第六章幼兒量概念的發(fā)展和教育第二節(jié)幼兒量概念的教育第三節(jié)幼兒量概念教育活動設(shè)計與指導(dǎo)參考案例第一節(jié)幼兒量概念的發(fā)展1掌握幼兒量概念的發(fā)展階段。明確幼兒量概念的教育目標(biāo)，掌握幼兒量概念教育的指導(dǎo)要點。能夠設(shè)計與指導(dǎo)幼兒量概念教育活動。2學(xué)習(xí)目標(biāo)幼兒量概念的發(fā)展第一節(jié)3一、量的相關(guān)基礎(chǔ)知識1.量量是指客觀世界中物體或現(xiàn)象所具有的可以定性區(qū)別或測量的屬性。它可以分為不連續(xù)量和連續(xù)量。不連續(xù)量也叫分離量，它是表示物體集合元素多少的量；連續(xù)量也叫相關(guān)量，是表示物體屬性的量，如長度、面積、體積等。幼兒初步認(rèn)識的是生活中的一些連續(xù)量，如多少、大小、長短、粗細(xì)、高矮、厚薄、寬窄、輕重、遠(yuǎn)近等。42.測量測量是指把待測定的量同一個作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量進(jìn)行比較的過程。用來作為計量標(biāo)準(zhǔn)的量，叫作計量單位。例如，米是一種長度計量單位，克是一種質(zhì)量計量單位等。用一個計量單位來計量某一個量，結(jié)果得到這個量含有計量單位的若干倍，這個數(shù)值就叫作這個量的量數(shù)。同一個量，用不同的計量單位來計量，所得的量數(shù)不同。一般常用的計量方法有直接計量法和間接計量法。53.自然測量自然測量是指利用自然物（如腳步、臂長、小棒、繩子、瓶子等）作為量具來測量物體的長短、高矮、粗細(xì)等。學(xué)前幼兒只初步學(xué)習(xí)直接測量，而不使用標(biāo)準(zhǔn)的計量單位。幼兒在自然測量中進(jìn)行兩種邏輯活動：首先，幼兒要把量的整體劃分為若干個小單元，知道整體是由若干個部分組成；其次，是一個邏輯相加、進(jìn)行易位和替換的過程，即把每次測量的一部分和另一部分聯(lián)結(jié)起來，從而建立測量單位體系。例如，測量繩子的長度，是通過移動小棒來進(jìn)行的，測量的結(jié)果是一個表示被測量的量與作為測量單位的量之比的抽象的數(shù)。64.排序排序是指將兩個以上的物體按照某種特征上的差異或一定的規(guī)則排列成序。排序是建立在比較基礎(chǔ)上的思維活動，是反映幼兒思維判斷和推理能力發(fā)展的一項重要活動。排序的形式一般可以分成兩種，按次序排序和按特定規(guī)律排序。按次序排序主要包括按物體量的差異的次序排序、按物體數(shù)量多少的次序排序。按特定規(guī)律排序主要包括按物體外部特征的特定規(guī)律排序、按物體量的差異的特定規(guī)律排序、按物體數(shù)量多少的特定規(guī)律排序、按物體擺放位置的特定規(guī)律排序。7二、幼兒對量的感知特點認(rèn)識常見量是幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容之一，也是幼兒日常生活中經(jīng)常接觸到的數(shù)學(xué)內(nèi)容。對量的認(rèn)識可以幫助幼兒認(rèn)識和區(qū)分周圍的物體，并促進(jìn)幼兒感知覺和智力的發(fā)展。對量的感知是幼兒數(shù)學(xué)經(jīng)驗準(zhǔn)備的重要內(nèi)容。81.2～3歲的幼兒對量的感知特點2～3歲的幼兒已對生活中許多物體的量的特征有所體驗和感知，這時幼兒正處于思維前運算階段的初期。他們對事物量的特征的認(rèn)識更多是憑借著自己的感覺，以此辨別出哪些物體大，哪些物體??；哪支蠟筆長，哪支蠟筆短。雖然幼兒還不能準(zhǔn)確地用語言表達(dá)出物體的大小、長短，但在日常生活中卻能準(zhǔn)確地感知物體特征的不同。