第六章幾何圖形初步單元測試卷人教版七年級上冊

總分：120分時間：90分鐘

姓名：班級：成績：

一.單項選擇題（每小題4分，滿分40分）

題號1345678910

答案

1.下面圖形沿虛線不能圍成一個正方體的是（）

II

…H…

3.如圖，將一副三角板疊在一起使直角頂點重合于點。，（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自

由轉(zhuǎn)動），下列結(jié)論一定成立的是（）

A.NBOA>NDOCB.ZBO/4-ZZX>C=90°

C.N8Q4+N0OC'=18O。D.ZBOC^ZDOA

4.已知線段A3=10cm,C點是A8直線上的一點，3c=4cm,若例是AC的中點，N是8C

的中點，則線段MN的長度（）

A.3cmB.5cmC.3cm或5cmD.3cm或7cm

5.如圖所示，OC是NAOB的平分線，OO是NBO。的平分線，那么下列各式正確的是（）

A.?COD、AOBB.^AOD=-Z.AOBC.ZBOD=-ZAODD.NBOC-NAOD

2323

第3題圖第5題圖第6題圖

6.如圖，將一根繩子對折以后用線段48表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子

中最長的一段為60o〃，若AP:心=2:3,則這條繩子的原長為（）

A.100c〃？B.150cmC.10（kw或150?！―.120czM或

7.下列說法中，正確的是（）

A.射線。比直線力短

B.射線陰與射線A8是同一條射線

C.若AC=AC,則點C為線段45的中點

D.已知C、。為線段A8上的兩點，若AC=8O,則A0=8C

8.直線。平行于直線Z?,直線”上有10個點，分別是％、生、的、…、即），直線〃上有11

個點，分別是4、％、/、…、如，將。上的每個點與人上的每個點相連，可以得到許多線

段.已知沒有三條線段相交于。、外的一點，這些線段一共有（）個交點.（不包括4、

5、???、。［（），4、b［、b］、…、by?）

A.110B.2475C.9900D.2024

9.如圖，射線OC是NA08的平分線，OCLMN.已知NAO8=124。，則/DON的度數(shù)

為（）

A.24°B.28°C.30°D,34°

10.某校為了緩解上午放學(xué)餐廳擁擠，同時給學(xué)生們營造輕松的就餐環(huán)境，特實施分年級錯

時放學(xué)，初一年級上午11：35放學(xué)，此時鐘表上時針與分針的夾角是（）

A.120°B.130.5°C.135°D.137.5°

二.填空題（每小題5分，滿分20分）

11.如圖，將一個三角板60。角的頂點與另一個三角板的直1____24°，則

Z2=.

12.一個角的余角等于它補角的;，則這個角的度數(shù)是.

13.線段A3上有產(chǎn)、。兩點，A8=12,AP=2PB,點。為A8的中點，則尸Q=.

14.如圖，M是定長線段48上一定點，點C在線段/W上，點。在線段8W上，點C、點

。分別從點M、點8出發(fā)以Icm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示.若

MN

點C、。運動時，總有MZ）=2AC,N是直線A3上一點，且AN—BN=MN,則—.

AB

ACMBAMB

圖1圖2

三.解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）

15.如圖所示，已知點C在線段AA上，M,N分別是AC,灰?的中點.

AMCNB

⑴圖中有條線段；

(2)若4c=10,BC=8,求MN的長度

16.如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體.

卜

從正面看

從正面看從左面看從上面看

⑴請在方格內(nèi)分別畫出從正面、左面、上面觀察該幾何體看到的形狀圖;

⑵若這些小正方體的校長為2cm,求出該幾何體的表面積（包括底面）.

17.如圖：ZAOC=ZBOD=90°.

(1)若NAO3=64。，求NC8的度數(shù)：

⑵若NDOC=2/COB,求40。的度數(shù).

18.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為。，點3表示的數(shù)為力，滿足力+12|=0.動

點P從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為，秒.

-----1-------------1-----------------1----->

BOA

⑴數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點5表示的數(shù)是:

（2）若點/）從A點出發(fā)向左運動，點。為4/>的中點，在點P到達點8之前，求證：寫手為

定值.

19.已知如圖，4408=40。.

參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案cDCBDCDBBD

二、填空題

11.【解】解：（3/1=24，ZMC=60°,

0ZCAE=ABAC-ZX=60,-24°=36°,

又用ZDAE=90°,

0Z2=ZZMENG4E=90°36°=54°,

故答案為：54°

12.【解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為大，

由題意,得:90°-x=1（1800-x）,

解得：x=45°；

故答案為：45。.

13.【解】解：0AB=12,AP=2PB,AP+PB=AB

團2依+依=12

B3PB=\2

團03=4

回點。為AB的中點

^AQ=—AB=6

^AP=AB-PB=\2-4=S

^PQ=AP-AQ=S-6=2

故答案為：2.

AQ~~PB

14.【解】解：設(shè)運動時間為A

^MD=A13-AM-I3D,BO=2/cm,

AC=AM-CMfCM=tcm,

MD=2AC,

^AB-AM-2t=2（AM-l）cm,

^AB-AM-2t-2AM+2t=0,

團A3-3AM=0,

3

當(dāng)N點在線段A3上時，如圖所示，

[JJJ

AMNB

⑦AN-BN=MN,

AN-AM=MN,

=BN=-AB,

3

…r1…nnMN1

0MN=-AB,即---=-；

3AB3

當(dāng)N點在線段AB的延長線上時，如圖所示，

AMBN

⑦AN—BN=MN,

AN-AM=MN,

BAM=BN=-AB,

3

MN

RMN=MB+BN=MB+AM=AB,即——=1；

AB

綜上所述，嚼=:或L

AB3

故答案為：g或L

三、解答題

15.【解】（1）解：依題意，圖中線段有AM,AC,AN,人8,MC、MN,MB,CN,CB,NB,

共4十3十2十1二10（條）

故答案為：10.

