專題40計(jì)算題一一簡單計(jì)算（四）

本專題涉及的考點(diǎn)及公式：

1包題m蕭）

一、計(jì)算題

（1）此過程中水吸收的熱量是多少？

（3）該熱水器加熱這些水的效率是多少？

【解析】解：（1）此過程中水吸收的熱量

（3）該熱水器加熱這些水的效率

2.（2022?遼寧錦州?統(tǒng)考中考真題）如圖所示是我國自行設(shè)計(jì)研制的AG600全狀態(tài)新構(gòu)型滅火

飛機(jī)。若該飛機(jī)以270km/h的速度勻速直線航行20min,消耗航空燃油1.35t,飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為

2.25xl07Wo（航空燃油的熱值為4x107J/kg）求：

（1）消耗的航空燃油完全燃燒放出的熱量是多少？

（2）飛機(jī)在航行過程中的阻力是多少？

【解析】解：（1）消耗的航空燃油完全燃燒放出的熱量

Q放=mq=1.35x103kgx4x107J/kg=5.4x1010J

（2）飛機(jī)航行20min牽引力做功

W=Pl=2.25x107Wx20x60s=2.7x1010J

飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的路程

飛機(jī)受到的牽引力

因?yàn)轱w機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到牽引力和阻力是平衡力，所以飛機(jī)受到的阻力

eF=3xlO5N

（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率

答：（1）消耗的航空燃油完全燃燒放出的熱量是5.4X10I0J；

（2）飛機(jī)在航行過程中的阻力是3X105N；

（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是50%o

3.（2022?江西?統(tǒng)考中考真題）如圖所示，某同學(xué)用燃?xì)庠顭o餐具消毒。已知密閉鍋內(nèi)水的

質(zhì)量為5kg,水的初溫為22'C,當(dāng)水剛好燒開時(shí)，共消耗了0.06m3的天然氣，該燃?xì)庠顭臒嵝?/p>

率為70%。［水的比熱容為4.2xlO3J/（kg?℃）,天然氣的熱值為4.0xl07J/m3］求：

（1）0.06m3的天然氣完全燃燒所放出的熱量；

（2）以上過程中，水吸收的熱量；

（3）密閉的鍋內(nèi)水燒開時(shí)的溫度。

【答案】（1）2.4X106J；（2）1.68X106J；（3）102℃

【解析】解：（1）天然氣的熱值為4.0xl07J/m3,根據(jù)Q二Vq可得，0.06m3的天然氣完全燃燒

所放出的熱量為

Q放=丫4=0.0611】3'4.0*l（）7j/m3=2.4x106J

（2）燃?xì)庠顭臒嵝蕿?0%,水吸收的熱量為

（3）燒開水時(shí)，水的溫度變化為

所以密閉的鍋內(nèi)水燒開時(shí)的溫度

答：（1）0.06m3的天然勺完全燃燒所放出的熱量為2.4x106J；

（2）以上過程中,水吸收的熱量1.68X106J；

（3）密閉的鍋內(nèi)水燒開時(shí)的溫度為102℃。

（1）水吸收的熱量；

（2）該太陽能熱水器的效率；

（3）若這些水吸收的熱量由天然氣來提供，假設(shè)天然氣完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則

需要多少m3的天然氣。

【解析】解：（1）水吸收的熱量為

（2）太陽能熱水器在8h內(nèi)吸收的熱量為

所以，太陽能熱水器的效率為

（3）若這些熱量由天然氣提供

則所需天然氣的體積

（2）該太陽能熱水器的效率為37.5%；

（3）若這些水吸收的熱量由天然氣來提供，假設(shè)天然氣完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，則

需要多少0.6m3的天然氣。

5.（2022?山東聊城?統(tǒng)考中考真題）食物也是一種“燃料-釋放化學(xué)能的過程不斷地發(fā)生在人體

內(nèi)，提供細(xì)胞組織所需的能量。人體攝入的能量（營養(yǎng)師常稱之為熱量）過多或過少，都有損于健

康。

【解析】解：（1）由公式

可得，水的溫度可以升高到

可得，提升物體的質(zhì)量為

答：（1）可使這些水的溫度升高到85攝氏度；

（1）水吸收的熱量是多少J?

（2）天然氣灶燒水時(shí)的熱效率是多少？

【解析】解：（1）水吸收的熱量是

（2）天然氣灶燒水時(shí)的熱效率是

（2）天然氣灶燒水時(shí)的熱效率是20%。

7.（2022?廣西梧州?統(tǒng)考中考真題）氫燃料具有清潔、效率高等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是理想的能源之一,

目前我國部分城市己有多批氫能源公交車投放使用。（己知c水=4.2xlO3J/（kg「C）,q氫=

1.4xl08J/kgo）問：

（1）質(zhì)量為0.6kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量是多少？

賽龍舟”，生動(dòng)的呈現(xiàn)了某地端午文化習(xí)俗。蒸粽子是利用水沸騰產(chǎn)生的蒸氣進(jìn)行加熱。若將2.5kg

的水加熱到沸騰，水溫升高了80℃,[c水=4.2x103〃（kg?℃）,q煤=3xl07J/kg],在此過程中,求:

（1）水吸收的熱量；

（2）采用煤爐加熱，煤爐加熱水的效率為10%,煤燃燒放出的熱量；

（3）需要完全燃燒煤的質(zhì)量。

【答案】（1）8.4x105J；（2）8.4x106J；（3）0.28kg

（3）根據(jù)、放』叫可知，需要完全燃燒煤的質(zhì)量為

答：⑴水吸收的熱量為8.4X105J；

（2）采用煤爐加熱，煤爐加熱水的效率為10%,煤燃燒放出的熱量為8.4X106J；

（3）需要完全燃燒煤的質(zhì)量為0.28kg。

11.（2022?甘肅金昌?中考真題）小華家里用的是天然氣灶，他嘗試估測(cè)該灶的效率。小華在水

壺中加入5L水，水的初溫是20℃,然后將水燒開，他觀察天然氣表發(fā)現(xiàn)此次燒水用了0.lm3天然

氣，天然氣的熱值為3.2xl07J；m3,水的比熱容c=4.2xl03J/（kg?℃）,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽闃?biāo)準(zhǔn)大氣壓。求：

（1）水吸收的熱量Q吸（不計(jì)水的熱量損失）；

（2）天然氣完全燃燒放出的熱量Q放；

（3）天然氣灶的效率山

【答案】（1）1.68x106J；（2）3.2x106J；（3）52.5%

【解析】解：（I）水的質(zhì)量

水吸收的熱量

（2）天然氣放出的熱量

（3）天然氣灶的效率

一、計(jì)算題

1.（2023?江蘇徐州??？家荒＃┏鯗貫?0C,質(zhì)量為5kg的一壺水溫度升高到100C,需要吸收

多少熱量？如果這些熱量是由熱值為4.2x107J/m3的煤氣提供的，不計(jì)熱量損失需要完全燃燒多少

立方米的煤氣？[水的比熱容c水;4.2X103J/（kg?℃）]

【答案】1.68xlO6J,0.04m3

【解析】解：水吸收的熱量為

答：水吸收的熱量為1.68X106J；燃燒煤氣的體積為O.O4m3。

求：(1)將這些水燒開，需吸收多少熱量；

(2)在這種情況下，燃燒的天然氣放出了多少熱量；

(3)他家天然氣灶的效率。

【解析】(1)將這些水燒開需吸收的熱量

(2)燃燒的天然氣，放出的熱量為

(3)他家天然氣灶的效率是

(3)他家天然氣灶的效率是35%。

3.(2023?安徽合肥?合肥市第四十八中學(xué)?？家荒?天然氣的主要成分是甲烷，其熱值為

3.6x107J/m3,水的比熱容是4.2x103J/(kg?℃)。

(1)小明家一個(gè)月要用I()m3的天然氣，則完全燃燒這些天然氣可放出多少熱量？

(2)若這些熱量有70%被水吸收，可將多少kg、20CH勺水燒開(在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下)？

【答案】(1)3.6X108J；(2)750kg

【解析】解：(1)10m3天然氣完全燃燒放出的熱量

Q放:Vq=10m3x3.6x107J/m3=3.6x108J

(2)由題知

Q吸=70%Q放=70%x3.6xl08J=2.52xl()8J

由Q吸=cm(t-t0)可得

2.52x108J=4.2x103J/(kg*℃)xmx(100℃-20℃)

解得m=750kg,因此能把750kg的水從20c加熱到I00C。

答：(1)小明家一個(gè)月要用10m3的天然氣，則完全燃燒這些天然氣可放出的熱量為3.6X1O8J；

(2)若這些熱量有70%被水吸收，可將750kg、20C的水燒開。

【答案】4.2xl()7J7kg

【解析】［1］水的體積

水的質(zhì)最

水吸收的熱量

5.(2023?山東東營?東營市東營區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒?小華家使用的是天然氣熱水器，他嘗試估

