2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法在金融分析中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，全面調(diào)查是指（）。A.抽取部分樣本進(jìn)行調(diào)查B.對(duì)總體中的所有單位進(jìn)行調(diào)查C.對(duì)總體中有代表性的部分單位進(jìn)行調(diào)查D.對(duì)總體中隨機(jī)選擇的部分單位進(jìn)行調(diào)查2.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.推斷總體參數(shù)B.了解樣本結(jié)構(gòu)C.檢驗(yàn)樣本質(zhì)量D.驗(yàn)證理論假設(shè)3.下列哪種抽樣方法屬于概率抽樣？（）A.配額抽樣B.判斷抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣D.雪球抽樣4.分層抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.抽樣過程簡單B.樣本代表性好C.抽樣誤差最小D.適用于小規(guī)模總體5.抽樣誤差是指（）。A.測量誤差B.登記誤差C.系統(tǒng)誤差D.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異6.影響抽樣誤差大小的因素不包括（）。A.樣本量B.抽樣方法C.總體標(biāo)志變異程度D.調(diào)查人員水平7.在其他條件不變的情況下，增加樣本量，抽樣誤差（）。A.增加B.減少C.不變D.不確定8.確定樣本量時(shí)，通常需要考慮的因素不包括（）。A.置信水平B.抽樣方法C.調(diào)查費(fèi)用D.總體標(biāo)準(zhǔn)差9.抽樣調(diào)查中，置信水平越高，則（）。A.抽樣誤差越大B.抽樣誤差越小C.樣本量越大D.樣本量越小10.抽樣調(diào)查結(jié)果可用于（）。A.推斷總體特征B.檢驗(yàn)假設(shè)C.預(yù)測未來趨勢(shì)D.以上都是二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的定義和適用條件。2.簡述分層抽樣的定義和主要步驟。3.簡述抽樣誤差和登記誤差的區(qū)別。4.簡述樣本量確定的基本原則。5.簡述抽樣調(diào)查在金融客戶細(xì)分中的應(yīng)用。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某金融機(jī)構(gòu)的信用卡客戶總數(shù)為100萬，采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取1000名客戶進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，平均信用卡使用頻率為每月5次，標(biāo)準(zhǔn)差為2次。試以95%的置信水平估計(jì)該金融機(jī)構(gòu)所有信用卡客戶的平均使用頻率的置信區(qū)間。2.某投資分析師想通過抽樣調(diào)查了解某股票基金的投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，要求抽樣誤差不超過0.05，置信水平為95%，試計(jì)算采用簡單隨機(jī)抽樣方法需要抽取的樣本量。3.某商業(yè)銀行的信用卡客戶可以按照收入水平分為高收入、中等收入和低收入三個(gè)層次，各層次客戶數(shù)分別為20萬、50萬和30萬?，F(xiàn)采用分層抽樣方法抽取500名客戶進(jìn)行調(diào)查，其中高收入客戶抽取100名，中等收入客戶抽取200名，低收入客戶抽取100名。調(diào)查結(jié)果顯示，高收入客戶的平均透支金額為10000元，標(biāo)準(zhǔn)差為2000元；中等收入客戶的平均透支金額為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元；低收入客戶的平均透支金額為2000元，標(biāo)準(zhǔn)差為500元。試計(jì)算該商業(yè)銀行所有信用卡客戶的平均透支金額的估計(jì)值和抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。四、論述題（15分）試述如何運(yùn)用抽樣調(diào)查方法進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，并舉例說明。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.C4.B5.D6.D7.B8.D9.A10.D二、簡答題1.簡單隨機(jī)抽樣的定義：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中直接抽取樣本，每個(gè)單位被抽中的概率相等的抽樣方法。它是其他抽樣方法的基礎(chǔ)。適用條件：總體規(guī)模較??；總體各單位分布均勻；抽樣調(diào)查目的不需要考慮總體單位的層次或類別。2.分層抽樣的定義：分層抽樣是指將總體按照某個(gè)標(biāo)志劃分為若干個(gè)互不重疊的層次，然后從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取樣本的抽樣方法。主要步驟：確定分層標(biāo)志和劃分層次；確定各層樣本量；在各層中隨機(jī)抽取樣本；對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總分析。3.