（期末復習）解答題-圓柱與圓錐（專項突破）

一.解答題

1.一根圓柱形塑料管，底面直徑是3cw,長是&川。做100根這樣的塑料管，需要多少平方匣米的塑料？

2.小明借助圓柱形被躊容器測量圓錐形鉛錘的體積。他用一個底面半徑10厘米的圓柱形玻埼容器，先倒

入一部分水，再把圓錐形鉛錘漫入水中，水面上升3厘米，那么鉛錘的體積是多少立方厘米？

3.小軍家來了3位客人，他用一種長方體盒子包裝的果汁招待（如圖），如果給每位客人都倒?jié)M一杯，夠

嗎？（數(shù)據(jù)是從容器里面測量得到的）

底面積26cm2

4.有一臺壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2米，直徑是1.5米，前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？

5.一個圓錐形沙堆，它的底面半徑是2〃?，高與底面半徑的比是2:1,用這堆沙子在8〃?寬的公路上鋪4cM厚

的路面,能鋪多少米？（"取3）

6.一個圓柱形蓄水池，底面直徑是8米，如果要向這個池子里注入1.5米深的水，需要多少立方米的水？

7.將一個長為15.7分米、寬是4分米、高是5分米的長方體鐵塊，熔鑄成一個底而半徑是5分米的圓錐

形鐵塊，圓錐形鐵塊的高是多少分米？

8.今年小麥大豐收，李大伯把小麥堆成一個圓錐形，小麥堆的衣面積是12.56平方米，高是1.5米。如果

每立方米小麥的質(zhì)量約為700依，這堆小麥的質(zhì)量約為多少千克？

9.一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3而z,高是5曲?，如果每立方分米水重1依，這個保溫茶

桶的體積是多少cbn5?能盛150口水嗎？

10.做一個底面半徑2分米、高8分米的圓柱形鐵皮油桶，至少用鐵皮多少平方分米？

11.一個圓柱的體積是2826/,已知一個與它等底等高的圓錐的底面積是25.12/〃。這個圓錐的高是多少

米?

12.打谷場堆成的谷堆成圓錐形，底面面積為12.56，/,高是3萬。如果將這堆稻谷，裝進底面半杼為2〃?的

圓柱形谷倉，谷倉的高是多少厘米？

13.一個圓柱形鐵桶的底面直徑是8米，高是4米，將這個鐵桶表面涂某種特殊涂料，如果每平方米需要

200元，40000元夠嗎？

14.一個圓柱形的無蓋水桶，其底面半徑2分米，高10分米。（厚度忽略不計）做這樣一個鐵皮水桶至少

需要鐵皮多少平方分米？

15.工地上有6堆完全一樣的圓錐形沙堆，測得一堆沙堆的底面直徑為1米，高1.5米，把這6堆沙子均

勻地鋪在寬20米的路上，鋪2厘米厚，能鋪多少米？

16.一個圓錐形沙堆，底面半徑是56，高是3〃?。用這堆沙在寬5/〃的公路上鋪2力〃厚的路面上，能鋪多長？

17.王師傅把一個底面直徑是20厘米、高10厘米的圓柱體鋼柱鑄造成一個長方體，已知長方體的長是25

厘米，寬是20厘米。它的高是多少厘米？

18.一家“披薩”店致歉聲明：顧客朋友們，很抱歉地通知你們，中午客流量大，店內(nèi)直徑為40厘米的披

24.圓圓把一塊底面半徑3厘米、高8厘米的圓柱形橡皮泥捏成一個底面與圓柱底面相等的圓錐。圓錐的

高是多少厘米？

25.一個圓柱形油桶。底面直徑是6分米，高是8分米，裝滿了油，把桶里的油倒出三后，還利多少升油？

4

參考答案

一.解答題

1.【分析】本題只要根據(jù)S=C7?求出水管的側(cè)面積，再乘100就是我們要求的問題。

【解答】解：3.14x3x6x100

=56.52x100

=5652（平方厘米）

答：需要5652平方厘米的塑料。

【點評】本題考查了圓柱側(cè)面積在生活中的應用。

2.【分析】首先應明白上升的水的體積就是這塊鉛鋒的體積，即求底面半徑是10厘米，高為3厘米的圓柱

的體積；根據(jù)圓柱的體積公式V=萬/h列式解答即可。

【解答】解:3,14X102X3

=3.14x100x3

=<M2（立方厘米）

答：鉛錘的體積是942立方厘米。

【點評】此題主要考查學生靈活運用圓柱的體積計算公式曠=乃產(chǎn)力解決問題的能力。

3.【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,代入數(shù)據(jù)求出果汁的體積，再根據(jù)圓柱的容積公灰：V=Sh,

