2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考專用）

專題二動(dòng)能和動(dòng)量（練）

2.2機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系

第一部分：練真題

[2022年真題】

1、（2022?江蘇卷-T10）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，A由靜

止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始?起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，

下滑過(guò)程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同、彈簧未超

過(guò)彈性限度，則（）

A.當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化

C.下滑時(shí)，B對(duì)A的壓力先減小后增大

D.整個(gè)過(guò)程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢(shì)能減小量

【答案】B

【解析】

B.由于A、B在下滑過(guò)程中不分離，設(shè)在最高點(diǎn)的彈力為E方句沿斜面向下為正方向，斜面傾角為仇AB

之間的彈力為/AB,摩擦因素為"，剛下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律對(duì)AB有

對(duì)B有

聯(lián)立可得

由于A對(duì)B的彈力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高點(diǎn)F的方向沿斜面向上；由于在最開始晅簧彈力也是沿

斜面向上的，彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，所以A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向一直沿斜面向上，不發(fā)生變化，故B正

確；

A.設(shè)彈簧原長(zhǎng)在。點(diǎn)，A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距離。點(diǎn)為X”A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)距離O點(diǎn)為X2；下滑過(guò)程AB不分

離，則彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，上滑過(guò)程根據(jù)能量守恒定律可得

化簡(jiǎn)得

當(dāng)位移為最大位移的一半時(shí)有

帶入女值可知下合二。即此時(shí)加速度為0,故A錯(cuò)誤;

C.根據(jù)B的分析可知

再結(jié)合B選項(xiàng)的結(jié)論可知下滑過(guò)程中尸向上且逐漸變?nèi)耍瑒t下滑過(guò)程尸AB逐漸變?nèi)?，根?jù)牛頓第三定律可知B

對(duì)A的壓力逐漸變大，故C錯(cuò)誤；

D.整個(gè)過(guò)程中彈力做的功為0,A重力做的功為0,當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，根據(jù)功能關(guān)系可知整個(gè)過(guò)

程中A、B克服摩擦力所做的總功等于B的重力勢(shì)能減小量，故D錯(cuò)誤。

故選B。

2、（2022?全國(guó)乙卷-T16）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開

始自由下滑，在下滑過(guò)程中，小環(huán)的速率正比于（）

A.它滑過(guò)的弧長(zhǎng)

B.它下降的高度

C.它到。點(diǎn)的距離

D.它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積

【答案】C

【解析】

如圖所示

設(shè)圓環(huán)下降的高度為人，圓環(huán)的半徑為R,它到D點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

由幾何關(guān)系可得

聯(lián)立可得

可得

故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

（1）比例系數(shù)左值；

（2）上行路程L值。

【解析】

（I）設(shè)電動(dòng)機(jī)的牽引繩張力為（，電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有

解得

小車和配重一起勻速，設(shè)繩的張力為心，對(duì)配重有

設(shè)斜面傾角為。，對(duì)小車勻速有

而卸艱后給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行，有

聯(lián)立各式解得

（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后小車和配重一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為對(duì)系統(tǒng)由牛頓第二定律有

可得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

解得

[2021年真題】

4、（2021?重慶卷?T5）如圖所示。豎直平面內(nèi)有兩個(gè)半徑為R,而內(nèi)壁光滑的1/4圓弧軌道，固定在豎直平面

內(nèi)，地面水平，0、Ch為兩圓弧的圓心、，兩圓弧相切于N點(diǎn)。一小物塊從左側(cè)圓弧最高處?kù)o止釋放，當(dāng)通過(guò)N

點(diǎn)時(shí)，速度大小為（重力加速度為g）

【答案】D

5、（2021?浙江1月卷?T11）一輛汽車在水平高速公路上以SOknVh的速度勻速行駛，其1s內(nèi)能量分配情況如圖

所示則汽車（）

A.發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為70kW

B.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是5.7xlO4J

C.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是6.9X1SJ

D.每1$消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是7.OX18J

【答案】C

【解析】

A.由圖可知,發(fā)動(dòng)機(jī)1s內(nèi)克服轉(zhuǎn)動(dòng)阻力做功為0.45x10^,則輸出功率為

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

BCD,每Is消耗的燃料有6.9X1，J進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，則最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能的量為6.9義10與，選項(xiàng)C正確，BD錯(cuò)

誤。

故選C。

6、（2021?浙江1月卷?T6）如圖所示，同學(xué)們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由同高度靜止滑

