，那么傍晚的氣溫是（）A．2℃ B．﹣2℃ C．﹣5℃ 2（4分）下列幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是（）A． B．C． D．3（4分）下列計(jì)算正確的是（）．＝3y B（3）2＝5C（﹣）2＝2﹣2 ．2?3＝62y4（4分）y（﹣2，a21）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限人數(shù)元宇宙16腦機(jī)接口a人形機(jī)器人145（4人數(shù)元宇宙16腦機(jī)接口a人形機(jī)器人14a的值為（）A．8 B．10 C．12 D．156（4分130075001（100畝10000xy畝，則可列方程組為（）{

??+??=00300??+7??=10000??+??=100{300??+

00??=100007{C．??+??=100{300??+500??=10000{D．??+??=100{300??+500??=100007（4分）下列命題中，假命題是（A．矩形的對(duì)角線相等B．菱形的對(duì)角線互相垂直C．正方形的對(duì)角線相等且互相垂直D．平行四邊形的對(duì)角線相等8（4分）小明從家跑步到體育館，在那里鍛煉了一段時(shí)間后又跑步到書店買書，然后步行回家（小明家、書店、體育館依次在同一直線上，如圖表示的是小明離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．下列說法正確的是（）小明家到體育館的距離為2kmB45minC．小明家到書店的距離為1kmD二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9（4

??=3 ??+??的值為 ．分）若??

，則 ??10（4分任意給一個(gè)數(shù)按下列程序進(jìn)行計(jì)算若輸出的結(jié)果是15則x的值為 ．1（4分）正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，則對(duì)角線D的長(zhǎng)為 ．??12（4分）某蓄電池的電壓為定值．使用此電源時(shí)，用電器的電流（）與電阻（Ω）間的函數(shù)關(guān)系為I=則電流I的值隨電阻R值的增大而 （“增大“??小．13（4分）如圖，在Rt△C中，∠C90°，＝1，C＝2．以點(diǎn)A為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧；再以點(diǎn)C為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AC上方交于點(diǎn)D，連BD，則BD的長(zhǎng)為 ．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14（12分（1）（）﹣?9+2os45°+√22；45???1＞3(??+1)①（2）

?? ．3 ?2≤1②物品完好度服務(wù)態(tài)度物流時(shí)長(zhǎng)平臺(tái)A92m90平臺(tái)B95n8815（8分B（位：分A的服務(wù)態(tài)度評(píng)分為：86，88，89，91，92，95，96B物品完好度服務(wù)態(tài)度物流時(shí)長(zhǎng)平臺(tái)A92m90平臺(tái)B95n88七位員工對(duì)平臺(tái)A的服務(wù)態(tài)度評(píng)分的極差（最大值與最小值的差）是 ；m，n的值，并以此為依據(jù)，請(qǐng)判斷哪家平臺(tái)服務(wù)態(tài)度更好；的比例確定平臺(tái)的最終得分，并以此為依據(jù)選擇平臺(tái)，請(qǐng)問該公司會(huì)選擇哪家平臺(tái)？16（8分ABACCB3060DDAAB之（0.1≈2.00，√3≈1.73）17（10分）CBOC，COB，在??，使??=??C．求證：BE∥CD；3??sinD=，BD＝1OEF的長(zhǎng)．3??18（10分y＝﹣b=??的圖象的一（a，2x（3，0k的值；AOD∠ACD＝90°，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；（3PxP（的面積為2，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19（4分）多項(xiàng)式421加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能成為一個(gè)多項(xiàng)式的平方，那么加上的單項(xiàng)可以是 （填一個(gè)即可．20（4分從112這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)分別作為ab的值則關(guān)于x的一元二次程ax2+bx+1＝0有實(shí)數(shù)根的概率為 ．21（4分）如圖⊙O的半徑為1，，，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)．四邊形BC為平行邊形，連接AC，則圖中陰影部分的面積為 ．22（4分如圖在C中＝C點(diǎn)D在C邊上＝3C＝2∠CB＝45°，則tan∠ACB的值為；點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，連接DE，若∠CED＝∠ABD，則CE的長(zhǎng)為 ．23（4分1總是將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成幾個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和，如：3=1+1．將3

拆分成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)相5 2 10 11加的形式 一般地對(duì)于任意奇數(shù)（k＞2將

拆分成兩個(gè)??不同單位分?jǐn)?shù)相加的形式為 二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24（8分2025871712BBAA7

種掛件價(jià)格的4，用5，用

300元購(gòu)買B種掛件的數(shù)量比用200元A種掛件的價(jià)格；600BA種掛5A種掛件．25（10分ABCDECBEF落在ABCDAFDCGBCPEFCDQ．【特例感知】1CE＝BEPBC延長(zhǎng)線上，求證：△EFP≌△ECQ；【問題探究】在（1）CG＝3，GQ＝5DQ的長(zhǎng)；【拓展延伸】2C＝2EPC??=1??（n的代數(shù)式表示）

????

????26（12分）Oy＝a2bx過點(diǎn)（﹣1，3x＝1y＝kx﹣kA，BxC．求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；k＝1AByx＝22﹣1與線段DE有公共點(diǎn)，求h的取值范圍；CABP，Q兩點(diǎn)，M，NAB，PQkTTCMTNT的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．題號(hào)12345678答案BCDBBADC（8432項(xiàng)符合題目要求）1即傍晚的氣溫是﹣2℃，故選：B．【解答】解：A．主視圖是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；（矩形內(nèi)部有一條縱向的虛線意；主視圖和俯視圖是圓，故本選項(xiàng)符合題意；有一點(diǎn)與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)相連，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【解答】解：x2yA不符合題意，（x3）2＝x6，則B不符合題意，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，則C不符合題意，2xy?3x＝6x2y，則D符合題意，故選：D．4解：∵﹣2＜0，a21＞0，∴點(diǎn)P所在的象限是第二象限．故選：B．【解答】16÷40%＝40（人40﹣（1614）＝10（人，故選：B．【解答】解：依題意有

??+??=100500 ，故選：A．

300??+7??=10000【解答】解：A、B、CA、B、C不符合題意DD符合題意．故選：D．【解答】解：由圖象可知：A2.5km，故本選項(xiàng)不符合題意；．小明在體育館鍛煉的時(shí)間為：45﹣15＝30（n，故本選項(xiàng)不符合題意；C．小明家到書店的距離為1km，故本選項(xiàng)符合題意；．小明從書店到家步行的時(shí)間為：100﹣80＝20（nC．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）??【解答】解：∵??

=3，??+??∴??

=??+1=3+1=4，??故答案為：4【解答】x＝（15+3）÷6＝18÷6＝3，故答案為：3．【解答】AC，∵正六邊形ABCDEF，6∴AB＝BC＝CD＝1，∠??????=∠??????=∠??????=1×(6?2)×180°=120°，6∴∠BCA＝∠BAC＝30°，∴∠ACD＝120°﹣30°＝90°，∵正六邊形為軸對(duì)稱圖形，∴ ∠??????=2∠??????=60°，∴∠CAD＝30°，∴AD＝2CD＝2，故答案為：2．??【解答】I（A）R（Ω）I=36，??∴I是R的反比例函數(shù)，且k＝36＞0．IR故答案為：減?。窘獯稹緼D、∴AC垂直平分BD，即AC⊥BD，OB＝OD，∵∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，∴AC=√????2+????2=√12+22=√5，∵S△ABC=AC?OB=AB?BC，2 2∴OB=???????=×2=√5，????

