2025年大學(xué)輔導(dǎo)員招聘考試題庫(教育心理專項(xiàng))心理統(tǒng)計(jì)方法試題（附答案）一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.某高校對(duì)200名學(xué)生進(jìn)行心理韌性量表（1-5分，5點(diǎn)計(jì)分）測(cè)試，得到數(shù)據(jù)：3.2（平均數(shù)）、3.0（中位數(shù)）、3（眾數(shù)）。若其中一名學(xué)生因漏答被剔除（原分?jǐn)?shù)為5分），則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)最可能的變化是（）。A.平均數(shù)下降，中位數(shù)不變，眾數(shù)不變B.平均數(shù)不變，中位數(shù)下降，眾數(shù)不變C.平均數(shù)下降，中位數(shù)下降，眾數(shù)改變D.平均數(shù)不變，中位數(shù)不變，眾數(shù)改變答案：A（原平均數(shù)3.2，剔除5分（高于平均數(shù)）后，新平均數(shù)=（3.2×200-5）/199≈3.17，下降；原數(shù)據(jù)排序后第100、101位均為3.0，剔除5分不影響中間位置數(shù)據(jù)，中位數(shù)仍為3.0；眾數(shù)為3，出現(xiàn)次數(shù)最多，剔除1個(gè)5分不影響眾數(shù)。）2.以下關(guān)于相關(guān)系數(shù)的描述，正確的是（）。A.皮爾遜相關(guān)系數(shù)r=0.8，說明兩個(gè)變量80%的變異可以由對(duì)方解釋B.斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)適用于等距數(shù)據(jù)的非線性相關(guān)分析C.點(diǎn)二列相關(guān)用于一個(gè)二分稱名變量與一個(gè)連續(xù)變量的相關(guān)分析D.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，變量間因果關(guān)系越強(qiáng)答案：C（A錯(cuò)誤，決定系數(shù)r2=0.64才表示64%變異可解釋；B錯(cuò)誤，斯皮爾曼適用于順序數(shù)據(jù)或非線性相關(guān)；D錯(cuò)誤，相關(guān)不代表因果。）3.某研究考察“朋輩輔導(dǎo)次數(shù)”（X，單位：次/月）與“學(xué)生抑郁量表得分”（Y，單位：分）的關(guān)系，計(jì)算得r=-0.45（p<0.01），n=100。以下解釋最合理的是（）。A.朋輩輔導(dǎo)次數(shù)每增加1次，抑郁得分必然減少0.45分B.朋輩輔導(dǎo)次數(shù)與抑郁得分呈顯著負(fù)相關(guān)，相關(guān)強(qiáng)度中等C.樣本量足夠大，說明兩者存在因果關(guān)系D.相關(guān)系數(shù)為負(fù)，說明朋輩輔導(dǎo)會(huì)導(dǎo)致抑郁得分降低答案：B（A錯(cuò)誤，相關(guān)系數(shù)不表示因果或具體變化量；C錯(cuò)誤，相關(guān)不推因果；D錯(cuò)誤，相關(guān)是關(guān)聯(lián)，非因果。）4.對(duì)100名大學(xué)生進(jìn)行“人際關(guān)系敏感”（1-5分）和“孤獨(dú)感”（1-5分）測(cè)試，若要分析兩者是否存在線性相關(guān)，應(yīng)優(yōu)先選擇的統(tǒng)計(jì)方法是（）。A.卡方檢驗(yàn)B.皮爾遜相關(guān)C.斯皮爾曼相關(guān)D.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)答案：C（人際關(guān)系敏感和孤獨(dú)感均為等級(jí)數(shù)據(jù)（1-5分通常視為順序數(shù)據(jù)），斯皮爾曼相關(guān)適用于順序數(shù)據(jù)的相關(guān)分析。）5.某輔導(dǎo)員用“癥狀自評(píng)量表（SCL-90）”對(duì)兩個(gè)班級(jí)（A班40人，B班45人）進(jìn)行測(cè)試，若要比較兩班總分是否存在顯著差異，需滿足的前提條件是（）。A.兩班數(shù)據(jù)均為稱名數(shù)據(jù)B.兩班數(shù)據(jù)方差齊性C.兩班樣本量相等D.兩班數(shù)據(jù)呈嚴(yán)格正態(tài)分布答案：B（獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)需滿足正態(tài)性（近似即可）、方差齊性（可通過Levene檢驗(yàn)）、獨(dú)立性，樣本量不等不影響。）6.某研究報(bào)告中“F（2,57）=4.86，p=0.012”，表示（）。A.單因素方差分析，自變量3個(gè)水平，總樣本量60B.雙因素方差分析，自變量2個(gè)水平，誤差自由度57C.單因素方差分析，自變量3個(gè)水平，組內(nèi)自由度57D.雙因素方差分析，自變量2個(gè)水平，總樣本量59答案：C（F檢驗(yàn)自由度為（組間自由度，組內(nèi)自由度），組間自由度=水平數(shù)-1=2，故水平數(shù)=3；組內(nèi)自由度=總樣本量-水平數(shù)=57，總樣本量=57+3=60。）