2025-2026學(xué)年河北省衡水市安平實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.函數(shù)中，自變量的取值范圍是()

A．B．C．D．(★★)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）

A．B．C．D．(★★)3.為了在2025年高中生創(chuàng)新能力大賽中取得優(yōu)異成績(jī)，某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)小組中選出一組，參加本次比賽，下表反映的是各小組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差，如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的小組去參賽，那么應(yīng)選的小組是（）

甲小組乙小組丙小組丁小組9292959511.311.6

A．甲小組B．乙小組C．丙小組D．丁小組(★★★)4.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（）

A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD(★★★)5.滿足的一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.麗江古城是一個(gè)聞名遐邇的歷史文化名城，春節(jié)期間相關(guān)部門對(duì)游客到麗江觀光的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a為B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是1000C．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為D．在條形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為400人(★★)7.小明在公園半圓形步道上練習(xí)長(zhǎng)跑，如圖，是半圓的直徑，是半圓的圓心，是半圓上一點(diǎn)．他沿著的路徑勻速跑步，從他離開點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則他到點(diǎn)的距離與跑步時(shí)間之間的關(guān)系基本符合（）

A．B．C．D．(★★★)8.若一元二次方程的兩根之和與兩根之積分別為，，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)9.若點(diǎn)，，在一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)10.對(duì)一組數(shù)據(jù)：，描述正確的是（）

A．中位數(shù)是B．平均數(shù)是5C．眾數(shù)是6D．方差是7(★★★)11.某景區(qū)2022年接待游客25萬人，經(jīng)過兩年加大旅游開發(fā)力度，該景區(qū)2024年接待游客達(dá)到36萬人，那么該景區(qū)這兩年接待游客的年平均增長(zhǎng)率為（）

A．B．C．D．(★★★)12.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷中正確的是（）

A．，B．y隨的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，D．方程的解是(★★)13.如圖，在中，，則的長(zhǎng)為（）

A．3B．4C．5D．6(★★)14.如圖，已知長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)為，寬為，分別在它的四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)為的正方形，做成底面積為的無蓋長(zhǎng)方體盒子，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)15.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．且D．且(★★)16.如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)17.平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為，，一條對(duì)角線長(zhǎng)為．若為整數(shù)，則的值可以為______．（寫出一個(gè)即可）(★★)18.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，則的長(zhǎng)為_________．(★★)19.已知關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則k的值為_________．(★★★)20.如圖，在中，點(diǎn)E、F分別是邊和邊的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)，且，若，則的長(zhǎng)為_________．三、解答題(★★★)21.解方程：(1)；(2)．(★★)22.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn).(1)求，的值；(2)直接寫出關(guān)于的二元一次方程組的解；(3)當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________.(★★★)23.某商場(chǎng)出售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量（件）與每件售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

每件售價(jià)/元日銷售量/件(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)該商品日銷售額能否達(dá)到元？如果能，