√5 5∴BD＝2OB=√5，4√55故答案為： ．552三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）214（1）原式＝4﹣32×√22?√2＝4﹣3+√2+2?√2＝3；（2）解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤8，故原不等式組的解集為2＜x≤8．（1）七位員工對(duì)平臺(tái)A的服務(wù)態(tài)度評(píng)分的極差（最大值與最小值的差）是96﹣8＝10（分故答案為：10分；7（2）m=7

×（86+88+89+91+92+95+96）＝91，n=n7

×（86+86+89+90+91+93+95）＝90，∵91＞90，∴平臺(tái)A的服務(wù)態(tài)度更好；

=1×（92×591×390×2）＝91.3（分，10????10

=1（95×590×388×2）＝92.1（分，10∵91.3＜92.1，10∴該公司會(huì)選擇平臺(tái)B．【解答】解：由題意，得：∠CAB＝∠ACD＝90°，∠ABC＝30°，CD＝60米R(shí)t△ACD中，AC＝CD?tan63.4°≈120米；Rt ABC 在 △ 中，????=????=1203≈207.6Rt ABC ??????30°答：校園西門A與東門B之間的距離為207.6米．（1）OCOA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵過點(diǎn)C作半圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∴OC⊥CD，∴∠BCD+∠OCB＝90°，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠OCA+∠OCB＝90°，∴∠OCA＝∠BCD，∴∠CAB＝∠BCD，∵??=??，∴∠CAE＝∠CAB＝∠BCD，∵∠CAB＝∠EBC，∴∠EBC＝∠BCD，∴BE∥CD；（2）解：設(shè)半圓O的半徑為r，則OC＝OB＝r，∵BD＝1，∵OD＝r+1，∵OC⊥CD，∴????????=????=??=，???? ??+1 3∴r＝2，即半圓O的半徑為2，∴AB＝2r＝4，連接AE，則：∠AEB＝90°，∵BE∥CD，∴∠ABE＝∠D，∴??????∠??????=????????=????=????=2，???? 4 3∴????=，3∴????=√????2?????2=√5，3∵??=??，∴∠EAF＝∠BAF，∴AF平分∠BAE，∴F到AE，AB的距離相等，都等于EF的長(zhǎng)，??

????∴△??????=2 = ，

2

????，∴????=????=2，???? ???? 3，∴????=2，???? 5∴

√5????=5????=

15．（1）∵＝﹣bx（3，0∴0＝﹣3+b，解得b＝3，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+3，把A（a，2）代入y＝﹣x+3，得2＝﹣a+3，解得：a＝1，（1，2??把點(diǎn)A（1，2）代入y=??，??得k＝1×2＝2；AD，由（）得：反比例函數(shù)的解析式為??=2，1??1OC（1，2C的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2??)D的坐標(biāo)為(??，2??)∴????2=(1???)2+(2?2)2，????2=(?1???)2+(?2?2)2，?? ??∵∠ACD＝90°，∴AD2＝CD2+AC2，)=(?1???)+(?2?∴(1???)2+(2?22 2 2)2+20，)=(?1???)+(?2??? ??＝﹣4或﹣1（舍去，2D的坐標(biāo)為（﹣4，?12設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y＝k1x+b1（k1≠0）2把點(diǎn)（4，?（1，2）2

+

=?1，2，1??=1

??1+??1=2解得：{ 2??1

=2∴直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y 1 3；E的坐標(biāo)為

=2??+22，??設(shè)直線AE的解析式為y＝k2x+b2，把點(diǎn)（t

1，2）代入，????

，+??

??=得{ 2 2 ??，??2+??2=2??2解得：{??

=???，=??+22 ??AE

2 2??+2，當(dāng)y＝0時(shí)，0

=?????+ ??2??+2，=?????+ ??解得x＝t+1，P的坐標(biāo)為（t1，0∴BP＝|t+1﹣3|＝|t﹣2|，∴??

=

×

)×????=1 2 ，△?????? 2 ??

2×(???)×|???2|∵△BEP的面積為2，1∴×(?2

2)×|???2|=2，??3t=t＝﹣2，33∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）或(2，3)．3一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19解：∵4241＝（21）2，∴加上的單項(xiàng)式是：4x，4（答案不唯一．【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，因?yàn)閎2﹣4a≥0，所以能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根占3種，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有實(shí)數(shù)根的概率為3=1，6 21故答案為：．2【解答】解：如圖，連接OB．OABC為平行四邊形，∴AB＝OC，∵OA＝OC，∴OA＝AB，∴?OABC是菱形，∴∵OA＝OB＝AB，∴△AOB是等邊三角形，2∴∠AOB＝60°，2∴AC＝2OA?sin∠AOB＝2×1×√3=√3，∴S OABC=AC?OB=1×√3×1=√3，菱形 2 2 2∴S =S

=×√3=√3．陰影 2菱形OABC 2 2 4√3故答案為： ．4【解答】AH⊥BC，DG⊥BC，DF⊥AHH，G，F(xiàn)DFHG為矩形，∴DG＝FH，DF＝HG，DF∥HG，DG∥AH，∵∠DBC＝45°∴△BDG為等腰直角三角形，∴BG＝DG，∵AB＝AC，∴BH＝CH，∠ABC＝∠ACB，∵DF∥BC，∴△ADF∽△ACH，????∴

????=????

????=????+????

=3，5∴設(shè)DF＝3x，CH＝5x，則HG＝DF＝3x，BH＝CH＝5x，∴DG＝BG＝BH+HG＝8x，CG＝CH﹣HG＝2x，∴????=8√2??，∴在Rt△CGD中，??????∠??????=????=8??=4，???? 2??由勾股定理，得（2x）2+（8x）2＝22，∴??=17（負(fù)值舍去17∴????=8√2??=√34，BC＝2CH＝10x=10√17，17 17∵∠CED＝∠ABD，∠ACB＝∠E+∠CDE，∠ABC＝∠ABD+∠CBD，∠ABC＝∠ACB，∴∠CDE＝∠CBD＝45°，又∵∠E＝∠E，∴△DEC∽△BED，∴????

????=

????= ????

217

√34= ，8∴????=8????，2＝E?C＝（CC?C，√34∴(8????)2=(0√17+????)?????，√34 17解得：CE＝0（舍去）或CE=2√17，故答案為：4

33√17， ．3【解答】解：

12 11+1 11 = = = +

1 1= + ，由題意，

11 44

44

4 44，當(dāng)k＝3＝2×1+1時(shí)，2=1+3=11，3 6 6 2當(dāng)k＝5＝2×2+1時(shí)，2=1+5=1+1，5 15 15 3當(dāng)k＝7＝2×3+1時(shí)，2=1+7=1+1，7 28 28 4…，當(dāng)k＝2n+1時(shí)，2= 1 +1，??n=?1，n2

(2??+1)(??+1)

??+1∴對(duì)于任意奇數(shù)（＞2，2= 1 +1，?? 2

??+12

1 1 2 = + ， =

+1．11 4

44

??(??+1)2

??+12二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）（1）Ax元，x則每個(gè)B種掛件的價(jià)格為4元，x5300∴4??

200=??

+7．5∴x＝25．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝25是原方程的根．答：每個(gè)A種掛件的價(jià)格為25元．（2）mA則購(gòu)買（m+5）B種掛件，又結(jié)合（1）A25∴25m+20（m+5）≤600．∴m≤00=00

4種掛件的價(jià)格為×25＝20元，545 9 9．又∵m為整數(shù)，∴m＝11，則該游客最多購(gòu)買11個(gè)A種掛件．（1）由折疊的性質(zhì)得：∠＝∠E，＝，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B＝∠PCG，∴∠AFE＝∠PCG，∵∠AFE＝∠QFG，∴∠PCG＝∠QFG，∵∠FGQ＝∠CGP，∴∠CQE＝∠P，∵CE＝BE，BE＝EF，∴EF＝EC，又∵∠CEQ＝∠FEP，∴△≌△EC（S∵△EFP≌△ECQ，∴EQ＝EP，∵EF＝EC，∴FQ＝CP，∵∠FGQ＝∠CGP，∠CQE＝∠P，∴△F≌△CP（AAS∴FG＝CG＝3，GQ＝GP＝5，由折疊的性質(zhì)得：AF＝AB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴△CGP∽△BAP，∴????=????，????∴3????

