黑龍江省哈爾濱市49中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝100°，則∠D的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．30° D．45°2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定4．為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上一點(diǎn)，下列條件中，能使△ABC與△DAC相似的是（）

A．∠BAD＝∠C B．∠BAC＝∠BDA C．AB2＝BD?BC D．AC2＝CD?CB6．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，若AB＝14，BC＝1．則∠BDC的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°7．小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，46，5■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)8．拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點(diǎn),則c的值不可能是()A．4 B．6 C．8 D．109．已知平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)二次函數(shù)及的圖象，將二次函數(shù)的圖象依下列哪一種平移方式后，會(huì)使得此兩圖象對(duì)稱軸重疊（）A．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移10個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移10個(gè)單位長(zhǎng)度10．若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜211．如圖所示，某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個(gè)，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，則第七層的花盆的個(gè)數(shù)是（）A．91 B．126 C．127 D．16912．去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該校考生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約有()A．400名 B．450名 C．475名 D．500名二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.14．如圖，起重機(jī)臂長(zhǎng)，露在水面上的鋼纜長(zhǎng)，起重機(jī)司機(jī)想看看被打撈的沉船情況，在豎直平面內(nèi)把起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的鋼纜的長(zhǎng)度是___________.15．如圖，的半徑為，雙曲線的關(guān)系式分別為和，則陰影部分的面積是__________．16．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則k的值為_(kāi)_____．17．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________．18．在正方形網(wǎng)格中,△ABC的位置如圖所示,則sinB的值為_(kāi)_____________三、解答題（共78分）19．（8分）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；（2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？20．（8分）如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，直線BD與拋物線交于另一點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線BE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD、PF，當(dāng)△PDF的面積最大時(shí)，在線段BE上找一點(diǎn)G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值．（3）如圖2，點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)K為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以A、M、N、K為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+bx+c．（1）根據(jù)表達(dá)式補(bǔ)全表格：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(1,0)（0，-3）（2）在如圖的坐標(biāo)系中畫出拋物線，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，自變量x的取值范圍．22．（10分）體育文化公司為某學(xué)校捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號(hào)，乙品牌有D、E兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng)．

（1）下列事件是不可能事件的是．A．選購(gòu)乙品牌的D型號(hào)B．既選購(gòu)甲品牌也選購(gòu)乙品牌C．選購(gòu)甲品牌的A型號(hào)和乙品牌的D型號(hào)D．只選購(gòu)甲品牌的A型號(hào)（2）寫出所有的選購(gòu)方案（用列表法或樹(shù)狀圖）；（3）如果在上述選購(gòu)方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？23．（10分）在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229.628…售價(jià)x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？24．（10分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的點(diǎn)，連接BE．（1）如圖1，若BE平分∠ABC，BC＝8，ED＝3，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)F是平行四邊形外一點(diǎn)，F(xiàn)B＝CD．連接BF、CF，CF與BE相交于點(diǎn)G，若∠FBE+∠ABC＝180°，點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，求證：2BG+ED＝BC．25．（12分）期中考試中，A，B，C，D，E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)有如表信息：ABCDE平均分中位數(shù)數(shù)學(xué)7172696870英語(yǔ)8882948576（1）完成表格中的數(shù)據(jù)；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)﹣平均成績(jī)）÷成績(jī)方差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？26．如圖，已知△ABC，∠B=90゜，AB=3，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P沿BA以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿BC以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PQ，將△QBP繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△，設(shè)△與△ABC重合部分面積是S．（1）求證：PQ∥AC；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)∠AOB=180°，∠AOC=100°，可得出∠BOC的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角∠BDC與圓心角∠BOC所對(duì)的弧都是弧BC，即可求出∠BDC的度數(shù).【詳解】解：∵AB是⊙O直徑，∴∠AOB=180°，∵∠AOC=100°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=80°；∵所對(duì)的圓周角是∠BDC，圓心角是∠BOC，∴;故答案選B.本題考查同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，在做題時(shí)遇到已知圓心角，求圓周角的度數(shù)，可以通過(guò)計(jì)算，得出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，即可得出圓周角的度數(shù).2、C【詳解】分析：先根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心即可確定旋轉(zhuǎn)角的大?。斀猓喝鐖D，連接A′A，BB′，分別A′A，BB′作的中垂線，相交于點(diǎn)O.