9幼兒感知大小的能力發(fā)展得很早，從乳兒期就孕育著對物體大小特征的辨別能力。2～3歲的幼兒大部分能對大小不同的物體作出正確的反應(yīng)，能按成人的語言指示選擇大的或小的物體、長的或短的物體，并對高矮也有了初步的感知。但他們對這些量的認(rèn)識有一個非常明顯的特征，那就是把所有的量統(tǒng)統(tǒng)稱為是大的或小的。102.3～4歲的幼兒對量的感知特點3～4歲的幼兒已經(jīng)能較為正確地區(qū)分物體的大小和長短，在一組大小差異不太明顯的物體中，他們能找出最大的或最小的物體，能正確辨別遠(yuǎn)處物體的大小和不同位置物體的大小。但他們往往把物體的大小、長短等特征看成是絕對的，理解物體量的相對性有一定的困難，如幼兒會說：“我的皮球最大”。11這一時期的幼兒對物體的大小、長短、粗細(xì)、厚薄、寬窄等屬性的感知是比較籠統(tǒng)的，表現(xiàn)在不能嚴(yán)格區(qū)分物體的大小、長短、粗細(xì)、厚薄、寬窄等。他們往往不加區(qū)別地把大的、長的、厚的、粗的、寬的物體說成是大的，把小的、短的、細(xì)的、薄的、窄的物體說成是小的；能按詞義正確取出厚的、粗的、寬的物體，但用相應(yīng)的詞來表達(dá)還有一定的困難。這一時期的幼兒在感知和判別兩個有明顯質(zhì)量差異的物體方面有了很大的發(fā)展。12（1）3歲的幼兒已經(jīng)能感知和判別有明顯差異的兩個物體的質(zhì)量的不同幼兒用手掂量兩個質(zhì)量分別為140克和15克的瓶子時，能正確回答“它們是一樣重還是不一樣重”問題的人數(shù)比例達(dá)80%，而當(dāng)瓶子質(zhì)量為140克和70克時，能正確回答的人數(shù)比例只有37%。13（2）4歲的幼兒基本上能用正確的詞匯表達(dá)對物體輕重的感知4歲的幼兒能用“輕”“重”詞匯表示不同瓶子質(zhì)量的人數(shù)比例可達(dá)53%，而且這一時期的幼兒對輕重的感覺也有了明顯的提高，能從若干對象中找出同樣質(zhì)量的物體。例如，在桌上任意放置六個形狀、顏色、體積相同而輕重不同的瓶子。其中兩個為140克，兩個為70克，兩個為15克，教師從中拿出一個質(zhì)量為70克的瓶子，要求幼兒從其余的瓶子里找出與范例一樣重的瓶子，3歲的幼兒能完成的人數(shù)比例只有13%，而4歲的幼兒能完成的人數(shù)比例可達(dá)43%。143..4～5歲的幼兒對量的感知特點4～5歲的幼兒對物體量的特征有了一定的感知經(jīng)驗，他們這時已能較熟練地區(qū)分大小、長短。在此基礎(chǔ)上，幼兒能區(qū)分物體的粗細(xì)、厚薄、高矮、寬窄、輕重等，并能用相應(yīng)的詞匯表示。5歲的幼兒判別輕重差異的精確性有了較大提高，能理解和運用“輕”“重”詞匯。5歲的幼兒能正確完成各項任務(wù)的人數(shù)比例已達(dá)73%～100%。同時，5歲的幼兒感知輕重相對性能力發(fā)展顯著。例如，對任意放置的質(zhì)量為140克、70克、15克的瓶子（形狀、顏色、體積均相同），判別和說出其中哪個最重，哪個比較重，哪個最輕，回答正確的人數(shù)比例達(dá)67%。因此，可以認(rèn)為5歲的幼兒已經(jīng)具備了感知輕重相對性的能力。15此時，幼兒對量的感知能力雖然有了提高，但他們還缺乏對物體守恒的認(rèn)識。例如，他們很難判斷出改變了放置形式的等長的兩個物體的長度，對錯開放置的兩根等長小棍（見下圖），往往判斷下面一根長。他們會說，“你看這根都到這了”（用手指下面一根的終端），卻沒注意到小棍的起始點。同樣，他們也難以判斷等量的水倒入又高又細(xì)和又矮又粗的瓶子里還是一樣多的這類容量守恒現(xiàn)象。16錯開放置的等長小棍4.5～6歲的幼兒對量的感知特點5～6歲的幼兒在正確認(rèn)識物體大小、長短的基礎(chǔ)上，能做到理解大小和長短的相對性質(zhì)。