小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練題及解題技巧在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握固然重要，但思維能力的拓展與提升，更是決定孩子數(shù)學(xué)潛力的關(guān)鍵。思維拓展訓(xùn)練并非簡單的難題攻克，而是引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)從不同角度思考問題，培養(yǎng)邏輯推理、空間想象、分析解決問題的能力。本文將結(jié)合具體實(shí)例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展的常見題型及實(shí)用解題技巧，助力孩子們打開數(shù)學(xué)思維的大門。一、思維拓展訓(xùn)練的核心價(jià)值數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練，旨在超越課本知識(shí)的范疇，通過設(shè)計(jì)巧妙、形式多樣的題目，激發(fā)孩子的好奇心與求知欲。它不僅能幫助孩子更好地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，還能培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和靈活的解題策略。在這個(gè)過程中，孩子學(xué)到的不僅僅是解題方法，更是一種探索未知、勇于嘗試的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、常見思維拓展題型及解題技巧（一）畫圖示意法——化抽象為直觀解題技巧概述：小學(xué)生的思維特點(diǎn)以具體形象為主，對(duì)于一些抽象的數(shù)量關(guān)系或空間位置關(guān)系，畫圖是最直接有效的方法。通過畫出線段圖、示意圖、幾何圖形等，可以將題目中的文字信息轉(zhuǎn)化為清晰的圖像，幫助孩子快速理解題意，找到解題突破口。實(shí)例解析：題目：哥哥有一些故事書，弟弟有一些漫畫書。如果哥哥給弟弟3本故事書，那么兩人的書就一樣多了。原來哥哥比弟弟多幾本書？解析：這道題涉及到數(shù)量的比較和轉(zhuǎn)移。我們可以用線段圖來表示哥哥和弟弟原有的書本數(shù)量。1.先畫一條線段表示弟弟原有的書本數(shù)，標(biāo)記為“弟弟”。2.再畫一條較長的線段表示哥哥原有的書本數(shù)，標(biāo)記為“哥哥”。因?yàn)楦绺绲臅鹊艿芏唷?.“哥哥給弟弟3本故事書，兩人的書就一樣多了”，這意味著哥哥比弟弟多出來的部分，應(yīng)該是哥哥給弟弟的數(shù)量的兩倍。從圖上可以直觀地看出，哥哥需要把比弟弟多出來的部分，分出一半給弟弟，兩人才能相等。4.因此，哥哥比弟弟多的本數(shù)是：3+3=6（本）。通過畫圖，原本抽象的“多多少”、“給多少后一樣多”的關(guān)系變得一目了然，孩子很容易就能理解其中的數(shù)量變化。（二）逆向思維法——從結(jié)果出發(fā)倒推解題技巧概述：有些題目，按照常規(guī)的從條件到問題的正向思維去思考，可能會(huì)比較繁瑣或難以入手。這時(shí)，不妨引導(dǎo)孩子從問題或結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著推理，反向思考已知條件，往往能化難為易。實(shí)例解析：題目：一個(gè)數(shù)加上5，乘以5，減去5，再除以5，結(jié)果還是5。這個(gè)數(shù)是多少？解析：這道題如果順著想，“一個(gè)數(shù)”經(jīng)過四次運(yùn)算后得到5，直接列算式比較困難。我們可以從結(jié)果“5”開始，倒著往前推，把每一步的運(yùn)算反過來。1.結(jié)果是5，這是除以5之后得到的，那么在除以5之前的數(shù)是：5×5=25。2.這個(gè)25是減去5之后得到的，那么在減去5之前的數(shù)是：25+5=30。3.這個(gè)30是乘以5之后得到的，那么在乘以5之前的數(shù)是：30÷5=6。4.這個(gè)6是加上5之后得到的，那么在加上5之前的數(shù)（也就是原來的數(shù)）是：6-5=1。所以，這個(gè)數(shù)是1。我們可以把1代入原題驗(yàn)證一下，確保結(jié)果正確。逆向思維法能有效培養(yǎng)孩子的邏輯推理能力，讓他們明白很多問題是可以“回頭看”的。（三）轉(zhuǎn)化與化歸法——將復(fù)雜問題簡單化解題技巧概述：轉(zhuǎn)化與化歸是數(shù)學(xué)中最基本的思想方法之一。它是指將一個(gè)看似陌生或復(fù)雜的問題，通過某種方式轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)熟悉或相對(duì)簡單的問題來解決。