2025年云南省昆明市實(shí)驗(yàn)中學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》在“方程”章中首次出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，如“賣所得的錢為正，買所付的錢為負(fù)，余錢為正，不足錢為負(fù)”．如果收入300元記作元，那么元表示（）

A．支出210元B．收入210元C．支出90元D．收入90元(★)2.中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個美術(shù)字中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.中國空間站（又稱天宮空間站）是中華人民共和國建成的國家級太空實(shí)驗(yàn)室，其軌道高度設(shè)定在約425000米，設(shè)定壽命為10年，可以長期駐留3人，最大可擴(kuò)展為180噸級六艙組合體，以進(jìn)行較大規(guī)模的空間應(yīng)用．將數(shù)據(jù)425000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖是某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）

A．長方體B．球C．三棱柱D．圓柱(★★)6.如圖，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)7.若關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．B．C．且D．(★★)8.一個八邊形的內(nèi)角和等于（）

A．B．C．D．(★)9.如圖，在中，，若，，則的值為（）

A．B．C．D．(★)10.學(xué)校舉行“快樂閱讀，健康成長”讀書活動．小明隨機(jī)調(diào)查了本校八年級名同學(xué)近4個月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：

課外書數(shù)量（本）67912人數(shù)677則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．8，9B．，9C．7，D．9，9(★)11.反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）

A．B．C．D．(★★)12.以下是一組按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，，…，則第n個多項(xiàng)式是（）

A．B．C．D．(★★)13.如圖，在新能源汽車的動力傳輸系統(tǒng)模擬圖中，四邊形形似一個關(guān)鍵的傳動裝置連接結(jié)構(gòu)，該四邊形內(nèi)接于，為對角線且恰好經(jīng)過圓心O．已知在某一時刻，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)14.小米給過生日的弟弟做了一頂圓錐形的生日帽，經(jīng)過測量這頂圓錐形帽的母線長度為30厘米，底面圓的半徑為15厘米，則該圓錐帽的側(cè)面積為（）

A．225平方厘米B．平方厘米C．平方厘米D．平方厘米(★★)15.“指尖上的非遺——麻柳刺繡”，針線勾勒之間，繡出世間百態(tài)．在一幅長，寬的刺繡風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬度為（風(fēng)景畫四周的金色紙邊寬度相同），則列出的方程為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)16.若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．(★★)17.分解因式：___________.(★)18.如圖，，與相交于點(diǎn)，且與的面積比是，若，則的長為______．(★★★)19.為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計(jì)．圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．以下結(jié)論正確的是_____________．①由這兩個統(tǒng)計(jì)圖可知喜好“科普常識”的學(xué)生有90人；②若該年級共有1200名學(xué)生，則由這兩個統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識”的學(xué)生約有360人③在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為④這兩個統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜好“小說”的人數(shù)．三、解答題(★★★)20.計(jì)算：(★★)21.如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線的兩側(cè)，且．求證：(★★★)22.云南某茶園引入自動化采茶設(shè)備，原計(jì)劃每天采摘固定數(shù)量的鮮葉，啟用新設(shè)備后，實(shí)際每天采摘量比原計(jì)劃多．實(shí)際完成采摘任務(wù)所需時間與原計(jì)劃完成采摘任務(wù)所需時間相等．求實(shí)際每天采摘鮮葉多少？(★★★)23.人工智能是數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的引擎，也是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動力．為進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)，小明打算先從比較熱門的人工智能軟件隨機(jī)選擇，現(xiàn)有如下四種軟件，他將四種圖標(biāo)依次制成A，B，C，D四張卡片(卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)，將四張卡片背面朝上洗勻放置在桌面上．A.豆包B．C.D.文心一言(1)從中隨機(jī)抽取一張，抽到卡片的概率為；(2)從中隨機(jī)抽取一張不放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次抽取到的卡片中，含有卡片的概率．(★★★)24.如圖所示，O是矩形的對角線的交點(diǎn)，，，連接．(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)連接，若矩形的面積等于40，，求的值．(★★★)25.根據(jù)如下素材，完成探索任務(wù)．

背景快遞公司為提高工作效率，擬購買A、B兩種型號智能機(jī)器人進(jìn)行快遞分揀．素材1買1臺A型機(jī)器人，3臺B型機(jī)器人，共需260萬元；買3臺A型機(jī)器人，2臺B型機(jī)器人，共需360萬元．素材2A型機(jī)器人每臺每天可分揀快遞22萬件；B型機(jī)器人每臺每天可分揀快遞18萬件素材3用不超過700萬元購買A、B兩種型號智能機(jī)器人共10臺．解決問題任務(wù)1求A、B兩種型號智能機(jī)器人的單價(jià)；任務(wù)2選擇哪種購買方案，能使每天分揀快遞的件數(shù)最多？(★★★)26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（和均為常數(shù)）與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減?。?1)求拋物線的解析式；(2)若，求證：．(★★★★)27.如圖，四邊形是的內(nèi)