2025-2026學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣八年級上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.給出下列四個數(shù)，其中為無理數(shù)的是（）

A.0B.nC.3.14D-7

2.若鬲二有意義，則加的值可以是（）

A.-1B.0C.2D.4

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點力（3,-5）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).

4.已知處△力5。中，ZC=90°,若“+?=14cm,0=10cm,則R/△45。的面積是（）

A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

5.下列等式一定成立的是（）

A.-^（-2）2=2B.|V3-2|=-75-2

C.\/16=±4D.V25—V16=1

6.已知點4（-和點8（2,乃）都在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上，貝ij乂與場的大小是（）

A.y,>y2B.=y2C.<y2D.z>y2

7.如圖，圓柱形玻璃杯，高為6cm,底面周長為16cm,在杯自離杯底2cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一

只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為（）cm.

x-------x

螞虬

、

\蜂蜜。

，、

---->

A.6B.8C.10D.12

8.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=%R+々與y=+4的圖象分別為直線4和直線右，下列

結(jié)論正確的是（）

A.k、K<0B.冗+右<。C.Z>(-b2<0D.可也<0

9.將點力（-4，-1）先向右平移5個單位,再向上平移3個單位得到點4,則點4的坐標(biāo)為（）

A.(I,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)

x+2y=k

10.已知方程組。-/的解滿足”+尸2,則4的值為()

2x+y=4

A.-2B.-4C.2D.4

二、填空題

11.下列各組數(shù)中：①6,8,10；②13,5,12③1,2,3；@9,40,41；⑤0.3,0.4,0.5；⑥!,二二，是

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勾股數(shù)的有.（填序號）

12.比較大?。?-忘1（填"或“二"）.

13.若y=^/^^+^/^7+4,則■），=.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點4（xj）在y軸上，距離原點3個單位長度，則點力的坐標(biāo)為.

15.若最簡二次根式與石能合并，則。=.

16.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,2）,且函數(shù)p隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式.

17.將直線，=工十4沿y軸向下平移3個單位長度，點4-1,m）關(guān)?。┹S的對稱點落在平移后的直線上，則〃?

的值為.

18.如圖，在“8C中，乙4c8=90。，以8c'為直角邊向“8C外作兩個等腰直角三角形4CQ和

且S~CD=3,SMCE=4，則AB的長為?

三、解答題

19.計算:

⑵|-6卜（1-百）°+（-3『

20.解方程組：

⑴hx++yy==717

2x-3y=1

⑵

3x-5y=0

21.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點"(2〃?-.

(1)當(dāng)點A/在J軸上時,求〃?的值：

(2)當(dāng)點M在第四象限且到x軸的距離為2時，求點必的坐標(biāo).

22.如圖，VZ8C中，力〃=/C=13cm,BC=10cm,力。是8C邊上的中線，求V48c的面積.

23.已知a=JJ+l,八百一1,求/+〃的值.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知V/4C的三個頂點的坐標(biāo)都在格點上，分別為

4(-2,2)8(-3,0)、C(l,-3).

參考答案

題號12345678910

答案BDDADACDAC

1.B

【詳解】解：A.O是整數(shù)，屬r?有理數(shù)，故此項不符合題意；

B.乃是無理數(shù)，故此選項符合題意；

C3.I4是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

D.；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意：

故選:B.

2.D

【詳解】解：:V2m-6有意義，

/.-6>0,

解得：m>3,

則陽的值可以是4,

故選：D.

3.D

【詳解】解：???點力(3,-5),

???點A所在象限為第四象限，

故選：D.

4.A

【詳解】解：根據(jù)NC=90。確定直角邊為。、人???42+〃=C2=100

a+b=\4

(a+b)2=142,KPa~+2ab+b2=196

:.2M=96

2

:.5Az.fORLR=—2ab=24cm

故選A

5.D

【詳解】解：A、—幾斤=_2/2,本選項不符合題意；

B、2-2卜2-百工百-2,本選項不符合題意：

C、V16=4±4,本選項不符合題意；

D、^25—>/16=5-4=1?本選項符合題意；

故選：D.

6.A

【詳解】解：???%=-2<0,

工》隨x的增大而減小，

又二?點力和點8(2,%)都在一次函數(shù)y=-2x+6的圖象上，且-1<2,

K>必，

故選：A.

7.C

【詳解】解：如圖，

根據(jù)題意，F(xiàn)B=8cm,CD=2cm,=6-2=4(cm),

作點A關(guān)于直線所的對稱點G,連接CG,則CG為所求最小值,

則AF=FG=2cm,

過點G作GEJ.C8,交C8的延長線于點心

則四邊形尸6EG是矩形，

故FB=EG=8cm,FG=EB=2cm,NGE8=90。，

故CE=6cm,

故CG=y/GE2+CE2=用+82=10(cm),

故選:C.

8.D

【詳解】解：???一次函數(shù)^=勺工+々與丁=&、+4的圖象分別為直線4和直線，2,

.?.尢>o,白>o,k2>o,z>2<o.

/.A)?>o,K+左2>o,4-a>o,4也<o,

故A,B,C項均錯誤，D項正確.

故選:D.

9.A

【詳解】解：由點力(-4,7)先向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到點4,則點4的坐標(biāo)為4(L2)；

故選A.

10.C

x+2y=k?

【詳解】解:

2x+y=4②

①+②得3x+3y=k+4,

%+4.