????5=????+3+5

，解得：AB＝12，∴CD＝12，∴DQ＝CD﹣CG﹣QG＝4；AD，EQM，設(shè)CQ＝a，BE＝b∴????=1，CE＝2BE，???? ??∴DQ＝an，EC＝2b，∴AB＝CD＝（n+1）a，AD＝3b，∵△ABE關(guān)于AE折疊，∴AF＝AB＝（n+1）a，∵AD∥BC，即DM∥EC，∴△DQM∽△CQE，∴????

=????

????，即2??

????=??

=??，∴DM＝2bn∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠ADQ，又∵△ABE關(guān)于AE折疊，∴∠AFE＝∠B，∵∠AFQ+∠AFE＝180°，∴∠AFQ+∠ADQ＝180°，∴∠DAF+∠DQF＝180°，∵∠EQC+∠DQF＝180°，∴∠EQC＝∠DAF，∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠FPE，∴∠EQC＝∠FPE，∴△FEP∽△CEQ，????∴

???? = ，即

????= ，????∴

????

2?? ??????=2??，∵AD∥BC，∴△AMF∽△PEF，????∴????

????= ，????∴ ????(3+2??)??

(??+1)??= ，2??解得：????=+2????，2??+2∴????=?????????=2???+2????=(2??+1)??，又∵PC∥AD，

2??+2

2??+2∴????????

????= ????

(2??+1)??2??+23??

2??+1= ．6??+6（1）∵＝a2bx過點(diǎn)（﹣1，3＝1，∴???=1{2?? ，?????=3{解得??=1，{??=?2則該拋物線解析式為：y＝x2﹣2x；（2）當(dāng)k＝1時(shí)，則y＝x﹣1，∴當(dāng)x＝0，y＝﹣1，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1，∴0，﹣1，（2，1∵y＝（x﹣h）2﹣1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線y＝﹣1上移動(dòng)，∵y＝（x﹣h）2﹣1與線段DE有公共點(diǎn)，{∴聯(lián)立??=(????)2?1，{??=???1整理，得x2﹣（2h+1）x+h2＝0，∴當(dāng)Δ＝（2h+1）2﹣4h2＝0，即?=?時(shí)，滿足題意，444將??=(????)2?1從?=?1E（21）時(shí)，y＝（x﹣h）2﹣1DE均有公共點(diǎn)，＝（﹣h）2﹣1（2，1）解得：?=2√2?=2√2，∴當(dāng)4

≤?≤2+√2時(shí)，拋物線y＝（x﹣h）2﹣1與線段DE有公共點(diǎn)；（3）存在，∵y＝kx﹣k，∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，∴C1，0＝1，∴點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，∵PQ過點(diǎn)C，且與直線AB垂直，∴直線PQ的解析式為： 1

，即：

1 1，??=???(???1) ??=?????+??{??=?????{

，整理，得x2﹣（k+2）x+k＝0，??=??2?2??∴xA+xB＝k+2，????+????=?????????+?????????=??(????+????)?2??=??2，∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴M

??2(2，2)，{聯(lián)立??=?????+??，{??=??2?2??同理可得：N(1?1，1)，2?? 2??2作MH⊥CT，NF⊥CT，∵TC平分∠MTN，∴∠NTF＝∠MTH，∴tan∠NTF＝tan∠MTH，????∴????

????= ????

1?1+1T1，t解得：??=?，2

2???2

= 2??，2???122??2∴拋物線的對(duì)稱軸上存在??(1，?1)，使得TC總是平分∠MTN．22025年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）100元記作10040元應(yīng)記作（）A．+60元 B．+40元 C．﹣40元 D．﹣60元2（4分）如圖是大竹“東漢醪糟”包裝盒組成的立體圖形．其主視圖為（）A．B．C．D．3（4分“悟空”號(hào)全海深A(yù)V是中國(guó)哈爾濱工程大學(xué)自主研發(fā)的無人無纜潛水器．具在11000米深海自主作業(yè)的能力．?dāng)?shù)據(jù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.11×105 B．1.1×104 C．1.1×105 D．11×1034（4分）F．若∠1+∠2＝35°，則∠AFB的度數(shù)為（）A．35° B．55° C．70° D．145°5（4分）a6的是（）．a(chǎn)3a3 B．a(chǎn)3?3 C．a(chǎn)2÷a2 （a3）36（4分）63，4，5，7，6，5（位：3．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是6 C．平均數(shù)是6 D．極差是37（4分5210258xy（{A．5??+2??=2??+5??=8{{C．5??+5??=2??+5??=8{

B．2??+5??=105??+2??=8{{D．5??+2??=2??+2??=8{{8（4分）下列說法正確的是（A．兩點(diǎn)之間線段最短B．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形C．若√???1有意義，則x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)D．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩部分9（4分）C中，＝C＝8，C＝5BB，ACD，則△BDC的周長(zhǎng)為（）A．21 B．14 C．13 D．910（4分＝a2b+（a≠0x（10（30結(jié)論：①abc＜0；②4a+b＝0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0．正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4二、填空題（每小題4分.共20分）1（4分）因式分解m22＝ ．12（4分）已知關(guān)于x的方程2﹣3＝0的一個(gè)根是1，則m的值為 ．13（4分）如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，已知圓錐的底面半徑為2，則扇形的弧是 ．14（4分）???????

5?3??? = ．?????15（4分定義在平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)圖形向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度再繞原點(diǎn)按順針方向旋轉(zhuǎn)θ角度這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的γ（a，θ）變換將斜邊為1的等腰角三角形ABC放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中經(jīng)變換后得△A1B1C1為第一次變換經(jīng)換后得△A2B2C2為第次變換經(jīng)180°）變換得△AnBn?n，則點(diǎn)C2025的坐標(biāo)．三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）16（12分（1）（√2251）0﹣（﹣1）2﹣2；（2