7.某心理問卷共10題，每題“是”計(jì)1分，“否”計(jì)0分，總分范圍0-10分。若要分析該問卷得分與“每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間”（小時(shí)）的相關(guān)性，應(yīng)使用（）。A.點(diǎn)二列相關(guān)B.二列相關(guān)C.皮爾遜相關(guān)D.斯皮爾曼相關(guān)答案：C（問卷得分為連續(xù)變量（0-10分可視為等距數(shù)據(jù)），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為連續(xù)變量，皮爾遜相關(guān)適用于兩連續(xù)變量的線性相關(guān)。）8.對(duì)30名學(xué)生進(jìn)行前測(cè)和后測(cè)（同一量表），若要檢驗(yàn)干預(yù)是否有效，應(yīng)選擇（）。A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單樣本t檢驗(yàn)D.單因素方差分析答案：B（前測(cè)后測(cè)為同一被試的重復(fù)測(cè)量，數(shù)據(jù)配對(duì)，應(yīng)使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。）9.某數(shù)據(jù)分布為左偏態(tài)（負(fù)偏態(tài)），則其集中量數(shù)大小關(guān)系為（）。A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)B.眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)C.中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)D.平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)答案：B（左偏態(tài)時(shí)，數(shù)據(jù)左側(cè)有較長尾巴，極端小值拉低平均數(shù)，故眾數(shù)（最高頻次）>中位數(shù)（中間值）>平均數(shù)（受極端值影響）。）10.卡方檢驗(yàn)中，若理論頻數(shù)（E）小于5的單元格超過總單元格數(shù)的20%，應(yīng)采取的處理方法是（）。A.直接計(jì)算卡方值B.合并相鄰類別C.增加顯著性水平（如α=0.10）D.使用t檢驗(yàn)替代答案：B（理論頻數(shù)過小會(huì)影響卡方檢驗(yàn)準(zhǔn)確性，通常建議合并相鄰類別以提高E值。）二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分，多選、少選、錯(cuò)選均不得分）1.以下屬于差異量數(shù)的有（）。A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.四分位差D.平均差答案：ABCD（差異量數(shù)描述數(shù)據(jù)離散程度，包括標(biāo)準(zhǔn)差、方差、四分位差、平均差等。）2.單因素方差分析的前提假設(shè)包括（）。A.各樣本獨(dú)立B.各總體正態(tài)分布C.各總體方差相等D.因變量為稱名數(shù)據(jù)答案：ABC（方差分析要求因變量為連續(xù)變量（等距或比率數(shù)據(jù)），各樣本獨(dú)立，總體正態(tài)，方差齊性。）3.以下關(guān)于統(tǒng)計(jì)圖的選擇，正確的有（）。A.比較不同專業(yè)學(xué)生的抑郁檢出率（%）——條形圖B.展示某班級(jí)一學(xué)期心理測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的變化趨勢(shì)——折線圖C.描述家庭經(jīng)濟(jì)狀況（貧困/非貧困）與焦慮水平的關(guān)系——散點(diǎn)圖D.呈現(xiàn)學(xué)生心理問題類型的構(gòu)成比例——餅圖答案：ABD（C錯(cuò)誤，散點(diǎn)圖用于兩連續(xù)變量的相關(guān)，家庭經(jīng)濟(jì)狀況為二分變量，焦慮水平為連續(xù)變量，應(yīng)選條形圖或箱線圖。）4.以下情況適合使用中位數(shù)的有（）。A.數(shù)據(jù)分布存在極端值B.數(shù)據(jù)為順序變量C.數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布D.數(shù)據(jù)為開放區(qū)間（如“60歲以上”）答案：ABD（正態(tài)分布時(shí)平均數(shù)更合適，中位數(shù)適用于偏態(tài)分布、順序數(shù)據(jù)、極端值或開放區(qū)間。）5.關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤，正確的描述是（）。A.Ⅰ類錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）是“棄真”錯(cuò)誤B.