2024-2025學(xué)年遼寧省鞍山一中七年級(jí)下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）

A．與是同位角B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角D．與是同旁內(nèi)角(★★)2.如圖，直線、相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，將一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)4.下列大學(xué)校徽中，可以看成是自身的一部分經(jīng)平移后得到的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，將周長(zhǎng)為8的沿BC方向平移1個(gè)單位得到，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（）

A．8B．10C．12D．16(★★)6.如圖所示，在長(zhǎng)為50米，寬為40米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草，則道路的面積是（）

A．50平方米B．40平方米C．90平方米D．89平方米(★)7.在1.41，，0，，，0.2，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)8.估算的結(jié)果在（）

A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間(★)9.下列計(jì)算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）①開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；②數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)；③無(wú)理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)；④負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；⑤垂線段最短．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的位置放置，若AE∥BC，則∠DAF的度數(shù)是________．(★★)12.如圖，將直角三角形沿方向平移得到直角三角形．已知，，則_____．(★★)13.如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝____度．(★★)14.比較大?。篲____．(★)15.若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則______．三、解答題(★★)16.（1）計(jì)算：；（2）求的值：．(★★)17.已知的平方根是，是的立方根，是的整數(shù)部分．(1)求的值；(2)若是的小數(shù)部分，求的平方根．(★★)18.如果是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的平方根．(★★)19.完成下面的證明：如圖，，，求證：．證明：，（已知）①，（等式性質(zhì)1）即②．∵，（已知）③．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（已知）④，（等量代換）∴⑤．（同位角相等，兩直線平行）(★★)20.如圖，，，，求的度數(shù)．(★★)21.閱讀理解．因?yàn)椋?，所以．所以的整?shù)部分為1．所以的小數(shù)部分為．解決問(wèn)題：已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分．(1)求，的值；(2)求的平方根；(3)若是立方根等于本身的數(shù)，且，求的值．(★★★)22.【閱讀探究】如圖①，已知，、分別是、上的點(diǎn)，點(diǎn)在、兩平行線之間，，，求的度數(shù)．解：過(guò)點(diǎn)M向右作，所以．因?yàn)?，所以．所以．所以?1)從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將和“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．進(jìn)一步研究，我們可以發(fā)現(xiàn)圖①中、和之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系：_____．(2)如圖②，已知，點(diǎn)、分別在直線、上，點(diǎn)在、兩平行線之間，求、和之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)如圖③，在(2)的條件下，作和的平分線、，交于點(diǎn)（交點(diǎn)在兩平行線、之間）若，