抽樣誤差和登記誤差的區(qū)別：*抽樣誤差：是指由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間存在的差異，是隨機(jī)誤差，不可避免，但可以控制。*登記誤差：是指在調(diào)查過程中由于測量、記錄、計(jì)算等環(huán)節(jié)的失誤導(dǎo)致的誤差，是非隨機(jī)誤差，可以避免。4.樣本量確定的基本原則：*置信水平：置信水平越高，所需樣本量越大。*抽樣誤差：抽樣誤差要求越小，所需樣本量越大。*總體標(biāo)準(zhǔn)差：總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，所需樣本量越大。*抽樣方法：不同抽樣方法所需樣本量不同。*調(diào)查費(fèi)用：樣本量越大，調(diào)查費(fèi)用越高。5.抽樣調(diào)查在金融客戶細(xì)分中的應(yīng)用：通過抽樣調(diào)查，可以收集金融客戶的特征信息（如年齡、收入、職業(yè)、消費(fèi)習(xí)慣等），然后根據(jù)這些信息將客戶劃分為不同的群體（細(xì)分市場）。例如，銀行可以根據(jù)客戶的收入水平、資產(chǎn)規(guī)模、風(fēng)險(xiǎn)偏好等特征，將客戶劃分為高端客戶、中端客戶和低端客戶，然后針對(duì)不同的客戶群體制定不同的營銷策略和服務(wù)方案。三、計(jì)算題1.解：*抽樣平均誤差：$\sqrt{\frac{\sigma^2}{n}}=\sqrt{\frac{2^2}{1000}}=0.0632$*置信區(qū)間：$\bar{x}\pmt\cdot\sqrt{\frac{\sigma^2}{n}}=5\pm1.96\cdot0.0632=(4.8752,5.1248)$解析思路：計(jì)算抽樣平均誤差，然后根據(jù)置信水平和抽樣平均誤差計(jì)算置信區(qū)間。2.解：*樣本量：$n=\left(\frac{Z_{\alpha/2}\cdot\sigma}{\Delta_x}\right)^2=\left(\frac{1.96\cdot0.3}{0.05}\right)^2=374.41\approx375$解析思路：根據(jù)置信水平確定Z值，然后根據(jù)總體標(biāo)準(zhǔn)差和抽樣誤差要求計(jì)算樣本量。3.解：*平均透支金額的估計(jì)值：$\frac{\sum_{h=1}^HW_h\bar{x}_h}{N}=\frac{20\cdot10000+50\cdot5000+30\cdot2000}{100}=5400$*抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差：$\sqrt{\frac{\sum_{h=1}^HW_h\sigma_h^2}{N}+\frac{\sum_{h=1}^HW_h^2S_h^2}{n\cdot(N-W)}}=\sqrt{\frac{0.2\cdot2000^2+0.5\cdot1000^2+0.3\cdot500^2}{100}+\frac{0.2^2\cdot2000^2+0.5^2\cdot1000^2+0.3^2\cdot500^2}{500\cdot(100-500)}}\approx836.60$解析思路：計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總體平均數(shù)的估計(jì)值，然后根據(jù)分層抽樣的公式計(jì)算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。四、論述題答案要點(diǎn)：1.確定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)：首先需要確定用于金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的指標(biāo)，例如信用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)（如逾期率、壞賬率）、市場風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)（如波動(dòng)率、VaR）、操作風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)（如事故率、損失金額）等。2.設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案：根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)和目標(biāo)人群，設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案，包括確定抽樣方法、樣本量、調(diào)查問卷等。3.抽取樣本并進(jìn)行調(diào)查：按照抽樣方案抽取樣本，并對(duì)樣本進(jìn)行調(diào)查，收集相關(guān)數(shù)據(jù)。4.數(shù)據(jù)整理與分析：對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，并分析風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。5.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果應(yīng)用：將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果應(yīng)用于金融風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐，例如制