一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《平行與垂直》二、學(xué)情分析四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間觀念和初步的幾何直觀，對(duì)直線、射線、線段等平面圖形有了基本的認(rèn)識(shí)。他們好奇心強(qiáng)，樂(lè)于動(dòng)手操作和探究新事物，但抽象思維能力仍在發(fā)展中，對(duì)于“同一平面”、“永不相交”等較為抽象的數(shù)學(xué)概念的理解可能存在困難。因此，本節(jié)課將注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納等方式，從具體到抽象，逐步建立平行與垂直的概念。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，使學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系——平行與垂直，能正確判斷平行與垂直，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線和垂線的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和初步的抽象概括能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作探究精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。四、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解平行與垂直的概念，掌握平行與垂直的特征。*教學(xué)難點(diǎn)：理解“在同一平面內(nèi)”和“永不相交”的含義；能準(zhǔn)確判斷兩條直線的位置關(guān)系。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件、實(shí)物投影、直尺、三角板、可活動(dòng)的相交直線模型。學(xué)生：直尺、三角板、練習(xí)本、白紙、小棒若干（或牙簽）。六、教法學(xué)法*教法：情境教學(xué)法、動(dòng)手操作法、觀察比較法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組合作法。*學(xué)法：自主探究法、動(dòng)手實(shí)踐法、合作交流法、觀察歸納法。七、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)直線，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有什么特點(diǎn)？（沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸）2.動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，這張紙就像一個(gè)無(wú)限大的平面?，F(xiàn)在，睜開(kāi)眼睛，用直尺在這張紙上任意畫(huà)出兩條直線。（學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視，選取有代表性的作品準(zhǔn)備展示）3.揭示課題：同學(xué)們畫(huà)出了各種各樣的兩條直線，它們的位置關(guān)系一樣嗎？今天，我們就一起來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系。（板書(shū)課題：平行與垂直）（二）探究新知，形成概念1.感知同一平面*師：剛才我們說(shuō)“在這張紙上”畫(huà)直線，這張紙就可以看作一個(gè)“平面”。如果我把一條直線畫(huà)在紙上，另一條直線畫(huà)在黑板上，這兩條直線還在同一個(gè)平面嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解“同一平面”的含義，為后續(xù)學(xué)習(xí)排除干擾）2.分類比較，初步感知*展示作品：教師選取學(xué)生畫(huà)出的不同位置關(guān)系的兩條直線（如：相交的、看似不相交實(shí)際延長(zhǎng)后會(huì)相交的、不相交的、垂直的），貼在黑板上。*小組討論：這些作品中，兩條直線的位置關(guān)系有哪些不同的情況？你們能根據(jù)它們的位置關(guān)系給它們分分類嗎？說(shuō)說(shuō)你們是怎么分的。*匯報(bào)交流：各小組代表上臺(tái)匯報(bào)分類結(jié)果及分類依據(jù)。（可能會(huì)出現(xiàn)按是否交叉、交叉的角度大小等分類方式）*引導(dǎo)統(tǒng)一：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“是否相交”這一關(guān)鍵特征，將兩條直線的位置關(guān)系分為“相交”和“不相交”兩大類。（對(duì)于看似不相交但延長(zhǎng)后會(huì)相交的情況，引導(dǎo)學(xué)生思考：直線可以無(wú)限延伸，所以這種情況實(shí)際上也是相交的）3.認(rèn)識(shí)平行線*聚焦“不相交”：師：在這些分類中，我們看到有一類是兩條直線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。（如果學(xué)生作品中沒(méi)有典型的不相交情況，教師可補(bǔ)充畫(huà)出）*揭示定義：像這樣，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)定義）*理解關(guān)鍵詞：*“在同一個(gè)平面內(nèi)”：強(qiáng)調(diào)前提條件。*“不相交”：如何理解？