Ⅱ類錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）是“存?zhèn)巍卞e(cuò)誤C.增大樣本量可同時(shí)降低α和βD.α=0.05比α=0.01更易犯Ⅰ類錯(cuò)誤答案：ABCD（Ⅰ類錯(cuò)誤為拒絕真實(shí)的原假設(shè)，Ⅱ類錯(cuò)誤為接受錯(cuò)誤的原假設(shè)；增大樣本量可提高檢驗(yàn)效能，降低兩類錯(cuò)誤；α越大，越容易拒絕原假設(shè)，Ⅰ類錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)越高。）三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述集中量數(shù)的類型及適用條件。答案：集中量數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，主要包括：（1）平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)）：適用于等距或比率數(shù)據(jù)，分布對(duì)稱、無極端值的情況；（2）中位數(shù)：適用于順序數(shù)據(jù)、分布偏態(tài)、存在極端值或開放區(qū)間的數(shù)據(jù)；（3）眾數(shù)：適用于稱名數(shù)據(jù)，或快速反映數(shù)據(jù)的典型情況（如頻率最高的類別）。2.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)與配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的主要區(qū)別是什么？答案：主要區(qū)別在于數(shù)據(jù)來源和假設(shè)：（1）數(shù)據(jù)來源：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的兩組數(shù)據(jù)來自不同被試（如A班和B班）；配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的兩組數(shù)據(jù)來自同一被試（如前測(cè)后測(cè)）或配對(duì)被試（如雙胞胎）；（2）誤差控制：配對(duì)樣本t檢驗(yàn)通過配對(duì)設(shè)計(jì)控制個(gè)體差異，誤差更小，檢驗(yàn)效能更高；（3）自由度計(jì)算：獨(dú)立樣本自由度為n1+n2-2，配對(duì)樣本自由度為n-1（n為配對(duì)數(shù)）。3.簡(jiǎn)述皮爾遜相關(guān)系數(shù)與斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的適用條件。答案：（1）皮爾遜相關(guān)系數(shù)（r）：適用于兩變量均為等距或比率數(shù)據(jù)，且呈線性關(guān)系，數(shù)據(jù)分布近似正態(tài)；（2）斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)（rs）：適用于以下情況：①兩變量為順序數(shù)據(jù)；②兩變量雖為連續(xù)數(shù)據(jù)但分布非正態(tài)；③兩變量呈非線性相關(guān)（需轉(zhuǎn)換為秩次后計(jì)算）。4.卡方檢驗(yàn)的基本思想是什么？列舉其常見應(yīng)用場(chǎng)景。答案：基本思想是比較實(shí)際觀測(cè)頻數(shù)（O）與理論期望頻數(shù)（E）的差異程度。若O與E差異越小，卡方值越小，越傾向于接受原假設(shè)（無關(guān)聯(lián)）；反之則拒絕原假設(shè)。常見應(yīng)用場(chǎng)景：（1）擬合度檢驗(yàn)：檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合某種理論分布（如心理問題類型是否符合正態(tài)分布）；（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)：檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否相關(guān)（如性別與焦慮類型是否有關(guān)）；（3）同質(zhì)性檢驗(yàn)：檢驗(yàn)不同群體在某分類變量上的分布是否一致（如不同年級(jí)學(xué)生的心理求助意愿是否同質(zhì)）。5.簡(jiǎn)述方差分析中“組間變異”與“組內(nèi)變異”的含義及關(guān)系。答案：（1）組間變異：不同處理組（或不同水平）之間的差異，反映自變量（如干預(yù)方式）對(duì)因變量（如心理韌性得分）的影響；（2）組內(nèi)變異：同一處理組內(nèi)個(gè)體間的差異，反映隨機(jī)誤差（如個(gè)體差異、測(cè)量誤差）；（3）關(guān)系：總變異=組間變異+組內(nèi)變異。方差分析通過比較組間變異與組內(nèi)變異的比值（F值），判斷自變量是否對(duì)因變量有顯著影響。