物體的大小、長短、寬窄、粗細(xì)、高矮等都是相對的、有條件的。一根小棍和比它短的比，它是長的；如果和另一根比它長的小棍比，那么它是短的，這就是長短的相對性。例如，對綠（最短）、紅（較長）、黃（最長）三支不同的鉛筆進(jìn)行比較。在幼兒對綠與紅、紅與黃依次作出比較的基礎(chǔ)上，教師提問：“請小朋友們想一想，到底這支紅鉛筆是長還是短呢？”有的幼兒說，“它又是長的，又是短的”。還有的說，“紅鉛筆和黃鉛筆比，紅鉛筆是短的；要是和綠鉛筆比，它就是長的了。所以，這要看它和誰比了”。這些回答反映了幼兒對紅鉛筆長度相對性的理解，知道不能絕對地說紅鉛筆是長的還是短的，有時可以是長的，有時也可以是短的，問題在于和誰比。17這一年齡階段的幼兒能理解物體在長度、面積、容積（體積）等方面的守恒現(xiàn)象，教師可以指導(dǎo)他們做一些有關(guān)這方面的練習(xí)（見圖6-2）。當(dāng)物體的外形、位置等發(fā)生變化時，幼兒仍然可以正確判斷量的不變性。這說明5歲多的幼兒已具備初步的推理能力，能理解一些量的守恒。18把同樣長的10根火柴連成三條路，這三條路一樣長嗎？19把長方形變成兩個三角形，兩個三角形合起來與原來的長方形一樣大嗎？20仔細(xì)看一看杯子里的水是怎么變的，想一想水的多少有無變化。21一塊橡皮泥可以搓成球，還可以搓成黃瓜、梨、圓環(huán)等形狀，說一說橡皮泥的大小變了嗎。226歲的幼兒已經(jīng)具備了認(rèn)識物體質(zhì)量和體積之間關(guān)系的能力。隨著質(zhì)量感覺的發(fā)展，5～6歲的幼兒能夠認(rèn)識到小的物體可以比大的物體重，如大氣球比小玻璃球輕；而大小一樣的物體，由于制作材料的不同，質(zhì)量也可以不同，如乒乓球、皮球都能浮在水面上，而玻璃球和鐵球卻都沉到了水底。23三、幼兒測量技能的發(fā)展量的一個本質(zhì)特征就在于它是可測量的，即可以把一個量同一個作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量進(jìn)行比較，這個比較的過程就是測量。測量可以擴(kuò)大人們對周圍事物的認(rèn)識。對時間、長度等的實際測量可以加深人們的時間概念和空間概念。一般來說，幼兒測量技能的發(fā)展比數(shù)概念要晚一些，因為把連續(xù)的整體（如被測物體）分解成可以置換的小單位比數(shù)一組彼此離散的物體（如積木、鉛筆）要困難得多。那么幼兒的測量能力是如何發(fā)展的呢？皮亞杰認(rèn)為，幼兒測量能力的發(fā)展可以分為三個階段：階段一，幼兒測量的方法只是視覺比較；階段二，幼兒使用了測量工具，但用得不正確；階段三，測量是一種智慧或運算的測量。24四、幼兒排序能力的發(fā)展1.幼兒排序能力的發(fā)展規(guī)律排序是將兩個以上的物體按某種特征上的差異或規(guī)律進(jìn)行排列。排序是一種相對復(fù)雜的比較，是建立在對物體的比較上的，它需要有一定的判斷推理能力，因此，排序要比分類難（因為分類只需要辨別確定一個物體是否具有某一屬性，以便將其劃入某一類別中）。幼兒排序能力的發(fā)展，主要表現(xiàn)在對物體量的排序方面，它是幼兒對量的比較能力的一種表現(xiàn)。幼兒的排序能力有明顯的年齡差異。25（1）3～4歲的幼兒通過嘗試錯誤完成排序?qū)?yīng)活動3歲左右的幼兒大都不會排序，他們喜歡選他們所喜愛的同類事物擺弄來擺弄去，把排列事物順序的任務(wù)很快就忘掉了。但如果把4個大小不同的插片的輪廓描畫下來并按順序排列，請幼兒把插片對應(yīng)地擺在按大小順序排列的輪廓圖中，一般幼兒都能完成。在小班進(jìn)行“給鉛筆找家”的活動中，教師分給幼兒粗細(xì)相同、長短不同的四支鉛筆，請幼兒把鉛筆對應(yīng)地擺放在按長短順序排列的輪廓圖中，結(jié)果小班幼兒基本上都完成了這個活動。