第17講實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

/學(xué)目目標(biāo)］

1.學(xué)會(huì)用控制變量法探究物理規(guī)律。

2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

3.掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。

［函基礎(chǔ)知.

---------------------imiiiiiiiiniiiiuiiiuiiiiiiNiiiiiiii----------------------

一、實(shí)驗(yàn)原理

1.實(shí)驗(yàn)方法

控保持物體的質(zhì)量不變.測(cè)量物體持不同的力

制作用下的加速度?分析加速度與力的關(guān)系

變

量

法保持物體的受力不變,測(cè)量不同質(zhì)量時(shí)物體

的加速度，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系

2.實(shí)驗(yàn)思路

本實(shí)驗(yàn)有三個(gè)需要測(cè)量的量：物體的質(zhì)量〃、物體所受的作用力尸和物體的加速度”。測(cè)出

它們的值，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

(1)質(zhì)量M：用天平測(cè)量0

(2)測(cè)量物體的加速度。

方案一：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)量小車(chē)的加速度Q。

“逐差法”求解加速度：Ax=a〃，xm-xn=(m-n)aT\m>r)

當(dāng)題目中給出的數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，把全部數(shù)據(jù)分為兩大組計(jì)算，例如。=

(刈+》5+工4)—(X3+X2+M)

9T2

紙帶中每個(gè)數(shù)據(jù)都得到利用，實(shí)驗(yàn)誤差較小。

方案二：讓滑塊在氣墊導(dǎo)軌上做初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。=

求解。

2x

擋光片

二^!哪「工

TTTTT^Th、《墊

----*1導(dǎo)軌

測(cè)位移比測(cè)時(shí)間方便

方案三:

,——,黑板浜

ph￥|--j--

運(yùn)前方晌

~~I--

由」尸知把測(cè)量

讓兩個(gè)小車(chē)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi),x=

2X2。2

加速度轉(zhuǎn)換成測(cè)量位移。

（3）測(cè)物體受到的拉力產(chǎn)

方案一：用阻力補(bǔ)償法補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車(chē)的阻力及其他阻力，小車(chē)所受的拉力近似等于

槽碼的總重力。

阻力補(bǔ)償后，繩的拉力廠為小車(chē)所受合外力，繩的拉力尸=〃唁須滿足加《"的條件，其中

為槽碼質(zhì)量，M為小車(chē)質(zhì)量。

方案二：用傳感器或彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力

二、實(shí)驗(yàn)器材

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙片、小車(chē)、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、槽碼、祛碼、夾子、

細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平（帶有一套祛碼）、刻度尺。

三、實(shí)驗(yàn)步驟

1.用天平測(cè)出小車(chē)和重物的質(zhì)量分別為“0、，〃0,并把數(shù)值記錄下來(lái)。

2.按圖將實(shí)驗(yàn)器材安裝好（小車(chē)上不系繩）。

細(xì)繩紙帶

U

I一端有定小車(chē)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

e滑輪的長(zhǎng)

木板實(shí)驗(yàn)臺(tái)

3.阻力補(bǔ)償，把木板無(wú)滑輪的一端下面墊一薄木板，反復(fù)移動(dòng)其位置，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常

工作后不掛槽碼的小車(chē)拖動(dòng)紙帶在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止（紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等）。

4.將槽碼通過(guò)細(xì)繩系在小車(chē)上，接通電源放開(kāi)小車(chē)，用紙帶記錄小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況；取下紙帶

并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼及此時(shí)所掛槽碼的重力mog。

5.保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變所掛槽碼的重力，重復(fù)步驟4,多做幾次實(shí)驗(yàn)，每次小車(chē)從同

一位置釋放，并記錄好槽碼的重力加喀、/mg、…以及計(jì)算出相應(yīng)紙帶的加速度填入表格1。

表格1（物體的質(zhì)量一定，加速度與受力的關(guān)系）

實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度?/(ms2)小車(chē)受力F/N

1

2

3

4

???