.,x+y=---=2,

解得％=2,

故選：C.

11.①②④.

【詳解】解:①62+82=102,是勾股數(shù)；

②52+122=132,是勾股數(shù);

③y+22#2,不是勾股數(shù)；

④92+402=412,是勾股數(shù)；

⑤0.3,0.4,().5不是正整數(shù)，不是勾股數(shù);

⑥!」，不是正整數(shù),不是勾股數(shù).

345

故答案為：①②④.

12.<

【詳解】解：小〈垃<2，

.\0<2->/2<1，

故答案為：<.

13.1

【詳解】解：???y=H5+g^+4,

A^-5>0,5-x>0,

/.,r=5,y=4,

x-y=5-4=1,

故答案為：1.

14.(0,3)或(0,-3)

【詳解】解：根據(jù)題意得x=o,|y|=3,

故40,3)或4(0,-3),

故答案為:(0,3)或(0,-3).

15.3

【詳解】解：???最簡二次根式而I與石能合并

?*?(1+2=5

解得：。=3

故答案為：3.

16.y=-x+2(答案不唯一)

【詳解】解：???函數(shù)y隨x的增大而減小，

A<0,

???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,2),

???函數(shù)圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)為2,即8=2,

???符合條件的函數(shù)解析式可以是y=r+2,

故答案為：y=r+2(答案不唯一).

17.2

【詳解】解：將直線J=x+4沿y軸向下平移3個單位長度，得直線P=x+1.

???點力(-1,小)關(guān)于歹軸的對稱點是(1,小)

；?把點(|,〃?)代入y=x+i得〃?=1+1=2.

故答案為：2.

18.屈

【詳解】解：???△/CO和△8CE均是等腰直角三角形,

：,AC=CD,BC=BE,NACD=NCBE=90。,

t?S—CD=3,SgcE~4,

.\-ACXJD=3,-BC^E=4,

22

???4c2=6.2=8,

???ZJC5=90°,

?**AB=ylAC2^BC2=V14?

故答案為：V14

19.(1)0

⑵14

llx/3Ily/3

=--------------

33

=0.

(2)解：卜6|-(1-百『+(-3)2

=6-1+9

=14.

x=5

20.(1)

y=2

x=5

Q)

j，=3

x+y=7?

【詳解】（1）解:

3x+y=17②

②一①，得2x=10,即x=5,

將』=5代入①式，得5+y=7,解得y=2,

x=5

?.?原方程組的解為

y=2

2x-3y=1①

(2)解：,

3x-5y=0?

①＞：3,得6x-9y=3③，

②x2,得6x—1Oy=0④，

③-④，得尸3,

將『=3代入①式，得2x-3x3=l,解得x=5,

x=5

???原方程組的解為「

卜=3

21.（l）y

Q）必（1，-2）

【詳解】（1）解：???點吁3）在y軸上

???2w-l=0

解得〃？=4

2

（2）解：???點M（2〃L1,〃L3）到x軸的距離為2

A|.w-3|=2

解得機二5或1

又*?點M在第四象限

m=1

RiJ2///-1=2x1-1=1

AM（1,-2）

22.60cm2

【詳解】解：/8=力。=13cm,.4力是BC邊上的中線,

A

BC=1Ocm,

BD=CD=5cm?

為△48。中N/1Q8=9O。，

由勾股定理得：AD=ylAB2-BDZ=12cm?

S'詆=—x10x12=60(cm2).

23.8

【詳解】解：???a=G+1，b=j3-\

:.a+b=2\f3，ab=2

:.a2+h2=(a+b)2-2ab

=(2V3)2-2X2

=8

24.(1)4(2,2),5,(3,0),見解析

(XX

(2)P點坐標(biāo)為。,彳.

【詳解】(1)解：彳(-2,2)、5(-3,0).C(l,-3)關(guān)于)，軸的對稱點分別是4(2,2)，4(3,0)，G(-l,-3),

則用a即為所求.

(2)解：如上圖，連接力4,交y軸于點P,

則點p即為所求.

設(shè)直線力4的表達式為歹=米+力，

把點4(—2,2)、4(3,0)代入y=^+6,

弘+/>=0

得|一2左+6=2，

k=--

解得：?

b二

5

???直線44的表達式為y=-|x+g.

故「點坐標(biāo)為(0,；),

故答案為：［o,1.

25.a-6-c的平方根是±1

【詳解】解：的算術(shù)平方根是1,

/.2a-l=l,

/.a=I,

???3。+〃一1的、F方根是±2,

3ci+b-\=4,

:.b=2,

是-8的立方根，

c=-2,

：.a-b-c=\-2+2=\,

??.。一力-。的平方根是±1,

故答案為：±1.

26.(l)w=8

(2)該?次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限

【詳解】(1)解：由題意可把(0,0)代入一次函數(shù)解析式2=(〃?-3卜+〃?-8得:

6一8=0,

???陽=8；

(2)解：把，〃=1代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=(m-3)x+〃?-8得：)，=-2x-7,

/.A=-2<0,/>=-7<0,

???該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

3

27.(1)/=4,k=-

4

14

⑵5

(3)存在，M(8叫,%(5,。),%(—5，0)%(今0)

【詳解】(1)解：把點力&3)代入一次函數(shù)J，=T+7得：3=T+7,

解得f=4,

???,4(4,3),

把4(4,3)代入正