26（2）4～5歲的幼兒開始嘗試真正的排序活動這一階段的幼兒還不能夠很好地將5個以上的物體排列成一個完整的序列，但隨著教育及幼兒年齡的增長，他們的這種排序能力有了非常明顯的提高。實驗證明，4歲的幼兒已有80%能完成3根小棍的排序，有35%的幼兒能完成5根小棍的排序，但對10根小棍的排序還有較大的困難；對于5歲的幼兒來說，能完成3根小棍排序的已達(dá)100%，完成5根小棍排序的已達(dá)80%，完成10根小棍排序的也有55%。27（3）5～6歲的幼兒目測能力顯著提高，有的幼兒能自覺運用簡便的排序方法對于6歲的幼兒，能完成5個物體排序的已達(dá)100%，而且90%的幼兒能完成10個物體的排序。大多數(shù)6歲的幼兒在進(jìn)行10以內(nèi)數(shù)的排序時，目測能力顯著提高，失誤次數(shù)顯著減少，有些幼兒還能自覺運用簡便的排序方法。例如，幼兒在給小棍排序時，先將10根小棍拿在手中將一端對齊，再每次拿取一根最短的，依次排列成一個序列。幼兒能夠按序排列物體，關(guān)鍵在于理解傳遞性、雙重性這兩種關(guān)系。實驗表明，5～6歲是幼兒認(rèn)識傳遞性的較好時期。2829物體序列中的這三種關(guān)系也存在于數(shù)的關(guān)系之中，理解物體序列中的這三種關(guān)系也就能理解數(shù)與數(shù)之間的邏輯關(guān)系。這些均需要幼兒在思維上具有相應(yīng)的可逆性、傳遞性和雙重性的能力。這三種能力實際上就是思維的抽象能力和推理能力。思維上的這三種能力在幼兒晚期才開始發(fā)展。但是，如果在不同年齡階段的排序教育中，注意對幼兒可逆性、傳遞性和雙重性能力的教育，將有力地促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展，從而真正有益于幼兒抽象數(shù)概念的形成。302.幼兒排序能力的種類（1）按規(guī)則排序按規(guī)則排序是指按物體的外部特征有規(guī)律地交替排序，按形狀或顏色排序，如下圖所示。31按規(guī)則排序（2）按物體量的差異排序例如，按物體的大小、長短、高矮、粗細(xì)、厚薄、寬窄排序，如下圖所示。32按物體量的差異排序（3）按數(shù)排序例如，圓點卡片排序、數(shù)字卡片排序，如下圖所示。33按數(shù)排序幼兒量概念的教育第二節(jié)34一、幼兒量概念教育目標(biāo)35二、幼兒量概念教育活動設(shè)計與指導(dǎo)1.為幼兒提供學(xué)習(xí)材料，讓幼兒在操作中感知和比較物體的特征幼兒對物體量的認(rèn)識，最初不是通過測量的方法，而是通過各種感官感知物體量的特征。幼兒在視覺、觸覺、運動覺等的作用下，感知到物體在長度、大小、質(zhì)量等方面的特征，比較出物體量的差異。因此，教師應(yīng)提供各種材料，讓幼兒充分地看、觸摸和擺弄，感知和比較物體量的特征。例如，讓幼兒掂一掂球的輕重；將繩子的一端對齊，比較它們的長短；目測其他幼兒身高的高矮等。總之，幼兒感知、體驗物體差異的機(jī)會越多，進(jìn)行比較的機(jī)會也就越多，就越有助于幼兒排序能力的發(fā)展。36并置和重疊的方法都是比較物體量的常用方法。例如，比較兩本書的厚薄，就可以采用并置的方法（這里應(yīng)注意：比較物體厚薄時，應(yīng)該選擇長和寬一樣、厚薄差異明顯的物體；比較物體粗細(xì)時，應(yīng)該選擇長短一樣、粗細(xì)差異明顯的物體；比較物體高矮時，被比較的物體應(yīng)該垂直于同一水平面）。又如，比較兩塊積木的長短時，就可以采用重疊的方法。再如，請幼兒將“□”“○”逐個對應(yīng)地重疊鑲嵌到范例板的圖形輪廓上，可比較教師提供的圖形與鑲嵌板上的圖形哪個大，哪個小，還是一樣大，這也是一種比較典型的重疊方法。