2025年下學(xué)期初中學(xué)校教育數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A.-3.14B.-πC.0D.|-4|2025年我國糧食總產(chǎn)量約為6.89億噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.89×10?噸B.6.89×10?噸C.68.9×10?噸D.0.689×101?噸下列計算正確的是（）A.3a2+2a3=5a?B.（-2a3）2=4a?C.a?÷a2=a3D.（a+b）2=a2+b2如圖，直線a∥b，直角三角板的直角頂點落在直線b上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D.65°若關(guān)于x的一元一次方程2x+m=3的解為x=1，則m的值為（）A.-1B.0C.1D.2某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）如下表所示，則該班成績的中位數(shù)是（）|成績（分）|60|70|80|90|100||------------|----|----|----|----|-----||人數(shù)|5|10|20|10|5|A.70分B.80分C.85分D.90分若點P（m+1，m-2）在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m＞2B.m＜-1C.-1＜m＜2D.m＞-1如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，則圖中等腰三角形共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過點（2，-3），則該函數(shù)圖象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與斜邊AB相切，則r的值為（）A.2B.2.4C.3D.4二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）分解因式：x3-4x=__________．若二次根式√(x-2)有意義，則x的取值范圍是__________．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．從-2，-1，0，1，2這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，則使關(guān)于x的方程x2+2x+a=0有實數(shù)根的概率是__________．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在點F處，當(dāng)△CEF為直角三角形時，BE的長為__________．觀察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…根據(jù)以上規(guī)律，1+3+5+…+（2n-1）=__________（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．三、解答題（共9小題，滿分86分）17.（8分）計算：（1）√16+（-2）?-（1/3）?1+|-3|（2）（a+2b）（a-2b）-（a-b）218.（8分）解下列方程（組）：（1）3（x-2）=2x+5（2）{2x+y=5x-3y=619.（8分）如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．20.（8分）某校為了解學(xué)生“最喜歡的課外讀物類型”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，分為“文學(xué)類”“科普類”“歷史類”“其他”四類，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（如圖1、圖2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為__________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計最喜歡“科普類”讀物的學(xué)生人數(shù)．21.（10分）某商店銷售A，B兩種商品，已知購進(jìn)1件A商品和3件B商品共需200元；購進(jìn)3件A商品和2件B商品共需300元．（1）求A，B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）若該商店準(zhǔn)備用不超過1000元購進(jìn)這兩種商品，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的2倍，問最多能購進(jìn)多少件A商品？22.（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O是AB的中點，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，交AC于點D，連接BD．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若∠A=30°，AC=6，求圖中陰影部分的面積．23.（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=m/x（m≠0）的圖象交于點A（-2，1）和點B（1，n）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b＞m/x的解集．24.（12分）如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，使點B落在點F處，連接CF并延長交AE的延長線于點G．（1）求證：CG=FG；（2）若AB=4，BE=1，求AG的長．25.（14分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；