下，各輪胎與雪道間的動(dòng)摩擦囚數(shù)均相同，不訂空氣阻力。雪道，的同學(xué)們（）

A.沿雪道做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.下滑過(guò)程中機(jī)械能均守恒

C.前后間的距離隨時(shí)間不斷增大1）.所受重力沿雪道向下的分力相同

【答案】C

【解析】

A.同學(xué)坐在輪胎上從靜止開始沿雪道下滑，做加速運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖

F

根據(jù)牛頓第二定律可知加速度

若A剛要離開墻壁時(shí)B得速度恰好等于零，這種情況下恒力為最小值耳而，從彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)到A剛要離開墻

得過(guò)程中，以B和彈簧為研究對(duì)象，由能量守恒得

結(jié)合第(1)問(wèn)結(jié)果可知

(3)從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)B的路程為與，C的位移為大,以B為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得

以C為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得

由B、C得運(yùn)動(dòng)關(guān)系得

聯(lián)立可知

(4)小物塊B、C向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

解得撤去恒力瞬間彈簧彈力為

則坐標(biāo)原點(diǎn)的加速度為

之后C開始向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程(B、C系統(tǒng)未脫離彈簧)加速度為

可知加速度隨位移x為線性關(guān)系，隨著彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，x減小，。減小，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B和C分離,

之后C只受地面的滑動(dòng)摩擦力，加速度為

負(fù)號(hào)表示C的加速度方向水平向左：從撤去恒力之后到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，以B、C為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得

脫離彈簧瞬間后C速度為叭之后C受到滑動(dòng)摩擦力減速至0,由能量守恒得

解得脫離彈簧后，C運(yùn)動(dòng)的距離為

則C最后停止的位移為

所以C向右運(yùn)動(dòng)的圖象為

(1)裝置靜止時(shí)，彈簧彈力的大小尺

(2)環(huán)4的質(zhì)量M：

(3)上述過(guò)程中裝置對(duì)A、4所做的總功卬。

【解析】

(1)設(shè)48、08的張力分別為￡、B，A受力平衡

8受力平衡

解得

(2)設(shè)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為①，這A

對(duì)4

解得

根據(jù)能量守恒定律可知

解得

10、(2021?北京卷?T20)秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動(dòng)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為單擺的擺動(dòng)，等效“擺球”

的質(zhì)量為。，人蹲在踏板上時(shí)擺長(zhǎng)為4,人站立時(shí)擺長(zhǎng)為4。不L空氣阻力，重力加速度大小為g。

(1)如果擺長(zhǎng)為人“擺球”通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為匕求此時(shí)“擺球”受到拉力廠的大小。

(2)在沒(méi)有別人幫助的情況下，人可以通過(guò)在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來(lái)越高。

b.實(shí)際上人在最低點(diǎn)快速站起后“擺球”擺動(dòng)速度的大小會(huì)增大°隨著擺動(dòng)越來(lái)越高，達(dá)到某個(gè)最大擺角。后，

如果再次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，通過(guò)一次站起并保持站立姿勢(shì)就能實(shí)現(xiàn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求在最低點(diǎn)

“擺球”增加的動(dòng)能△線應(yīng)滿足的條件。

【解析】

(1)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律

解得

(2)a設(shè)人在最低點(diǎn)站起前后“擺球”的擺動(dòng)速度大小分別為人出根據(jù)功能關(guān)系得

已知/二以得

所以

h設(shè)“擺球”由最大擺角。擺至最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為4,根據(jù)功能關(guān)系得

“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)最小速度為％，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系得

得

⑴若釋放處高度h=ho,當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)。時(shí)，求速度大?。ゼ霸诖诉^(guò)程中所受合力的沖量的大

小和方向；

(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心Oi點(diǎn)等高的。點(diǎn)所受彈力FN與人的關(guān)系式；

⑶若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度,應(yīng)該滿足什么條件？

【解析】

(1)機(jī)械能守恒

解得

動(dòng)量定理

方向水平向左

（2）機(jī)械能守恒

牛頓第二定律

解得

第2種情況：與墻面垂直碰撞后原路返回，在進(jìn)入G之前是平拋運(yùn)動(dòng)

得

機(jī)械能守恒

〃滿足的條件

[2020年真題】

12、（2020?全國(guó)I卷-T20）一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和

動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線【、II所示，重力加速度取lOrn/s?。則（）

A.物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒

B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下.滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2

D當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J

【答案】AB

【解析】

A.卜滑5m的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少30J,動(dòng)能增加10J,減小的重力勢(shì)能并不等與增加的動(dòng)能，所以機(jī)械能