37教師提問或引導(dǎo)幼兒互相交流，也是幫助幼兒學(xué)會比較的重要方法。例如，讓幼兒對綠（最短）、紅（較長）、黃（最長）三支鉛筆進(jìn)行比較。在將綠與紅、紅與黃依次進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，教師提問：“紅鉛筆到底是長還是短呢？”引起幼兒思維上的沖突，讓幼兒進(jìn)行討論、思考，最后得出“要看紅鉛筆和誰比較了”的結(jié)論。這實際上也反映出思維發(fā)展處于半邏輯狀態(tài)的幼兒對長度相對性的理解，知道不能絕對地說紅鉛筆是長還是短，關(guān)鍵要看它和誰比較。這里也可以看出，教師恰到好處的提問是很重要的。382.引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)排序（1）按規(guī)則排序開始按規(guī)則排序時，可以讓幼兒按顏色、數(shù)目等排序（見下圖），并讓幼兒說出它們是按什么順序排列的，找出排列的規(guī)律后，可以接著往下排。39按規(guī)則排序（2）按物體量的差異排序幼兒在學(xué)習(xí)按照物體量的差異排列物體順序時，首先要比較物體之間量的差異，在此基礎(chǔ)上，才能按物體量的差異排序。開始排序時，可以給幼兒提供3～5個物體，物體之間的差異要大一些，并給幼兒提供排序的范例圖或范例板，讓幼兒在3～5個物體中首先找出最大的（最長的）或最小的（最短的），在范例圖或范例板中找到相應(yīng)的位置，然后再從剩下的物體中找出最大的（最長的）或最小的（最短的），依次擺放到相應(yīng)的位置上，直至擺放完畢。對于年齡較大的幼兒，教師應(yīng)引導(dǎo)幼兒觀察物體擺放的規(guī)律（如一個比一個大，越來越大；或一個比一個短，越來越短等），并鼓勵幼兒用語言描述出物體排列的規(guī)律。40在幼兒按物體量的差異進(jìn)行排序時，教師應(yīng)引導(dǎo)幼兒了解以下規(guī)律。1）要確定排列方向是橫排還是豎排。有的量可以橫排，也可以豎排，如大小、粗細(xì)、寬窄；有的量只能豎排，如高矮；有的量只能橫排，如長短。2）要確立排序規(guī)則是按量的逐一遞增來排列，還是按量的逐一遞減來排列。3）注意排序高矮時要在同一起始線上，排序長短時要將一端對齊。41活動名稱接著排（大班）活動目標(biāo)1.學(xué)習(xí)根據(jù)一組圖形的變化判斷圖形的變化規(guī)律，確定某一位置上的圖形。2.培養(yǎng)幼兒的觀察力和初步的推理能力?；顒訙?zhǔn)備1.正方形、圓形、三角形圖片若干。2.幼兒作業(yè)紙三張。42案例1.出示一組圖形（見下圖），引導(dǎo)幼兒觀察。參考提問：（1）圖形是按什么順序排列的？（2）如果繼續(xù)排，應(yīng)該再放一個什么圖形？43活動過程2.依據(jù)圖形的排列規(guī)律確定圖形，然后從準(zhǔn)備好的圖形中找出并粘貼上，因該圖形是按○□△……的順序排列的，所以應(yīng)該選擇一個圓形粘貼在上面。粘貼完后，引導(dǎo)幼兒闡述理由。443.指導(dǎo)幼兒看第一張作業(yè)紙（見下圖）。參考提問：（1）下列圓形是按什么順序排列的？（2）請小朋友按圓形變化規(guī)律給空白圓形畫圓點。45按圖形變化規(guī)律畫原點4.指導(dǎo)幼兒看第二張作業(yè)紙（見下圖）。參考提問：向日葵一天天長大了！請你按向日葵的生長順序在方框內(nèi)標(biāo)出1，2，3，4。46向日葵生長順序5.指導(dǎo)幼兒看第三張作業(yè)紙（見下圖）。參考提問：亮亮往小桶里裝沙子，請你按裝沙子的先后順序在方框內(nèi)標(biāo)出1，2，3，4。47亮亮裝沙子在活動區(qū)中，可利用串珠和幾何圖形卡片等材料，指導(dǎo)幼兒按規(guī)律進(jìn)行排序活動。