專題22密度、壓強、浮力的綜合分析與計算（速記手冊）

全考點1計算浮力方法

（1）稱重法：廣浮=G一2（用彈簧測力計測浮力）：

（2）壓力差法：尸浮=尸向上一尸阿卜（用浮力產(chǎn)生的原因求浮力）；

（3）漂浮、懸浮：尸汴=G成二力平衡求浮力）；

（4）阿基米德原理：/濘=G物或F斤=pgV排（知道物體排開液體的質(zhì)量或體積時常用）。

2.浮力計算題方法總結(jié)：

（I）確定研究對象，認準要研究的物體；

⑵分析物體受力情況，判斷物體在液體中所處的狀態(tài)（漂浮、懸浮、下沉、上浮）；

⑶根據(jù)浮沉條件列出等式（一般平衡狀態(tài)的居多）。

3.必須弄清楚的一些概念：

①物重G與視重F：

②物重G與物體排開的液重G排；

③浸在（浸入）與浸沒（沒入）；

④上浮、漂浮、懸?。?/p>

⑤物體的密度p比與液體的密度p淋：

⑥物體的體積V粉、物體排開液體體積V物、物體露出液體的體積^礙。

4.解浮力問題經(jīng)常用到的一些規(guī)律和概念：

①二力平衡條件（推廣到三力平衡）；

②密度;

③液體內(nèi)部壓強規(guī)律；

④浮力；

⑤阿基米德原理；

⑥物體浮沉條件。

受考點2漂浮問題“五規(guī)律”(歷年中考頻率較高)

規(guī)律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受到的重力。

規(guī)律二：同一物體漂浮在不同液體里，所受浮力相同。

規(guī)律三：同一物體漂浮在不同液體里，在密度大的液體里浸入的體積小。

規(guī)律四：漂浮物體浸入液體的體枳是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之

幾。

規(guī)律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對物體增大的浮力。

〔傳典例題解析〕

【例1】一艘質(zhì)量為200(11的貨輪沉沒在主航道60m深的水底。相關(guān)部門派出滿載排水最

為400()t的打撈船進行打撈。經(jīng)過現(xiàn)場勘探后得知沉船排井水的體積為1500n?,決定米

用浮筒打撈法(利用充滿水的鋼制浮筒靠自重下沉，在水下充氣將筒內(nèi)水排出，借助浮力將

沉船浮出水面)進行打撈。若打撈時所用鋼制浮筒體積為200n?,浮筒充氣排水后的質(zhì)量為

30to(水的密度為LOxlCkg/nP,g取10N/kg)求:

(1)60m深的水底受到水的壓強。

⑵打撈船滿載時受到的浮力。

(3)要成功打撈沉船，至少需要多少個浮簡。

解：

⑴水底受到的壓強

p=pgh=1x103kg/m3x1()N/kgx60m=6xl()5Pa

(2)打撈船滿載時受到的浮力

F淬=G=m船g=4000x1000kgxlON/kg=4xl07N

⑶浮筒受到的浮力

F楨=pgV推=Ix1()3kg/m'x10N/kgx2(M)m3=2x106N

浮筒所受的重力

Gn=m倚g(shù)=30x]000kgxlON/kg=3xlO5N

沉船所受的浮力

F浮船="g-排'=IxlO3kg/m3x10N/kgxI500m3=I.5x107N

需要浮筒的個數(shù)

嶺G濘崎一戰(zhàn)船2xl()6kgxlON/kg-1.5x1()，N

tl—F濘向一G>=2X106N-3X105N^2,94

所以至少需要3個。

【例2】如圖甲所示，原長xo=16cm的彈簧，下端固定在容器的底部，上端與一正方體相

連，正方體重G=48N,向容器中慢慢注入某種液體，彈簧的長度x隨液體深度/?的變化關(guān)

