2025年6月貴州省銅仁市印江縣九年級三模測試數學試題一、單選題(★★)1.計算2﹣3的結果是（）

A．﹣5B．﹣1C．1D．5(★)2.中國刺繡是文化與經濟相互交融、相互促進、相得益彰的生動體現，是中國古代禮制的象征和文化的體現．下列刺繡圖案既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算中正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.某地3月1日至7日每天的最高氣溫（單位：）依次為：10，8，9，9，10，10，11關于這組數據下列說法正確的是（）

A．中位數是9B．眾數是10C．平均數是9D．方差是1(★★)5.如圖，在中，、分別是、邊上的中點，若，則的度數為（）

A．B．C．D．(★)6.方程的根是，，則的值為（）

A．2B．C．D．24(★★)7.著名建筑常用黃金分割設計，緣由為建筑物的某部分高度與整體高度的比值接近黃金分割比時，視覺效果較好．已知某旅游城市一建筑整體高度為20米，若想達到較好視覺效果，其上部高度大約應為（結果保留整數，黃金分割比取，其中）（）

A．11米B．19米C．18米D．12米(★)8.小星在網格中繪制了“數學之星”圖案，若“數”字的坐標為，“學”字的坐標為，則“星”字的點坐標為（）

A．B．C．D．(★)9.在量子物理的研究中，科學家需要精確計算微觀粒子的能量、已知某微觀粒子的能量可以用公式表示．當，時，該微觀粒子的能量的值在（）

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(★★★)10.我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，動點P從點B出發(fā)，沿射線以每秒3個單位的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段上以每秒1個單位的速度向終點D運動，當動點Q到達點D時，動點P也同時停止運動．設點P的運動時間為（秒），以點P、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時t值為（）秒．

A．2或B．C．或D．(★★★)12.小澤和小帥兩同學分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間函數關系的圖象．根據圖中提供的信息，你認為正確的結論是（）①小帥的騎車速度為16千米/小時；②點的坐標為；③線段對應的函數表達式為；④當小帥到達乙地時，小澤距乙地還有4千米．

A．①②B．②③C．①③④D．①②③④二、填空題(★)13.計算的結果為_____．(★★★)14.某班需要從甲、乙兩位同學中選拔一位同學參加學校舉辦的競賽，已知甲、乙兩位同學的5次選拔成績如統(tǒng)計圖所示，兩位同學的平均成績相等，若從他們的穩(wěn)定性考慮，應該選擇參賽的同學是______．(★★★)15.某環(huán)保機構計劃為社區(qū)沙坑制作防塵罩．沙坑中的沙子自然堆積成一個圓錐形，經測量底面半徑為4米，垂直高度為3米．現需用防塵布完全覆蓋沙堆的側面以防止揚塵．則所需防塵布的最小面積為______（結果保留）．(★★★)16.如圖，在矩形中，，，點，分別是，邊的中點，和相交于點，連接，則的長為______．三、解答題(★★★)17.（1）計算：；（2）解不等式組：，通過計算判斷該不等式組的解集表示在如圖所示的數軸上是否正確．(★★★)18.測量主教學樓高度的方案．

任務驅動測量主教學樓的高度測量工具測角儀，皮尺模型抽象測量步驟①測量出教學樓前斜坡的長為8米，坡度；

②在距離點30米的處，測得教學樓頂端的仰角為．數據說明①、在同一水平線上

②點、、、在同一平面內參考數據，，，模型求解（1）求臺階底部到教學樓的水平距離；

（2）計算教學樓的高度．結果要求精確到0.1米(★★★)19.某校舉辦科技周活動，為了解學生對活動項目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查．以下問題均為單選題，請根據實際情況填寫．

問題1：在以下四類科學“嘉年華”項目中，你最喜愛的是______．

A．科普講座B．科幻電影C．應用D．科學魔術

如果問題1選擇C．請繼續(xù)回答問題2．

問題2：你更關注的應用是______．

E．輔助學習F．虛擬體驗G．智能生活H．其他根據以上信息．解答下列問題：(1)本次調查樣本容量為______，最喜愛“應用”的學生中更關注“輔助學習”扇形圓心角為______；(2)某校共有1200名學生，根據統(tǒng)計信息，估計該校最喜愛“科幻電影”的學生人數；(3)小星和小玲在問題1中都選擇了“應用”，小慧認為他們在問題2中同時選到“智能生活”的概率是，你認為小慧的判斷正確嗎？請你作出判斷并說明理由．(★★★)20.如圖，在中，，D為中點，以，為一組鄰邊作，與交于點O，連接，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長．(★★★)21.如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點、(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)直線與軸交于點，是軸上一點，若的面積等于12，求的值．(★★★)22.某水果商店購進甲、乙兩種水果進行銷售，經了解甲種水果和乙種水果的進價與售價如表所示．

甲乙進價（元/千克）售價（元/千克）1823已知用1000元購進甲種水果的重量與用1400元購進乙種水果的重量相同．(1)求表中的值；(2)若超市購進這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的4倍，從進貨到全部賣完兩種水果均有的損壞．如果設將所有完好水果賣出會獲利元，則超市應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(★★★)23.如圖，已知是的直徑，和分別交于、兩點，與相交于點，連接．(1)若，求證：；(2)若點是半圓的中點，求證：；．(★★★)24.【問題背景】某體育社團開展跳大繩游戲活動，兩個搖繩的同學手，之間相距，繩子在搖動過程中呈拋物線形狀且軌跡保持不變，當手搖繩子到最上方時，繩子的最高點距地面，握繩的手距離地面，當搖繩兩端的手更高時，繩子整體也會相應更高．【模型抽象】以人站立的地面為軸，繩子最高點垂直于地面的直線為軸建立平面直角坐標系．【問題解決】(1)求拋物線解析式；(2)若參加跳繩的人身高均為，人與人之間的距離為，最多能有多少人同時參與跳繩（除搖繩人外）？(3)在（2）的條件下，由于還有1名同學沒能同時參與跳繩，若加入這名同學，在不改變