顯然，旋轉(zhuǎn)角為90°，故選C．點(diǎn)睛：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大．先找到這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會(huì)出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.3、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△＝49＞0，由此即可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】解：∵在方程中，△＝，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定即可．【詳解】△ABC與△DAC有一個(gè)公共角，即∠ACB=∠DCA，要使△ABC與△DAC相似，則還需一組角對(duì)應(yīng)相等，或這組相等角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，選項(xiàng)D中的AC即ACCD=CBAC，正好是故選：D．本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題關(guān)鍵．6、B【解析】只要證明△OCB是等邊三角形，可得∠CDB=∠COB即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖，連接OC，∵AB=14，BC=1，∴OB=OC=BC=1，∴△OCB是等邊三角形，∴∠COB=60°，∴∠CDB=∠COB=30°，故選B．本題考查圓周角定理，等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的首先解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．7、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)．故選：C．本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題．∵拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，∴解得6≤c≤14考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)9、C【分析】將二次函數(shù)解析式展開(kāi)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)找出兩個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸，二者做差后即可得出平移方向及距離.【詳解】解：∵=ax2+6ax-7a,=bx2-14bx-15b∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-3,二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=7,∵-3-7=-10,∴將二次函數(shù)的圖象向左平移10個(gè)單位長(zhǎng)度后，會(huì)使得此兩圖象對(duì)稱軸重疊，故選C.本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．【詳解】∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m+1＜0，解得m＜-1．故選B．11、C【分析】由圖形可知：第一層有1個(gè)花盆，第二層有1+6=7個(gè)花盆，第三層有1+6+12=19個(gè)花盆，第四層有1+6+12+18=37個(gè)花盆，…第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個(gè)花盆，要求第7層個(gè)數(shù)，由此代入求得答案即可．【詳解】解：∵第一層有1個(gè)花盆，

