《基礎(chǔ)卷》4.2.2相交與垂直（分層作業(yè)）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）

一、單選題

I.（見下圖）一個(gè)端點(diǎn)是A的最短線段是（）。

A

BCDEF

A.ACB.ADC.AE

2.下列兒種情況，兩條線互相垂直的是（）。

A.直角的兩條邊B.兩條直線相交C.不平行的兩條直線

3.如圖，一只老虎追趕一只狐貍，狐貍慌不擇路掉進(jìn)了河里。狐貍想盡快上岸，又不能被老虎

抓住。聰明的狐貍怎么逃生??？它會(huì)選擇下面（）線路。

CD

A.OAB.0BC.OCD.0D

4.一個(gè)正方形中，互相垂直的線段有（）對(duì)。

A.5B.6C.3D.4

5.下圖是運(yùn)動(dòng)會(huì)中四名運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的情況，（）的成績(jī)最好。

....二./一

二

小瑞小輝小杰小明

A.小瑞B(yǎng).小輝C.小杰D.小明

6.下面圖中，AB垂直（）

D

A--------------------------B

A.ODB.OCC.OED.OF

二、判斷題

7.兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（）

8.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。（）

9.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中與這條直線形成的角度越小，它的長(zhǎng)度就越長(zhǎng)。（）

10.12時(shí)15分，鐘面上的時(shí)針與分針互相垂直。（）

11.兩條直線相交，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（）

12.過直線外一點(diǎn)到一條直線所畫的線段中，垂直線段最短。（）

三、填空題

13.當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相o

b

14.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線,其中一條直線叫做另一條直線

的.

15.畫已知直線的垂線用比較方便。

16.請(qǐng)你幫亮亮想一想：一張紙至少對(duì)折次，形成的折痕互相垂直。

17.正方形每相鄰的兩條邊互相。

18.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角時(shí)，那么這兩條直線互相，其中一條直

線是另一條直線的o

19.當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線.

四、操作題

20.過A點(diǎn)畫直線的垂線。

五、解決問題

21.說說下圖中哪兩條直線互相垂直？

E

22.如圖，樂樂、明明、麗麗家在同一條直線上，現(xiàn)在要經(jīng)過公園修一條自來水管道，使他們?nèi)?/p>

家到這條自來水管道的距離都相等，應(yīng)該怎樣修？

23.有一塊梯形草坪(如圖)。

(1)從B點(diǎn)走到對(duì)邊AD,怎樣走最近？在圖中畫出來。

(2)過C點(diǎn)畫出AB邊的平行線。

24.甜甜媽媽在墻上掛了一幅畫，甜甜用圖中的方法判斷這幅畫是否掛正，這樣做的原因是什

么？

30厘米30厘米

地面

25.小新在游泳池的A點(diǎn)游泳，如果小新想上岸，怎樣游最近？并說出理由。

26.A、B兩小區(qū)在公路I的同側(cè)，現(xiàn)在要在公路上設(shè)立一個(gè)公共汽車站，使兩個(gè)小區(qū)的人到汽

答案解析部分

I.【答案】B

2.【答案】A

【解析】【解答】解：直角=90。，直角的兩條邊是互相垂直的。

故答案為：Ao

【分析】?jī)蓷l直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

3.【答案】C

4.【答案】D

【解析】【解答】解：一個(gè)正方形中，互相垂直的線段有4對(duì)。

故答案為：Do

【分析】正方形四個(gè)角都是直角，相交與一個(gè)角的兩條線段都是互相垂直的。

5.【答案】B

6.【答案】A

【解析】【解答】與AB直線想垂直的直線是OD,OD與AB的交點(diǎn)為O,其中OD與AB的

夾角為90。。

故答案為OD。

【分析】此題考查的是垂直，兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角

成直角，叫做互相垂直。

7.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】?jī)蓷l直線如果垂直，它們的交點(diǎn)叫垂足；如果不垂直，它們的交點(diǎn)叫交點(diǎn)。

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直

線的垂線，他們的交點(diǎn)叫做垂足，或者一條直線垂直交于另一直線，其交點(diǎn)稱為該直線的垂足。

8.【答案】正確

【解析】【解答】解：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，根據(jù)定義判斷即可。

9.【答案】正確

10.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：12時(shí)15分，鐘面上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小的角是銳角，不是直角，原題