系如圖乙所示，正方體有一半浸沒在液體中時，彈簧恰好處于原長。在彈性限度內(nèi)，彈簧的

彈力廠與其形變顯Ax時的關(guān)系為r=&Ax,忽略彈簧的質(zhì)量和體積，g取l()N/kg,求：

(1)&的值。

(2)正方體的密度。

(3)正方體上表面剛好與液面相平時，容器底部所受液體的壓強。

解：

⑴當液體深度/?從6cm上升至26cm時，彈簧的長度A的變化量

zlx—16cm—6cm—10cm

此時，彈簧恰好處于原長，正方體對彈簧的壓力為零。當液體深度為6cm時，由彈簧的彈

力尸與其形變量Ax間的關(guān)系及平衡條件得

F=G=kAx

即

48N=4xl0cm

(1)容器中水的質(zhì)量。

⑵物體A放入前，容器底部受到水的壓強。

(3)物體A的密度。

解：

(1)容器中水的體積

V4；=S/?=4xlO2nrxo.3m=1.2x102m3

容器中水的質(zhì)量

，〃水="水—-=LOx103kg/m3x1.2x102m3=12kg

(2)物體A放入前，容器底部受到水的壓強

〃水=「水妙=1.0xl()3kg/n?x10N/kgx0.3m=3000Pa

⑶物體4漂浮時與放入前相比，水對容器底增大的壓強Api=400Pa,由p=pgh得，水面

上升的高度

z_血_________4(X)Pa________

△加l-Oxl(Pkg/n?xlON/kg_004m

物體A排開水的體枳為

Viti=SJAi=4xlO-2m2x0.04m=1.6xl03m3

物體A受到的浮力為

F注i=p"gV指1=1.0x10'kg/m'xlON/kgx).6xl0~3mJ=16N

由于物體人漂浮，則

6八=廣浮1=16N

物體A的質(zhì)量

GA16N

吁g-lON/kgTSkg

物體A浸沒后受到的浮力為

產(chǎn)浮2=GA+r=16N+4N=20N

物體A的體積

F言220N_

."2=芯=].Ox1o'kg/m’x1oN/kg=2X1o3m,

物體A的密度

卷=2x；溶iL-8*1始kg/n?

基礎(chǔ)檢測（限時30niin）

一、單選題

1.小程同學(xué)在木棒的一端纏繞一些銅絲做成簡易密度計?，F(xiàn)將其分別放入盛有不同液體的

甲、乙兩個燒杯中，它會豎直立在液體中，如圖所示。下列判斷正確的是（）

A.甲燒杯中液體的密度大

B.乙燒杯中液體的密度大

C.密度計在甲燒杯液體中受到的浮力較大

D.密度計在乙燒杯液體中受到的浮力較大

【答案】B

【解析】同一個密度計放在甲、乙液體中都漂浮，浮力都等于重力，即密度計在甲、乙兩

液體中受到的浮力都等于密度計受到的重力，由圖知，密度計排開液體的體積V壽伊＞丫壽

z，而F-F浮乙,根據(jù)F滬pffg可知〃甲＜［）乙,故ACD錯誤，B正確。

故選B。

2.隨著全球氣候變暖，漂浮于海面的冰山正逐漸熔化。小明為了探究冰山熔化后海平面是

否變化，就將一塊冰放入濃鹽水中，冰處于漂浮狀態(tài)，液面位置如圖所示。冰熔化后，杯

中的液面將比熔化前（）

A.不變B.上升C.下降D.無法判斷

【答案】B

【解析】因為冰山漂浮在海面上，所以?#=G#,根據(jù)阿基米德原理知

F浮=G*="海術(shù)gV推

又因為冰化為水后的重力

G次=G#=p水gV水

則

P次gV木-P游次gV拎

又因為〃大＜p…所以V舜VV水，所以液面上升。

故選B。.