2??+1）解不等式：2

≤ ，并把解集表示在數(shù)軸上．317（10分）項(xiàng)目調(diào)研項(xiàng)目主題陽光學(xué)校學(xué)生研學(xué)需求情況調(diào)查調(diào)查人員數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查調(diào)研內(nèi)容5學(xué).5源保衛(wèi)戰(zhàn)紀(jì)念館；D．廣子村農(nóng)業(yè)示范園；E．開江白寶塔．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校學(xué)生的意向目的地展開抽樣調(diào)查，并為學(xué)校出具了調(diào)查報(bào)告（每位學(xué)生只能選1個(gè)研學(xué)基地）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)請(qǐng)閱讀上述材料，解決下列問題：請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，查向參加B研學(xué)基地人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是 ；2000A研學(xué)基地的學(xué)生人數(shù)；B，C，DC，D率．18（7分）問題：作∠AOBOP作法：甲同學(xué)用尺規(guī)作出了角平分線；乙同學(xué)用圓規(guī)和直角三角板作出了角平分線；丙同學(xué)也用尺規(guī)作出了角平分線；工人師傅用帶刻度的直角彎尺，通過移動(dòng)彎尺使上下相同刻度在角的兩邊上，即得OP為∠AOB的平分線；形全等，其判定全等的方法是；對(duì)乙同學(xué)作法半信半疑，通過討論最終確定的判定依據(jù)：①三角形全等，AAS，ASA或HL，② 對(duì)丙同學(xué)的作法陷入了沉思．1）請(qǐng)你將上述討論得出的依據(jù)補(bǔ)充完整；（2）完成對(duì)丙同學(xué)作法的驗(yàn)證．已知∠AED＝∠AOB，EP＝EO，求證：OP平分∠AOB．??19（8分＝x（≠0=（≠0（22（﹣??4，a求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；Px軸上，S△AOP＝3P的坐標(biāo)．20（8分）CA30B45（結(jié)果不取近似值）21（9分）歸納與應(yīng)用123條直角三角形的性質(zhì)① ；② ；③ ．3，∠ABC＝90AC的中點(diǎn)，BE∥AC，AE∥BDADBE的形狀，并證明你的結(jié)論．22（8分304060件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可以多售出10件．設(shè)該款巴小虎吉祥物降價(jià)x元，則每天售出的數(shù)量是 件；630元；W潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23（8分）⊙O中，B是弦，A是⊙O的切線，＝C，，E分別是線AB，AP，BPCD，CE，∠DCE＝∠P＝α．PB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；α＝60°，CD：CE＝1：24AD+BE與⊙Or的數(shù)量關(guān)系．24（10分＝﹣2b+cxByCB的坐標(biāo)為（，0，C的坐標(biāo)為（0，3．求拋物線的解析式；BCxyF．2①連接AF，當(dāng)∠AFE＝90°時(shí)，求Rt△AFE內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R的比值；2②連接CA，CE，當(dāng)點(diǎn)F在△AEC的內(nèi)角平分線上，BC上的動(dòng)點(diǎn)P滿足MP+√2BP的值最小時(shí)，求△BPE的面積．25（10分）綜合與實(shí)踐問題提出：探究圖形中線段之間的效量關(guān)系，通常將一個(gè)圖形分割成幾個(gè)圖形，根據(jù)面積不變，獲得線段之間的數(shù)量關(guān)系．探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△ABC中，AC＝BC，P是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，連結(jié)CP，由圖形面積分割法得：S△ABC＝S△APC+ ，則AF＝ + ；2，△ABCGABCGC60CFGFBCPPPD⊥GCD，PE⊥CF于E，當(dāng)AG＝1時(shí)，求PD+PE的值；拓展延伸：如圖3，已知AB是半圓O的直徑，AC，BE是弦，AC＝BE，P是AB上一點(diǎn)，PD⊥AC，垂足為D，AB＝10，AD＝2，BD＝4√5，求S△PAC+S△PBE的值．題號(hào)12345678910答案C．BB．ABAAACD一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）100元記作10040元﹣40元．故選：C．【解答】解：從正面看該組合體，底層是兩個(gè)正方形，上層的右邊是一個(gè)正方形B．3故選：B．【解答】解：∵AC∥OF，∴∠1＝∠AFO，∵BC∥OF，∴∠2＝∠BFO，∵∠1+∠2＝35°，∴∠AFB＝∠AFO+∠BFO＝∠1+∠2＝35°，故選：A．【解答】解：A．原式＝2a3B．原式＝a6故選：B．【解答】解：將數(shù)據(jù)按照從小到大排列為：3，4，5，5，6，7，5，說法正確，符合題意；5，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；3+4+5+5+6+7平均數(shù)是6

=5，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；極差是：7﹣3＝4故選：A．【解答】xy金，∵牛5頭，羊2頭，共值10金；牛2頭，羊5頭，共值8金，{∴5??+2??=10，2??+5??=8{故選：A．【解答】解：AA符合題意；B、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、若√???1有意義，則x的取值范圍是x≥1，故C不符合題意；D、三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分，故D不符合題意；故選：A．【解答】解：∵DEAB，∴BD＝AD，∴△BDC的周長(zhǎng)＝BC+DB+CD＝BC+AD+CD＝BC+AC＝8+5＝13．故選：C．【解答】y軸交于正半軸，∴a＞0，c＞0，x（1，0x＝﹣1y＞0，∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝2，b2﹣4ac＞0，a﹣b+c＞0，故結(jié)論③④正確；2??∴???=2，即b＝﹣4a＜0，b+4a＝0，故結(jié)論②正確；2??∴abc＜0，故結(jié)論①正確，4故選：D．二、填空題（每小題4分.共20分）1（2【解答】x＝1x2+mx﹣3＝0中得m＝2，故答案為：2．【解答】2，∴扇形的弧長(zhǎng)為2π×2＝4π．故答案為：4π．【解答】解：∵3???????

5?3??+?????=??+5?3???????=5，?????．故答案為：5．?????【解答】CCD⊥x軸，∵△ABC1的等腰直角三角形，∴ ????=2????=????=2，∴??(，)，2 2∴C1??(，11802 2的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到的，∴ 2?1，?2)，同理：

1 1 1 1 12??(22

+1?

23?

?1+2?3，

)，??(42 4

+1?2+3?

2)5(?

?1+2?3+?4?5，?)， ，?2∴

1

1 1 12?1，?2)，??3(?2?2，?2)，??5(?2?3，?2)，…，∴?? 2???1(?2???，?2)，∵2025＝2×1013﹣1，∴?? 2025(?2?1013，?2)，即

(?027121

，?2)，故答案為：0272

?2)．三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）16（1（√2251）0﹣（﹣1）2﹣2|＝1﹣1+2＝2；（2 3???1 2??+1） ≤ ，2 33（31）≤2（219x﹣3≤4x+2，9x﹣4x≤2+3，5x≤5，x≤1，∴該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：17（1）20÷10＝200（名D200×15＝30（名，A200﹣50﹣40﹣30﹣10＝60（名條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：200參加B研學(xué)基地人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×50=90°，200故答案為：90°；200（22000×60=600（名，200所以估計(jì)全校參加A研學(xué)基地的學(xué)生人數(shù)為500名；畫樹狀圖為：6所以兩位同學(xué)選擇相同研學(xué)基地的概率=2=1．6 318（1SSS；對(duì)乙同學(xué)作法半信半疑，通過討論最終確定的判定依據(jù)：①三角形全等，AAS，ASA或HI，②等腰三角形的三線合一．故答案為：SSS，等腰三角形的三線合一；（2）證明：∵∠AED＝∠AOB，∴ED∥OB，∴∠EPO＝∠POB，∵EO＝EP，∴∠EOP＝∠EPO，∴∠AOP＝∠BOP，∴OP平分∠AOB．??19（1）∵雙曲線??=??(??≠0（2，2，（﹣4，a??∴m＝2×2＝4＝﹣4a，∴a＝﹣1，??∴（4，﹣1，反比例函數(shù)解析式為：??=4，??＝xb（≠0）（2，2B（﹣4，﹣1∴?4??+??=?1{ ，2??+??=2解得：

??=，{ 2??=1

1??=2??+1；1（2）∵點(diǎn)P在x軸上，S△AOP＝3，12∴????×????=3，21∴????×2=3，2∴OP＝3，P的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣3，020CC⊥，設(shè)BD＝x米，∵AB＝x米，3∴AD＝AB+BD＝（x+30）米，Rt△ACD3∴CD＝AD?tan30°=3（x+30）Rt△BCD中，∠CBD＝45°，3∴C?tan4°＝x（米，3∴=（30解得：x＝15√3+15，∴CD＝（15√3+15）米，∴無人機(jī)離湖面的高度為（15√3+15）米．21（1）①a2b2＝2，②∠A+∠B＝90°；③sinA=，cosA=，tanA=??；?? ?? ??故答案為：a2+b2＝c2；∠A+∠B＝90°；sinA=??，cosA=??，tanA=??；??（2）四邊形ADBE是菱形，證明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四邊形ADBE是平行四邊形，∵∠ABC＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，2∴BD＝AD=AC，2∴四邊形ADBE是菱形．