（2）解：?.?點用、N分別為AC、的中點，

：.MA=MC=-ACfNB=NC=、BC,

22

.?.MN=MC+NC」（AC+AC）」x（l（）+8）=9.

22

16.【解】（1）解：在方格內(nèi)分別畫出從正面、左面、上面觀察該幾何體看到的形狀圖如下：

（2）解.：該幾何體的表面積為（6+4+4）x2x22=ll2（cm）

答：該幾何體的表面積為112cmL

17.【解】（1）解：???N40C=N40￡>=90°,

??.由ZCOD+/LBOC=90。=乙4OB+ZBOC可得/COD=ZAOB,

ZAOB=64°,

/.ZCOD=64°；

（2）解:由（1）知NCOD=ZAO8,

ZBOD=90°,/DOC=24COB,

ZCOD+ZBOC=2ZBOC+ZBOC=3ZBOC=9（）°,解得N8OC=30。，

0ZCOD=6O°,ZAOB=60°,

??.ZAOD=ZBOD+ZA=90°+60°=150°.

18.【解】（1）解：0p/-16|4-|Z?+12|=O,|?-I6|>0,|/7+12|>0,

團a—16=0,8+12=(),

團。=16,b=-12,

回數(shù)軸上點A表示的數(shù)為“，點8表示的數(shù)為Z?,

團數(shù)軸上點A表示的數(shù)是16,點4表示的數(shù)是-12,

故答案為:16,-12.

(2)證明：由(1)已得：數(shù)軸上點A表示的數(shù)是16,點8表示的數(shù)是-12,

團84=16-(-12)=28,

回動點。從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，運動時間為，秒,

回點/，表示的數(shù)是16-4『，

團在點。到達點8之前，5P=16-4r-(-12)=28-4r,^P=16-(16-4r)=4z,

回點。為AP的中點，

^AQ=^AP=2t,

^BQ=BA-AQ=28-2t,

BA+BP_28+28-4/_56-4/_2(28-2/)

0=2,

BQ28-2t28-2r28-2r

BA+BP

為定值.

19.【解】(1)解：①如圖，當(dāng)OC在NAO8內(nèi)部,

^ZAOC=-ZAOB,ZAOB=40°

2t

0ZAOC=-/AOB=-x40°=20°,

22

0ZBOC=ZAOB-ZAOC=40°-20°=20°；

②如圖，當(dāng)OC在NAO8外部，

^ZAOC=-^AOB,ZA(7B=40°,

2

回NAOC="!■NAOB=』x40。=20。，

22

回/BOC=NAO8+4OC=400+20°=60°；

綜上所述，N8OC=20?；?0。，

故答案為：20?；?0。；

(2)(3OC為/AO8外部的一條射線，^AOC=-^AOB,NAO8=40。,

2

0Z/4OC=-ZAO5=-x4O°=2O°,

22

①分兩種情況：

第一種情況：當(dāng)。N在24OM內(nèi)時,

設(shè)ZAON=a,則ZAOM=2a,

04cON=ZAOC+ZAON=20°+a,/BOM=ZAOB-ZAOM=40°-2a,

4QC-N60M

^a=ZCON-20°,a-----------------

2

40。一/BOM

回/CON—20°

~T

即2ZCON+/BOM=80°；

第二種情況：當(dāng)ON在/AOC內(nèi)時,

設(shè)ZAON=a,則N40例=2a,

0ZCON=ZAOC-ZAON=20°-a,/BOM=ZAOB-/AOM=40°—2a,

0/BOM=2(20。-a)=2NCON,

即NBOM=2NCON；

綜上所述，4CON和4B0M之間的數(shù)量關(guān)系為2NCON+N8OM=80。或N80M=2NCON；

00ZAOC=20°,ZAOB=40°,

又(3射線OM、射線ON分別從射線04、射線OC的位置開始，同時繞著點。按順時針方向

分別以每秒1。、每秒10。的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線QM旋轉(zhuǎn)至射線08上時整個運動停止，旋轉(zhuǎn)

時間為，秒，

0ZAO/V/=/°,ZCO/V=(IOr)°,0<r<40,

第一次平分：如圖,

c

0ZAOM=r0,ZAON=NCON—400=(10/)。一20。,

又團。N平分N4OM,

團NAQM=2N4QV,

a/=2(10r-20),

解得：，*；

第二次平分：如圖,

團ZAQM=/。，ZAON=ZCON+ZAOC=360°一(10/)。+20。=380。一(10/)。,

團ZAOQ=180°-ZAO/V=180°-[380°-(1Or)°]=(1Or)°-200°,

I3QN所在直線平分ZAOM,

團優(yōu)?平分/A。"，

^ZAOM=2ZAOQt

12f=2(*200),

“與400

解得：

第三次平分：如圖，

EINAO"』。，ZAO^=(10/)o-360o-20o=(10/)o-380°,

團ON平分/AOM,