3.潛水艇是靠改變自身重力大小來實現(xiàn)上浮下沉的，那么，潛艇在水面下下潛過程中，有

關(guān)潛艇所受浮力和壓強變化正確的是（）

A.浮力變大，壓強變大B.浮力變小，壓強變小

C.浮力不變，壓強不變D.浮力不變，壓強變大

【答案】D

故選D。

4.某同學(xué)制作了如圖所示的潛水艇模型，下列說法錯誤的是（）

A.潛艇模型是通過改變潛艇的重力實現(xiàn)沉浮的

B.向內(nèi)推注射器活塞，水會被壓入試管中，可實現(xiàn)潛艇下沉

C.向外拉注射器活塞，試管內(nèi)水量適當時，可.實現(xiàn)潛艇懸浮

D.潛艇模型的試管上繞些鐵絲，可保持試管穩(wěn)定

【答案】B

【解析】A.當潛艇模型浸沒在水中時，排開水的體積不變，所受浮力不變，因此模型的

上浮和下沉是通過改變潛艇的重力來實現(xiàn)的，故A正確，不符合題意；

B.圖中潛艇模型，向內(nèi)推注射器活塞，內(nèi)部氣壓增大，水會被壓出試管，此時模型的自

重減小，模型上浮，故B錯誤，符合題意；

C.向外拉注射器活塞，內(nèi)部氣壓減小，試管內(nèi)水增加，試管內(nèi)水量適當時，潛艇可能懸

浮，故C正確，不符合題意；

D.試管左輕、右重，為了保持試管穩(wěn)定，潛艇模型的試管上繞些鐵絲，故D正確，穴符

合題意。

故選B。

二、填空題

5.把一個自制的密度計分別放入甲、乙兩種不同的液體中，情況如圖所示密度計在甲、乙

兩液體中所受浮力分別為吃和閂，甲、乙兩種液體的密度分別為P，和P2。則BF2,

PiP2（都選填“>"、"V”或“=”）。

甲乙

【答案】=>

【解析】［1］同一只密度計，重力一定，由圖可知，密度計在甲、乙液體中均處于漂浮狀

態(tài)，所以，密度計在兩種液體中所受的浮力相等。

6.小明用飲料吸管制作了一只如圖所示的簡易密度計。分別用它測量水和鹽水的密度時,

吸管浸入液體的深度分別為〃從和人加則3一力的（（選填或“="）;用它測量

可樂密度時，吸管外“沾”上許多小氣泡，測得的密度偏一

二小

\______Z

【答案】>偏大

【解析】［1］因為密度計不管是在水中還是在鹽水中，都是漂浮狀態(tài)，所以F浮浮.於kG=F'沃

術(shù),設(shè)密度計的底面積為S,則根據(jù)

G=F浮斫P*gV/#

得

P限gSh於一P點從gSh1ftx

已知P木vP盤次，所以/?次,h盤次。

⑵由于密度計漂浮時浮力等于重力，重力不變，則浮力不變，根據(jù)“，產(chǎn)P戒gV"非可知排

開液體的體積不變，當測量可樂密度時，吸管上“沾”上許多小氣泡，此時

”=V'他+V

所以，密度計浸入可樂中的體積變小，由于密度計的刻度是越往下對應(yīng)的密度越大，所以

測得的液體的密度偏大。

7.如圖，將一邊長為10cm的正方體木塊放入裝有某液體的圓柱形容器中、木塊靜止時露

出液面的高度為2cm,液面比放入前升高1cm,容器底部受到液體的壓強變化了80Pa,

則木塊底部受到液體壓強為Pa,木塊受到的浮力為No

【答案】6406.4

木塊邊長10cm,靜止時露出液面的高度為2cm,所以木塊底浸在液體中的深度

木塊底部受到液體壓強

⑵木塊排開的液體的體積

木塊受到的浮力

冰露出水面的體積與冰的總體積之比為

⑵冰漂浮時，排開水的體積為

冰完全熔化為水以后，水的體積

冰漂浮時，排開水的體積與冰完全熔化為水以后，水的體積相等，可得液面不變。

三、實驗題

9.小紅做“小球放入水中睜止時，水對容器底部的壓強增加量及容器對水平面的樂強

增加量A"容與哪些因素有關(guān)''的實驗，她選取了體積相同、密度不同的若干小球放入水中

（水深大于小球直徑，且水不溢出），如圖所示，測出水對容器底部的壓強增加量及

容器對水平面的壓強增加量△〃容，并將相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在發(fā)中。

實驗序號12345

P球（1。3千克/米

0.20.60.81.01.2

3）

即水（帕）98294392490490

△p容（帕）98294392490588

試完成下列問題:

（1）水的密度大小是kg/n?；

（2）分析實驗序號1、2、3中的數(shù)據(jù)，可知小球放入水中靜止時，小球處于（選填

“漂浮”、“懸浮”或“下沉”）狀態(tài);

（4）分析比較表中在與。球的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可知：浸入水中的小球，當小球體積相同

時，;

（5）分析比較表中實驗序號1、2、3、4中水與切容的大小關(guān)系及相關(guān)條件可知：浸入

水中體枳相同的小球，o

【解析】（1）[1]水的密度為L0xlSkg/m3,合lg/cn?。

（2）⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，在1、2、3次實驗中〃“夕次，所以小球放入水中靜止時處于

漂浮狀態(tài)。

（3）[3]根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知,在4、5次實驗中夕*#體積相等的小球浸入水中時,△〃水

大小不變，與〃舉無關(guān)。

（4）[4]根據(jù)表中4、5數(shù)據(jù)可知，當浸入水中的小球體積相同時，容與。球成正比。

10.下面是小明利用吸管做的?些小實驗：

（1）如圖甲所示，用手堵住上端的管口，從水中提起吸管后發(fā)現(xiàn)吸管中有一段水柱，這是

因為O

（2）把長約為12cm的飲料吸管A插在盛水的杯子中，另一根吸管B的管口貼靠在A管

的上端。從B管右側(cè)向左吹氣，如圖乙所示，可以看到的現(xiàn)象是：吸管A中的水柱上升

了，體現(xiàn)的物理知識是;

（3）吸管的下端塞入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來，制成一個吸管

密度計。將其分別豎直漂浮在不同液體中，如圖丙所示。則密度計在兩杯中所受浮力

（填“相等”或“不相等”），它露出液面部分的長度越長，則液體的密度越_____（填“大”或

“小”）。

【答案】大氣壓的作用流體流速越大，壓強越小相等大

【解析】（1）[1]當用手指堵住上端開口時，上端不再與大氣相通，下端受到大氣壓的作

用，所以水不會從下端流出，吸管中有一段水柱。

（2）[2]從B管右側(cè)向左吹氣，吸管A上方空氣的流速漕大，壓強減小，A管中液體受到

向上的壓強大于向下的壓強，液面上升。

（3）[3][4]密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，保持不變，密度計在兩杯

中所受浮力相等，如果越往上浮，則露出液面部分的長度越長，即密度計浸入液體中的體

積越小，由阿基米德原理可知液體的密度越大。

四、計算題

11.一邊長為10cm的正方體物塊，用細線系在底面積為200cm2的圓柱形容器底部，向容

器內(nèi)加水，物塊上浮，被拉直后的細線長10cm。當物塊一半體積浸入水中時（如圖甲）。

細線拉力為IN：繼續(xù)加水，當物塊剛好浸沒時（如圖乙），停止注水，并剪斷細線，使物

塊上浮直至漂浮，求：

（1）物塊處于圖甲所示狀態(tài)時所受浮力大??；

（2）物塊的密度；

（3）圖乙中剪斷細線后，物塊漂浮時，水對容器底部壓強的變化量。

甲乙

【答案】(1)5N；(2)0.4xl(Pkg/m3；(3)300Pa

【解析】解：(1)正方體的體積

物體處于甲所示的狀態(tài)時，排開液體的體積

則物體受到的浮力

(2)物體的重力

物體的質(zhì)量

物體的密度

(3)剪斷后，物體漂浮，根據(jù)浮沉條件可知，漂浮時，浮力等于重力，即

此時正方體排開液體的體積

則水面下降的高度

剪斷細線后，物塊漂浮時，水對容器底部變化的壓強

答：(1)物塊處于圖甲所示狀態(tài)時所受浮力大小是5N；

(2)物塊的密度是0.4x1伊kg/n?；

(3)水對容器底部壓強的變化量是300Pa。

12.如圖是我國自主研制的“準三代”96A式主戰(zhàn)坦克，它采用100馬力V型水冷渦輪增壓

柴油機，安裝了先進的火控系統(tǒng)和多種光電技術(shù)應(yīng)用，使火炮威力更大、火力反應(yīng)時間更

短、打擊精度更高。該坦克具有潛渡功能，坦克重423高2.3m,每條履帶與地面的接觸

面積為2m2。請利用給出的數(shù)據(jù)，求：(g取l()N/kg)