不守恒，A正確；

B.斜面高3m、長(zhǎng)5m,則斜面傾角為。=37。。令斜面底端為零勢(shì)面，則物塊在斜面頂端時(shí)的重力勢(shì)能

〃陪力=30J

可得質(zhì)量

/?/=1kg

下滑5m過(guò)程中，由功能原理，機(jī)械能減少量等于克服摩擦力做的功

W"g?cos9s=20J

求得

4=0.5

B止確；

C.由牛頓第二定律

mgsin〃-/ungcosO=mu

求得

a=2m/s2

C錯(cuò)誤；

D.物塊下滑2.0m時(shí)，重力勢(shì)能減少12J,動(dòng)能增加4J,所以機(jī)械能損失了8J,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選AB。

⑴求滑塊運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高的。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（2）通過(guò)計(jì)算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點(diǎn);

【解析】

（1）機(jī)械能守恒定律

牛頓第二定律

牛頓第二定律

方向水平向左

⑵能在斜軌道上到達(dá)的最高點(diǎn)為C點(diǎn)，功能美系

得

故不會(huì)沖出

⑶滑塊運(yùn)動(dòng)到距A點(diǎn)x處的速度為V，動(dòng)能定理

碰撞后的速度為/，動(dòng)量守恒定律

設(shè)碰逾后滑塊滑到斜軌道的高度為％，動(dòng)能定理

（I）滑塊恰好能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)尸時(shí)的速度大??；

（3）要使游戲成功，彈簧的彈性勢(shì)能"與高度〃之間滿足的關(guān)系。

【解析】

（1）滑塊恰過(guò)尸點(diǎn)的條件：

（2）滑塊從￡到以動(dòng)能定理：

在E點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律：

從。到8點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律：

（3）滑塊恰能過(guò)尸點(diǎn)的彈性勢(shì)能：

到B點(diǎn)減速到0：

能停在5點(diǎn),則:

從。到8點(diǎn)：

第二部分：練新題

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)物體可能先做正功再做負(fù)功

B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能一直增加

C.若傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則摩擦力對(duì)物體做功為零

【答案】CD

【解析】

且

C.若傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物體在傳送帶上先減速為零，再反向加速，加速階段和減速階段的加速度均為

D.若傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物體放上傳送帶后摩擦力做正功，加速度大小為

則物體加速至跟傳送帶共速所用的時(shí)間為

物塊在加速過(guò)程中電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等于傳送帶克服摩擦力所做的功，則有

D正魂；

B.若傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物體在傳送帶上先減速為零，該過(guò)程摩擦力做負(fù)功，物體機(jī)械能減小，B錯(cuò)誤；

A.若傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，摩擦力先做負(fù)功，物體減速為零之后的反向加速過(guò)程中，摩擦力做正功；若傳送帶

順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物體先加速至傳送帶共速，再與傳送帶一起勻速，整個(gè)過(guò)程摩擦力均做正功，因此，無(wú)論傳送帶

如何轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力對(duì)物體不可能先做正功再做負(fù)功，A錯(cuò)誤。

故選CD。

A.彈簧的勁度系數(shù)為160N/m

【答案】ABD

【解圻】

A.物塊緩慢移動(dòng)，推力產(chǎn)等于彈簧彈力，即

由圖2可知彈簧的進(jìn)度系數(shù)為

故A正確；

B.物體向右滑上傳動(dòng)帶欲從右端脫離初速度

根據(jù)圖2知其面積為推力廣做的功，由功能關(guān)系可知

解得

故B正確；

由功能關(guān)系

故C錯(cuò)誤；

故選ABD。

3、（2023屆?湖南九校聯(lián)考高三上學(xué)期開學(xué)考試）“蹦極”是很多年輕人喜愛的極限運(yùn)動(dòng)（如圖甲所示），

質(zhì)量為，〃的蹦極愛好者從跳臺(tái)上落下，其加速度隨下降位移變化的圖像如圖乙所示（圖中占、々、8，已知，

公、4m未知），忽略空氣阻力以及繩索的重力，蹦極所用的繩索可看成滿足胡克定律的彈性繩，g為重力加速

度，對(duì)于蹦極愛好者，下列說(shuō)法正確的是（）

A.下降位移為七時(shí)，速度最大

【答案】BD

【解析】

A.由圖乙可知，下降位移為巧時(shí)，蹦極愛好者加速度為零，此時(shí)速度最大，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)動(dòng)能定理可得

整理可得

解得

故B正確；

C.設(shè)繩子勁度系數(shù)為氏，對(duì)全過(guò)程由機(jī)械能守恒定律可得

在演處，由平衡條件可得

聯(lián)立解得

故C錯(cuò)誤;

D.在七處，由牛頓第二定律可得

解得

故D正確

故選BD。

4、（2023屆?江蘇海安市高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，A、B兩個(gè)物體通過(guò)一根繩子相連，跨過(guò)水平固

