2026屆四川省南充市第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+2交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．下列說法：其中正確判斷的序號(hào)是（）①拋物線與直線y＝3有且只有一個(gè)交點(diǎn)；②若點(diǎn)M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；③將該拋物線先向左，再向下均平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y＝（x+1）2+1；④在x軸上找一點(diǎn)D，使AD+BD的和最小，則最小值為．A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④2．給出下列函數(shù)，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．A．①③④ B．②③④ C．②④ D．②③3．如圖，一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．了解重慶市中小學(xué)學(xué)生課外閱讀情況B．了解重慶市空氣質(zhì)量情況C．了解重慶市市民收看重慶新聞的情況D．了解某班全體同學(xué)九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)得分的情況5．已知，，是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．如圖，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象可能是A． B．C． D．7．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（3，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是（）A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝3，x2＝﹣58．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=﹣1，x2=﹣2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=1，x2=2D．x1=﹣1，x2=29．在中，=90?，，則的值是（）A． B． C． D．10．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA→→BO的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，s＝OP2，則下列圖象能大致刻畫s與t的關(guān)系的是（）A． B．C． D．12．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是_____________．14．點(diǎn)A（m，n﹣2）與點(diǎn)B（﹣2，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．15．若函數(shù)y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為_____．16．若一個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為__________．17．已知如圖，中，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)、分別在邊、上移動(dòng)，則的周長(zhǎng)的最小值是__________．18．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若∠CDB＝30°，⊙O的半徑為5cm則圓心O到弦CD的距離為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（8分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；21．（8分）如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段BA繞點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B1，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．22．（10分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．23．（10分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上找出一點(diǎn)P，使△APC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，一艘游輪在A處測(cè)得北偏東45°的方向上有一燈塔B．游輪以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）25．（12分）計(jì)算：|1﹣|+．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，，與軸交于，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），、與直線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)和平移，以及一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最小問題的處理方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】①拋物線的頂點(diǎn)，則拋物線與直線y＝3有且只有一個(gè)交點(diǎn)，正確，符合題意；②拋物線x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，則拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)在x＝0或x＝﹣1之間，則點(diǎn)N是拋物線的頂點(diǎn)為最大，點(diǎn)P在x軸上方，點(diǎn)M在x軸的下放，故y1＜y3＜y2，故錯(cuò)誤，不符合題意；③y＝﹣x2+2x+2＝﹣（x+1）2+3，將該拋物線先向左，再向下均平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y＝（x+1）2+1，正確，符合題意；④點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接A′B交x軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為所求，距離最小值為BD′＝＝，正確，符合題意；故選：C．本題考查拋物線的性質(zhì)、平移和距離的最值問題，其中一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最小問題比較巧妙，屬綜合中檔題.2、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可【詳解】解：①∵y=2x中k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤；

②∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題正確；

③∵y=（x＜0）中k=2＞0，∴x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本小題正確；

④∵y=x2（x＜1）中x＜1，∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤．

故選D．本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．3、D【分析】這個(gè)幾何體的側(cè)面是以底面圓周長(zhǎng)為長(zhǎng)、圓柱體的高為寬的矩形，根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)三視圖可得幾何體為圓柱，圓柱體的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)圓柱體的高=故答案為：D．本題考查了圓柱體的側(cè)面積問題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【詳解】解：A、了解重慶市中小學(xué)學(xué)生課外閱讀情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解重慶市空氣質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解重慶市市民收看重慶新聞的情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解某班全體同學(xué)九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)得分的情況，范圍較小，采用全面調(diào)查；故此選項(xiàng)正確；故選：D.此題主要考查了適合普查的方式，一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．基于以上各點(diǎn)，“了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間”適合普查，其它幾項(xiàng)都不符合以上特點(diǎn)，不適合普查．5、C【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y=的系數(shù)2>0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1<x2<0<x3，判斷出y1、y2、y3的大小.【詳解】解：函數(shù)大致圖象如圖，∵k>0，則圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又∵x1<x2<0<x3，∴y2<y1<y3.故選C.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出開口方向與對(duì)稱軸，然后選擇即可．【詳解】解：的圖象經(jīng)過二、三、四象限，，，拋物線開口方向向下，拋物線對(duì)稱軸為直線，對(duì)稱軸在y軸的左邊，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合．故選C．本題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要利用了二次函數(shù)的開口方向與對(duì)稱軸，確定出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】利用拋物線的對(duì)稱性確定拋物線與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（﹣1，0），然后利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題求解．【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，而拋物線與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（1，0），∴拋物線與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（﹣1，0），∴關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1＝﹣1，x2＝1．故選：A．本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)，，是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．8、D【解析】試題分析：利用因式分解法解方程即可．解：（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．故選D．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．9、A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系：+求解．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∵+，∴,∴=故選：A本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能知道是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故A符合題意;B選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故B不符合題意;C選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故C不符合題意;D選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故D不符合題意.故選：A.此題考查的是中心對(duì)稱圖形的識(shí)別和軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.11、C【解析】在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（4π+4-t）1，s也是t是二次函數(shù)；即可得出答案．【詳解】解：利用圖象可得出：當(dāng)點(diǎn)P在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（1π+4-t）1．結(jié)合圖像可知C選項(xiàng)正確故選：C．此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，能夠結(jié)合圖形正確得出s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．12、C【解析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可．【詳解】黑色區(qū)域的面積=3×33×12×23×1=4，所以擊中黑色區(qū)域的概率．故選C．本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，面積比，體積比等．二、填空題（每題4分，共24分）13、y1>y3>y1【分析】由題意可把用k表示出來，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)可以得到的大小．【詳解】由題意得：,∵-1<<,k<0∴-k>>即y1>y3>y1．故答案為y1>y3>y1．本題考查反比例函數(shù)的知識(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到其縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．14、（2，﹣1）．【解析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：由題意得m=2，n-2=-n，解得n=1，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）．本題考查了關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的特點(diǎn).15、0或﹣1【分析】根據(jù)題意把原點(diǎn)（0,0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，然后解方程即可．【詳解】∵函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案為0或﹣1．本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式．16、【分析】這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，列出方程即可求出k的值，從而求出反比例函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)和代入，得化簡(jiǎn)，得解得：（反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，故舍去）解得：∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：．此題考查的是求反比例函數(shù)的表達(dá)式，掌握待定系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】作P關(guān)于AO,BO的對(duì)稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)△PMN周長(zhǎng)最小；連接OE,OF,作OG⊥EF,利用勾股定理求出EG，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得EF.【詳解】作P關(guān)于AO,BO的對(duì)稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)△PMN周長(zhǎng)最?。贿B接OE,OF,作OG⊥EF根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,∠EOA=∠AOP,∠BOF=∠POB∵∠AOP+∠POB=60°∴∠EOF=60°×2=120°∴∠OEF=∵OG⊥EF∴OG=OE=∴EG=所以EF=2EG=10由已知可得△PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+PN=EF=10故答案為：10考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱，勾股定理.根據(jù)軸對(duì)稱求最短路程，根據(jù)勾股定理求線段長(zhǎng)度是關(guān)鍵.18、2.5cm．【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠COB=2∠CDB=60°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出OE即可．【詳解】∵CD⊥AB，∴∠OEC＝90°，∵∠COB＝2∠CDB＝2×30°＝60°，∴OE＝OC＝×5＝2.5，即圓心O到弦CD的距離為2.5cm．故答案為2.5cm．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．三、解答題（共78分）19、(1)y＝﹣x2﹣2x+3；(2)點(diǎn)P(，)；(3)符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為D1(0，3)，D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)．【分析】(1)令y＝0，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是x＝﹣1，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；(2)設(shè)點(diǎn)P(m，﹣m2﹣2m+3)，利用拋物線與直線相交，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線AB于點(diǎn)F，利用S△ABP＝S△PBF+S△PFA，用含m的式子表示出△ABP的面積，利用二次函數(shù)的最大值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后求出直線BC、直線BE、直線CE的解析式，再根據(jù)以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，得到直線D1D2、直線D1D3、直線D2D3的解析式，即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：(1)令y＝0，可得：x﹣1＝0，解得：x＝1，∴點(diǎn)A(1，0)，∵拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，∴﹣1×2﹣1＝﹣3，即點(diǎn)C(﹣3，0)，∴，解得：∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2﹣2x+3；(2)∵點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，∴設(shè)點(diǎn)P(m，﹣m2﹣2m+3)，∵拋物線與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，∴，解得：，∴點(diǎn)B(﹣4，﹣5)，如圖，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線AB于點(diǎn)F，則點(diǎn)F(m，m﹣1)，∴PF＝﹣m2﹣2m+3﹣m+1＝﹣m2﹣3m+4，∴S△ABP＝S△PBF+S△PFA＝(﹣m2﹣3m+4)(m+4)+(﹣m2﹣3m+4)(1﹣m)＝-（m+）2+，∴當(dāng)m＝時(shí)，P最大，∴點(diǎn)P(，).(3)當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣1﹣1＝﹣2，∴點(diǎn)E(﹣1，﹣2)，如圖，直線BC的解析式為y＝5x+15，直線BE的解析式為y＝x﹣1，直線CE的解析式為y＝﹣x﹣3，∵以點(diǎn)B、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴直線D1D3的解析式為y＝5x+3，直線D1D2的解析式為y＝x+3，直線D2D3的解析式為y＝﹣x﹣9，聯(lián)立得D1(0，3)，同理可得D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)，綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為D1(0，3)，D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)．本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決第(2)小題中三角形面積的問題時(shí)，找到一條平行或垂直于坐標(biāo)軸的邊是關(guān)鍵；對(duì)于第(3)小題，要注意分類討論、數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，不要漏解．20、（1）y＝(x－1)2－1或y＝x2－2x－3；（2）y＝－(x－1)2＋1【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出函數(shù)的頂點(diǎn)式，將（0，－3）代入頂點(diǎn)式即可；（2）由（1）得頂點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)式，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)新拋物線與原拋物線形狀相同，開口方向向下寫出解析式即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x－1)2－1把（0，－3）代入y＝a(x－1)2－1得，a＝1∴y＝(x－1)2－1或y＝x2－2x－3（2）解：∵y=y＝(x－1)2－1，