(1)該坦克在水平路面行駛時，對地面的壓強。

(2)坦克在深為5m的河水潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m2的艙門受的河水的壓力;

（3）坦克在該河段水中潛渡時，坦克對水平河床的壓力為lO'N,該坦克的體積是多大?

【解析】解：（1）坦克對水平地面的壓力由坦克的重力產(chǎn)生，所以壓力

對地面的壓強

（2）坦克在深為5m的河水潛渡時，其頂部所處深度

其頂部所受壓強

面積為0￡m2的艙門受的河水的壓力

（3）河床對坦克的支持力大小等于坦克對河床的壓力，為105N,班克潛渡時受到的浮力

坦克的體積

拔高檢測（限時30min）

一、單選題

I.一個質(zhì)量分布均勻的正方體物塊，邊長是10cm,密度是0.9x1（Fkg/nf,漂浮在液面上

露出液面的體積占物塊體積的四分之一。用手緩慢下壓物塊，如圖所示，當物塊上表面與

液面剛好相平時，下列說法錯誤的是（）

A.液體的密度是l.2xl03kg/m3

B.手對物塊上表面的壓力大小是2N

C.液體對物塊下表面的壓力大小是12N

D.物塊下表面受到液體的壓強是l.2xl()3pa

【答案】B

【解析】A.物塊漂浮時排開液體的體積為

物塊受到的浮力

物塊的重力

G=mg=p^gV

因物塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，即

F府G

則液體的密度

故A正確，不符合題意；

B.當物塊上表面與液面剛好相平時，排開水的體積

物塊受到的浮力

F#=p然'=p漬gV

因此時物塊受到豎直向上的浮力、豎宜向下的重力和手對物塊上表面的壓力尸作用處「平

衡狀態(tài)，所以，由物塊受到的合力為零可得

F產(chǎn)G+F

手對物塊上表面的壓力大小是

F=F,/-G=p^gV-p杓gV=(p，燙-p^V=(1.2xlO3kg/m3-0.9x103kg/m3)x1ON/kgx(O.I

故B錯誤，符合題意：

CD.液體對物塊下表面的壓強

p=p液gL=1.2xIO3kg/m3xION/kgx().lm=1.2x103Pa

液體對物塊下表面的壓力

F=pS=1.2x10?Pax(0.1m)2=12N

故CD正確，不符合題意.

故選B。

2.如圖，小李利用體積為170cnF的潛水艇模型(忽略進氣排氣管的體積)，探究潛水艇

在水中如何實現(xiàn)上浮或下沉。下列說法正確的是(/>4=1.0xl03kg/m\g=l()N/kg)

()

A.模型浸沒在水中時受到的浮力為170N

B.模型浸沒后繼續(xù)下沉的過程中受到的浮力變大

C.若要讓懸浮的模型上浮應(yīng)從模型中向外排水

D.潛水艇能上浮或下沉是通過改變浮力實現(xiàn)的

【答案】C

【解析】A.模型浸沒在水中受到的浮力為

故A不符合題意；

B.模型浸沒后繼續(xù)下沉的過程中，模型排開的體積不變，根據(jù)

可知，模型受到的浮力不變，故B不符合題意；

C.若要讓模型上浮，應(yīng)使模型受到的浮力大于模型自身的重力，因此模型應(yīng)往外排水，

故c符合題意：

D.潛水艇通過改變自身的重力來實現(xiàn)上浮和卜:冗，故D不符合題意。

故選C。

3.小明想探究壓強、浮力之間的聯(lián)系，設(shè)計了如圖所示的實驗，把兩個完全相同的容器內(nèi)

