2026屆四川省宜賓市中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，則由A測得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°2．當(dāng)分別等于1和-1時(shí)，代數(shù)式的兩個(gè)值（）A．互為相反數(shù) B．相等C．互為倒數(shù) D．異號3．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長了180倍，達(dá)到5100000冊．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒5．若與是同類項(xiàng)，則()A．0 B．1 C．4 D．66．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．37．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．8．下列各式，去括號添括號正確的是（）A． B．C． D．9．一個(gè)長方形的周長為26cm，這個(gè)長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣210．如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．11．如圖是某超市電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價(jià)是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元12．關(guān)于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為同一條直線上的四個(gè)點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，，的長為_______．14．若，則_________________．15．如圖，將一個(gè)圓形的蛋糕等分成六份，則每一份中的角的度數(shù)為______．16．若，，那么的值是_________．17．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，你認(rèn)為________同學(xué)的說法第是正確的三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，變化擺放如圖位置（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí)，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.20．（8分）解方程組21．（10分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點(diǎn)E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．22．（10分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，使得∠MOB＝90°，此時(shí)∠CON角度為度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，當(dāng)ON恰好平分∠AOC時(shí)，求∠AOM的度數(shù)；（3）若這個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)（ON與OC、OA不重合），試探究∠AOM與∠CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由．23．（12分）完成推理填空如圖，已知，．將證明的過程填寫完整．證明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代換）∴（）∴（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°．故選：B．【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數(shù)式求出結(jié)果即可判斷．【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，原代數(shù)式；當(dāng)x=-1時(shí)，原代數(shù)式；所以兩個(gè)值相等．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“行”與“最”是相對面．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項(xiàng)，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．6、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項(xiàng)A正確．B、應(yīng)為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、應(yīng)為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、應(yīng)為，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．8、D【分析】根據(jù)去括號添括號的方法即可求解．【詳解】，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．，D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查在去括號添括號，此題主要考查整式的加減運(yùn)算法則．9、B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用10、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，將水杯倒著放可得到B選項(xiàng)的形狀，將水杯正著放可得到C選項(xiàng)的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查認(rèn)識(shí)幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀．11、D【分析】設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該電子表的原價(jià)為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．．12、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或1【分析】當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，由線段的和差和線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線段的中點(diǎn)，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線段的中點(diǎn)，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長為5或1．故答案為：5或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．14、【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1，再約分可得．【詳解】∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．15、【分析】把圓形蛋糕等分成6份，相當(dāng)于把周角等分成6份，用計(jì)算出每個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)橹芙堑亩葦?shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為解：因?yàn)橹芙堑亩葦?shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為度．故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題考查了周角的概念以及等分的計(jì)算，題目難度小，關(guān)鍵是能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題．16、【分析】將，代入原式求解即可．【詳解】將，代入中故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的計(jì)算問題，掌握代入求值法和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、乙【分析】兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOB?∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB?∠COB＝90°?15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由圖可得角之間的關(guān)系：∠MON＝（∠AOB?∠COD）＋∠COD．【詳解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不變，總是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，難點(diǎn)是找出變化過程中的不變量，需要結(jié)合圖形來計(jì)算，對同學(xué)們的作圖、分析、計(jì)算能力有較高要求．在計(jì)算分析的過程中注意動(dòng)手操作，在旋轉(zhuǎn)的過程中得到不變的量．19、mn，-1.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn當(dāng)m＝1，n＝﹣1時(shí)，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法、去括號、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號的處理．20、【分析】根據(jù)二元一次方程組的解，通過加減消元法進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】令為①式，為②式，①②得：，即，解得，將代入②得，∴原二元一次方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法或代入消元法解題是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點(diǎn)，往一端無限延伸；（３）延長線段DA時(shí)，要注意是延長的方向性；（4）利用點(diǎn)P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點(diǎn)，易在圖上找到．【詳解】如圖即為所求：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用直線、射線、點(diǎn)在直線上，兩直線相交等概念，根據(jù)給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點(diǎn)是關(guān)鍵．22、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由詳見解析．【分析】（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，根據(jù)∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，進(jìn)而求解；（2）直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，根據(jù)ON恰好平分∠AOC時(shí)，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，進(jìn)而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【詳解】解：（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