實(shí)例解析：題目：一個(gè)長方形的操場，長是100米，寬是50米。小明沿著操場跑了兩圈，他一共跑了多少米？解析：這道題考查的是長方形周長的實(shí)際應(yīng)用。孩子首先需要明確，跑一圈的長度就是長方形操場的周長。1.先回憶長方形周長公式：周長=（長+寬）×2。2.計(jì)算一圈的長度：（100+50）×2=300（米）。3.小明跑了兩圈，所以總長度是：300×2=600（米）。這里，將“跑兩圈的總長度”轉(zhuǎn)化為“周長的兩倍”，再利用長方形周長公式求解，問題就變得清晰簡單了。（四）枚舉與嘗試法——探索可能性解題技巧概述：對(duì)于一些答案不唯一或條件較為隱蔽的問題，枚舉與嘗試法是一種有效的策略。通過有序地列舉可能的情況，或進(jìn)行合理的嘗試與調(diào)整，逐步接近正確答案。這種方法能培養(yǎng)孩子的耐心和有序思考能力。實(shí)例解析：題目：用數(shù)字1、2、3可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能用一次）？解析：這道題需要找出所有由1、2、3組成的兩位數(shù)，且每個(gè)數(shù)字只用一次。我們可以按照一定的順序來枚舉：1.先考慮十位上是1的情況，那么個(gè)位可以是2或3，組成的數(shù)是12、13。2.再考慮十位上是2的情況，那么個(gè)位可以是1或3，組成的數(shù)是21、23。3.最后考慮十位上是3的情況，那么個(gè)位可以是1或2，組成的數(shù)是31、32。4.將所有情況匯總，一共有6個(gè)不同的兩位數(shù)。在枚舉時(shí)，強(qiáng)調(diào)“有序”非常重要，可以避免重復(fù)或遺漏。（五）找規(guī)律填數(shù)——培養(yǎng)數(shù)感與歸納能力解題技巧概述：找規(guī)律填數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展的常見題型，它要求孩子通過觀察數(shù)列中已知數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律填出未知的數(shù)。解題的關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察、比較分析，從不同角度（如差值、比值、組合方式等）尋找變化模式。實(shí)例解析：題目：按規(guī)律填數(shù)：1，3，6，10，（），21，（）。解析：觀察這組數(shù)列，我們可以計(jì)算相鄰兩個(gè)數(shù)的差：3-1=26-3=310-6=4可以發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是2，3，4……呈現(xiàn)出每次增加1的規(guī)律。因此，10后面的數(shù)應(yīng)該是10+5=15。驗(yàn)證一下，15后面的數(shù)應(yīng)該是15+6=21，與題目中的數(shù)一致。那么21后面的數(shù)就是21+7=28。所以括號(hào)里應(yīng)依次填入15和28。三、思維拓展訓(xùn)練的建議1.循序漸進(jìn)，由淺入深：思維拓展訓(xùn)練應(yīng)符合孩子的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，從孩子熟悉的知識(shí)入手，逐步增加難度和復(fù)雜度，避免一開始就打擊孩子的積極性。2.鼓勵(lì)多思，允許試錯(cuò)：在解題過程中，要鼓勵(lì)孩子獨(dú)立思考，提出自己的想法。即使孩子的思路是錯(cuò)誤的，也要耐心引導(dǎo)，幫助他們分析原因，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。3.方法引領(lǐng)，授人以漁：重點(diǎn)不在于孩子解出了多少難題，而在于他們是否掌握了思考問題的方法。引導(dǎo)孩子總結(jié)解題規(guī)律，形成自己的解題策略。4.聯(lián)系生活，激發(fā)興趣：選擇一些與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的題目，讓孩子感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，從而變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。5.適度適量，持之以恒：思維訓(xùn)練非一日之功，需要長期堅(jiān)持。但也要注意適度適量，避免給孩子造成過重的負(fù)擔(dān)。四、結(jié)語小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練是一項(xiàng)系統(tǒng)而持久的工程，它為孩子未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至