第二章有理數(shù)及其運算2數(shù)軸能力提升精練2數(shù)軸1.[2020吉林長春中考]如圖,數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為(

)A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2【解析】被墨水遮蓋的數(shù)在-4和-2之間,由選項可知,只有-3在-4和-2之間.故選C.

3.易錯題數(shù)軸上原點及原點右邊的點所表示的數(shù)是(

)A.負數(shù) B.非負數(shù) C.正數(shù) D.非正數(shù)【解析】

數(shù)軸上原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù),原點表示的數(shù)為0,所以原點及原點右邊的點所表示的數(shù)是非負數(shù).故選B.4.若點A從原點開始,先向右移動1個單位長度,再向左移動3個單位長度,這時該點所表示的數(shù)是(

)A.2 B.-2 C.8 D.-8【解析】

點A從原點開始,向右移動1個單位長度,此時該點所表示的數(shù)是1,再向左移動3個單位長度,此時該點所表示的數(shù)是-2.故選B.5.[2021江蘇常州天寧區(qū)調(diào)研]如圖,將刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上表示3和0的點,那么刻度尺上“5.4cm”對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)為(

)

A.5.4 B.-2.4 C.-2.6 D.-1.6【解析】刻度尺上5.4cm對應(yīng)數(shù)軸上的點距離數(shù)軸上原點(刻度尺上表示3的點)的距離為2.4,且該點在原點的左側(cè),故刻度尺上“5.4cm”對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)為-2.4.故選B.6.[2021河北唐山期末]數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是-1和3,點P到A,B兩點的距離之和為6,則點P表示的數(shù)是(

)A.-3 B.-3或5 C.-2 D.-2或4【解析】由題意可知,A,B兩點間的距離為4.①當(dāng)點P在點A的左邊時,因為點P到A,B兩點的距離之和為6,所以點P到點A的距離為1,到點B的距離為5,此時點P表示的數(shù)為-2;②當(dāng)點P在點B的右邊時,因為點P到A,B兩點的距離之和為6,所以點P到點A的距離為5,到點B的距離為1,此時點P表示的數(shù)為4.綜上所述,點P表示的數(shù)是-2或4.故選D.7.[2021陜西西安雁塔區(qū)期中]如圖,圓的周長為4個單位長度,圓周的四等分點分別為A,B,C,D,先將圓上的A點與數(shù)軸上表示1的點重合,如果將圓沿著數(shù)軸向左滾動,那么圓上與數(shù)軸上表示-2021的點重合的點是(

)A.A

B.B

C.C

D.D【解析】數(shù)軸上表示1的點與表示-2021的點之間的距離為2022,2022÷4=505??????2,所以圓上的C點與數(shù)軸上表示-2021的點重合.故選C.8.[2021天津南開中學(xué)月考]數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點.某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2020cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點個數(shù)是(

)A.2018或2019 B.2019或2020C.2020或2021 D.2021或2022【解析】

若線段AB的端點恰好與整點重合,則2020cm長的線段蓋住2021個整點;若線段AB的端點不與整點重合,則2020cm長的線段蓋住2020個整點.綜上,線段AB蓋住2020或2021個整點.故選C.確定線段在數(shù)軸上覆蓋整數(shù)點個數(shù)的策略

解決線段在數(shù)軸上蓋住的整數(shù)點的個數(shù)問題,一般分線段的一個端點與數(shù)軸上的一個整數(shù)點重合和不重合兩種情況討論,體現(xiàn)分類討論的思想,注意不要遺漏,也不要重復(fù).歸納總結(jié)9.小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上,如圖所示,則被污染的部分內(nèi)含有的點表示整數(shù)的有

個.

【解析】

被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,5,共有9個.10.如圖,在數(shù)軸上有三個點A,B,C,請根據(jù)圖回答下列問題:(1)A,C兩點間的距離是多少?(2)若點D與點B之間的距離是6,則點D表示的數(shù)是什么?(3)在(2)的前提下,若把數(shù)軸的原點取在點B處,其余條件不變,則點A,B,C,D表示的數(shù)分別是什么?【解析】

(1)A,C兩點間的距離是7.(2)當(dāng)點D在點B的右邊時,點D表示的數(shù)是4;當(dāng)點D

在點B的左邊時,點D表示的數(shù)是-8.所以點D表示的數(shù)是4或-8.(3)點A表示的數(shù)是-2,點B表示的數(shù)是0,點C表示的數(shù)是5,點D表示的數(shù)是±6.11.[2021河南平頂山期中]如圖,已知在紙面上有一條數(shù)軸.

操作一:(1)折疊紙面,使表示1的點與表示-1的點重合,則表示-2的點與表示

的點重合.

操作二:(2)折疊紙面,使表示-1的點與表示3的點重合,回答下列問題:①表示5的點與表示

的點重合;

②表示-1.5的點與表示

的點重合;

③若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離為2021(A在B的左側(cè)),且折疊后A,B兩點重合,求A,B兩點表示的數(shù).【解析】

(1)2因為表示1的點與表示-1的點重合,所以折痕經(jīng)過的數(shù)軸上的點為表示0的點,所以表示-2的點與表示2的點重合.(2)①-3;②3.5因為表示-1的點與表示3的點重合,所以折痕經(jīng)過的數(shù)軸上的點為表示1的點,所以表示5的點與表示-3的點重合,表示-1.5的點與表示3.5的點重合.③因為A,B兩點之間的距