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文檔簡(jiǎn)介
第二十四章圓24.2.2直線和圓的位置關(guān)系第2課時(shí)切線的性質(zhì)和判定
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教學(xué)過程
在紙上畫一個(gè)⊙O和圓上一個(gè)點(diǎn)A，根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，如何畫出這個(gè)圓過點(diǎn)A的一條切線?你有幾個(gè)辦法?教師提出問題，引出課題.學(xué)生復(fù)習(xí)、思考，初步感知.1.探索：實(shí)驗(yàn)：在紙上畫一個(gè)⊙O，根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，畫出這個(gè)圓的一條切線.畫完后，與同學(xué)交流一下，說說你是怎么畫的，依據(jù)是什么?由此你能得到什么結(jié)論?2.總結(jié)：切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
教師布置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.學(xué)生畫切線，觀察思考.合作交流，總結(jié)結(jié)論.二、合作探究，感受新知
3.應(yīng)用：教材第98頁例1.
教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥：根據(jù)切線的判定定理，要證明AC是⊙O的切線，只要證明由點(diǎn)O向AC所作的垂線段OE是⊙O的半徑就可以了，而OD是⊙O的半徑，因此需證明OE=OD.
學(xué)生先自主探索，再小組合作交流.
4.思考：已知：如圖直線CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么，半徑OA與直線CD是不是一定垂直呢?
于是可以得到切線的性質(zhì)定理：
圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.
教師點(diǎn)撥：實(shí)際上，如左圖，CD是切線，A是切點(diǎn)，連接AO與⊙O交于B，那么AB是對(duì)稱軸，所以沿AB對(duì)折圖形時(shí)，AC與AD重合，因此，∠BAC=∠BAD=90°.
教師分析：直接證明比較困難，可用反證法.
學(xué)生先自主、再合作，完成證明過程.
養(yǎng)成良好的分析問題、解決問題的能力和習(xí)慣.
1.切線判定定理性質(zhì)及其應(yīng)用.2.圓中經(jīng)常作的輔助線——連接切點(diǎn)和圓心，構(gòu)造直角三角形解決問
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