注意引導(dǎo)幼兒進(jìn)行簡單的語言推理描述，發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。48活動延伸在簡單的推理訓(xùn)練活動中，為幼兒提供的操作材料的特征差異要明顯，材料要豐富，可操作性要強(qiáng)，而且要由易到難、循序漸進(jìn)，特別要注意幼兒數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，要求準(zhǔn)確到位且簡練。在日常生活中，序列問題的內(nèi)容是非常豐富的，教師要有意識地利用這些素材對幼兒進(jìn)行排序練習(xí)。49活動建議（3）按數(shù)排序幼兒期的按數(shù)排序活動，有助于幼兒抽象數(shù)概念的形成。因為按物體數(shù)量的多少進(jìn)行排序時，首先要對物體有次序地逐一點數(shù)，并在排序過程中獲得按“差１”排序的經(jīng)驗。這類活動可以幫助幼兒進(jìn)一步理解數(shù)的實際意義、數(shù)的順序，懂得在自然數(shù)列中，每一個數(shù)目都有一定的位置，它們是按一定的關(guān)系排列起來的，形成一個數(shù)的序列；同時，物體排序中可逆性、傳遞性和雙重性的教育有助于促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展。按數(shù)排序可以是圓點卡片排序、數(shù)字卡片排序、實物卡片排序等。503.引導(dǎo)幼兒感知和體驗量的守恒幼兒對量的認(rèn)識和理解，是在充分感知量的特征的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的，同時它與幼兒的心理發(fā)展水平也有密切聯(lián)系。所以，引導(dǎo)幼兒感知和體驗量的守恒，有助于促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展。51（1）運用量的變式感知、體驗量的守恒通過量的變式讓幼兒理解量的守恒，是幼兒學(xué)習(xí)量的守恒的主要方法。變式就是指利用量的多變化形式，使幼兒逐步做到不受物體外部因素變化的影響，感受到量的不變性，即量的守恒性，如下圖所示。52把一個大正方形變成四個小正方形，四個小正方形合起來與原來的大正方形一樣大嗎？53小正方體的大小是一樣的。當(dāng)擺放的形式發(fā)生變化后，正方體所占的空間變化了嗎？54（2）為幼兒提供兩份同等量的物體，引導(dǎo)他們進(jìn)行守恒判斷提供兩份同等量的物體讓幼兒進(jìn)行守恒判斷，這樣做可以讓幼兒觀察到，當(dāng)一份物體的量的外部形式發(fā)生變化后，其原來的表現(xiàn)形式仍存在于另一份物體中。因此，幼兒可以直觀地感知和比較物體的量只是外部形式有了改變，而其量與原來是一樣的，并未改變。這樣做有利于幼兒對量的守恒作出判斷，使幼兒能逐步獲得量的守恒觀念。55在幼兒觀察、比較兩份同等量的物體時，應(yīng)注意以下三個問題。1）首先引導(dǎo)幼兒確認(rèn)這兩份物體的量（長度、大小、面積等）是相等的。2）然后將其中一份物體改變形式，并向幼兒提出問題。例如,它們現(xiàn)在還一樣長、一樣大、一樣多嗎?3）在幼兒確認(rèn)它們的量是相等的以后，教師再將其中的一個量變形，并向幼兒提問。如果幼兒有不同的反應(yīng)，教師可以啟發(fā)幼兒說出理由，并引導(dǎo)幼兒將物體變回原來的狀態(tài)，以證實它們的量是相等的。56在量的守恒的教育中，許多量的變式都涉及整體量和部分量的問題，這實際上是反映了整體與部分之間的關(guān)系。因此，在量的守恒的教育中，教師應(yīng)有意識地滲透這一思想，讓幼兒體驗整體與部分之間的關(guān)系。例如，一個大正方形可以分成四個小正方形，而四個小正方形合并在一起又和大正方形的大小是一樣的。