求出杯子的容積，再乘3即可求出倒?jié)M3個杯子后的總?cè)莘e，最后與果汁的體積比較，即可得解。

【解答】解：10x12x6

=120x6

=720（立方厘米）

26x8x3

=26x24

=624（立方厘米）

624<720

答：如果給每位客人都倒?jié)M一杯，果汁夠。

【點評】此題的解題關鍵是靈活運用長方體的體積和圓柱的體積（容積）公式求解

4?【分析】壓路機壓路的面積實際上就是圓柱形滾筒的側(cè)面積，要求轉(zhuǎn)動一周壓路的面積，就是求它的側(cè)

面積是多少，可利用側(cè)面積公式S=次的列式解答。

【解答】解：3.14x1.5x2

=3.14x3

=9.42（平方米）

答：壓路的面積是9.42平方米。

【點評】此題是求側(cè)面積的實際應用，可利用側(cè)面積公式S=;rd/z來解答。

5.【分析】根據(jù)圓錐的體積=底面積x高+3,長方體的體積=長、寬x高，解答此題即可。

【解答】解：2x2=4（米）

4厘米=0.04米

3x2x2x4f3-t-（8xO.O4）

=16+0.32

=50（米）

答：能鋪50米。

【點評】熟練掌握圓錐和長方體的體積公式，是解答此題的關皴。

6.【分析】根據(jù)題意，利用圓柱的體積公式丫=產(chǎn)/〃計算解答。

【解答】解：3.14X（8-2）2X1.5

=3.1416x1.5

=75.36（立方米）

答：需要75.36立方米的水。

【點評】本題考查了圓柱的體積公式的應用。

7.【分析】熔鑄前后的體積不變,先根據(jù)長方體的體積公式求出它的體積.再利用圓錐的體積公式求出它

的高即可。

【解答】解：15.7x4x5x3+（3.14x52）

=3.14x60-r78.5

=188.4+78.5

=2.4（分米）

答：這個圓錐的高是2.4分米。

【點評】此題考查了長方體與圓錐的體積公式的靈活應用，要求學生熟記公式即可解答，抓住熔鑄前后的

體積不變，是本題的關鍵。

8.【分析】根據(jù)圓錐的體積計算公式V=』S/?,即可求出這堆小麥的體積，用這堆小麥的體積美每立方米小

3

麥的重量，就是這堆小麥的總重量。

【解答-】解：-xl2.56xl.5x700

3

=6.28x700

=4396（千克）

答：這堆小麥約重4396千克。

【點評】此題主要考查了圓錐體積計算的應用，運用公式計算時不要漏乘1。

3

9.【分析】可根據(jù)圓柱的體積=底面積x高計算出這個保溫茶桶的容積，然后再乘1,然后與140千克比較

即可。

【解答】解:3,14X32X5

=3.14x9x5

=141.3（立方分米）

1x141.3=141.3（千克）

因為"1.3<150,所以不能裝下“

答：，這個保溫茶桶的體積是141.3血九不能盛150依水。

【點評】此題主要考查的是圓柱的體積公式的靈活應用，熟記公式是關鍵。

10.【分析】首先要明確求做成這個油桶需要鐵皮多少平方分米：是求圓柱的表面積。圓柱的表面積=側(cè)面

積-底面積x2o

【解答】解：3.14X2X2X8+3.14X22X2

=100.48+3.14x4x2

=100.48+25.12

=125.6（平方分米）

答：至少要用鐵皮125.6平方分米。

【點評】本題考查學生對圓柱體表面積公式的掌握和運用。

11.【分析】圓錐與圓柱等底等高，即圓錐的底面積就是圓柱的底面積，用圓柱的體積除以底面積即可求出

圓柱的高，也就是圓錐的高，換算單位后再計算即可。

【解答】解：282.6+25.12+3

=11.254-3

=3.75（米）

答：這個圓錐的高是3.75米。

【點評】解決實際問題先把實降問題轉(zhuǎn)化成教學問題，再根據(jù)數(shù)量關系列式求解。

12.【分析】根據(jù)圓儺的體積公式V=，S/?,即可求由圓錐形稻谷的體積，由于稻谷的體積不變，所以再根

3

據(jù)圓柱的體積公式V=仃，,即可求出圓柱體內(nèi)谷倉的高度。

【解答】解：gx12.56x3）+（3.14x22）

=12.564-12.56

=1（米）

1米=100厘米

答：谷倉的高是100厘米。

【點評】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用。

13.【分析】運用圓的面積公式求出鐵桶的底面積，用底面周長乘以高求出圓柱形鐵桶的側(cè)面枳，再用200

乘以它們的和，求出總錢數(shù)與4000元比較即可。

【解答】解：3.14x（8+2）2+3.14x8x4

=3.14x16+3.14x32

=3.14x48

=150.72（平方米）

150.72x2（X）=30144（元）

30144元V40000元

答：40000元夠了。

【點評】本題運用圓柱的體積及表面積公式進行解答即可。

14.【分析】首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側(cè)面面積與底而圓的面積兩

個面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法列式解答即可。

【解答】解:3.14x2x2xl0+3.14x22

=3.14x40+3.14x4

=3.14x44

=138.16（平方分米）

答：做一個水桶至少需要鐵皮138.16平方分米。

【點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關圖形的面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問

