第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2數(shù)軸基礎(chǔ)知識(shí)精練2數(shù)軸1.關(guān)于數(shù)軸,下列說(shuō)法最準(zhǔn)確的是(

)A.一條直線B.有原點(diǎn)、正方向的一條直線C.有單位長(zhǎng)度的一條直線D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線D知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸的概念2.[2021湖南師大附中月考]下列四個(gè)數(shù)軸,規(guī)范的是(

)【解析】選項(xiàng)A中的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不一致;選項(xiàng)B中的數(shù)軸無(wú)原點(diǎn);選項(xiàng)D中的數(shù)軸沒(méi)有正方向.故選C.3.[2021廣東江門期中]如圖,數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為(

)A.3 B.2 C.1 D.-1【解析】

蝴蝶所在點(diǎn)在原點(diǎn)左邊,所以表示的數(shù)為負(fù)數(shù).故選D.知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系4.a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(

)A.a,b,c都表示正數(shù)B.a,b,c都表示負(fù)數(shù)C.a,b表示正數(shù),c表示負(fù)數(shù)D.a,b表示負(fù)數(shù),c表示正數(shù)【解析】原點(diǎn)表示0,原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù),原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù).因?yàn)楸硎綼,b的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊,表示c的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊,所以a,b表示正數(shù),c表示負(fù)數(shù).故選C.5.[2020山東泰安一模]在數(shù)軸上,與原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是(

)A.3 B.-3 C.3或-3 D.0或3【解析】

在數(shù)軸上,與原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),位于原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是-3,位于原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是3.故選C.6.[2021廣東珠海香洲區(qū)期中]如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.3【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為-1,所以原點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度處,所以點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè),且距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為3.故選D.7.給出下列語(yǔ)句:①數(shù)軸上的點(diǎn)僅能表示整數(shù);②數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)有2個(gè);③數(shù)軸上0和2之間表示有理數(shù)的點(diǎn)只有1個(gè);④數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊;⑤所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.其中正確的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【解析】

根據(jù)“任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示”知①錯(cuò)誤,⑤正確;數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)只有1個(gè),故②錯(cuò)誤;數(shù)軸上0和2之間表示有理數(shù)的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè),故③錯(cuò)誤;當(dāng)a=0時(shí),數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)是原點(diǎn),故④錯(cuò)誤.故選A.8.易錯(cuò)題[2020四川樂(lè)山中考]數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)A.4 B.-4或10C.-10 D.4或-10【解析】

點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)A在數(shù)軸上向負(fù)方向平移7個(gè)單位長(zhǎng)度后,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B表示的數(shù)是-10;將點(diǎn)A在數(shù)軸上向正方向平移7個(gè)單位長(zhǎng)度后,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B表示的數(shù)是4.綜上,點(diǎn)B表示的數(shù)是4或-10.故選D.9.[2021河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中]一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3km,到達(dá)小剛家,繼續(xù)向東走了4km到達(dá)小紅家,又向西走了10km到達(dá)小英家,最后回到超市.(1)請(qǐng)以超市為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较?用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出小剛家、小紅家、小英家的位置.(2)小英家距小剛家有多遠(yuǎn)?(3)貨車一共行駛了多少千米?【解析】

(1)如圖所示:(2)小英家與小剛家的距離為3+3=6(千米).(3)貨車一共行駛的里程數(shù)為3+4+10+3=20(千米).10.[2021廣西賀州期中]有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列關(guān)系正確的是(

)A.c<0<a<b

B.a<b<0<cC.b<a<0<c

D.a<b<c<0【解析】因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù),所以b<a<0<c.故選C.知識(shí)點(diǎn)3利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小11.下表所示是4個(gè)城市某一天的平均氣溫:

其中平均氣溫最低的城市是(

)A.阿勒泰 B.喀什C.吐魯番 D.烏魯木齊【解析】

數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大