∴原函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），

∵描出的拋物線與拋物線y＝x2－2x－3關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

∴這條拋物線的解析式為y＝－(x－1)2＋1，故答案為：y＝－(x－1)2＋1．本題考查了本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)的變化，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出描出的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．21、B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4）【分析】如圖，作B1C⊥x軸于C，證明△ABO≌△B1AC得到AC=OB=3，B1C=OA=4，然后寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】如圖，作B1C⊥x軸于C．∵A（4，0）、B（0，3），∵OA＝4，OB＝3，∵線段BA繞點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AB1，∴BA＝AB1，且∠BAB1＝90°，∴∠BAO+∠B1AC＝90°而∠BAO+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠B1AC，∴△ABO≌△B1AC，∴AC＝OB＝3，B1C＝OA＝4，∴OC＝OA+AC＝7，∴B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4）．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）；（2）游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．【解析】（1）根據(jù)題意列出圖表，得出數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，再根據(jù)概率公式求出甲獲勝的概率．（2）根據(jù)圖表（1）得出）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式求出乙的概率，再與甲的概率進(jìn)行比較，得出游戲是否公平．【詳解】解：（1）列表如下：∵數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，∴．（2）∵“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，∴．∵，即P(甲獲勝)≠P（乙獲勝），∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．23、（1）；（2）；（3）（-1，0）、（0，0）、（0，1）．【詳解】（1）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B，∴∴點(diǎn)B坐標(biāo)為∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B反比例函數(shù)表達(dá)式為（2）設(shè)過點(diǎn)A、C的直線表達(dá)式為，且其圖象與軸交于點(diǎn)D∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上∴∴