6.保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車(chē)上加放跌碼，并測(cè)出小車(chē)與所放祛碼的總質(zhì)量接通電源,

放開(kāi)小車(chē)，用紙帶記錄小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。

7.繼續(xù)在小車(chē)上加放祛碼，重復(fù):步驟6,多做幾次實(shí)驗(yàn)，在每次得到的紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。

8.計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)所得紙帶的加速度值及小車(chē)與硅碼的總質(zhì)量填入表格2。

表格2（物體受到的外力一定，加速度與質(zhì)量的關(guān)系）

實(shí)驗(yàn)

小車(chē)與祛碼總質(zhì)量小車(chē)與注碼總質(zhì)量的倒數(shù)1

加速度6t/(ms2)1/kg

次數(shù)A//kgM

1

2

3

4

???

四、數(shù)據(jù)處理

1.分析加速度和力的關(guān)系

依據(jù)表格1，以加速度。為縱坐標(biāo)，以外力E為橫坐標(biāo)，作出。一尸關(guān)系圖像，如圖所示,

由此得出結(jié)論。

質(zhì)量M（含拉力傳感器和所添加祛碼）和加速度a的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出如M圖像或

（2）圖乙是李華同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中打出的一條清晰的紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的頻率為50Hz,

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。從圖中可知匕=m/s：該小車(chē)的加速度

。=m/s?。（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

QABCDcm

<6.02\7.98\iKol_T11.99

乙

（3）在本實(shí)驗(yàn)中，祛碼盤(pán)和祛碼的總質(zhì)量（選填”一定要遠(yuǎn)大于“、“可以大于”或“一

定要遠(yuǎn)小于“）小車(chē)的總質(zhì)量”，

【答案】D0.9002.00可以大于

【詳解】（1）[1]由牛頓第二定律產(chǎn)可得。=4所以尸一定時(shí)，“與，；成正比。故選

MM

Do

（2）[2山點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為/=若，r=0.1s^vs=（'.900m/s

2

⑶由逐差法可得a=,T=0.1s解得&-2.00?n/S

（3）[4]實(shí)驗(yàn)中用力傳感器測(cè)量拉力的大小，所以不需要滿足彼碼盤(pán)和祛碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于

小車(chē)的總質(zhì)量。

考點(diǎn)二：實(shí)驗(yàn)方案二

【例2】某小組計(jì)劃用如圖甲所示裝置驗(yàn)證加速度與力的關(guān)系。在水平氣墊導(dǎo)軌上放置一滑

塊，一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪，兩端分別與滑塊和質(zhì)量為〃?=10g的小桶連接，滑

塊和滑輪間的細(xì)繩與導(dǎo)軌平行?；瑝K由靜止釋放，滑塊上遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2o遮光條

的質(zhì)量可忽略，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=9.8m/s2.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

（1）用刻度尺測(cè)量遮光條的寬度，對(duì)應(yīng)的示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度為

ClTlo

遮光條

乙

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)將小桶的重力當(dāng)作滑塊所受的拉力，為了盡量減小誤差，滑塊的質(zhì)量應(yīng)為

（填字母）。

A.10gB.50gC.200g

（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的遮光時(shí)間分別為乙、右，已知光電門(mén)1、2

中心間的距離為L(zhǎng)則滑塊的加速度為（用題中所給字母表示），在（2）的條

件下，實(shí)驗(yàn)中若測(cè)得。的數(shù)值接近m/s?（保留兩位有效數(shù)字），則可驗(yàn)證加速度

與力的關(guān)系,

d2（11、

【答案】0.51/0.52/0.53/0.54C——0.49

【詳解】（1）［1］由刻度尺的讀數(shù)可知遮光條的寬度為d=5.2mm=0.52cm

（2）［2岡滑塊和懸掛物整體，山牛頓第二定律有十〃7"可得"渭y繩1：的拉

Mmg

力為7=

M+nt

”1〃》/〃時(shí)7amg,故選Co

（3）［3］滑塊通過(guò)光電門(mén)I時(shí)的速度為匕二^■通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度為口二：由勻變速直線

運(yùn)動(dòng)規(guī)律由V；-V；=勿￡可得4=左"一'）

[4]結(jié)合上述分析可知，在（2）的條件下，實(shí)驗(yàn)中若測(cè)得。的數(shù)值接近

x9.8m/s2=0.49m/s2

M200

即可驗(yàn)證力與加速度的關(guān)系。

考點(diǎn)三：實(shí)驗(yàn)方案三

【例3】用如圖甲所示裝置探究小車(chē)加速度與其質(zhì)量的美系，圖乙是其俯視圖，實(shí)驗(yàn)操作步

驟如下:

（1）取兩個(gè)相同的小車(chē)A、B,放在光滑的水平桌面上，小車(chē)的左端各系一條細(xì)繩，繩的

另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)相同的重物，小車(chē)的右端各系一條細(xì)繩，細(xì)繩另一端用夾子同定;

（2）A車(chē)質(zhì)量為mA，通過(guò)在B車(chē)上加祛碼改變B車(chē)質(zhì)量，B車(chē)和車(chē)上祛碼的總質(zhì)量為nm，

并使A、B兩車(chē)的質(zhì)量均重物質(zhì)量（選填“遠(yuǎn)大于”、“約等于”、“遠(yuǎn)小于”）；

（3）打開(kāi)夾子，重物牽引小車(chē)運(yùn)動(dòng)，合上夾子，兩小車(chē)同時(shí)停止.用刻度尺分別測(cè)出A、

B兩小車(chē)通

過(guò)的位移為XA、XB.則兩車(chē)的加速度之比a,、:aB=；

（4）某同學(xué)猜想小車(chē)加速度與質(zhì)量成反比，則XA、XB，與mA、mB，應(yīng)滿足的關(guān)系式為；

（5）改變B車(chē)上跌碼的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該同學(xué)的猜想并得出結(jié)論.

【答案】遠(yuǎn)大于xA：xB—=—（凡是滿足這種關(guān)系式都可以）

mBXA

【詳解】（1）讓小車(chē)的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小盤(pán)和祛碼的質(zhì)量m,因?yàn)閷?shí)際上繩子的拉力

F二A伍二乂〃唱二〃唱

M+機(jī)—一加，故應(yīng)該是mVVM,即實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足小盤(pán)和跌碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于

1H------

M

小車(chē)的質(zhì)量，

（2）小車(chē)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=gat2可知，

兩小車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，則兩車(chē)的位移之比等于加速度之比.即aAa*=XA：XB；

（3）小車(chē)加速度與質(zhì)量成反比,即aA：aB=HIB：mA=XB：KA;

點(diǎn)睛：只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類(lèi)實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處埋

都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握；例如此題中探究加速度與質(zhì)量間的

關(guān)系實(shí)驗(yàn)應(yīng)控制力相同.要保證盤(pán)和盤(pán)中祛碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量等.

真題演練

1.（I）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，用如圖所示的裝置研究在作用力尸一定

時(shí)，小車(chē)的加速度。與小車(chē)（含彼碼）質(zhì)量M的關(guān)系，甲同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:

電磁打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器

1

A.用人平稱(chēng)出小車(chē)和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)品

B.按圖裝好實(shí)驗(yàn)器材

C.把輕繩系在小車(chē)上并繞過(guò)定滑輪懸掛小桶

D.將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車(chē)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶

上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車(chē)質(zhì)量

E.保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車(chē)上的祛碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值,

重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)

F.分析每條紙帶，測(cè)量并計(jì)算出加速度的值

G.作。一知關(guān)系圖像，并由圖像確定。與M的關(guān)系

①甲同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是，該步驟應(yīng)排在步驟之后。

②在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是步驟,應(yīng)把改為o

③在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟E,應(yīng)把改為。

（2）乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求安裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（圖為已接通電源剛要釋放紙帶的情況），

請(qǐng)改正乙同學(xué)的五個(gè)錯(cuò)誤3

②電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置：

③滑輪位置:

④小車(chē)位置:

⑤長(zhǎng)木板O

【答案】平衡摩擦力BD6V電壓的蓄電池6V以下的交流電源

Ga—A/圖像。一二圖像應(yīng)用6V以下的交流電源應(yīng)靠右端應(yīng)使

細(xì)繩平行于木板應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)墊高右端以平衡摩擦力

【詳解】（1）①口][2]甲同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是平衡摩擦力，該步驟應(yīng)排在步驟B安裝

好實(shí)驗(yàn)器材之后。

②[3][4北5]在上述步蛛中，有錯(cuò)誤的是步驟D,應(yīng)把6V可壓的蓄電池改為6V以下的交流電

源。

③[6][7][8]在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟EG,應(yīng)把。一“圖像改為a—」圖像。