裝有適量的不同液體，將A、B兩個大小、質(zhì)量完全相同的正方體(不吸水)分別放入容

器內(nèi)，待正方體靜止后，兩個容器內(nèi)液體的深度相同。下列說法正確的是()

A.兩種液體的密度大小關(guān)系是〃戶“z

B.容器底部受到液體的壓強大小關(guān)系為pz

C.物體受到的浮力大小關(guān)系為FA>FB

D.容器對桌面的壓力大小關(guān)系是F產(chǎn)F乙

【答案】A

【解析】A.由圖可知，A在甲中漂浮，A的密度小于甲液體的密度；B在乙中懸浮，B的

密度等于乙液體的密度，AB完全相同，AB的密度相同，所以甲液體的密度大于乙液體的

密度，即

P1fAp4

故A正確；

B.由于

p<f>pz

兩個容器內(nèi)液體的深度相同，根據(jù)P="gA可知，容器底部受到液體的壓強大小關(guān)系為

P，>>P乙

故B錯誤；

C.A在甲中漂浮，B在乙中懸浮，浮力都等于重力，AB完全相同，兩個物體的重力相

同，所以A、B所受的浮力是相同的，即

FA=FB

故C錯誤；

D.容器完全相同，則兩個容器的重力相同，兩個物體完全相同，則它們的重力相同，容

器液面相平，由圖可知液體的體積

且

P<!>PZ

所以由可知，容器內(nèi)液體的質(zhì)量

m<f>m/

由G=mg可知液體的重力

G”>QG乙海

則容器及容器內(nèi)液體和物體的總重力

Gq>Gz

所以容器對桌面的壓力等于容器及容器內(nèi)液體和物體的總重力，容器對桌面的壓力大小關(guān)

系

F<t>F乙

故D錯誤。

故選A。

A.物體受到的最大浮力是5N

B.物體剛浸沒時卜表面受到水的壓力是9N

【答案】C

故A錯誤；

B.物體剛浸沒時上表面受到水的壓力為零，由浮力產(chǎn)生的原因是

可得，下表面受到水的壓力為

故B錯誤；

故C正確；

物體剛浸沒時下表面受到水的壓強

故D錯誤。

故選c。

二、填空題

5.如圖所示，按照甲、乙、丙的順序進行操作實驗，則所測鵝卵石的密度為〃=

（用/〃、拉、加和〃應(yīng)表示）；若按照甲、丙、乙的順序操作，全過程沒有水損失，則密度

測量值（選填“偏大”“偏小”或“不變。

【解析】［1］如圖甲容器漂浮的水面上，容器受到的浮力等于容器的重力，當把鵝卵石放在

容器里，容器還在水中漂浮，浮力等于容器和鵝卵石的總重力，鵝卵石的重力等于增加的

浮力，鵝卵石的重力為

G=G后p從丫然g=p忒〃2-

則鵝卵石的質(zhì)量為

m=mf$=p豕V后p我。［2-hi）S

由圖丙和丁可知鵝卵石的體積為

V=（hs-lu）S

鵝卵石的密度

⑵若先使鵝卵石浸沒，再放入小容器中測量時，鵝卵石上沾水后時小容器進入水中的深度

變大，容器中的水減少，露出的長度不變，因而測量的鵝卵石的質(zhì)量不變，因而所測密度

不變。

6.如圖所示，用細線將?質(zhì)量為300g的木塊系住，使木塊浸沒在水中，當木塊靜止時細線

對木塊的拉力為1N,則此時木塊所受的浮力為N；剪斷細線后當木塊再次靜止時木

?