第二層有1+6=7個(gè)花盆，

第三層有1+6+12=19個(gè)花盆，

第四層有1+6+12+18=37個(gè)花盆，

…

∴第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個(gè)花盆，

∴當(dāng)n=7時(shí)，

∴花盆的個(gè)數(shù)是1+3×7×（7-1）=1．

故選：C．此題考查圖形的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵在于找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．12、B【分析】根據(jù)已知求出該?？忌膬?yōu)秀率，再根據(jù)該校的總?cè)藬?shù)，即可求出答案．【詳解】∵抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，∴該?？忌膬?yōu)秀率是：×100%=30%，∴該校達(dá)到優(yōu)秀的考生約有：1500×30%=450（名）；故選B．此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是根據(jù)樣本求出優(yōu)秀率，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想．二、填空題（每題4分，共24分）13、(0,-1)【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可解得.【詳解】∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-1)故填：(0,-1).本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).14、30m【解析】首先在Rt△ABC中，利用正弦值可推出∠CAB=45°，然后由轉(zhuǎn)動(dòng)角度可得出∠C'AB'=60°，在Rt△C'AB'中利用60°的正弦即可求出B'C'．【詳解】再Rt△ABC中，∵∴∠CAB=45°起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置后，∠C'AB'=∠CAB+15°=60°在Rt△C'AB'中，B'C'=m故答案為：30m．本題考查了解直角三角形，熟練掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、2π【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得圖中陰影部分的面積為半圓面積，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：雙曲線和的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，根據(jù)圖形的對(duì)稱性，把第三象限和第四象限的陰影部分的面積拼到第二和第一象限中的陰影中，可得陰影部分就是一個(gè)扇形，并且扇形的圓心角為180°，半徑為2，所以S陰影＝．故答案為：2π．本題考查的是反比例函數(shù)和陰影面積的計(jì)算，題目中的兩條雙曲線關(guān)于x軸對(duì)稱，圓也是一個(gè)對(duì)稱圖形，可以得到圖中陰影部分的面積等于圓心角為180°，半徑為2的扇形的面積，這是解題的關(guān)鍵．16、【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得出k的值．【詳解】分析：解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△OAB為正三角形，邊長(zhǎng)為2，∴OC=1，AC=，∴k=1×=．故答案為：本題主要考查的是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及等邊三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．得出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．17、20【解析】先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為：20.本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.18、【分析】延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接AD，先證出△ADB是等腰直角三角形，從而求出∠B=45°，即可求出sinB的值.【詳解】解：延長(zhǎng)BC至D，使BD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接AD由圖可知：AD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，且∠ADB=90°∴△ADB是等腰直角三角形∴∠B=45°∴sinB=故答案為：.此題考查的是求格點(diǎn)中角的正弦值，掌握等腰直角三角形的定義和45°的正弦值是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）2千米；（2）y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）3千米【分析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x＝0.5代入，求出y的值即可；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x＝1.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的y值，再用156減去y即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx．∵當(dāng)x＝0.8時(shí)，y＝48，∴0.8k＝48，∴k＝1．∴y＝1x（0≤x≤0.8），∴當(dāng)x＝0.5時(shí)，y＝1×0.5＝2．故小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家2千米；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x+b．∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，，解得，∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）∵當(dāng)x＝1.5時(shí)，y＝90×1.5﹣24＝111，∴156﹣111＝3．故小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有3千米．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡(jiǎn)單．20、（1）y＝﹣x2+﹣x+2；（2）；（3）N點(diǎn)的坐標(biāo)為：或（）或（﹣）或（﹣）或（﹣）或或（﹣）【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱軸公式列出等式,帶點(diǎn)到拋物線列出等式,解出即可;(2)先求出A、B、C的坐標(biāo),從而求出D的坐標(biāo)算出BD的解析式,根據(jù)題意畫出圖形,設(shè)出P、G的坐標(biāo)代入三角形的面積公式得出一元二次方程,聯(lián)立方程組解出即可;(3)分類討論①當(dāng)AM是正方形的邊時(shí)，(ⅰ)當(dāng)點(diǎn)M在y軸左側(cè)時(shí)(N在下方),(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)M在y軸右側(cè)時(shí),②當(dāng)AM是正方形的對(duì)角線時(shí),分別求出結(jié)果綜合即可．【詳解】(1)拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，與x軸交于點(diǎn)B(1，0)．∴，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+﹣x+2；(2)拋物線y＝﹣x2﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，∴A(﹣1，0)，B(1，0)，C(0，2)．∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，∴D(﹣2，1)，∴直線BD的解析式為：，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EF于點(diǎn)G，如圖1，設(shè)點(diǎn)P(x，)，則點(diǎn)G(x，)．∴，當(dāng)x＝﹣時(shí)，S最大，即點(diǎn)P(﹣，)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交PG于點(diǎn)H，則tan∠EBA＝tan∠HEG＝，∴，故為最小值，即點(diǎn)G為所求．聯(lián)立解得，(舍去)，故點(diǎn)E(﹣,)，則PG﹣的最小值為PH＝．(3)①當(dāng)AM是正方形的邊時(shí)，(ⅰ)當(dāng)點(diǎn)M在y軸左側(cè)時(shí)(N在下方)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在第二象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線GH，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥GH于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)N作HN⊥GH于點(diǎn)H，∴∠GMA+∠GAM＝90°，∠GAM+∠HAN＝90°，∴∠GMA＝∠HAN，∵∠AGM＝∠NHA＝90°，AM＝AN，∴△AGM≌△NHA(AAS)，∴GA＝NH＝1﹣，AH＝GM，即y＝﹣，解得x＝，當(dāng)x＝時(shí)，GM＝x﹣(﹣1)＝，yN＝﹣AH＝﹣GM＝，∴N(,)．當(dāng)x＝時(shí)，同理可得N(,)，當(dāng)點(diǎn)M在第三象限時(shí)，同理可得N(,)．(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)M在y軸右側(cè)時(shí)，如圖3，點(diǎn)M在第一象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H設(shè)AH＝b，同理△AHM≌△MGN(AAS)，則點(diǎn)M(﹣1+b，b﹣)．將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：b＝(負(fù)值舍去)yN＝y(tǒng)M+GM＝y(tǒng)M+AH＝，∴N(﹣,)．當(dāng)點(diǎn)M在第四象限時(shí)，同理可得N(﹣,-)．②當(dāng)AM是正方形的對(duì)角線時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M在y軸左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥對(duì)稱軸于點(diǎn)G，設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，如圖1．∵∠AHN＝∠MGN＝90°，∠NAH＝∠MNG，MN＝AN，∴△AHN≌△NGN(AAS)，設(shè)點(diǎn)N(﹣,π)，則點(diǎn)M(﹣,)，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線解析式可得,(舍去)，∴N(,)，當(dāng)點(diǎn)M在y軸右側(cè)時(shí)，同理可得N(,)．綜上所述：N點(diǎn)的坐標(biāo)為：或()或(﹣)或(﹣)或(﹣)或或(﹣)．本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題型,關(guān)鍵在于熟練掌握設(shè)數(shù)法,合理利用相似全等等基礎(chǔ)知識(shí)．21、（1）補(bǔ)全表格見(jiàn)解析；（1）圖象見(jiàn)解析；當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，x的取值范圍是x＞1．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，把點(diǎn)(1，0)，(0，-3)坐標(biāo)代入得，則可確定拋物線解析式為，然后把它配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)的坐標(biāo)；再根據(jù)對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（1）根據(jù)函數(shù)解析式和（1）表、描點(diǎn)聯(lián)線畫出函數(shù)圖像，再根據(jù)圖象性質(zhì)即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）把點(diǎn)(1，0)，(0，-3)坐標(biāo)代入得：，解得：，拋物線解析式為，化為頂點(diǎn)式為：，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，對(duì)稱軸為x=1，又∵點(diǎn)(1，0)是交點(diǎn)，故另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）補(bǔ)全表格如下：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)y＝﹣x1+4x-3（1，1）（1，0）（3，0）（0，-3）（1）拋物線如圖所示：當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，x的取值范圍是x＞1．此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）D；（2）見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)不可能事件和隨機(jī)隨機(jī)的定義進(jìn)行判斷；