57活動名稱兩瓶沙子是否一樣多（大班）活動目標(biāo)1.讓幼兒通過向大小不同的兩個玻璃瓶里裝等量的沙子進(jìn)行比較，體驗量的守恒。2.提高幼兒判斷、推理的能力?；顒訙?zhǔn)備1.每個幼兒一套裝沙工具。2.兩個大小不同的玻璃瓶（內(nèi)裝等量的沙子）、兩個大小相同的玻璃杯。58案例一1.比較兩瓶沙子的多少請幼兒觀察大小不同的兩個玻璃瓶里的沙子，說一說哪瓶沙子多、哪瓶沙子少，為什么。59活動過程及建議2.操作并討論（1）請幼兒將兩瓶沙子分別倒入大小一樣的兩個玻璃杯里，引導(dǎo)幼兒觀察、比較并討論：兩杯沙子是不是一樣多，為什么。（2）請幼兒將兩杯沙子倒回原來的兩個玻璃瓶里，再次組織幼兒觀察、比較并討論：兩瓶沙子是不是一樣多，為什么。（3）通過反復(fù)操作，使幼兒排除玻璃瓶大小的干擾，逐步理解量的守恒概念。60活動名稱學(xué)習(xí)量的守恒（大班）活動目標(biāo)1.引導(dǎo)幼兒在學(xué)習(xí)比較物體時不受位置、形狀等條件的影響，正確判斷物體面積的大小，感知量的不變性。2.引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)將圖形紙二等分，在圖形還原中領(lǐng)會圖形之間的關(guān)系?；顒訙?zhǔn)備等大、同形狀的圖形紙兩張，剪刀一把，膠水少許。61案例二1.教師出示兩張等大、同形狀的圖形紙，并提問：“這兩張紙一樣大嗎？用什么方法可以證明它們是一樣大的呢？”（用幼兒說的方法驗證）2.教師將一張紙貼在黑板上，另一張紙二等分，貼成另一個圖形，并提問：“現(xiàn)在這個圖形和黑板上的圖形還一樣大嗎？”（1）教師將二等分的圖形紙與黑板上的圖形并列在一起，讓幼兒比較。（兩個圖形一樣大）教師：“為什么還是一樣大呢？”（因為紙沒有再擴(kuò)大或縮小，只是剪開了，拼起來還是和原來的紙一樣大）（2）用重疊的方法驗證結(jié)論。62活動過程3.教師將二等分后的兩張小圖形紙繼續(xù)二等分，共分成四張，再拼成一個圖形，并提問：“用這四張圖形紙拼成的圖形和黑板上的圖形還一樣大嗎？為什么？”教師將四張圖形紙重疊貼在黑板上的圖形紙上，驗證再一次等分后的圖形紙與原來黑板上的紙一樣大。63活動名稱學(xué)習(xí)液體守恒（大班）活動目標(biāo)引導(dǎo)幼兒在學(xué)習(xí)比較物體時，不受外部影響，正確判斷物體體積的多少，感知量的不變性?；顒訙?zhǔn)備相同容積的小杯子兩個，大杯子一個。64案例三1.教師出示兩個容積相同的小杯子，并提問：“如果用這兩個杯子裝滿水，兩杯水一樣多嗎？怎樣證明？”（用幼兒說的方法驗證兩杯水一樣多）2.教師將相同容積的兩個小杯子裝滿水，并提問：“現(xiàn)在兩個杯子的水一樣多嗎？”教師將其中一個小杯子里的水倒入大杯子里，并提問：“倒入大杯子里的水和沒倒入大杯子的這杯水哪個多，哪個少？為什么？有什么方法可以證明？”（用幼兒說的方法驗證）3.幼兒操作練習(xí)。65活動過程4.引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)自然測量幼兒學(xué)習(xí)測量采用的是自然測量的方法。測量工具常采用筷子、瓶子、繩子、小棍、紙條等常見物品或腳步。66（1）幼兒學(xué)習(xí)自然測量的意義1）加深幼兒對各種物體量的認(rèn)識。當(dāng)幼兒用同一根小棍測量他們的桌子和床的長度后，可以知道桌子和床哪個長，哪個短；他們用小碗往兩個不同的小桶里裝沙子，一個桶裝了3碗就裝滿了，另一個桶裝了4碗還沒有裝滿，由此幼兒可以判斷出哪個桶大，哪個桶小。2）有助于幼兒對測量工具的認(rèn)識。當(dāng)幼兒用小棍測量長度、用小碗測量容積時，他們初步認(rèn)識到對不同的量要用不同的東西或方法測量，才能知道被測物的量到底是多少。