臨潭縣第一中學(xué)2025—2026學(xué)年上學(xué)期階段性測(cè)試卷高三數(shù)學(xué)2025.10.10（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）第一部分（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)全集為，集合，，則（）A． B． C． D．2.“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A．B．C．D．4.已知a＝(－2,1)，b＝(k，－3)，c＝(1,2)，若(a－2b)⊥c，則與b共線(xiàn)的單位向量為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(5),5)，－\f(\r(5),5)))或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2\r(5),5)，\f(\r(5),5)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2\r(5),5)，－\f(\r(5),5)))或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(5),5)，\f(\r(5),5)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(5),5)，\f(\r(5),5)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2\r(5),5)，\f(\r(5),5)))5.下列函數(shù)中最小值為4的是（）A. B.C. D.6.已知，則（）A．B．C．D．7.在中，角的對(duì)邊分別為，，若，則（）A． B． C． D．8.已知函數(shù)y＝f(x)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝2|x|－1，則函數(shù)F(x)＝f(x)－|lgx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.9 B.10 C.11 D.18二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)命題，其中真命題為()A.B.C.的共軛復(fù)數(shù)為D.的虛部為10.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．在上有且僅有個(gè)最小值點(diǎn)D．的值域?yàn)?1.已知函數(shù)，若區(qū)間的最小值為且最大值為1，則的值可以是（）A．0 B．4 C． D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在區(qū)間(－∞，1]上遞減，則a的取值范圍為_(kāi)_______．13.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則________．14.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.（13分）在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AB＝3，AC＝2．(1)若AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，求BD：DC；(2)若AD是邊BC上的中線(xiàn)，且eqAD＝\f(\r(,7),2)，求BC．16.（15分）已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，且與的等比中項(xiàng)是.（1）證明是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿(mǎn)足，其前項(xiàng)和為，求使得的的取值范圍.17.（15分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PCD，，，，E為AD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)O.（1）證明：平面ABCD.（2）求直線(xiàn)BC與平面PBD所成角的正弦值.18.（17分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的離心率為eq\f(1,2)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB與CD.當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率為0