一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件二、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、了解一次函數(shù)得意義,知道正比例函數(shù)就是一次函數(shù)得特例,能解決與一次函數(shù)相關(guān)得實(shí)際問(wèn)題、2、會(huì)畫一次函數(shù)得圖象,會(huì)根據(jù)圖象和解析式探索和理解一次函數(shù)得性質(zhì)、3、會(huì)借助一次函數(shù)得圖象或性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題、三、知識(shí)要點(diǎn)1、一次函數(shù)得概念:①概念:若兩個(gè)變量x、y間得關(guān)系式可以表示成得形式,則稱y就是x得一次函數(shù),其中x就是自變量,y就是因變量、

特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y就是x得正比例函數(shù)、②特征:在一次函數(shù)中,、x得次數(shù)就是1,常數(shù)項(xiàng)b可以就是任何數(shù);在正比例函數(shù)中,、x得次數(shù)就是1,常數(shù)項(xiàng)為0、三、知識(shí)要點(diǎn)1、一次函數(shù)得概念:③自變量x得取值范圍:一般情況下,一次函數(shù)得自變量取值范圍為就是全體實(shí)數(shù)、強(qiáng)調(diào):正比例函數(shù)也就是一次函數(shù),但一次函數(shù)不一定就是正比例函數(shù)、三、知識(shí)要點(diǎn)2.一次函數(shù)的圖象：①圖象特征：一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一條直線.

正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線.

畫一次函數(shù)的圖象，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線.三、知識(shí)要點(diǎn)2.一次函數(shù)的圖象：②位置特征：見(jiàn)下表從表中可以看出：由一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限可以判斷k、b的符號(hào)，反過(guò)來(lái)，由k、b的符號(hào)也可以判斷圖象經(jīng)過(guò)的象限.③某一點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)的解析式.④在一次函數(shù)中，越大，直線隨x變化的幅度越大.三、知識(shí)要點(diǎn)三、知識(shí)要點(diǎn)2.一次函數(shù)的性質(zhì)：在一次函數(shù)中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.三、知識(shí)要點(diǎn)4.兩條直線的位置關(guān)系：設(shè)直線l1和l2的解析式分別為和，則它們的位置關(guān)系可由系數(shù)決定：①②③④10大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問(wèn)的，可以詢問(wèn)和交流四、典型例題例1（2005年·江蘇淮安）一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了()A.20分鐘B.22分鐘C.24分鐘D.26分鐘四、典型例題思路分析：這是描述與行程有關(guān)的問(wèn)題，其中基本關(guān)系式，因此結(jié)合圖象所提供的信息進(jìn)行分析、計(jì)算和判斷，可知提前的時(shí)間為分鐘，故選C.知識(shí)考查：一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的基本應(yīng)用應(yīng)用.解：C.四、典型例題例2已知一次函數(shù)y=(3a-2)x+(1-b),求字母a、b得取值范圍,使得:(1)y隨x得增大而增大;(2)函數(shù)得圖象與y軸得交點(diǎn)在x軸得下方;(3)函數(shù)得圖象過(guò)第一、二、四象限、四、典型例題思路分析:本題就就是考察一次函數(shù)得圖象和性質(zhì),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)得圖象和性質(zhì)就是由k、b兩個(gè)系數(shù)得符號(hào)決定,因此結(jié)合題目要求與k、b兩個(gè)系數(shù)得符號(hào)得關(guān)系,即可求解、知識(shí)考查:一次函數(shù)得圖象和性質(zhì)與k、b兩個(gè)系數(shù)得符號(hào)得關(guān)系、;四、典型例題解：a、b的取值范圍應(yīng)分別滿足：（1）由一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)可知：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，即3a-2>0，∴，且b取任何實(shí)數(shù)；（2）由一次函數(shù)圖象特征可得：函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1-b），∵交點(diǎn)在x軸的下方，∴，即（3）函數(shù)圖象過(guò)第一、二、四象限，則必須滿足，即.四、典型例題例3（2006年·長(zhǎng)春）小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?/p>

小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為

千米／時(shí)．（2）小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小李距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)的大致圖象．（3）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為．小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状?？?qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間．四、典型例題思路分析:此題考察一次函數(shù)圖象與解析式得關(guān)系以及圖象得畫法,結(jié)合行程問(wèn)題計(jì)算并判斷,即可解決問(wèn)題、知識(shí)考查:一次函數(shù)圖象與解析式得關(guān)系,明確處理數(shù)學(xué)問(wèn)題得思想方法、

四、典型例題解：（1）1，30．（2）所畫圖象如圖所示．（要求圖象能正確反映起點(diǎn)與終點(diǎn)）．（3）由函數(shù)的圖象可知，小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?次，并在出發(fā)后2小時(shí)到4小時(shí)之間第一次相遇，當(dāng)時(shí)，．由得．所以第一次相遇的時(shí)間為小時(shí).五、能力訓(xùn)練（一）選擇題1.（2005·黃岡）有一個(gè)裝有進(jìn)、出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出的水量都是一定.已知容器的容積為600升，又知單開(kāi)進(jìn)水管10分鐘可把空容器注滿.若同時(shí)打開(kāi)進(jìn)、出水管，20分鐘可把滿容器的水放完.現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開(kāi)進(jìn)水管5分鐘，再打開(kāi)出水管，兩管同時(shí)開(kāi)放，直至把容器中的水放完，則正確反映這一過(guò)程中容器中的水量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的圖象是（）五、能力訓(xùn)練（一）選擇題2.（2005·武漢）“高高興興上學(xué)來(lái)，開(kāi)開(kāi)心心回家去”小明某天放學(xué)后，17時(shí)從學(xué)校出發(fā)，回家途中離家的路程

s（百米）與所走的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么這天小明到家的時(shí)間為（）A.17時(shí)15分 B.17時(shí)14分C.17時(shí)12分 D.17時(shí)11分五、能力訓(xùn)練（一）選擇題3.（2005·陜西）甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：（1）他們都行駛了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小時(shí)；（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地其中符合圖象描述的說(shuō)法有（）A.2個(gè)B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)五、能力訓(xùn)練（一）選擇題4.（2006·吉林）魯老師乘車從學(xué)校到省城去參加會(huì)議，學(xué)校距省城200千米，車行駛的平均速度為80千米／時(shí)，x小時(shí)后魯老師距省城y千米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）