定的粗糙桿，拉著A吊起B(yǎng)。自由釋放A，重物B豎直下落，使得A繞桿在豎直平面內(nèi)做半徑減小的近心旋

轉(zhuǎn)，進(jìn)而使得重物B落地前能穩(wěn)穩(wěn)地停住一一這就是循環(huán)擺實(shí)驗(yàn)（）

A

BQ

B.繩子對(duì)重物A始終做正功

C.整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒

加A

D.物體質(zhì)量二■值越小，實(shí)驗(yàn)越易成功

外

【答案】B

【解析】

A.重物B先加速后減速，物體A繞桿在豎直平面內(nèi)做半徑減小的近心旋轉(zhuǎn)，繩子將與水平桿纏繞，纏繞后力

的大小不再相同，A錯(cuò)誤；

B.物體A繞桿在豎直平面內(nèi)做半徑減小的近心旋轉(zhuǎn)，繩子張力對(duì)物體A做正功，B正確；

C.水平桿粗糙，有摩擦生熱，機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；

D.J值不能太小，當(dāng)也趨近于零時(shí)，物體A不會(huì)繞桿，即重物B會(huì)一直下落，D錯(cuò)誤。

故選B。

【答案】D

【解析】

根據(jù)功能關(guān)系

解得

A.物塊C的質(zhì)量為4m

B.物塊C速度達(dá)到最大值時(shí)，小球B的加速度為gg

【答案】AC

【解析】

A.物塊C速度恰好達(dá)到最大值時(shí)，加速度為()，此時(shí)整體受力分析可知

則

故A正確：

B.物塊C速度達(dá)到最大值時(shí)，B和C用輕繩連接運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，加速度為0,故B錯(cuò)誤；

CD.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初狀態(tài)對(duì)小球B受力分析可知

末狀態(tài)對(duì)小球A受力分析可知

則彈簧形變量

因此彈性勢(shì)能相同，彈簧不做功，則機(jī)械能守恒表達(dá)式為

對(duì)于B球，由動(dòng)能定理

聯(lián)立解得

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。

7、（2023屆?西南大學(xué)附中高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，用較鏈將三個(gè)質(zhì)量均為〃?的小球A、B、C與兩

根長(zhǎng)為L(zhǎng)輕桿相連，B、。置于水平北面上。在輕桿豎直時(shí)，將A由靜止釋放，B、C在桿的作用下向兩側(cè)滑動(dòng)，

三小球始終在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此過(guò)程中（）

C.球B一直向左做加速運(yùn)動(dòng)D.當(dāng)4球機(jī)械能最小時(shí)，A球的加速度為g

【答案】AD

【解析】

A.小球A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且三者沿桿方向的速度大小相等，球A落地的瞬時(shí)的速度為巳，

小球B、C的速度為0,則有

解得

A正確；

C.初始時(shí)，小球B的速度為0,球A落地的瞬時(shí)，小球，的速度也為0,由此可知，球8先向左做加速運(yùn)動(dòng)，

再向左做減速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；

D.小球A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)A球機(jī)械能最小時(shí)，小球B、C的機(jī)械能最大，即小球B、C的

速度最大，加速度為零，桿作用力為0,由此可知，A球的加速度為g,D正確。

故選ADo

8、（2023?河南省安陽(yáng)市高三上學(xué)期期中）科技館中有一個(gè)球體上移的裝置，一個(gè)球體放在一個(gè)架子上，架子

是傾斜的，球可以從架子的低處向高處滾動(dòng)。簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩條支撐桿是向上抬起的，但是桿間距離在

不斷增大，在球向高處滾動(dòng)的過(guò)程中，不計(jì)一切阻力，下列說(shuō)法E確的是（）

A.球的重心升高B.桿的支持力逐漸增大

C.桿的支持力方向垂直于桿豎直向上D.違背了能量守恒定律

【答案】B

【解析】

AD.該過(guò)程滿足能量守怛定律，向高處滾的過(guò)程中，實(shí)際上重心在降低，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能埒大，故AD錯(cuò)

誤；

BC.對(duì)小球受力分析可知，桿的支持力垂直于桿指向小球球心，與水平方向夾角為滿足

滾動(dòng)過(guò)程中6在減小，則支持力在逐漸增大，故B正確，C錯(cuò)誤。

故選B。

（1）第1次滑到B點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)物塊做的功；

（2）第1次在斜面上滑行最遠(yuǎn)點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離L；

（3）從釋放至第3次到達(dá)8點(diǎn)的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

【解析】

解析：（1）物體在傳送帶上受到摩擦力為

加速度為

物體在傳送帶上加速的末速度為

則物體在B點(diǎn)未與傳