第九章不等式與不等式組9.1

不等式9.1.1不等式及其解集拔河時力氣的大小

以上這些例子中都蘊含著一種不等的數(shù)量關(guān)系．123了解不等式概念和不等式的解；

理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集；培養(yǎng)數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)三、研讀課文問題1一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應(yīng)滿足的條件嗎？知識點一

不等式的定義

（1）汽車在12:00之前駛過A地的意思是什么？從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50km所用的時間不到

．從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛

的路程要超過50km．問題1一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應(yīng)滿足的條件嗎？三、研讀課文（2）如何用式子表示以上不等關(guān)系？設(shè)：車速為xkm/h．從時間上看：從路程上看：問題1一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應(yīng)滿足的條件嗎？三、研讀課文

像、這樣用“＞”或“＜”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式．不等式中常見的不等號有五種：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．解題時注意抓住并理解關(guān)鍵詞，注重文字與符號的轉(zhuǎn)化大于（>）小于（<）不大于（≤）不小于（≥）不超過（≤）至多（≤）至少（≥）正數(shù)（>0）負數(shù)（<0）非負數(shù)（≥0）非正數(shù)（≤0）正整數(shù)、負整數(shù)……練一練1、下列式子中______________是不等式.①；②；③；④；⑤；⑥.②③④⑤2、用不等式表示：①a是正數(shù)；②a與5的和小于7；③a是負數(shù)；④a與2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.a>0a+5<7a<0a-2>-14a>8三、研讀課文歸納與方程的解類似，使不等式成立的

叫做不等式的解.知識點二不等式的解思考填空（填“成立”或“不成立”）當(dāng)x=80、78時，不等式＞50

；當(dāng)x=75、72時，不等式＞50

.成立不成立未知數(shù)的值三、研讀課文下列數(shù)中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12練一練解：3.2，4.8，8，12是不等式的解；

-4，-2.5，0，1，2.5，3不是。三、研讀課文當(dāng)時，不等式總成立；當(dāng)

75或

75時，不等式不成立.即，任何一個大于75的數(shù)都是不等式的解，這樣的解有

個.知識點三：不等式的解集<=無數(shù)因此，表示了能使不等式成立的的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集.這個解集還可以用數(shù)軸來表示.在表示75的點上畫空心圓圈，表示

這一點.

75不包括一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的

，組成這個不等式的解集.求不等式的

的過程叫做解不等式.所有的解解集0三、研讀課文數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1探究分析:按畫數(shù)軸,定界點,走方向的步驟答.解：（1）

注意:①實心點表示

這個點,空心點表示不包括這個點；②大于向右走,小于向

走.包括左0-10-10-10-1（2）（3）（4）三、研讀課文直接得出不等式的解集，并用數(shù)軸表示：（1）x+3＞6；(2)2x＜8；（3）x-2＞0練一練

3解：(1)x>3(3)x>202(2)x<4040三、研讀課文用數(shù)軸表示不等式的解集

一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況：

（1）

X>a

(2)X<a

(3)X≥a

(4)X

≤aaa.aa.步驟:畫數(shù)軸,定界點,走方向?qū)嵭目招拇笥谕易?小于往左走不等式這節(jié)課你學(xué)到了哪些？有什么體會？……用數(shù)軸表示不等式的解集不等式的解不等式的解集四．歸納小結(jié)五、當(dāng)堂檢測1、D2、D答案3、（1）-a>0(2)2y+