2024-2025學年貴州省貴陽市花溪區(qū)磊莊中學八年級下學期月考數(shù)學試卷（6月份）一、單選題(★★)1.下列根式是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.以下列長度的線段為邊，能組成直角三角形的是（）

A．，，B．，，C．D．，，(★★)3.八年級某班準備從甲、乙、丙、丁四位同學中，選一人參加學校跳繩比賽經過三輪測試，他們的平均成績都是每分鐘次，方差分別是，，，，則最適合參賽的同學是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.統(tǒng)計位學生的成績（均為不同整數(shù)），錯將最高分寫低了分，則一定不受影響的統(tǒng)計量是（）

A．中位數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．平均數(shù)(★★)6.將直線向下平移個單位長度后得到某正比例函數(shù)的圖象，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（﹣2，3），以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標為（）

A．B．2﹣C．﹣D．﹣2(★★)8.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，恰好是邊的中點，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.對于一次函數(shù)，下列結論錯誤的是（）

A．圖像不經過第一象限B．圖像與軸交于點C．隨的增大而減小D．當時，(★★★)10.如圖，在中，，，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點，直線分別與邊，相交于點D，E，F(xiàn)為的中點，連接，則的長為（）．

A．3B．4C．5D．6(★★★)11.如圖，點E是平行四邊形的邊上一動點，以為一條邊作平行四邊形，使點A始終在邊上，在動點E從點C向點D的運動過程中，關于平行四邊形的面積，下列說法正確的是（）

A．始終不變B．逐漸減小C．先減小再增大D．不能確定(★★★)12.如圖①，四邊形ABCD中，BCAD，∠A＝90°，點P從A點出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（）

A．6B．9C．10D．11二、填空題(★★)13.若二次根式有意義，則x的取值范圍是______．(★★)14.已知點，在直線上，則______(★★)15.《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步．不知該田有幾畝？請你幫他算一算，該田有____畝．（1畝平方步）(★★★)16.如圖，在矩形中，，，點E在邊上，點F在邊上，且，連接，則的最小值為_____．三、解答題(★★★)17.計算：（1）；（2）(★★★)18.如圖，在四邊形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．（1）連接BC，求BC的長；（2）求△BCD的面積．(★★)19.已知：如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：作的角平分線，交于點．(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)延長至點，使，連接、求證：四邊形是菱形．(★★★)20.為了解八年級學生在復習后對第十八章和第十九章的知識的掌握情況，李老師從八年級的學生中各隨機抽取了名學生分別對這兩個章節(jié)進行過關測試（每章節(jié)人，滿分分），并通過整理和分析獲得的成績數(shù)據(jù)后，給出了部分信息如下．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)第十八章成績的中位數(shù)是______，第十九章成績的眾數(shù)是______；(2)______，并求出第十九章成績的平均數(shù)；(3)若該校八年級有名學生，若都對他們這兩個章節(jié)進行測試，請你估計八年級一共可得到多少個滿分？(★★★)21.如圖，已知直線經過點，，與直線交于點．(1)求直線的解析式及點的坐標；(2)根據(jù)圖象，直接寫出時的取值范圍．(★★)22.如圖是某“飛越叢林”俱樂部最近打造的一款項目的示意圖，BC段和垂直于地面的AB段均由不銹鋼管材打造，兩段總長度為26m，矩形CDEF為一木質平臺的主視圖．經過測量得CD=1m，AD=15m，請求出立柱AB段的長度．(★★★)23.如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作，且，連接．(1)求證：四邊形為矩形；(2)連接，若，，求的長．(★★)24.某小區(qū)為了綠化環(huán)境，分兩次購買，兩種樹苗，第一次購買種樹苗棵，種樹苗棵，共花費元；第二次購買種樹苗棵，種樹苗棵，共花費元．（兩次購買的，兩種樹苗各自的單價均不變）(1)，兩種樹苗每棵的單價分別是多少元？(2)若購買，兩種樹苗共棵，總費用為元，購買種樹苗棵，種樹苗的數(shù)量不超過種樹苗數(shù)量的倍．求與的函數(shù)關系式．請設計出最省錢的購買方案，并求出此方案的總費用．(★★★)25.（1）嘗試探究：如圖1，是正方形的邊上的一點，過點作，交的延長線于．①求