塊露在空氣中的體枳為cnf（忽略木塊吸水和沾水的影響，p4=lx|0kg/n?）o

【答案】4100

【解析】［1］木塊的質(zhì)量

木塊受到的重力

因木塊浸沒時受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、繩子的拉力作用處于平衡狀態(tài)，因

此

剪斷細線后當木塊再次靜止時，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力

此時木塊排開水的體積

則木塊露在空氣中的體積

7.將一底面積為0.01m2的長方體木塊用細線栓在一個空容器的底部，然后向容器中緩慢

加水史到木塊上表面與液面相平，如圖甲所示，在此整個過程中，木塊底部受到水的壓強

隨容器中水的深度的變化如圖乙所示，則木塊所受到的最大浮力為N,木塊重力為一

N,細線對木塊的最大拉力為—No將細線剪斷后容器對桌面的壓強將一（填“變大”、

“變小”、“不變”;g取10N/kg）o

甲

【答案】1596不變

【解析】口］［2］由圖乙可知，在9cm76cm內(nèi)，木塊處于漂浮狀態(tài)，此時木塊底部受到水的

壓強

由浮力產(chǎn)生的原因可得，木塊受到的浮力

因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以，木塊的重力

木塊浸沒時排開水的體積最大，受到的浮力最大，細線對木塊的拉力最大，此時木塊下表

面所處的深度最大，受到水的壓強最大，由圖乙可知，木塊上表面與液面相平時，木塊底

部受到水的壓強p'=15OOPa,此時木塊底部受到水向上的壓力

木塊受到的最大浮力

⑶由力的平衡條件可得，細線對木塊的最大拉力

8.如圖甲所示，一邊長為10cm的正方體物塊，用細線系在底面積為200cm2的薄壁圓柱

形容器底部(容器質(zhì)量忽略不計)，向容器內(nèi)加水，物塊上浮，當物塊一半體積浸入水中

時，被拉直后的細線長為10cm,細線的拉力為3N,則物體的重力為—N：如圖乙所

示，繼續(xù)加水，當物塊剛好浸沒時，停止注水，此時容器對桌面的壓強為PaoS耳

10N/kg)

