2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與系統(tǒng)抽樣試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共15分。請將正確選項的代表字母填在題干后的括號內(nèi)。）1.在概率抽樣中，確保每個個體都有已知非零概率被抽中屬于（）的特點。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.從一個包含1000個單元的總體中，采用系統(tǒng)抽樣抽取100個單元作為樣本，理想的抽樣間隔k為（）。A.8B.10C.12D.10003.系統(tǒng)抽樣中，確定抽樣間隔后，通常在1到k之間隨機選擇一個整數(shù)作為起始點，這個過程稱為（）。A.確定總體規(guī)模B.計算抽樣誤差C.抽取隨機起點D.劃分抽樣單元4.如果總體單元按某種周期性規(guī)律排列，而抽樣間隔恰好等于或成倍數(shù)于該周期，則系統(tǒng)抽樣可能產(chǎn)生嚴重的（）。A.抽樣框誤差B.無回答誤差C.選擇偏差D.周期性偏差5.系統(tǒng)抽樣中，樣本均值的無偏估計通常要求（）。A.抽樣間隔是奇數(shù)B.總體單元是隨機排列的C.抽樣過程是無偏的D.樣本量是總體的10%以上二、判斷題（每題2分，共10分。請將“正確”或“錯誤”填在題干后的括號內(nèi)。）6.系統(tǒng)抽樣是一種非概率抽樣方法。（）7.系統(tǒng)抽樣的樣本量必須能整除總體單元數(shù)，以保證樣本分布均勻。（）8.系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更節(jié)省成本和時間。（）9.任何形式的抽樣都不可避免地會存在抽樣誤差。（）10.系統(tǒng)抽樣的隨機性僅體現(xiàn)在隨機選擇起點上。（）三、簡答題（每題5分，共20分。）11.簡述系統(tǒng)抽樣的主要步驟。12.與簡單隨機抽樣相比，系統(tǒng)抽樣有哪些主要的優(yōu)缺點？13.什么是抽樣框？一個理想的抽樣框應(yīng)具備哪些特征？14.在什么情況下，使用系統(tǒng)抽樣可能存在風(fēng)險？如何盡量規(guī)避這些風(fēng)險？四、計算題（每題10分，共20分。）15.某工廠有5000名員工，管理層希望采用系統(tǒng)抽樣方法抽取200名員工進行滿意度調(diào)查。請計算抽樣間隔k，并假設(shè)通過隨機數(shù)方法確定第15個員工為起始點，請列出前5個被抽中的員工編號。16.假設(shè)一個城市有1200戶家庭，按門牌號順序排列?，F(xiàn)欲抽取150戶家庭進行抽樣調(diào)查，若決定采用系統(tǒng)抽樣。請說明如何確定抽樣間隔k和隨機起點r，并寫出計算抽取第一個樣本點門牌號的完整過程。五、論述題（10分。）17.結(jié)合實際情境，論述在什么情況下選擇系統(tǒng)抽樣作為抽樣方法可能是合適的，并分析其可能存在的局限性。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.C4.D5.C二、判斷題6.錯誤7.錯誤8.正確9.正確10.錯誤三、簡答題11.系統(tǒng)抽樣的主要步驟包括：確定總體規(guī)模N和所需樣本量n；計算抽樣間隔k（k=N/n，通常取整數(shù)）；在1到k之間確定一個隨機起點r；按照規(guī)則抽取樣本，即依次抽取編號為r,r+k,r+2k,...,r+(n-1)k的單元，直到抽滿n個樣本單元。12.優(yōu)點：抽樣過程簡單易行，易于組織實施；比簡單隨機抽樣更經(jīng)濟高效；可以在抽樣過程中保證樣本單位在總體中的分布比較均勻。缺點：如果總體單元按一定周期性規(guī)律排列，且抽樣間隔恰好是該周期的整數(shù)倍，可能產(chǎn)生嚴重的系統(tǒng)偏差，導(dǎo)致樣本代表性差；確定隨機起點前需要了解總體單元數(shù)量，不如簡單隨機抽樣靈活。13.抽樣框是指包含所有總體單元的清單或列表。一個理想的抽樣框應(yīng)具備：完整性（包含所有目標總體單元，沒有遺漏）；準確性（清單信息準確無誤）；時效性（清單是最新更新的）；唯一性（每個單元在清單中只出現(xiàn)一次）。14.在以下情況下使用系統(tǒng)抽樣可能存在風(fēng)險：總體單元按周期性規(guī)律排列，且該周期與抽樣間隔有共同的因子；抽樣框的質(zhì)量較差，存在嚴重偏差或缺失信息。規(guī)避風(fēng)險的措施包括：盡可能了解總體的結(jié)構(gòu)特征，避免抽樣間隔與潛在周期重合；在抽樣前對抽樣框進行審查和修正；采用分段抽樣等復(fù)合方法；若發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)偏差跡象，考慮重新設(shè)計或結(jié)合其他方法分析。四、計算題15.抽樣間隔k=總體單元數(shù)/樣本量=5000/200=25。假設(shè)隨機起點為第15個員工，則前5個被抽中的員工編號為：15,15+25=40,40+25=65,65+25=90,90+25=115。16.抽樣間隔k=總體單元數(shù)/樣本量=1200/150=8。確定抽樣間隔k=8。確定隨機起點r：在1到8之間使用隨機數(shù)方法（如隨機數(shù)表或計算器）確定一個整數(shù)作為起點。假設(shè)隨機數(shù)方法確定起點r為5。則第一個被抽中的樣本點門牌號為：r*k=5*8=40。計算過程為：計算k=1200/150=8；使用隨機方法在1-8中產(chǎn)生一個隨機數(shù)作為r（假設(shè)為5）；計算第一個樣本點編號為r*k=5*8=40。五、論述題17.選擇系統(tǒng)抽樣可能是合適的情形包括：總體規(guī)模很大，采用簡單隨機抽樣在操作上不現(xiàn)實或成本過高；需要對樣本進行空間或時間上的均勻分布（例如，按地理位置或時間順序抽樣）；總體單元排列具有一定