（2）①[9]電源應(yīng)用6V以下的交流電源；

②[10]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置應(yīng)靠右端：

③[11]滑輪位置應(yīng)使細(xì)繩平行于木板：

④[12]小車(chē)位置應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：

⑤[13]長(zhǎng)木板應(yīng)墊高右端以平衡摩擦力。

2.在探究“物體質(zhì)量-定時(shí)加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某興趣小組對(duì)教材介紹的實(shí)驗(yàn)方

案進(jìn)行了優(yōu)化，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中〃為帶滑輪的小車(chē)的質(zhì)量，加為砂和砂

桶的質(zhì)量（滑輪質(zhì)量不計(jì)）。

MnYfI'打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

U

（i）依據(jù)優(yōu)化后實(shí)驗(yàn)原理圖，該實(shí)驗(yàn)—（填“需要”或“不需要”）將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊

高，以平衡摩擦力；實(shí)驗(yàn)中（填“一定要”或“不必要’‘）保證砂和砂桶的質(zhì)量〃?遠(yuǎn)小于

小車(chē)的質(zhì)量A/；

（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖（〃）所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出），

已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度為m/s2

（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

單位:cm

』.%].9」.2.32.83.343.8?

4fT，T，T4T，T1

0123456

圖（a）

（3）如圖（力）所示，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)廠為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的沙廠圖像

是一條直線，可得到小車(chē)的加速度與合外力成比。

【答案】需要不必要0.478正

【詳解】（1）[1]依據(jù)優(yōu)化后實(shí)驗(yàn)原理圖，該實(shí)驗(yàn)需要將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平

衡摩擦力，這樣才能使得彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的2倍等于小車(chē)的合外力；

［2］由于有彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量:拉力的大小，則實(shí)驗(yàn)中不必要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)

的質(zhì)量M：

（2）［3］頻率為50Hz,則周期為0.02s,由于兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以

相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s,由可得〃=

2亙止“3^m/sM）.478m收

9x0.12

（3）［4］小車(chē)受到的合力等于2片由圖線知。與尸成正比，則。與2尸也成正比，即小車(chē)

的加速度與合外力成正比，

3.在用DIS研究小車(chē)加速度與外力的關(guān)系時(shí)，某實(shí)驗(yàn)小組先用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置,

重物通過(guò)滑輪用細(xì)線拉小車(chē)，在小車(chē)和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感

器（發(fā)射器）隨小車(chē)一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器：接收器）固定在軌道一端。實(shí)驗(yàn)中

力傳感器的拉力為E保持小車(chē)（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量不變，改變重物重力重復(fù)

實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與外力的關(guān)系如圖（b）所示。

位移傳感器位移傳感器

（接收器）（發(fā)射器）

（1）小車(chē)與軌道的滑動(dòng)摩擦力.片No

（2）從圖像中分析，小車(chē)（包括位移傳感器發(fā)射器）的質(zhì)量為kgo

（3）該實(shí)驗(yàn)小組為得到。與尸成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角。調(diào)整到lan0=。（保

留兩位有效數(shù)字）。

【答案】100.70,071

【詳解】（1）口］由圖像可知，當(dāng)產(chǎn)=0.5N時(shí)，小車(chē)開(kāi)始有加速度，則小車(chē)與軌道的滑動(dòng)摩

擦力/=10N

（2）⑵根據(jù)牛頓第二定律有"*=」尸-/

MMM

可知圖像的斜率表示小車(chē)質(zhì)量的倒數(shù)，則M=%|="4-20k5g=0.7kg

（3）［3］為得到，與產(chǎn)成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，有.，埃而。=〃出85，解得

tan0=fj

根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式有f=RMg解得〃=所以tane=」》0.071

0.7x101414

4.某同學(xué)用圖示的裝置來(lái)驗(yàn)證加速度和質(zhì)量成反比，在自制的雙層架子上固定平板玻璃,

架子放在水平桌面上，連接小車(chē)的細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與小桶相連，實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①在兩個(gè)小桶中裝入適量細(xì)砂，并使兩桶質(zhì)量（含沙子）相同

②兩車(chē)緊靠架子左邊的擋板，在乙車(chē)上放一個(gè)跌碼，同時(shí)釋放兩車(chē)，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，

用手機(jī)對(duì)整個(gè)裝置進(jìn)行拍照，在照片上，通過(guò)裝置上的刻度尺，測(cè)出甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離