題，再運用數(shù)學知識解決。

15.【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=^-7rr2h,把數(shù)據(jù)代入公式求出這6堆沙的總體積，再根據(jù)長方體的

體積公式：V=Sh.那么力=u+把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2厘米=0.02米

^x3.14x(l-2)2xl.5x64-(20x0.02)

=」x3.l4x0.25xl.5x6+0.4

3

=2.355+0.4

=5.8875(米)

答：能鋪5.8875米。

【點評】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

2

16.【分析】已知一個圓錐形沙堆,底面半徑是5〃?，高3小，根據(jù)圓錐的體積公式：V=-Sh=-^rht可求

33

出這堆沙的體積，再除以鋪成路面的寬和高，就是能鋪的長度，據(jù)此解答。

【解答】解：2分米=0.2米

』X3.14X52X3+5+0.2

3

=」x3.14x25x3+5+0.2

3

=78.5+5+0.2

=78.5(米)

答：能鋪78.5米。

【點評】本題主要考查了學生對圓錐和長方體體積公式的掌握，注意單位。

17.【分析】根據(jù)圓柱體積=底面積x高，求出鋼柱體積，即長方體體積，再根據(jù)長方體的高=體枳+長+寬，

列式解答即可。

【解答】解：3.14x(20+2)2x10+25+20

=3.14x100x104-(25x20)

=3140+500

=6.28(厘米)

答：它的高是6.28厘米。

【點評】此題主要考查圓柱的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

18.【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=^r,把數(shù)據(jù)代入公式求出直徑是40厘米的圓的面積，再求出直徑是

20厘米的兩個圓的面積，然后進行比較即可。

【解答】解：原面和:

3.14+(40+2)2

=3.14x400

=1256(平方厘米)

現(xiàn)面積：

3.14x(20+2)2x2

=3.14xl(X)x2

=314x2

=628(平方厘米)

1256>628

答：這樣換吃虧了。

【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

19,【分析】根據(jù)題意，利用圓雉的體積公式丫=」乃產(chǎn)〃求出水的體積也就是圓柱的體積，再利用圓柱的體

3

積除以圓柱的底面積即可。

【解答】解：4+2=2(厘米)

-X3.14X42X9-(3.14X22)

=3.14x48+12.56

=150.72+12.56

=12(厘米)

答：水的高度是12厘米。

【點評】此題考查了圓錐的體積公式和圓柱體積公式的實陸應用。

20.【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=圓錐的體積公式：V=-^r2h,那么〃=乃/，把數(shù)據(jù)

33

代入公式解答。

【解答】解：3.14X42X7--4-(3.14X82)

3

=3.14x16x7+g+(3.14x64)

=351.68x34-200.96

=1055.04^200.96

=5.25(厘米)

答：熔轉(zhuǎn)成的圓錐體的高是5.25厘米。

【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

21.【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式求出沙的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：

V=-Sh,那么S=V+4+〃，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

33

【解答】解：4xl.5x4」+3

3

=24x3+3

=24(平方米)

答：它的底面積是24平方米。

【點評】此題主要考查長方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

22.【分析】把一塊棱長2分米的正方體石膏加工成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱體的底面直徑和高都

等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱的體積公式：體積二底面積x高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X(2^-2)2X2

=3.14x1x2

=3.14x2

=6.28(立方分米)

答：這個圓柱的體積是6.28立方分米。

【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是明確：把正方體石膏加工成一個體積最大的圓柱

體，這個圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長。

23.【分析】根據(jù)題意可知，把圓錐形鐵塊從圓柱形玻墻容器中取出后，水面下降的高等于圓鍍的體積除以

圓柱的底面積。根據(jù)圓錐的體積公式：V=-7rr2h,圓的面積公式：S=