《基礎(chǔ)卷》4.2.3平移與平行（分層作業(yè)）

四年級上冊數(shù)學(xué)（北師大版）

一、單選題

1.李叔叔是一名出色的建筑工人，他能借助一條細細的重垂線砌出豎直的墻壁。如圖所示，如

果墻壁豎直，那么重垂線會與墻壁（）。

c.互相平行D.不確定

2.如果兩根小棒都與第三根小棒互相垂直，那么這兩根小棒（）。

A.互相平行

B.互相垂直

C.既不互相平行也不互相垂直

3.如圖，線段a與線段b（）,線段c與線段d（）o下列選項正確的是（）。

A.垂直平行B.平行相交

C.平行垂直D.相交平行

4.下圖是六安市區(qū)一部分示意圖，以下選項中的道路與皖西大道平行的是（）。

A.安豐路B.正陽路C.皋城路

5.小明把一張A4的紙對折兩次，展開后折痕間的關(guān)系是（）。

A.互相平行

B.互相垂直

C.互相平行或互相垂直

6.AB、CD、EF為同一平面內(nèi)的三條直線，若AB與CD不平行，CD與EF不平行，那么下列

判斷正確的是（）。

A.AB與EF一定平行B.AB與EF一定不平行

C.AB與EF一定互相垂直D.AB與EF可能平行或互相垂直

7.小明將一張正方形紙對折兩次展開，這些折痕互相（）。

A.平行B.相交C.平行或相交

8.把一張長方形紙對折兩次，折痕間的關(guān)系是（）

A.互相平行

B.互相垂直

C.可能互相平行，也可能互相垂直

二、判斷題

9.在同一個平面內(nèi)的兩條直線，不互相平行就互相垂直。（）

10.兩條直線，不平行就一定相交。（）

11.己知直線M,畫直線M的平行線，可以畫無數(shù)條。（）

12.兩條平行線之間的所有垂直線段的長度都相等。（）

13.在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就平行。（）

14.兩條平行線長都是8厘米。（）

15.如圖，已知a〃b,則（）

16.我們的課桌桌面是長方形，前后兩條邊互相，任意相鄰的兩條邊互相

17.如圖，互相平行的線有和；BF與直線m互相（填平行或垂

直）；點A與直線m的連線中，最短的線段是。

18.上圖中，OE〃AF,OC1AF,EF±AF,從o點到直線AF的線段中，最短，這是

因為;從圖中還可以知道，0CEFo

19.校運動會上的一面小旗掛歪了，彤彤將兩根繩子調(diào)成一樣長后，小旗就正了，這是運用了平

行線之間原理。

20.在下圖的長方體中，和a平行的棱有條，和a垂直的棱有條.

0

21.如圖，圖中有組互相垂直的線：有.組平行線C

22.直線AB與直線CD是一組平行線（如下圖），線段EF的長度是8厘米，線段GH的長度

是

23.過B點畫出直線L的垂線和平行線。量得點B到直線L的距離是,cm。

四、操作題

24.過直線上的A點畫直線的垂線，過直線外的B點畫直線的平行線。

B?

A

五、解決問題

25.有兩個完全相同的梯形，卜.底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米，杷它們拼成一個平行

四邊形，拼成的平行四邊形的底是多少厘米？高是多少厘米？

答案解析部分

1.【答案】c

2.【答案】A

【解析】【解答】解：如果兩根小棒都與第三根小棒互相垂直，那么這兩根小棒互相平行。

故答案為：Ao

【分析】在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：圖中線段a與線段b平行，線段c與線段d相交。

故答案為：Bo

【分析】同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行；相交成直角的兩條直線互相垂直。如果相交

不成直角，那么這兩條直線就是相交。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：皋城路與皖西大道互相平行；安豐路和正陽路與皖西大道互相垂直。

故答案為：Co

【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直；在同一平面內(nèi)不相交

的兩條直線，叫做互相平行。

5.【答案】C

6.【答案】D

【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出下列圖形，可知AB與EF可能平行或互相垂直。

故答案為：Do

【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行；在同一平面內(nèi)相交成直角的

兩條直線叫做互相垂直，不相交的兩條直線叫做平行線，據(jù)此作圖判斷。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：小明將一張正方形紙對折兩次展開，這些折痕互相平行或互相垂直，垂直

是相交的特殊情況。

故答案為：Co

【分析】小明將一張正方形紙對折兩次展開，這些折痕互相平行或相交。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：把一張長方形紙對折兩次，折痕間的關(guān)系可能互相平行，也可能互相垂直。

故答案為：Co

【分析】把一張長方形紙對折兩次，如果是同方向?qū)φ?，折痕間的關(guān)系是互相平行；如果是不同

方向?qū)φ郏酆坶g的關(guān)系是互相垂直。

9.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：在同一個平面內(nèi)的兩條直線，不互相平行就相交。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，相交或平行。不相交一定平行，不平行一

