2024—2025學(xué)年浙江省臺州市白云中學(xué)下學(xué)期九年級適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.2025年是春意盎然，生機勃勃的“雙春年”，2025的相反數(shù)是（）

A．B．C．2025D．(★)2.“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.某企業(yè)正在研制芯片）．用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．(★)4.下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數(shù)相同，且平均身高相同，身高的方差分別是，，，，則身高最整齊的花樣游泳隊是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★)6.若，則下列不等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，將繞點旋轉(zhuǎn)得到，使邊恰好經(jīng)過點，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)8.若一次函數(shù)的圖象向左平移2個單位后經(jīng)過原點，則的值為（）

A．2B．C．0D．(★★★)9.小明對《數(shù)書九章》中的“遙度圓城”問題進行改編：如圖，是一座圓形城堡，四個城門分別向正東、正南、正西、正北而開．北門外的正北方向有一棵大樹，與城堡的最近距離為城堡直徑的，出南門向東走6里恰好能看見這棵樹（即視線恰好與城堡外圍相切），則城堡外圍的直徑是（）

A．3里B．6里C．里D．里(★★★)10.如圖，已知矩形，，射線與邊交于點，過點，，分別作射線的垂線，垂足分別為、、，設(shè)，若，則的最小值為（）

A．B．C．D．4二、填空題(★)11.因式分解：______．(★)12.要使二次根式有意義，則x需滿足的條件是______．(★)13.小亮了解了祖沖之、劉徽、趙爽、楊輝這4位著名數(shù)學(xué)家的生平簡介，知曉他們?nèi)〉玫膫ゴ蟪删蛯ξ覈酥潦澜鐢?shù)學(xué)發(fā)展起到的巨大推進作用，準備在數(shù)學(xué)課上隨機選取其中一位的成就進行分享，選到數(shù)學(xué)家劉徽的概率是______．(★★)14.如圖，與相切于點，連結(jié)交于點，連結(jié)，，若，則______．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標系中，等邊和菱形的邊、都在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．已知的面積為，則k的值為________．(★★★★)16.如圖，四邊形中，若，，，，．則______．三、解答題(★★)17.計算：．(★★★)18.解分式方程：．(★★★)19.如圖，在中，，點是邊上的一點，過點作交延長線于點，連接，若，．(1)求證：；(2)求．(★★★)20.某校為了解九年級學(xué)生對消防安全知識的掌握情況，對該校九年級學(xué)生進行測試，將測試成績（單位：分）分四個等級：，，，，現(xiàn)隨機抽取部分九年級的測試成績進行整理、描述如下：其中等級的測試成績?yōu)?0，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．(1)被抽取的人數(shù)是______，所抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)是______；(2)若該校九年級共有360名學(xué)生，請估計測試成績?yōu)镈等級的人數(shù)；(3)小明根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得出一個結(jié)論：該校九年級學(xué)生中，測試成績?yōu)锳等級的人數(shù)一定是D等級人數(shù)的10倍，你贊同嗎？請說明理由．(★★★)21.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點為格點（網(wǎng)格線的交點），點在網(wǎng)格線上，僅使用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．(1)如圖，在直線上找到一點，使得的值最?。?2)如圖，部分網(wǎng)格被墨汁污染，在僅剩的網(wǎng)格中，標出格點，使線段的長度等于（）中的最小值．(★★★)22.如圖，在中，，，分別是，的中點，，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接交于點，連接，若，，求的長．(★★★)23.我國新能源汽車發(fā)展迅猛，公共充電樁建設(shè)也快速推進．圖1是一電動汽車充電站的停車棚，其棚頂?shù)臋M截面可以看作是拋物線的一部分．圖2是棚頂?shù)呢Q直高度（單位：）與距離停車棚支柱的水平距離（單位：）近似滿足二次函數(shù)的圖象，支柱，最外端點的坐標為，若一輛廂式純電貨車需在停車棚下避雨，貨車截面可看作長，高的矩形．(1)求該二次函數(shù)的表達式．(2)判斷此純電貨車______（填“能”或“不能”）完全停到車棚內(nèi)，并說明理由．(3)為確保在車棚內(nèi)能容納長、高的車輛進入充電，現(xiàn)對該車棚進行改造．受經(jīng)費與場地面積所限，仍使用原來的棚頂，采用抬高支柱的方式進行改造，則抬高的高度至少需要大于多少米？(★★★★)24.如圖，中，，，是邊上的動點，過點，A，作，交于點．過點A作交