2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)志愿服務(wù)認(rèn)知能力測(cè)試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.0C.1/2D.√22025年我國參加志愿服務(wù)的初中生人數(shù)約為1270000人，將該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.27×10?B.12.7×10?C.0.127×10?D.1.27×10?下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.等腰梯形若分式(x2-4)/(x+2)的值為0，則x的值是（）A.2B.-2C.±2D.0某志愿服務(wù)小組6名成員的年齡分別為13，14，14，15，15，16歲，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是14.5B.中位數(shù)是14.5C.眾數(shù)是14D.方差是5/3如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥1函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,5)，則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x+1B.y=x+2C.y=-2x+5D.y=3x在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，BC=6，則AC的長(zhǎng)為（）A.6B.8C.10D.12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a>0，b>0，c>0B.a<0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c<0D.a>0，b<0，c<0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）計(jì)算：√18-√2=______分解因式：3x2-12y2=______若點(diǎn)P(m,2)與點(diǎn)Q(3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=______一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是______如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3，△ABD的周長(zhǎng)為12，則△ABC的周長(zhǎng)為______如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,0)，B(0,2)，以AB為邊作正方形ABCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______三、解答題（本大題共8小題，共82分）17.（8分）計(jì)算：(1/2)?1+|√3-2|-2sin60°+(π-2025)?18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+2y)2-(x+y)(x-y)]÷2y，其中x=1，y=-219.（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，求證：BE=DF20.（10分）某初中學(xué)校為了解學(xué)生參加志愿服務(wù)的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A（從不參加）、B（偶爾參加）、C（經(jīng)常參加）、D（每天參加）四個(gè)等級(jí)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)經(jīng)常參加志愿服務(wù)的學(xué)生人數(shù)。21.（10分）某志愿服務(wù)小組計(jì)劃購買A、B兩種學(xué)習(xí)用品捐贈(zèng)給山區(qū)學(xué)生，已知購買1件A種用品和2件B種用品共需20元，購買2件A種用品和3件B種用品共需34元。（1）求A、B兩種用品每件的價(jià)格；（2）若該小組準(zhǔn)備購買這兩種用品共100件，總費(fèi)用不超過600元，最多能購買多少件A種用品？22.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AC=6，AB=10，求DE的長(zhǎng)。23.（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到直線BC的距離最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。24.（14分）已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CE=BD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上任意位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；（3）若AB=4，BD=1，求CE的長(zhǎng)及四邊形ADCE的面積。四、綜合實(shí)踐題（本大題共1小題，共10分）為響應(yīng)“綠色環(huán)?！敝驹阜?wù)號(hào)召，某初中數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)校園內(nèi)一棵古樹的高度進(jìn)行測(cè)量。如圖，在距離古樹底部B點(diǎn)10米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得樹頂A的仰角為45°，已知測(cè)角儀CD的高度為1.5米。（1）求古樹AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若測(cè)量時(shí)的風(fēng)速為3m/s，考慮到測(cè)量誤差，實(shí)際高度可能在計(jì)算值的±5%范圍內(nèi)波動(dòng)，求古樹高度的取值范圍。五、附加題（本大題共2小題，每小題5分，共10分，不計(jì)入總分