?? ??（1）x元，則每天售出的數(shù)量是（60+10x）件6010x元，0整理可得：x2﹣4x+3＝0，解得：x1＝1，x2＝3，由于要讓利于游客，x＝1舍去，∴該款巴小虎吉祥物降價(jià)3元時(shí)文旅公司每天的利潤(rùn)是630元；x＝40﹣30﹣（6010）＝（1﹣（6010）＝﹣10x2+40x+600＝﹣10（x﹣2）2+640，∵﹣10＜0，x＝2時(shí)，W64038元，38640（1）B是⊙O的切線，理由如下OA，OB，∵OA＝OB，∴∠BAO＝∠ABO，∵PA＝PB，∴∠PAB＝∠PBA，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO＝∠BAO+∠PAB＝90°，∴∠PBO＝∠ABO+∠PBA＝90°，又∵OB是⊙O的半徑，∴PB是⊙O的切線；（2）∵∠P＝60°，PA＝PB，∴△ABP是等邊三角形，∴AB＝PA＝PB，∠PAB＝∠PBA＝60°，∵∠DCE＝60°，∴∠BCE+∠ACD＝180°﹣∠DCE＝120°，∴∠ADC+∠ACD＝180°﹣∠PAB＝120°，∴∠ADC＝∠BCE，∴△ADC∽△BCE，????∴????????∵????∴

????= ????=1，2

????，????????=2????，AC=2????，∴4AD+BE＝2BC+2AC＝2AB，如圖，連接OA，OB，過點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F，則 1 ，????=2????∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO＝90°，∴∠OAF＝∠PAO﹣∠PAB＝90°﹣60°＝30°，∴在Rt△AOF中，AO＝r， 1 1，????=2????=2??∴????=√????2?????2=√??2

1?(2

=√3??，2∴????=2????=2×3??=3??，√2√∴4????+????=2√3??．（1）B的坐標(biāo)（3，0，C的坐標(biāo)（0，3）代入拋物線的解析式?93??+??=0{ ，??=3{解得??=2，{??=3∴拋物線的解析式是y＝﹣x2+2x+3；（2）①令y＝﹣x2+2x+3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3，∴（1，0∵3，0，C（0，3∴OB＝OC＝3，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC＝45°，∵EF∥BC，∴∠FEA＝∠CBO＝45°，∴當(dāng)∠AFE＝90°時(shí)，△AEF是等腰直角三角形，且FA＝FE，∴EO＝AO＝FO＝1，∴△AEF的外接圓直徑是AE＝2，∴則其外接圓的半徑R＝1，∵????=????=???????????45°=√2×2=2，√2√1∴???????+2

1???????+2

1???????=2

1?????????，即(√2+√2+2)???=2，2解得：??=√2?1，∴??=√2?1；??②∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，＝1M的坐標(biāo)是（1，42＝1xT的坐標(biāo)是PQ⊥xP，2則在直角三角形BPQ中，????=???????????45°=√2????，∴????+2????=????+????，222M、P、QMQ⊥x軸時(shí)，????+√2????Q、T重合，F(xiàn)在△AEC的內(nèi)角∠ACE的平分線上即∠ACO＝∠ECO時(shí)，如圖，∵∠COA＝∠COE＝90°，CO＝CO，∴△ACO≌△ECO，∴AO＝EO＝1，∴E、T重合，∵3，0，C（0，3BCx＝1時(shí)，y＝2，P的坐標(biāo)是（1，2∴BE＝PE＝2，

=2

×2×2=2，當(dāng)點(diǎn)F在△AEC的內(nèi)角∠CAE的平分線上時(shí)，如圖，作FK⊥AC于點(diǎn)K，則OF＝KF，設(shè)OF＝KF＝a，則CF＝3﹣a，∵sir∠??????=??=??，且????=√12+32=√10，???? ????∴?? =1，3??? √10解得??=10?1，3∴????=10?1，3∵EF∥BC，∴∠OEF＝∠OBC＝45°，∴????=????=10?1，3∴????=3?????=3?10?1=10?√10，3 3∴??

=

×0?√10×2=10?√10，△?????? 2 3 3由于∠OEF＝45°，∠OEC＜90°，∴點(diǎn)F不可能在△AEC的內(nèi)角∠AEC的平分線上，E，F(xiàn)OOF平分∠AECF在∠AECBE＝BO＝3，

=2

×3×2=3，綜上：△BPE2

10?√10或 ．3【解答】S△ABC＝S△APC+S△APB=AC?PD+BC?PE2 22=C（）21=2?????????，1∴AF＝PD+PE，故答案為：S△APB，PD，PE；實(shí)踐應(yīng)用：如圖，過G作GM⊥AG于點(diǎn)M，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝60°，在Rt△AMG中，AG＝1，∴AM＝AG?cos30°=，GM＝AG?sin60°=√3，2 2∵AC＝3，2∴CM＝AC﹣AM=，2在Rt△CGM中，CG=√????2+????2=√7，∵線段CG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得CF，∴CG＝CF，∠GCF＝60°，∴△CGF為等邊三角形，2∴GF＝CF＝CG=GGN⊥CFN，2在Rt△GFN中，GN＝GF?sin60°=√21，由（探究發(fā)現(xiàn)）可知PD+PE＝GN=√21；2拓展延伸：如圖，延長(zhǎng)AC、BE交于點(diǎn)Q，連接BC，過P作PM⊥BE于點(diǎn)M，2設(shè)CD＝x，則AC＝2+x，∵AB為半圓O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵AB＝10，BD＝4√5，∴在Rt△ACB中，BC2＝AB2﹣AC2＝100﹣（2+x）2，在Rt△BCD中，BC2＝BD2﹣CD2＝（4√5）2﹣x2，∴100﹣（2+x）2＝（4√5）2﹣x2，解得x＝4；∵BE＝AC＝2+4＝6，∴??=??，∴??+??=??+??，即??=??，∴∠ABE＝∠BAC，∴△ABQ為等腰三角形，∵AC⊥DP，BC⊥AC，PM⊥BE，∴由（探究發(fā)現(xiàn)）可知BC＝PD+PM，在Rt△ABC中，BC=√102?62=8，∴PD+PM＝8，∴S△PAC+S△PBE=AC?PD+BE?PM2 2=2×6×????+2×6×????＝3（PD+PM）＝3×8＝24．2025年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1（4分）50元記作5050元記作（）A．+50元 B．0元 C．﹣50元 D．﹣100元2（4分）a6的是（）．a(chǎn)3?a3 B（a24 C．a(chǎn)3a3 3（4分）＝25°，則∠A的余角為（）A．25° B．65° C．75° D．155°4（4分）5﹣﹣無理數(shù)√估計(jì)√2的值在（）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間5（4分）下列實(shí)驗(yàn)儀器的平面示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．6（4分）下列說法正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為100°C2，4，5，5，5，4，3D．方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小7（4分）x231＝0的根的情況是（）沒有實(shí)數(shù)根BC．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．無法確定8（4分8374xy，則可列方程組為（）{A．??=8??+3{??=7??+4{C．??=8???3{??=7???4

B．??=8???3{??=7??+4{{D．??=8??+3{??=7???49（4分）905該圓錐的底面圓的半徑為（）A 5 5 5． B．4 3

C． D．5210（4分）＝a2b+（a，b，c為常數(shù)，a≠0）x，BA的坐標(biāo)是（﹣1，0B的坐標(biāo)是（n，0＞2b；③xax2+bx+c＝0x1＝﹣1，x2＝n；④???=???1．其中正確的有（）