定相交。垂直屬于相交的一種特殊情況。

10.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：兩條直線，不平行就一定相交。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】題干少了一句話，在同一平面內(nèi)；兩條直線，如果不在同一平面內(nèi)，可能既不平行也不

相交（如空間中的異面直線）。

II.【答案】正確

【解析】【解答】解：已知直線M,畫直線M的平行線，可以畫無數(shù)條。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行，一條直線外有無數(shù)條直線與之平行。

12.【答案】正確

【解析】【解答】解：兩條平行線之間的所有垂直線段的長度都相等，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)“在兩條平行線之間的線段中，垂直兩條平行線的線段最短，這條線段的長叫做平

行線之間的距離“可知：在兩條平行線之間再畫幾條和平行線垂直的線段，這些線段的長度都相

等，據(jù)此判斷即可。

13.【答案】正確

【解析】【解答】在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就平行，此題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】同一平面，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行，據(jù)此判斷。

14.【答案】錯誤

【解析】【解答】兩條平行線的長度是無法度量的，原說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，據(jù)此判斷即可。

15.【答案】正確

【解析】【解答】解：由圖可知，Zl=Z2o

故答案為：正確。

【分析】兩直線平行，同位角相等。

16.【答案】平行；垂直

【解析】【解答】解：長方形的對邊平行且相等，鄰邊互相垂直。

故答案為：平行；垂直。

【分析】根據(jù)長方形的特征以及平行與垂直的概念填空。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平

行；在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線互相垂直。

17.【答案】AD；BF；垂直：AD

18.【答案】0C；垂直于同一條直線的兩直線平行；平行

【解析】【解答】解：從。點到直線AF的線段中，0C最短，這是因為兩點之間，線段最短：

從圖中還可以知道，0C平行EF。

故答案為：OC：兩點之間，線段最短；平行。

【分析】垂直于同?條直線的兩直線平行。

19.【答案】距離處處相等

20.【答案】3；4

【解析】【解答】解：和a平行的棱有3條，和a垂直的棱有4條。

故答案為：3；4。

【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體有12條棱分為三組，每組4條棱的長度相等且互相平行，

據(jù)此解答。

21.【答案】9；6

【解析】【解答】解：圖中有9組互相垂直的線；有6組平行線。

故答案為：9；6。

【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直；在同一平面內(nèi)不相交的兩

條直線，互相平行。

22.【答案】8厘米

【解析】【解答】解：線段EF的長度二線段GH的長度=8厘米。

故答案為：8厘米。

【分析】平行線之間的距離都相等，所以線段EF的長度是8厘米，線段GH的長度也是8厘米。

23.【答案】2

【解析】【解答】解：如圖所示：（藍線為L的平行線；紅線為L的垂線）

量的點B到直線L的距離是2厘米。

故答案為：2。

【分析】用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條

直角邊和B點重合，過B沿直角邊向已知直線畫直線即可得出垂線；

把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板,

使三角板原來和已知直線重合的直角邊和B點重合，過B點沿三角板的直角邊畫直線即可得出

平行線。

本題最后再用直尺測量出所畫垂線的長度即可得出答案。

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24.［答案］解：_______________

A

【解析】【分析】過直線外一點作已知直線的垂線和平行線的方法：把三角尺的一條直角邊和已

知直線重合，推動另一條直角邊到A點的位置，作一條直線，并且標上直角符號，這條直線就

是經(jīng)過A點畫出的已知直線的垂線；把直角三角板的一條直角邊和已知直線重合，另一條直角

邊上放一把直尺，推動三角板到B點的地方畫一條直線，這條直線就是過直線外一點作已知直

線的平行線。

25.【答案】解：底：4+6=10（厘米）

高：4厘米

答：拼成的平行四邊形的底是1（）厘米，高是4厘米。

【解析】【分析】拼成的平行四邊形的底=原來梯形的上底+下底，高二原來梯形的高。

26.【答案】解：

【解析】【分析】同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有平行和相交，其中相交成直角的兩條直線互

相垂直，不相交的兩條直線互相平行。

27.【答案】解：這兩根小棒是互相平行的。我發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條

直線平行，那么這兩條直線互相平行。

【解析】【分析】如圖所示，先擺出一根小棒m再把小棒和。都擺成和。平行，仔細觀察，

小棒〃和c是互相平行的。

aQ=

bau

Ccio

28.【答案】解：60?2—20

=30-20

=10（厘米）

答：相鄰一條邊的長是10厘米。

【解析】【分析［平行四邊形的對邊相等，相鄰?條邊的長二框架木條的長度-