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某高校對(duì)20名學(xué)生進(jìn)行“社交焦慮量表”測(cè)試，得分如下（單位：分）：12,15,18,20,16,14,17,19,22,13,15,17,16,18,21,14,15,19,17,20。要求：計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差（保留2位小數(shù)）。答案：（1）平均數(shù)=（12+15+…+20）/20=336/20=16.80分；（2）排序后數(shù)據(jù)：12,13,14,14,15,15,15,16,16,17,17,17,18,18,19,19,20,20,21,22；中位數(shù)=（第10+11位）/2=（17+17）/2=17.00分；（3）標(biāo)準(zhǔn)差：先計(jì)算方差=Σ(Xi-μ)2/N=[(12-16.8)2+…+(20-16.8)2]/20=(23.04+14.44+…+10.24)/20=246.8/20=12.34；標(biāo)準(zhǔn)差=√12.34≈3.51分。2.為探討“團(tuán)體心理輔導(dǎo)”對(duì)大學(xué)生社交恐懼的干預(yù)效果，某輔導(dǎo)員對(duì)10名社交恐懼學(xué)生進(jìn)行前測(cè)（X）和后測(cè)（Y），得分如下（分?jǐn)?shù)越高恐懼越強(qiáng)）：前測(cè)（X）：25,28,22,24,27,26,23,29,25,26后測(cè)（Y）：20,23,19,21,22,20,18,24,21,22要求：進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)（α=0.05），并判斷干預(yù)是否有效（t臨界值：df=9，t0.05(雙側(cè))=2.262）。答案：（1）計(jì)算差值D=X-Y：5,5,3,3,5,6,5,5,4,4；（2）計(jì)算D的平均數(shù)=（5+5+…+4）/10=45/10=4.5；（3）計(jì)算D的標(biāo)準(zhǔn)差sD=√[Σ(D-4.5)2/(10-1)]=√[(0.25+0.25+2.25+2.25+0.25+2.25+0.25+0.25+0.25+0.25)/9]=√(8.5/9)≈0.97；（4）t=（4.5-0）/(0.97/√10)=4.5/(0.307)≈14.66；（5）t=14.66>2.262，p<0.05，拒絕原假設(shè)，干預(yù)有效（后測(cè)得分顯著低于前測(cè)）。3.某研究考察“家庭教養(yǎng)方式”（民主型、專制型、放任型）與“大學(xué)生心理韌性”的關(guān)系，隨機(jī)抽取3組學(xué)生（每組n=10），心理韌性得分（高分表示韌性強(qiáng)）如下：民主型：32,35,38,34,36,33,37,35,39,36專制型：28,25,29,27,26,24,28,25,27,26放任型：30,31,29,32,30,28,31,29,30,33要求：進(jìn)行單因素方差分析（α=0.05），并判斷家庭教養(yǎng)方式對(duì)心理韌性是否有顯著影響（F臨界值：F(2,27)=3.35）。答案：（1）計(jì)算各組平均數(shù)：民主型M1=(32+…+36)/10=35.5；專制型M2=(28+…+26)/10=26.5；放任型M3=(30+…+33)/10=30.3；總平均數(shù)M=(35.5×10+26.5×10+30.3×10)/30=923/30≈30.77；（2）計(jì)算平方和：組間平方和SSB=10×(35.5-30.77)2+10×(26.5-30.77)2+10×(30.3-30.77)2=10×22.37+10×18.23+10×0.22=223.7+182.3+2.2=408.2；組內(nèi)平方和SSW=Σ(Xi-M1)2+Σ(Xi-M2)2+Σ(Xi-M3)2；民主型：(32-35.5)2+…+(36-35.5)2=12.25+0.25+6.25+2.25+0.25+6.25+2.25+0.25+12.25+0.25=42.5；專制型：(28-26.5)2+…+(26-26.5)2=2.25+2.25+6.25+0.25+0.25+6.25+2.25+2.25+0.25+0.25=22；放任型：(30-30.3)2+…+(33-30.3)2=0.09+0.49+1.69+2.89+0.09+5.29+0.49+1.69+0.09+5.29=17.1；SSW=42.5+22+17.1=81.6；（3）計(jì)算自由度：組間dfB=3-1=2；組內(nèi)dfW=30-3=27；（4）計(jì)算均方：MSB=SSB/dfB=408.2/2=204.1；MSW=SSW/dfW=81.6/27≈3.02；（5）計(jì)算F值=F=MSB/MSW=204.1/3.02≈67.58；（6）F=67.58>3.35，p<0.05，拒絕原假設(shè)，家庭教養(yǎng)方式對(duì)心理韌性有顯著影響。五、案例分析題（15分）某高校輔導(dǎo)員對(duì)200名大一學(xué)生進(jìn)行“心理健康狀況調(diào)查”，獲得以下數(shù)據(jù)：-性別：男生80人，女生120人；-心理問題類型：焦慮（45人）、抑郁