Xt>X2,

③在乙車(chē)上逐漸增加硅碼個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟②

（1）本實(shí)驗(yàn)的原理是通過(guò)驗(yàn)證小車(chē)發(fā)生的位移與小車(chē)的質(zhì)量成,來(lái)驗(yàn)證合外力一定

時(shí)加速度與質(zhì)量成反比；

X

（2）若該同學(xué)以。為橫坐標(biāo)，以乙車(chē)（含碳碼）的質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，作出的圖線是直線,

x2

該直線的斜率為的質(zhì)量（填“甲車(chē)”、“乙車(chē)”（含祛碼）或“沙桶”（含沙子））

【答案】反比甲車(chē)

【詳解】（1）［1］根據(jù)牛頓第二定律。=￡可知小車(chē)受到相同拉力時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比,

m

p12

乂X=

依題意，兩小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以位移與加速度成正比。故本實(shí)驗(yàn)的原理是通過(guò)驗(yàn)證小車(chē)

發(fā)生的位移與小車(chē)的質(zhì)量成反比，來(lái)驗(yàn)證合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量成反比。

（2）⑵根據(jù)土=絲可得叱=叫土直線的斜率為甲車(chē)的質(zhì)量。

X27%X2

［圖過(guò)關(guān)檢測(cè)J

------------------IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIUIIIIIIIIIIIII-------------------

I.如圖甲所示為“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。

小車(chē)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

(1)在實(shí)驗(yàn)中，下列操作正確的是

A.打點(diǎn)前，小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，要先接通電源，待計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車(chē)

B.要舍去紙帶上的密集點(diǎn)，然后選取計(jì)數(shù)點(diǎn)

C.在探究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系時(shí)，直接根據(jù)〃一，〃圖像即可判斷加速度與質(zhì)量是否成

反比

D.實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)使小車(chē)的加速度盡量大些

(2)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s,選取人

8、C、。四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出。從圖乙中讀出力、8兩點(diǎn)間

距$=cm：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是m/s,該小車(chē)的加速度大小〃=m/s2

(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

乙

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)作出的。一尸圖線如圖內(nèi)所示，請(qǐng)結(jié)合圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，寫(xiě)

出一條對(duì)提高木實(shí)驗(yàn)結(jié)果桂確程度有益的建議。

丙

【答案】AB/BA0.700.100.20實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先平衡摩擦力

【詳解】為了充分利用紙帶，在紙帶上打出較多清晰的點(diǎn)跡，打點(diǎn)前，小車(chē)應(yīng)

靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且要先接通電源，待計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車(chē)，故A正確：

B.選取紙帶，為了測(cè)量方便和減小誤差，要舍去紙帶上的密集點(diǎn)，然后選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，故B

正確；

C.在探究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系時(shí)，直接根據(jù)的圖像來(lái)判斷，該圖像是一條頻斜

m

的直線，若加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比則加速度與質(zhì)量成反比，而。-，〃圖像為一條曲線，

無(wú)法直接判斷加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D.實(shí)驗(yàn)中小車(chē)的加速度適度即可，不可過(guò)大或過(guò)小，過(guò)小則紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離較小，過(guò)

大則紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)見(jiàn)距離較大，紙帶上打的點(diǎn)過(guò)少，均使得測(cè)量的相對(duì)誤差較大，故D錯(cuò)

誤。故選ABo

（2）⑵從圖乙中讀出從4兩點(diǎn)間的距離s=1.70cm-100cm=0.70cm

［3］用平均速度表示瞬時(shí)速度，對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該時(shí)間段內(nèi)的

Q，9（）11Q

平均速度，。點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是%=察=txlO-2m/=0.1Om/s

2T2tx0.1S

［4］每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出來(lái)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=5x0.02s=0.1s由紙帶

所得數(shù)據(jù)，可知下車(chē)在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)得位移差為八=%「%=0-20cm可

得，該小車(chē)的加速度大小為

"空」20xG2mzs』.20mzs2

T20.12

（3）［5］圖中拉力達(dá)到一定值后才產(chǎn)生加速度，則可說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦

力不足，因此實(shí)驗(yàn)前應(yīng)平衡摩擦力。

2.圖甲為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”裝置示意圖，連接在小車(chē)后面的紙帶穿過(guò)電火花

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，小車(chē)和掛在豎直面內(nèi)的拉力傳感器用一條柔軟的輕繩通過(guò)光滑的定滑輪和動(dòng)滑

輪連接起來(lái)，拉力傳感器是一種將物理信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓽y(cè)量的電信號(hào)輸出的裝置，用于測(cè)小車(chē)

受到拉力的大小。

電4花打

礙伴射帶紙?jiān)岱较騿挝?