2?? 2個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）1（4分一種商品每件標(biāo)價(jià)為a812（4分條平行的光線，∠1＝45°，則∠2的度數(shù)為．13（4分A（abab（a﹣22+b+3|＝0，則點(diǎn)A在第 象限．14（4分如圖在等腰Rt△C中∠＝90°＝C＝4D是C邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，則AD的最小值為 ．三、解答題（本題共5個(gè)小題，第15小題10分，第16、17、18小題各8分，第19小題315（10分（1）計(jì)算：|√5?3|+2????0°?(???2020+(1?1；3（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1+1)÷

，其中x＝﹣4．??+1

??2+2??+116（8分（AB科技類，C文學(xué)類，D藝術(shù)類）問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四類書籍中選擇一類，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問題：本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計(jì)該校2000名學(xué)生喜愛“B科技類書籍的人數(shù)約為 人．請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．17（8分）隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛．如圖，，COAAC30°，A，C24mBBC36.9AB（0.1（C≈1.73）??18（8分＝x（b≠0??=??(??為常??數(shù)，≠0），BA的坐標(biāo)是（﹣8，1B的坐標(biāo)是（n，﹣4（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．2 （）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于 的不等式????+??＞??2 ??19（10分O是△CC是⊙OECAE，∠ABE＝∠CAE．求證：AE是⊙O的切線．CCD⊥AED，若△ABC的面積是△ADC3AE的長(zhǎng)．四、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）20（4分已知一次數(shù)＝﹣3﹣6當(dāng)＜﹣1時(shí)y的值可以是 （寫出一個(gè)理的值即可）21（4分已知方程2﹣5﹣24＝0的兩根分別為a和b則代數(shù)式a24ab的值為 ．22（4分ABCD是⊙OBC＝120⊙O6BD的長(zhǎng)為 ．23（4分C（1ACC（2CD1??2（3畫射線F交C于點(diǎn)若∠C＝2∠C＝23＝13則E的長(zhǎng)為 ．24（4分）C1．BCACBECDFE的面積為 ．如圖若分別是邊BC和AC上距離C點(diǎn)最近的6等分點(diǎn)與BN相交于點(diǎn)G，則四邊形CMGN的面積為 ．五、解答題（本題共3個(gè)小題，第25小題8分，第26小題10分，第27小題12分，共30分）25（8分B1800A種帳篷的數(shù)量與用3000元購(gòu)買B種帳篷的數(shù)量相等，且B種帳篷的單價(jià)比A種帳篷的單價(jià)多400元．A，B兩種帳篷的單價(jià)各多少元？B20（兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買B

種型號(hào)帳篷數(shù)量的

13

A，B兩種型號(hào)的帳篷各多少頂時(shí)，總費(fèi)用最低？最低總費(fèi)用是多少元？26（10分）如圖，，F(xiàn)ABCDD上的兩點(diǎn)，＝10，＝，連接AE，AF，CE，CF．求證：△ADE≌△CBF．1AECF的周長(zhǎng)為4√34EF的長(zhǎng)．127（12分

??=3??2

+????+

（b，c為常數(shù)）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交yCB的坐標(biāo)為（9，0C的坐標(biāo)為（0，﹣3C，C．求拋物線的解析式．PPC，當(dāng)∠PCB＝∠OBCP的坐標(biāo)．將拋物線沿射線CA的方向平移2√10E在新拋物線上FB，C，E，F(xiàn)E的坐標(biāo)．題號(hào)12345678910答案C．ABADDBBAC一、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）50元記作5050元﹣50元．故選：C．【解答】解：a3?a3＝a6A符合題意，（a2）4＝a8Ba3+a3＝2a3CD不符合題意，故選：A．3解：∠＝25°，則∠A故選：B．4解：∵1＜2＜4，∴1＜√2＜2，即√212故選：A．【解答】解：A，B，C選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直D所以是軸對(duì)稱圖形．故選：D．【解答】A說法錯(cuò)誤，不符合題意；正六邊形的每個(gè)外角為：360°=60°，故正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣60°＝120°，6故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤，不符合題意；數(shù)據(jù)2，4，5，5，5，4，3的眾數(shù)是5，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，不符合題意；方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，說法正確，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【解答】x2+3x+1＝0，∴Δ＝32﹣4×1×1＝5＞0．∴該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：B．【解答】解：由題意可得，，??=8???3，{??=7??+4B．【解答】r，2πr由題意得： =2πr180r解得=，r4．∴該圓錐的底面圓的半徑為5．4故選：A．【解答】y軸于正半軸，∴a＜0，c＞0，y又∵拋物線的對(duì)稱軸在 軸右側(cè)，??=???＞0，y2??∴b＞0，∴abc＜0，故結(jié)論①正確；由函數(shù)的圖象可得：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，即4a+c＜2b，故結(jié)論②錯(cuò)誤；＝a2b+cx，B（﹣1，0（n，0xax2+bx+c＝0x1＝﹣1，x2＝n???=?1+??，故結(jié)論③④正確；2?? 2綜上，結(jié)論正確的有3個(gè)，故選：C．二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）【解答】a80.8a元，故答案為：0.8a．【解答】解：∵a，b為兩條平行的光線，在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．∴c∥d，∵∠1＝45°，∴∠2＝∠1＝45°，故答案為：45°．13解：∵（a﹣2）2b3＝0，∴，a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，A的坐標(biāo)為（2，﹣3∴點(diǎn)A在第四象限．故答案為：四．14A⊥C，∴∠AHB＝90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∴AH=2AB=2×4＝2√2，2 2∵AD≥AH，∴AD的最小值為2√2．故答案為：2√2．三、解答題（本題共5個(gè)小題，第15小題10分，第16、17、18小題各8分，第19小題215（1）原式＝3?√52×1132＝3?√5+1﹣1+3＝6?√5；（2）原式＝（1

??1???2??+1=??+1

+??+1 (??+1)2

??2?4(??+2)(???2)=+1，???2x＝﹣4時(shí)，原式=

4+1=1．?4?2 216（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有：40÷20＝200（人，2002000名學(xué)生喜愛“B2000×80800（人，200故答案為：200，800；（2）C文學(xué)類的人數(shù)為：200﹣20﹣80﹣40＝60（人將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（3）列表如下：甲乙丙甲（乙，甲（丙，甲）乙（甲，乙（丙，乙）丙（甲，丙（乙，丙共有6種等可能結(jié)果，其中恰好選中甲和乙的結(jié)果有2種，∴恰好選中甲和乙的概率=2=1．6 317解：如圖：由題意得：DB∥AE∥CO，∴∠DBC＝∠BCO＝36.9°，∠EAC＝∠ACO＝30°，在Rt△ACO中，AC＝24m，2∴=C＝12（，C=√3＝12√（2RtBCO中，＝C?tan36.°≈12√3×0.75＝9√（∴﹣＝9√3?12≈3.6（??ABAB18（1）（﹣8，1）=??，???8得1=??，解得m＝﹣8，?8y∴反比例函數(shù)的解析式為=?8，y??B（n，﹣4）y8，得﹣4n＝2，∴2，﹣4

?? ??（8，1，（2，﹣4）＝xb得{???+??=，2??+??=?4∴解得

??=?{ 2，??=?32∴一次函數(shù)的解析式為y=?1x﹣3；2（2）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)自變量的取值范圍為x＜﹣8或0＜x＜2，??xkx+b??x＜﹣80＜x＜2．19（1）＝OC，??∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，∵∠ABE＝∠CAE，∠OCA＝∠OAC，∴∠OAE＝∠CAE+∠OAC＝∠ABE+∠OCA＝90°，∵OA是⊙O的半徑，且AE⊥OA，∴AE是⊙O的切線．（2）解：∵S△ABC＝3S△ADC，∴??△??????=3，??△??????∵CD⊥AE于點(diǎn)D，∴∠BAC＝∠ADC＝90°，∵∠ABC＝∠DAC，∴△ABC∽△ADC，)=3，∴??△??????=(??)=3，????

