2024-2025學年陜西省榆林市第六中學八年級下學期期末數(shù)學試卷一、單選題(★)1.下列各式中是分式的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若，則下列不等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在中，、分別是、邊的中點，已知的周長為18，則的周長為()

A．6B．8C．9D．12(★★)5.在中，連接，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在等邊三角形中，，D是的中點，將繞點A逆時針旋轉一定角度得到，則線段的長為（）

A．B．4C．D．(★★★)7.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)是常數(shù)，的圖象交x軸于點，交y軸于點，根據(jù)圖象可知的解集為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，在中，，，是的角平分線，，相交于點，若，，則的長是（）

A．2B．C．D．二、填空題(★★)9.因式分解：______________．(★★)10.若多邊形的每個內角都是，則這個多邊形的邊數(shù)為______．(★★)11.若分式的值為0，則_______．(★)12.如圖，在中，，D是上的一點，O是上一點，且，若，則的長是________．(★★)13.已知關于x的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則m的值是________．(★★★)14.如圖，點O為的對稱中心，點F為邊上一點，連接，，，，若的面積為16，，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題(★★)15.因式分解：(★★)16.解不等式組．(★★★)17.解方程：．(★★★)18.如圖，已知四邊形，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點，使點到，兩點的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)19.如圖，在四邊形中，，，垂足分別為E，F(xiàn)，，．求證：．(★★★)20.先化簡，再求值：，其中．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，，將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到，點A、B、C的對應點分別為、、．(1)請在圖中畫出；(2)點A關于原點中心對稱的點的坐標為______．(★★★)22.如圖，在中，，，垂足為D，的垂直平分線交于點E，交于點F，連接、．(1)求證：；(2)若，求度數(shù)．(★★★)23.我國農諺有云：“春分有雨家家忙，先種瓜豆后插秧”，種植戶農民劉大伯開辟了一處耕種區(qū)，需要采購一批菜苗．據(jù)了解，市場上每捆A種菜苗的價格比菜苗基地貴5元，用375元在市場上購買A種菜苗捆數(shù)和用300元在菜苗基地購買的捆數(shù)一樣多．(1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價格．(2)菜苗基地每捆B種菜苗的價格是30元，劉大伯決定用800元在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共30捆，劉大伯至少能買到多少捆A種菜苗？(★★★)24.如圖，△ABC中，D是AB邊上任意一點，F(xiàn)是AC中點，過點C作CEAB交DF的延長線于點E，連接AE，CD．(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)若∠B＝30°，∠CAB＝45°，，求AB的長．(★★★)25.綜合與實踐為響應國家“雙碳”戰(zhàn)略，某中學數(shù)學小組針對燃油汽車與新能源汽車的經濟性展開課題研究.數(shù)學小組針對價格相近的國產燃油汽車與新能原汽車進行使用費用對比分析，探究其經濟性差異.信息如表所示：

參數(shù)類型燃油汽車新能源汽車經濟類型燃油電能能源容量油箱容積：50升電池電量：50千瓦時能源價格油價：8元/升電價：1元/千瓦時續(xù)航里程500千米250千米行駛費用元/千米元/千米據(jù)調查，燃油汽車和新能源汽車每年的其他費用分別為4800元和7500元年費用=年行駛費用+年其他費用(1)設每年行駛里程為xkm，用燃油汽車時，年費用為元，用新能源汽車時，年費用為元.請分別寫出，與x之間的關系式；(2)請你通過計算說明，選擇哪種汽車的年費用更低？(★★★★)26.【問題提出】（1）如圖①，在中，D，E，F(xiàn)分別是，，的中點，，，則四邊形的周長為______；（2）如圖②，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是，的中點，且，連接，若，，求的長．【問題解決】（3）如圖③，是某公園的平面示意圖，A，B，C，D分別是該公園的四個入口，兩條立干道、交于點O，經側量，，，為提升游客游覽的