2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性評估試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.下列關(guān)于概率抽樣的描述，錯誤的是（）。A.每個個體被抽中的概率是已知的。B.抽樣過程遵循隨機原則。C.可以消除抽樣偏差。D.抽樣誤差是不可避免的。2.在簡單隨機抽樣中，從包含N個個體的總體中抽取n個個體組成樣本，每個個體被抽中的概率等于（）。A.n/NB.N/nC.1/nD.13.將總體按某個重要標志分成若干層，然后在各層內(nèi)獨立隨機抽取樣本，這種抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.分層抽樣的主要優(yōu)點是（）。A.樣本量相對較小B.抽樣操作簡單C.可以提高估計的精度D.適用于任何類型的總體5.當總體呈現(xiàn)周期性變化時，適宜采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.抽樣誤差是指（）。A.測量工具造成的誤差B.調(diào)查人員造成的誤差C.樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異D.登記錯誤造成的誤差7.在其他條件不變的情況下，樣本量增大，抽樣平均誤差（）。A.不變B.增加C.減小D.可能增加也可能減小8.在分層抽樣中，若各層內(nèi)個體差異小，層間差異大，則（）。A.應采用比例分配，以保證各層代表性B.應采用非比例分配，優(yōu)先抽取差異大的層C.分層的效果不會明顯D.分層無法提高估計精度9.下列屬于非概率抽樣方法的是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.配額抽樣10.抽樣框偏差是指（）。A.抽樣過程中產(chǎn)生的隨機誤差B.總體中應包含的個體與抽樣框中列出的個體不一致C.樣本量不足導致的誤差D.抽樣方法選擇不當導致的誤差二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。請將答案填寫在題中橫線上。）11.抽樣調(diào)查中的抽樣框是指可供抽樣所依據(jù)的__________的清單或集合。12.整群抽樣中，每個群通常是總體中一個__________的單位。13.抽樣平均誤差反映了樣本統(tǒng)計量在重復抽樣條件下的__________程度。14.在分層比例抽樣中，各層樣本量占總樣本量的比例等于各層個體數(shù)占總體個體數(shù)的__________。15.與概率抽樣相比，非概率抽樣的主要缺點是無法__________抽樣誤差。三、簡答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。）16.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。17.簡述影響抽樣誤差的主要因素。18.簡述判斷樣本代表性高低的主要方法。四、計算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）19.假設(shè)某大學共有10000名學生，現(xiàn)欲采用簡單隨機抽樣方法抽取一個200人的樣本進行調(diào)查。已知學生體重的總體標準差為10公斤。試計算樣本平均體重的抽樣平均誤差。20.某城市有30個社區(qū)，欲采用整群抽樣方法調(diào)查家庭收入情況。將30個社區(qū)編號為1至30，按編號順序抽取4個社區(qū)。在各被抽中的社區(qū)中，隨機抽取50戶家庭進行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，這200戶家庭的平均收入為8000元，總體標準差為1500元。試估計該城市所有家庭平均收入的點估計值，并計算其抽樣平均誤差。五、論述題（本大題共1小題，共25分。）21.結(jié)合實際，論述在確定抽樣方案時，應考慮哪些主要因素？并分析如何評估所獲得樣本的代表性。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.C4.C5.B6.C7.C8.B9.D10.B二、填空題11.名單12.包含13.變異14.比例15.準確估計三、簡答題16.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。答：概率抽樣是指抽樣過程遵循隨機原則，每個個體都有已知非零的被抽中概率；而非概率抽樣是指抽樣過程不遵循隨機原則，個體的被抽中概率未知。概率抽樣可以計算和控制抽樣誤差，并能推斷總體參數(shù)；非概率抽樣無法計算抽樣誤差，通常只能描述樣本特征，不能嚴格推斷總體。17.簡述影響抽樣誤差的主要因素。答：主要因素包括：①樣本量大小，樣本量越大，抽樣誤差越小；②總體變異程度，總體變異程度越大，抽樣誤差越大；③抽樣方法，不同抽樣方法的抽樣誤差不同（如整群抽樣誤差通常大于簡單隨機抽樣）；④抽樣組織工作質(zhì)量等。18.簡述判斷樣本代表性高低的主要方法。答：主要方法包括：①描述性統(tǒng)計比較，比較樣本特征（如均值、比例）與已知或預期的總體特征是否接近；②與獨立抽樣調(diào)查結(jié)果對比；③計算設(shè)計效應并進行比較；④專家評估樣本選取過程是否合理等。四、計算題19.假設(shè)某大學共有10000名學生，現(xiàn)欲采用簡單隨機抽樣方法抽取一個200人的樣本進行調(diào)查。已知學生體重的總體標準差為10公斤。試計算樣本平均體重的抽樣平均誤差。解：計算樣本平均體重的抽樣平均誤差（標準誤）公式為：σ_?=σ/√n其中，σ為總體標準差，n為樣本量。已知σ=10公斤，n=200。σ_?=10/√200=10/14.14≈0.707公斤。答：樣本平均體重的抽樣平均誤差約為0.707公斤。20.某城市有30個社區(qū)，欲采用整群抽樣方法調(diào)查家庭收入情況。將30個社區(qū)編號為1至30，按編號順序抽取4個社區(qū)。在各被抽中的社區(qū)中，隨機抽取50戶家庭進行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，這200戶家庭的平均收入為8000元，總體標準差為1500元。試估計該城市所有家庭平均收入的點估計值，并計算其抽樣平均誤差。解：點估計值即樣本均值，為8000元。計算整群抽樣平均誤差的公式為：σ_?c=√[(R-1)/R*(σ_h^2/r)]其中，R為群數(shù)（30），r為每群抽中單位數(shù)（50），σ_h^2為群內(nèi)方差。題目未給出群內(nèi)方差σ_h^2，通常用樣本方差的估計值代替。若用樣本方差s^2=1500^2=2250000代替σ_h^2。σ_?c=√[(30-1)/30*(2250000/50)]=√[(29/30)*(45000)]=√[4450000/30]=√148333.33≈385.13元。答：該城市所有家庭平均收入的點估計值為8000元，抽樣平均誤差約為385.13元。五、論述題21.結(jié)合實際，論述在確定抽樣方案時，應考慮哪些主要因素？并分析如何評估所獲得樣本的代表性。答：確定抽樣方案的主要因素包括：①調(diào)查目標：明確要了解總體的哪些特征；②總體特征：了解總體的規(guī)模、結(jié)構(gòu)、變異程度及分布情況；③資源限制：包括時間、預算、人力等；④精度要求：希望達到的估計精度水平；⑤抽樣框的可獲得性與質(zhì)量：抽樣框是否完整、準確；⑥抽樣方法的選擇：根據(jù)目標、總體、資源等因素選擇合適的概率抽樣或非概率抽樣方法（如簡單隨機、分層、整群、系統(tǒng)抽樣等）；⑦無回答問題處理：設(shè)計應對無回答的策略。評估樣本代表性主要方法：①計算樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)對比指標，如樣本中不同性別、年齡、地域的比例是否