測(cè)該熱水器的效率，以核對(duì)銘睥上的數(shù)值是否準(zhǔn)確。當(dāng)只有該熱水器使用天然氣時(shí)。把50kg的水從

20c加熱到54℃,天然氣表的示數(shù)由1365.05m3變?yōu)?365.17m3,已知水的比熱容c=4.2x103J/

(kg-"C),天然氣的熱值q=7.0xl07J/m3。求：

(1)水吸收的熱量：

(2)消耗的天然氣完全燃燒故出的熱量：

(3)該熱水器的效率。

【答案】(l)7/4xl()Gj；(2)8.4X106J；(3)85%

【解析】(1)水吸收的熱量

(2)消耗的天然氣體積

V=1365.17m31365.05m3=0.12m3

消耗的天然氣完全燃燒放出的熱量

(3)該熱水器的效率

答：⑴水吸收的熱量是7.14X106J；

(2)消耗的天然氣完全燃燒故出的熱鼠是8.4X106J：

(3)該熱水器的效率是85%。

6.(2023?陜西西安?西安市鐵一中學(xué)?？既?小華家使用的是天然氣熱水器，該熱水器的銘牌

如表1,其中熱效率模糊不清。已知當(dāng)時(shí)自來水的溫度為20C,天然氣的熱值為3.2x107J/m3,c水

=4.2x103J/(kg*℃),p水=lx|03kg/m3。求：

(1)燃?xì)鉄崴髡９ぷ?0分鐘流出多少kg熱水？

(2)第(1)問中，熱水吸收的熱量是多少？

(3)燃?xì)鉄崴髡９ぷ?0分鐘的熱效率為多少？(結(jié)果保留一位水?dāng)?shù))

(4)因全國性煤炭緊缺和經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇伴生的高用電需求，今年入夏以來全國20多個(gè)省份出現(xiàn)錯(cuò)

避峰乃至“拉閘限電”的現(xiàn)象，開發(fā)綠色、環(huán)保、碳排放達(dá)標(biāo)的新能源迫在眉睫。太陽能熱水器是直

接利用太陽能給水加熱的裝置，具有安全、節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，表2是某款太陽能熱水器某天在陽

光照射下的相關(guān)信息。如果燃?xì)鉄崴髡９ぷ?0分鐘水所吸收的熱量由太陽能熱水器提供，太陽

能熱水器需要在陽光下照射多長時(shí)間？

表1；

燃?xì)鉄崴?/p>

輸出熱水40

溫度℃

1.2

m3/h

5.0

水量

L/min

熱效率

表2：

太陽能熱水器

集熱管數(shù)/支

8

吸熱板面積/m2

.5

太陽輻射功率/[J/

（m2h）1

能量轉(zhuǎn)化效率％

0

【答案】（1）50；（2）4.2x106J：（3）65.6%；（4）2h

【解析】解：（1）燃?xì)鉄崴髡９ぷ?0分鐘流出的熱水的體積

（2）第（1）問中，熱水吸收的熱量是

（3）燃?xì)鉄崴髡９ぷ?0分鐘消耗氣體的體積為

天然氣放出的熱量為

燃?xì)鉄崴髡９ぷ?0分鐘的熱效率為

太陽能熱水器需要在陽光下照射的時(shí)間為

答：（1）燃?xì)鉄崴髡９ぷ?0分鐘流出50kg熱水：

（2）第（1）問中，熱水吸收的熱量是4.2X106J；

（3）燃?xì)鉄崴髡９ぷ?（）分鐘的熱效率為65.6%；

（4）太陽能熱水器需要在陽光下照射2h。

7.（2023?寧夏銀川?銀川市第三中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）用爐子燒水時(shí),10千克的水從20℃加熱

到100C,燒了0.5千克的焦炭，水的比熱容是4.2X1O3J/（kg?℃）,焦炭的熱值是3.OxlO7J/kg。

（1）水吸收的熱量是多少？

（2）0.5千克焦炭完全燃燒放的熱鼠是多少？

（3）爐子燒水的熱效率是多少？

【答案】（1）336x106J；（2）I.5X107J；（3）22.4%

【解析】解：（1）由題意可得，水吸收的熱量是

（2）由熱量計(jì)算公式可得，0.5千克焦炭完全燃燒放的熱量是

Q=qm碳=3.Ox107J/kgxO.5kg=1.5x107J

（3）由題意及上述分析可得

答：（1）水吸收的熱量是3.36X106J；

（2）0.5千克焦炭完全燃燒放的熱品是1.5X107J：

（3）爐子燒水的熱效率為22.4%。

8.（2023春?湖南懷化?九年級(jí)淑浦縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖是某太陽能熱水器，向其中

注入50L的水，陽光照射一段時(shí)間后，水溫從10C升高到50C。［c=4.2xlO3J/（kg-℃）］。

求：（1）這段時(shí)間該熱水器中的水吸收的熱量是多少？

（2）如果這段時(shí)間該太陽能熱水器接收到太陽輻射的熱量是8.4X107J,則這段時(shí)間該太陽能熱

水器的效率是多少？

（3）若改用加熱效率為15%的爐子將這些水升高同樣的溫度，需完全燃燒多少千克族？（q煤

=3.5x107J/kg）

【答案】（1）8.4x106J；（2）10%；（3）1.6kg

【解析】解：（I）由題可知，水的體積為

根據(jù)

可得，熱水器中水的質(zhì)量為

由熱量大的計(jì)算公式可得，熱水器中水吸收得熱量為

（2）根據(jù)熱機(jī)效率得計(jì)算公式可得，這段時(shí)間該熱水器的效率為

（3）根據(jù)

可得，煤完全燃燒放出的熱量為

由

可得，需要燃燒煤的質(zhì)量為

答：（1）這段時(shí)間該熱水器中的水吸收的熱量為8.4