ABCDE

■■??■

9.5211.0012.5013.98

甲乙

（1）在安裝器材時(shí)，要調(diào)整定滑輪的高度，使連接小車(chē)的細(xì)繩與木板平行。這樣做的目的

是（填字母代號(hào)），

A.在補(bǔ)償阻力時(shí)，應(yīng)將拉力傳感器、鉤碼通過(guò)滑輪用細(xì)繩拴在小車(chē)上

B.連接拉力傳感器和小車(chē)的細(xì)繩應(yīng)與長(zhǎng)木板平行

C.補(bǔ)償阻力后.長(zhǎng)木板的位置不能移動(dòng),每次改變小車(chē)質(zhì)量時(shí).應(yīng)重新補(bǔ)償阻力

D.小車(chē)釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，但應(yīng)先釋放小車(chē)，再接通電源

（2）實(shí)驗(yàn)中（填“需要”或“不需要”）滿足所掛鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量。

（3）某實(shí)驗(yàn)小組在小車(chē)加速下滑過(guò)程中得到如圖乙所示一條紙帶的一部分，用亳米刻度尺

測(cè)量并在紙帶上標(biāo)出了各段的長(zhǎng)度，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使

用的低壓交流電源的頻率為5（）Hz,相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，在/、B、C、

D、E1五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是點(diǎn)。在打出C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為

m/s；小車(chē)的加速度大小為m/s2o（計(jì)結(jié)算果保3位有效字）

【答案】B不需要A1.181.49

【詳解】(1)[1]連接小車(chē)的細(xì)繩與木板平行的目的是連接拉力傳感器和小車(chē)的細(xì)繩應(yīng)與

長(zhǎng)木板平行。

故選Bo

(2)[2]拉力傳感器可記錄繩子拉力大小，所以不需要滿足所掛鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量。

(3)[3/〃間距較小，所以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是4點(diǎn)：

[4]打出C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為々=等=1/811人

[5]根據(jù)逐差法可知加速度為。=々力￥=)49m/s2

3.在探究小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，小林同學(xué)做了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)改進(jìn),

在調(diào)節(jié)桌面水平后，用力傳感器來(lái)測(cè)細(xì)線受到的拉力。

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作或說(shuō)法正確的是O

A.需要用天平測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量

B.小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的

示數(shù)

C.選用電火花計(jì)時(shí)器比選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)誤差大

D.為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量

(2)實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz,相鄰兩

計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，由圖乙中的數(shù)據(jù)可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

m/s2(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

ABCDE

HTTw：cmr

f7.00k-—

<-14.637

<---------22.87--------

<31.76-------------------------->

乙

(3)由實(shí)驗(yàn)得到小車(chē)的加速度4與力傳感器示數(shù)尸的關(guān)系如圖丙所示。圖像不過(guò)原點(diǎn)的原

丙

【答案】B0,625沒(méi)有平衡小車(chē)受到的摩擦力或平衡小車(chē)受到的摩擦力不足2.89

(2.80?2.90均可)

【詳解】實(shí)驗(yàn)裝置中有拉力傳感器，不需要用天平測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量，A

錯(cuò)誤；

B.小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器

的示數(shù)，B正確；

C.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針和復(fù)寫(xiě)紙、紙帶撞擊形成點(diǎn)跡，而電火花計(jì)時(shí)器是產(chǎn)生脈沖在紙

帶上形成點(diǎn)跡，所以選用電火花計(jì)時(shí)器比選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)誤差小，C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)橛欣鞲衅?，可以?zhǔn)確得出小車(chē)上的拉力。因而砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)

量是沒(méi)有必要的，D錯(cuò)誤，故選

(2)⑵根據(jù)逐差法可得小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度大小是4=*^^2so.625m/s?