????????∴????=√或????=?√（不符合題意，舍去，∴BC=√3AC，∴BA=√????2?????2=√(√3????)2?????2=√2AC，∵∠ABE＝∠CAE，∠E＝∠E，CE＝12，∴△ABE∽△CAE，????∴????

=????

√2????=????

=√2，∴AE=√2CE＝12√2，∴AE的長(zhǎng)為12√2．四、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）20＝﹣3﹣6中，＝﹣3＜0，∴此函數(shù)y隨x的增大而減?。畑＝﹣1時(shí)，y＝﹣3，x＜﹣1時(shí)，y＞﹣3．∴y的值可以是1．1（答案不唯一．【解答】x2﹣5x﹣24＝0a、b，∴a+b＝5，a2﹣5a﹣24＝0．∴a2﹣5a＝24，∴a2﹣4a+b＝a2﹣5a+a+b，＝24+5，＝29．故答案為：29．【解答】DEBE，則由圓周角定理得：∠A＝∠E，∠EBD＝90°，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝120°，∴∠A＝60°，∴∠E＝60°，∵⊙O的半徑為6，2∴DE＝12，2∴BD＝DE×sin∠E＝12×sin60°＝12×√3=6√3．故答案為：6√3．【解答】AD，由作圖過程可知，AD＝AC，AE⊥BC，∴∠ADC＝∠C＝2∠B，∠AED＝90°，DE＝CE．∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∴∠BAD＝∠B，∴AD＝BD＝13．∵BC＝23，BD＝13，∴CD＝BC﹣BD＝10，∴DE 1 5，=2????=∴AE=√????2?????2=√132?52=12．故答案為：12．（1），∵D，E分別是邊BC和AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴????∥????，

，????=2????∴△CDE∽△CBA，∴△??????∴=(??△??????

????

)2=(????

)2=1，4，∵△ABC1，

=，4∵D是BC的中點(diǎn)，

=

=，4∵DE∥AB，∴△DEF∽△ABF，∴????????

????=????

???? 1==，???? 2∴BF＝2EF，∴BE＝BF+EF＝3EF，∴??△??????=????=????=1，

????

3???? 3∴??

=1，12=

+

=1+1=1，

△??????

△??????

4 12 31故答案為：；3（2）如圖所示，連接MN，∵M(jìn)，N分別是邊BC和AC上距離C點(diǎn)最近的6等分點(diǎn)，∴ ????=6????，????=6????，∴????

=????

=1，6又∵∠C＝∠C，∴△CMN∽△CBA，∴△??????∴=(??△??????

????

2=(????

)2

1 ，36 ????

=????

1????=6 ????

1，∠CMN＝∠CBA，6∴MN∥AB；∵△ABC的面積是1，

=1；36∵M(jìn)是BC靠近點(diǎn)C的六等分點(diǎn)，????∴????

=5，∴∴??△??????

=????

=5，

=5；36∵M(jìn)N∥AB，∴△MNG∽△ABG，????∴????

???? 1= =，???? 6∴BG＝6NG，∴BN＝BG+NG＝7NG，，∴??△??????=????=????=1，

????

7???? 7∴??

=??

+??

=5+1=1，四邊形????????

△??????．

△??????

252 36 2121五、解答題（本題共3個(gè)小題，第25小題8分，第26小題10分，第27小題12分，共30分）（1）Ax元，1800由題意得： ??解得：x＝600．

3000，??+400經(jīng)檢驗(yàn)：x＝600符合題意∴x+400＝1000．答：A種帳篷的單價(jià)為600元，B種帳篷的單價(jià)為1000元；（2）設(shè)購(gòu)買A種帳篷m頂，則B種帳篷（20﹣m）頂，總費(fèi)用為W元．由題意得：

，20???≥3??解得：m≤15．又∵兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買，∴0＜m≤15．W＝600m+1000（20﹣m）＝﹣400m+20000．∵﹣400＜0，∴W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝15時(shí)，W取最小值，W總?。僵?00×15+20000＝14000．此時(shí)20﹣m＝5．答：當(dāng)購(gòu)買A種帳篷15頂，B種帳篷5頂時(shí)，總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為14000元．（1）ABCD為正方形，∴AD＝BC，BC∥AD，∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，????=????{∠??????=∠??????，????=????∴△A≌△CB（SAS（2）解：連接AC交BD于點(diǎn)O，如圖所示：∵四邊形ABCD為正方形，BD＝10，∴BD垂直平分AC，OA＝OC＝OB＝OD＝12BD＝5，∴AF＝CF，AE＝CE，由（1）可知：△ADE≌△CBF，∴AE＝CF，∴AF＝CF＝AE＝CE，∴四邊形AECF是菱形，∴OF＝OE，∴EF＝2OF，∵四邊形AECF的周長(zhǎng)為：4AF=4√34，∴AF=√34，在Rt△AOF中，由勾股定理得：OF=√????2?????2=√(√34)2?52=3，1EF6．127（1）B（9，0，C（0，﹣3）

??=3??2

+????+??中，92+9??+??=0{3 ，??=?3∴??=?{ 3，??=?3∴拋物線解析式為

2 8 ；??=3???3???3PBC下方時(shí)，∵∠PCB＝∠OBC，∴PC∥OB，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，?∵拋物線對(duì)稱軸為直線??=? 3=4，32×13P的坐標(biāo)為（8，﹣3如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在BC上方時(shí)，設(shè)直線PC交x軸于H，∵∠PCB＝∠OBC，∴CH＝BH，∴CH2＝BH2，，0∴（0﹣m）2+（﹣3﹣0）2＝（9﹣m）2，解得m＝4，∴4，0設(shè)直線PC解析式為y＝k1x+b1，{∴4??1+??1=0，{??1=?3??=∴{1 4，??1=?3∴直線PC解析式為 3 ，??=4???3??= ???3聯(lián)立 4{ ，??=3??2?3???3??=

??=0解得{ 4或{

（舍去，??=16

??=?3)P的坐標(biāo)為(1，5；)4 16)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，﹣3）或(41，75；)4 16由（2）x＝4，∵9，0（﹣1，0∴OA＝1，∵C0，﹣3∴OC＝3，∴????=√????2+????2=√10；∵將拋物線沿射線CA的方向平移2√10個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線，∴將原拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移6個(gè)長(zhǎng)度得到新拋物線，∴新拋物線解析式為 1 2 8

12 4 ，BE

??=3(??+2)

?3(??+2)?3+6=3

?3???1∵平行四邊形對(duì)角線互相平分，∴BE，CF的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴????+9∴=2

0+4，2∴xE＝﹣5，∴??

=

2 ，?? 3×(?5)?3×(?5)?1=14E的坐標(biāo)為BF為對(duì)角線時(shí)，∵平行四邊形對(duì)角線互相平分，∴BF，CE的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴????+02∴

9+4= ，2∴xE＝13，∴??

=

2 ，?? 3×13?3×13?1=38E的坐標(biāo)為BC為對(duì)角線時(shí)，∵平行四邊形對(duì)角線互相平分，∴BC，EF的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，∴????+42∴

9+0= ，2∴xE＝5，∴??