說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】因?yàn)殓娒嫔?2個(gè)數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，表針轉(zhuǎn)一圈是360。，鐘面被12個(gè)數(shù)字平均分

成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30。；角的分類：0。<銳角V90。，直角=90。，90?！粹g角

<180°,銳角〈直角V鈍角,平角二180。,周角=360。,據(jù)此解答。

11.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】在同一平面內(nèi)，兩條省線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

12.【答案】正確

【解析】【解答】根據(jù)垂線段的定義，過直線外一點(diǎn)到一條直線所畫的線段中，垂直線段最短。

故答案為：正確。

【分析】直線外任意一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到這條直線的距離。

13.【答案】垂直

【解析】【解答】解：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí).，這兩條直線互相垂直。

故答案為：垂直。

【分析】當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中的?條直線叫做另?條直線的乖線，這兩條直線的交點(diǎn)叫

做垂足。

14.【答案】互相垂直；垂線

【解析】【解答】?jī)蓷l直線相交，且成直角，則這兩條直線互相垂直，兩條直線互為垂線。

【分析】?jī)蓷l宜線互相垂直時(shí)，兩條直線相交且成直角，一條直線是另一條宜線的垂線。本題

考查相交與垂直。

15.【答案】三角板

【解析】【解答】解：畫已知直線的垂線用三角板比較方便。

故答案為：三角板。

【分析】畫已知直線的垂線可以用三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫已知

直線的垂線。

16.【答案】?jī)?/p>

【解析】【解答】解：一張紙至少對(duì)折兩次，形成的折痕互相垂直。

故答案為：兩。

【分析】對(duì)折的方法如圖，這樣兩次對(duì)折形成的折痕就互相垂直。

17.【答案】垂直

【解析】【解答】正方形每相鄰的兩條邊互相垂直。

【分析】正方形每相鄰的兩條邊都成直角，根據(jù)垂直定義，兩條邊互相垂直。

18.【答案】垂直；垂線

【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角時(shí)，那么這兩條直線互相垂直,

其中一條直線是另一條直線的垂線。

故答案為：垂直；垂線。

【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種，相交或平行，其中垂直是相交的一種特殊

情況。

19.【答案】互相垂直

【解析】【解答】解：根據(jù)垂直的性質(zhì)可得：當(dāng)兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,

其中的一條直線叫做另一個(gè)條直線的垂線;

故答案為：互相垂直.

【分析】根據(jù)垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直

線叫做另一個(gè)條直線的垂線；據(jù)此判斷即可.此題考查了垂直的含義，熟練掌握其含義是解題的

關(guān)鍵.

20.【答案】

【解析】【分析】放直尺與直線重合，直角三角尺靠直尺移動(dòng)至指定點(diǎn)重合，沿邊畫線并標(biāo)直角

符號(hào)。

21.【答案】解：OE_LAB,OC±OD

【解析】【分析】同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，通常用符號(hào)表示.

22.【答案】使樂樂、明明、麗麗三家到這條自來水管道的距離都相等，則根據(jù)平行線間的垂線

段處處相等可知這條自來水管道應(yīng)經(jīng)過公園且修在和他們?nèi)以谕粭l直線的平行線上。

【解析】【分析】（I）從R點(diǎn)走到對(duì)邊AD最近的路線是：過R點(diǎn)作AD的垂線：過直線外一

點(diǎn)作已知直線的垂線的方法：把三角尺的一條直角邊和已知直線重合，推動(dòng)另一條直角邊到B

點(diǎn)的位置，作一條直線，并且標(biāo)上直角符號(hào)，這條直線就是經(jīng)過B點(diǎn)畫出的已知直線的垂線；

（2）過直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的方法：把直角三角板的一條直角邊和己知直線重合，另

一條直角邊上放一把直尺，推動(dòng)三角板到C點(diǎn)的地方畫一條直線，這條直線就是過直線外一點(diǎn)

作已知直線的平行線。

24.【答案】解：端點(diǎn)分別在兩條平行線上，旦與平行線垂直的所有線段的長(zhǎng)度都相等。

【解析】【分析】?jī)蓷l平行線之間的距離都相等。據(jù)此解答。

25.【答案】解：從點(diǎn)A作上邊的垂線段，沿垂線段游最近，因?yàn)橹本€外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的連

線中，垂線段最短。

【解析】【分析】從點(diǎn)A作上邊的垂線段，沿垂線段游最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的垂線段最短。

B

26.［答案］

1/C

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a?./