（2）畫樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)；

（3）找出A型器材被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）只選購(gòu)甲品牌的A型號(hào)為不可能事件．

故答案為D；

（2）畫樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)；

（3）A型器材被選中的結(jié)果數(shù)為2，

所以A型器材被選中的概率=．此題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解題關(guān)鍵在于利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．23、（1）當(dāng)天該水果的銷售量為2千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，該天水果的售價(jià)為3元．【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)每千克利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+1．當(dāng)x=23.5時(shí)，y=﹣2x+1=2．答：當(dāng)天該水果的銷售量為2千克．（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=35，x2=3．∵20≤x≤32，∴x=3．答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為3元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．24、（1）26；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD＝BC＝8，AB＝CD，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得出∠AEB＝∠CBE，由BE平分∠ABC，得出∠ABE＝∠CBE，推出∠ABE＝∠AEB，則AB＝AE，AE＝AD﹣ED＝BC﹣ED＝5，得出AB＝5，即可得出結(jié)果；（2）連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CK∥BF交BE于K，則∠FBG＝∠CKG，由點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，得出FG＝CG，由AAS證得△FBG≌△CKG，得出BG＝KG，CK＝BF＝CD，由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC＝∠D，∠BAE+∠D＝180°，AB＝CD＝CK，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得出∠DEC＝∠BCE，∠AEB＝∠KBC，易證∠EKC＝∠D，∠CKB＝∠BAE，由AAS證得△AEB≌△KBC，得出BC＝BE，則∠KEC＝∠BCE，推出∠KEC＝∠DEC，由AAS證得△KEC≌△DEC，得出KE＝ED，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝8，AB＝CD，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∵AE＝AD﹣ED＝BC﹣ED＝8﹣3＝5，∴AB＝5，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝2AB+2BC＝2×5+2×8＝26；（2）連接CE，過(guò)點(diǎn)C作CK∥BF交BE于K，如圖2所示：則∠FBG＝∠CKG，∵點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，∴FG＝CG，在△FBG和△CKG中，∵，∴△FBG≌△CKG（AAS），∴BG＝KG，CK＝BF＝CD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D，∠BAE+∠D＝180°，AB＝CD＝CK，AD∥BC，∴∠DE