（無(wú)論向兩端怎樣無(wú)限延伸，都不會(huì)有交點(diǎn)）*“互相平行”：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？（不能，必須是兩條直線之間的關(guān)系）*表示方法：直線a和直線b互相平行，可以記作a∥b，讀作a平行于b。（板書(shū)：a∥b，讀作：a平行于b）*生活舉例：生活中哪些地方可以看到平行線？（如：黑板的對(duì)邊、課本的對(duì)邊、鐵軌、雙杠等，課件展示圖片）*動(dòng)手操作：*用兩根小棒擺出一組平行線。*同桌互相檢查，說(shuō)一說(shuō)自己是怎么擺的。4.認(rèn)識(shí)垂線*聚焦“相交”：師：我們?cè)賮?lái)看看相交的這些情況。兩條直線相交會(huì)形成什么？（角）這些角一樣嗎？（不一樣）*特殊相交——垂直：在相交的情況中，有一種相交很特殊，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相交成直角的情況）*驗(yàn)證直角：用三角板上的直角比一比，看看它們相交形成的角是不是直角。*揭示定義：像這樣，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（板書(shū)定義）*理解關(guān)鍵詞：*“相交成直角”：這是垂直的核心特征。*“互相垂直”：同樣強(qiáng)調(diào)是兩條直線之間的關(guān)系。*“垂足”：交點(diǎn)的特定名稱。*表示方法：直線a和直線b互相垂直，可以記作a⊥b，讀作a垂直于b。（板書(shū)：a⊥b，讀作：a垂直于b，并標(biāo)出垂足符號(hào)）*生活舉例：生活中哪些地方可以看到互相垂直的直線？（如：黑板的鄰邊、課本的鄰邊、墻角的線、十字路口等，課件展示圖片）*動(dòng)手操作：*用兩根小棒擺出一組互相垂直的直線。*同桌互相檢查，用三角板驗(yàn)證所擺的角是否是直角。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.辨一辨：課件出示幾組直線，判斷哪組是平行線，哪組是垂線，哪組既不是平行也不是垂直。（強(qiáng)調(diào)判斷依據(jù)）*同一平面內(nèi)不相交的（平行）*相交成直角的（垂直）*相交不成直角的（相交但不垂直）*不在同一平面的（既不平行也不相交）2.找一找：*打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，找一找書(shū)頁(yè)上的平行線和垂線。*觀察教室，你能發(fā)現(xiàn)哪些平行線和垂線？3.說(shuō)一說(shuō)：下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？*不相交的兩條直線叫做平行線。（×，缺少“同一平面內(nèi)”）*兩條直線相交，那么這兩條直線一定互相垂直。（×，相交不一定成直角）*在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是垂直。（×，還有相交但不垂直的情況）4.畫(huà)一畫(huà)（機(jī)動(dòng)，視課堂時(shí)間而定）：*過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線。（教師示范，學(xué)生嘗試）*過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。（教師示范，學(xué)生嘗試）（四）課堂總結(jié)，拓展延伸1.回顧總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的話總結(jié)平行和垂直的概念及特征）2.知識(shí)拓展：*師：我們今天研究的是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。如果是三條直線呢？它們之間又會(huì)有怎樣的平行或垂直關(guān)系呢？（簡(jiǎn)單舉例或留作課后思考）*欣賞圖片：生活中利用平行和垂直原理設(shè)計(jì)的建筑或圖案，感受數(shù)學(xué)美。（五）布置作業(yè)1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)，說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方應(yīng)用了平行和垂直。2.拓展作業(yè)：和爸爸媽媽一起，找一找家里的平行線和垂線，比一比誰(shuí)找得多。八、板書(shū)設(shè)計(jì)平行與垂直（展示學(xué)生畫(huà)的不同位置關(guān)系的兩條直線，并進(jìn)行分類）同一平面內(nèi)一、不相交：*平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。*圖：（兩條平行線）*記作：a∥b*讀作：a平行于b二、相交：*（一般相交，不成直角的圖）*垂直：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。*圖：（兩條互相垂直的直線，標(biāo)出直角符號(hào)和垂足）*其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫做垂足。*記作：a⊥b*讀作：a垂直于b關(guān)鍵：同一平面、不相交（平行）、相交成直角（垂直）九、教學(xué)反思（本部分為教師課后填寫(xiě)，主要記錄課堂實(shí)施情況、學(xué)生反饋、成功之處、不足以及改進(jìn)設(shè)想等。）*本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)、分類比較等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建平行與垂直的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。*“同一平面”的理解對(duì)四年級(jí)學(xué)生有一定難度，通過(guò)