=

2 2?? 3×

?3×5?1=3，E∴此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)為(5，2)；E33綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣5，14）或（13，38）或(5，2)．32025年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12448分）的。1（41（4分的相反數(shù)是（）2025A．2025 B．﹣2025 C．12025

．?1D2025D2（4分202517.93117.93萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．117.93×104 B．1.1793×105C．1.1793×106 D．0.11793×1073（4分）下列運(yùn)算正確的是（）．＝2 B（n2）5＝5n7C．m3?m2＝m6 4（4分）以下字母是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．5（4分）5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，下列敘述正確的是（）A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D6（4分）∥B，∠C＝120°，∠ACE＝100°，則∠CE＝（）A．30° B．40° C．60° D．80°7（4分）5601860x，那么可列出的方程是（A．560（1+x）2＝1860B．560+560（1+x）+560（1+2x）＝1860C．560+560（1+x）+560（1+x）2＝1860D．560+560（1+2x）2＝18608（4分）4引（）條對(duì)角線．A．6 B．7 C．8 D．99（4分）若32﹣19）22x﹣1＝0y的平方根是（）A．8 B．±8 C．±2√2 10（4分）下列說法正確的是（）若|a|＝|b|a＝b若am＜bm，則a＜bC．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D1（4分）B＝C，＝ED上，∠＝∠C，∠BC＝56°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．56° B．60° C．62° D．64°12（4分＝a2bc＝2（6，0，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．bc＞0B．4a+b＝0C．若????2+bx1=????2+bx2且x1≠x2，則x1+x2＝41 2．若（1，1（3，2）＝a2b+c2＜1二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）13（4分）數(shù)據(jù)0，﹣4，2，﹣1，2，3的中位數(shù)是 ．14（4

???1

m的取值范圍是 ．分）若式子

??+2

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則15（4分）如圖，將周長(zhǎng)為20的△C沿C方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得△，連接A，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 ．16（4分）x的分式方程????+

=3無解，則m＝ ．???2 2???17（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線C，D相交于點(diǎn)，E是邊CD的中點(diǎn)過點(diǎn)E作⊥D于點(diǎn)⊥C于點(diǎn)若C＝12＝16則G的長(zhǎng)為 ．18（4分如圖C內(nèi)接于⊙∠＝65°∠C＝70°若C＝√則??的長(zhǎng)為 ．三、解答題（共7小題，共78分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。319（8分）﹣3.14）0﹣1?tan6°（?1）﹣1．320（10分（1）解不等式：??2???+3≤1；6 3（2）先化簡(jiǎn)，再求值：1?2??÷2??2?4??．求值時(shí)請(qǐng)?jiān)讴?≤x≤2內(nèi)取一個(gè)使原式有意義的??+2

??2+4??+4（x為整數(shù)．21（12分）書籍”為主題，抽取部分學(xué)生對(duì)最喜愛的書籍（A類為文學(xué)，B類為科普，CD類為其他）進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一項(xiàng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出C類所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度；222用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．22（10分MMO＝3B＝18.17（8.17°≈0.31os18.17°≈0.95，tan18.17°≈0.33，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.731米）OB的長(zhǎng)；??OBBMOOBM＝36M上升了多少米？??23（12分1＝ab2=（＞0（6，1，（2，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；??利用圖象，直接寫出不等式ax+b＞??的解集為 ；??xC，使△ABC的周長(zhǎng)最小，并求出最小值．24（12分）如圖，B是⊙O的直徑，A與⊙OB交⊙OCAB是⊙O的直徑∴∠ACB＝90°∴∠CAB+∠B＝90°∵PA與⊙O相切于點(diǎn)A∴PA⊥AB∴∠PAB＝90°∴∠CAB+∠PAC＝90°∴∠PAC＝∠BAB仍然成立，請(qǐng)說明理由；ACB2＝C?拓展應(yīng)用：如圖丙，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝45°，∠AOB＝150°，BCAP，若⊙O1PC的長(zhǎng)．25（14分）＝a2bc三點(diǎn)．求拋物線的解析式；PACPAC的最大距離；QQAQAQ90°與拋DQAQ＝QDQ請(qǐng)說明理由．題號(hào)1234567891011答案DC．DBABCBCCC題號(hào)12答案D一、選擇題（12448分）的。的相反數(shù)是1【解答解：1 ?1．的相反數(shù)是

2025

20252解：17.93萬6故選：C．【解答】解：m+m＝2mA不符合題意，（mn2）5＝m5n10，則B不符合題意，m3?m2＝m5，則C不符合題意，m8÷m2＝m6，則D符合題意，故選：D．解：ACDB選項(xiàng)的字母能找到一條直線，使圖形沿直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，為軸對(duì)稱圖形；故選：B．【解答】解：該幾何體的主視圖與左視圖相同，均為兩列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分3、1．它的俯視圖的底層左邊是一個(gè)正方形，上層是兩個(gè)正方形．故選：A．【解答】CCG∥AB，∵DF∥AB，∴DF∥AB∥CG，∴∠1+∠CAB＝180°，∠2＝∠CED，∵∠BAC＝120°，∠ACE＝100°，∴∠1＝60°，∠2＝∠ACE﹣∠1＝40°，∴∠CED＝∠2＝40°．故選：B．2噸，又∵該鋼鐵廠第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1860噸，∴列方程為560+560（1+x）+560（1+x）2＝1860．故選：C．【解答】n，180°n﹣2）＝360°×4，180°n﹣360°＝360°×4，解得：n＝10，∴這個(gè)多邊形是十邊形，∴從這個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引10﹣3＝7條對(duì)角線．故選：B．9解：∵（32﹣19）2+2+﹣1|＝0，∴3??+2???19=0①{ ，2??+???11=0②②×2，得4x+2y﹣22＝0③，①﹣②，得解得：x＝3，x＝3代入②解得：y＝5，∴x+y＝3+5＝8，∴±√8=±2√2，∴x+y的平方根是±2√2．故選：C．【解答】解；A、若|a|＝|b|a＝±b，原說法錯(cuò)誤，不符合題意a＜b（＞0a＜b，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，原說法正確，符合題意；D（非直徑故選：C．【解答】ACBDO，如圖所示：∵∠EAD＝∠BAC，∴∠BAE+∠EAC＝∠EAC+∠CAD，∴∠BAE＝∠CAD，在△BAE和△CAD中，????=????{∠??????=∠??????，????=????∴△≌△CA（SAS∴∠ABE＝∠ACD，∵∠BOC是△ABO和△CDO的外角，∴∠BOC＝∠ABE+∠BAC＝∠ACD+∠BDC，∵∠BDC＝56°，∴∠BAC＝∠BDC＝56°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB=（180°﹣∠BAC）=1×（180°﹣56°）＝62°．2 2故選：C．【解答】y軸交于正半軸，∴a＜0，c＞0，∵對(duì)稱軸為直線??=???=2，2??∴b＝﹣4a＞0，∴bc＞0，4a+b＝0，故選項(xiàng)A，B正確，不符合題意；∵????2+????1=????2+????2且x1≠x2，1 2∴????2+????1+??=????2+????2+??，1 2∴x＝x1和x＝x2關(guān)于對(duì)稱軸直線x＝2對(duì)稱，∴x1+x2＝4，故選項(xiàng)C正確；不符合題意；∵拋物線的開口向下，∴拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，若（1，1（3，2）＝a2bc的圖象上，∵|﹣1﹣2|＞|3﹣2|，∴y1＜y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）13解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣4，﹣1，0，2，2，3，根據(jù)中位數(shù)定義可知：0+2=1，2故答案為：1．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件可得：???1≥0{ ，??+2≠0解得：m≥1，∴m的取值范圍是m≥1，故答案為：m≥1．【解答】DF＝AC，AD＝CF＝2，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周長(zhǎng)+AD