甲乙

【答案】21.6x103

【解析】［I］正方體物塊的體積為

Vt9=〃=(10cm)3=|000cm3=lxl0*3m3

物塊處于圖甲所示狀態(tài)時，有

則物塊所受浮力大小為

F產(chǎn)p*Vffg=1x103kg/m3x5x10'4m3xION/kg=5N

對甲圖中的物塊進行受力分析，由力的平衡條件可得物塊的重力為

G防=尸"投=5N3N=2N

［2］乙圖中，當物塊剛好浸沒時容器中水的深度為

h=L+L々=I()cm+10cm=2()cm=0.2m

圓柱形容器的底面積為

5=200cm2=2xl02m2

容器中水的體積為

V#=ShV^=2x102m2x0.2m1x10W=3xl03m3

水的重力為

G次=相求g=p次V次g=I.Ox103kg/m3x3xID3m5xl()N/kg=3ON

由于容器質(zhì)量忽略不計，則容器對桌面的壓力為

F=GAG防=30N+2N=32N

容器對桌面的壓強：

三、實毆題

9.興趣小組的同學(xué)們在“探究浮力的大小與哪些因素有關(guān)”的實驗中，討論后提出了下列猜

想。

猜想一：浮力的大小可能與液體的密度有關(guān)；

猜想二：浮力的大小可能與物體排開液體的體積有關(guān)；

猜想三：浮力的大小可能與物體浸沒在液體中的深度有關(guān)。

為了驗證上述猜想，他們選取用彈簧測力計、圓柱體、兩個相同的圓柱形容器，分別裝有

一定量的水和鹽水，對浸在液體中的物體所受的浮力進行了探究，其裝置和彈簧測力計示

數(shù)如圖所示。

（1）由圖可知，圓柱體浸沒在鹽水中受到的浮力是N；

（2）分析比較圖________三次實驗數(shù)據(jù)，可以驗證猜想三是錯誤的；

（3）分析實驗中得到的信息可知；圓柱體的密度為kg/m3,鹽水的密度為

kg/m3

【答案】4.4甲丙丁1.25x1031.1x103

【解析】（1）［1］由圖甲和圖戊可知，圓柱體浸沒在鹽水中受到的浮力

尸朽G/點=5N0.6N=4.4N

（2）［2］探究浮力的大小與深度的關(guān)系，保持液體的密度相同，物體浸沒的深度不同，選

擇甲乙丙三圖進行實驗，深度不同，彈簧測力計示數(shù)相同，浮力相同，可以驗證猜想三是

錯誤的。

（3）［3］由圖甲可知圓柱體的重力是5N,由甲和丁可知圓柱體全部進入液體中受到的浮力

F；7/=GF^5NIN=4N

圓柱體的體積為

圓柱體的密度

[4]物體完全浸沒在鹽水排開鹽水的體積等于物體的體積，鹽水的密度

10.小金在學(xué)習(xí)浮力時認識了密度計，接下來是他對密度計的學(xué)習(xí)和研究的過程。

（1）他將同一支密度計分別靜止在水和酒精中（如圖甲、乙所示），則密度計受到的浮力.

（選填“變大”、“變小”或“不變”）;裝水的容器是（選填“甲”或“乙。

（2）接著小金將一只鉛筆的下端纏繞了適量銅絲，自制了一支密度計（如圖丙）；為了給

密度計標上刻度，他進行了如下實驗：

a.將其放入水中，豎立靜止后，在密度計上與水面相平處標上水的密度值l.Og/cm'；

b.將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計上標上植物油的密度值0.9g/cm-\

①如丙圖所示，小明制作的密度計，你認為刻度0.9應(yīng)該在點（選填“p”或

“”）O

②在使用過程中，小金發(fā)現(xiàn)細鐵絲易滑落，于是他改變這段細銅絲的形狀。并把銅絲置于

玻璃管內(nèi)。再次測量同一杯液體密度（如圖?。?，測量過程中杯內(nèi)液體總量沒有變化。則

杯中液面將（填“上升”、"下降”或"仍在A處”）。

【答案】不變乙p仍在4處

【解析】（I）[I]密度計在水、酒精中均處于漂浮狀態(tài)，所受浮力都等于自身重力，即

F浮i=F浮2

⑵由阿基米德原理得

P從gV#/=p*2

因為

p^=0.8X1o3kg/m3<p產(chǎn)lx|()3kg/m3

可知

V用水VV種添林

則由圖可知：裝水的容器是乙。

（2）①⑶因為匕口VV御湖，所以密度計放在酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線的

上方，即刻度0.9應(yīng)該在p點。

②[4]把鐵絲置于玻璃管內(nèi)，再次測量同一杯液體密度時，密度計的重力不變，根據(jù)漂浮條

件可知，受到的浮力不變；因為液體的密度不變，浮力大小不變，由阿基米德原理廠浮

可知，排開水的體雙不變，所以圖乙杯中的液面不變，仍在4點。

四、計算題

11.小海同學(xué)利用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細桿C的下端通過力傳感器

固定在實心正方體B上，上端與實心正方體A固定。正方體B的邊長為10cm,A、B均

不吸水。不計細桿C及連接處的質(zhì)量和體積。力傳感器可以顯示出細桿C的下端受到作用

力的大小，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當水深為23cm時正方體A剛好浸沒，此過程中B始終

未離開容器底部。力傳感器的示數(shù)大小/隨水深力變化的圖像如圖乙所示。（g取

1ON/kg,p4=1.Ox]O3kg/m3）。求：

（1）正方體A剛好浸沒時，水對容器底的壓強；

（2）正方體A的密度;

（3）當容器內(nèi)水的深度為16cm時，力傳感器的示數(shù)大小為凡繼續(xù)向容器中加水，當力

傳感器的示數(shù)大小再次變?yōu)槭瑫r，正方體A受到的浮力。

【答案】(l)23OOPa：(2)0.6x103kg/m3；(3)9N

【解析】解：（1）正方體A剛好浸沒時水的深度

/z=23cm=0.23m

正方體A剛好浸沒時水對容器底的壓強

p=p水gh=l.Ox103kg/m3x1ON/kgxO.23m=23OOPa

(2)由圖乙可知，當e=Ocm時，力傳感器的示數(shù)為Ec=6N,由細桿的質(zhì)量不考慮可知，

正方體A通過細桿對力傳感器的壓力等于正方體A的重力，即正方體A的重力

G=F?=6N

正方體的質(zhì)量

由圖乙可知，當〃2=13cm時，水面恰好與物體A