(3)[3]由圖像可知，拉刀傳感器有示數(shù)，說(shuō)明小車(chē)受到拉力作用，但加速度為0,主要是

受到摩擦力的作用。則圖像不過(guò)原點(diǎn)的主要原因是未平衡摩擦力。

[4]對(duì)小車(chē)受力分析有2F~f=Ma整理有。二捻/-/根據(jù)圖像可知，圖線斜率為〃=

MM

0.692kg1

則M=2.89kg

4.某學(xué)習(xí)小組在進(jìn)行驗(yàn)證“牛頓第二定律”試驗(yàn)中采用了圖甲裝置，請(qǐng)問(wèn)答下列問(wèn)題：

電源插頭

4c班I\

甲

（1）實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力時(shí)，要先（填“掛上”或“取下”）砂桶：

（3）圖乙為該小組實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分。已知電火花計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,

則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為So力、B、C、。、E是紙帶上的五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，

每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，由此可得小車(chē)內(nèi)加速度大小為in/s2（計(jì)

算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

6

單位：cm

乙

（3）保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變，改變小車(chē)的質(zhì)量小，同學(xué)甲根據(jù)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出如

圖（b）所示。圖線，從圖線可得砂和砂桶的總質(zhì)量為kgo（g取lOmW,

m

圖(b)

（4）保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變砂和砂桶的質(zhì)量，該小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而出如圖內(nèi)所示的

*/圖像，你認(rèn)為圖像彎曲的理由可能是。

a

O

丙

【答案】取下0.020.800.020再滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于

小車(chē)質(zhì)量的條件

【詳解】(1)[1]實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦力時(shí)，是靠小車(chē)自身重力的分力與摩擦力平衡，所以要先

取下沙桶;

(2)[2]已知電火花計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為

7=1=0.02s

[3]A.B、C、D、上是紙苗上的五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，相臨

計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.D1S,則小車(chē)的加速度大小為

Ar(3.61+2.79)-(2.01+1.20)_,…y

a=--=--------------：--------xl1OA2m/s2?0.80m/s

A/2(2x0.1)2

(3)[4]該實(shí)驗(yàn)是讓砂和砂桶的重力近似等于小車(chē)的牽引力，保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變，

改變小車(chē)的質(zhì)量〃?，根據(jù)牛頓第二定律/g=ma=>a=4gx‘?可知圖像斜率表示砂和砂桶

m

的總重力k=mg=0.2

則砂和砂桶的總質(zhì)量為〃?'="=0.020kg

g

(4)[5]該實(shí)驗(yàn)為了使得砂和砂桶的重力近似等于小車(chē)的牽引力，必須使得砂和砂桶的質(zhì)量

遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，但是隨著砂和砂桶重力的增加，當(dāng)不再滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于

小車(chē)質(zhì)量時(shí)，圖像就會(huì)出現(xiàn)彎曲，所以保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變砂和砂桶的質(zhì)量，該小組

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖丙所示的。-尸圖像，圖像彎曲的理由可能是：不再滿足砂和砂桶的

總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量的條件。

5.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)“探究加速度與力、質(zhì)顯的關(guān)系''實(shí)驗(yàn)，

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a.掛上托盤(pán)和祛碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為必的小車(chē)拖著紙帶沿木板勻速下滑；

b.取下托盤(pán)和硅碼，測(cè)出其總質(zhì)量為機(jī)，讓小車(chē)沿木板下滑，測(cè)出加速度4；

C.保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變祛碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得到b的關(guān)

系；

d.保持托盤(pán)和祛碼的質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得4-

的關(guān)系。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（1）實(shí)驗(yàn)中使用哪種計(jì)時(shí)器有助于減小誤差?（選填"A”或"B”）

A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B.電火花計(jì)時(shí)器

（2）圖乙為某次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶，力、B、C、。、上為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有

四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，為了減小測(cè)量誤差，小紅同學(xué)只測(cè)量了和工段長(zhǎng)度分別為玉=2.4lcm、

x2=8.78cm,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz,則打。點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為m/s,小車(chē)的

加速度為mH。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

??■?

ABcDE

王Z

乙

（3）實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是.

A.先釋放小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

B.用托盤(pán)和詼碼的總重刀代替小車(chē)所受的合外力

C.需要測(cè)量木板的傾角

D.不需保證機(jī)

【答案】B0.28