3）加深幼兒對10以內(nèi)數(shù)的實際意義的理解。測量的結(jié)果要用數(shù)來表示，從而使幼兒進(jìn)一步理解10以內(nèi)數(shù)的實際含義以及數(shù)和量的關(guān)系。4）培養(yǎng)幼兒動手操作能力以及對測量活動的興趣。67（2）引導(dǎo)幼兒掌握測量的方法測量是一種運算，是一種智慧。處于這一階段的幼兒，他們要掌握這種運算需要一個發(fā)展的過程。所以，在幼兒學(xué)習(xí)自然測量時，教師要有意識地引導(dǎo)幼兒掌握測量的方法，而在這個過程中還應(yīng)注意以下幾個問題。681）為幫助幼兒學(xué)習(xí)測量，教師可以通過一些不同層次的活動引導(dǎo)幼兒主動學(xué)習(xí)，促進(jìn)幼兒發(fā)展。例如，測量物體的長度，開始時可以讓幼兒在被測量的物體上擺放量具，即將量具一個接一個地擺放在被測的物體上。擺好后，將所有的量具數(shù)一數(shù)，數(shù)出的量具總數(shù)就是被測物體的長度。以后，可以讓幼兒學(xué)習(xí)在每一次測量的終點做一個記號（如用筆畫一條線），并讓幼兒了解，第一次測量的終點是第二次測量的起點。量完后，數(shù)一數(shù)一共有幾個記號，這個數(shù)量也就是被測物體的長度。在引導(dǎo)中，教師必須強(qiáng)調(diào)，第一次測量的終點是第二次測量的起點，并注意中間不能留有空隙。教師還應(yīng)引導(dǎo)幼兒討論怎樣做記號，以及怎樣從記號處開始量第二次、第三次……測量是要從一端開始，并應(yīng)按直線進(jìn)行測量等。692）引導(dǎo)幼兒初步理解測量單位與測量結(jié)果之間的關(guān)系。在幼兒掌握測量方法后，可以為他們提供不同的工具來測量同一物體。例如，讓幼兒用長度不同的小棍和紙條測量同一個桌子的邊長。幼兒測量以后，教師可以提問，“你們發(fā)現(xiàn)了什么？為什么同一張桌子，用小棍和紙條量出來的結(jié)果不一樣呢？”經(jīng)過討論，幼兒了解到，測量工具越長，量的次數(shù)就越少；測量工具越短，量的次數(shù)就越多。這一學(xué)習(xí)經(jīng)驗使幼兒逐步理解了測量單位與測量結(jié)果之間的關(guān)系，這對幼兒的發(fā)展具有重要意義。因為測量單位與結(jié)果之間的關(guān)系實際上就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系，雖然學(xué)前教育不會教幼兒什么是函數(shù)，但通過對這一關(guān)系的理解，向幼兒滲透了相對性的思想，有利于幼兒思維靈活性的發(fā)展。70活動名稱量一量（大班）活動目標(biāo)1.學(xué)習(xí)用目測和自然測量的方法識別物體的長、寬、高。2.激發(fā)幼兒進(jìn)行測量活動的興趣?；顒訙?zhǔn)備每個幼兒一只空紙盒、一把自制多用尺（見下圖）。71案例一自制多用尺1.教師介紹（1）教師以空紙盒、桌子、教室為直觀演示教具，讓幼兒分別感知它們的長、寬、高。（2）用什么方法能知道它們的長、寬、高。在幼兒議論后，教室歸納提出應(yīng)使用測量的方法。教師小結(jié)：使用目測法時，是用自己的眼睛看，可以大致比較，但測量結(jié)果不精確；使用測量法，是用尺子來量一量。72活動過程幼兒人手一把多用尺，教師提醒幼兒數(shù)一下，多用尺上有幾個小格子，幼兒數(shù)后發(fā)現(xiàn)多用尺由10個彩色小方格組成：紅-黃-藍(lán)-綠-橙五色相間。然后教師再提示幼兒，這把多用尺可以用來量物體的長、寬、高。732.演示（1）教師用卷尺或木尺量桌子的長、寬、高。（2）個別幼兒用多用尺量空紙盒的長、寬、高，說出長、寬、高分別是幾個小方格。743.操作（1）幼兒用各自的多用尺測量空紙盒，分別亮出空紙盒的長、寬、高各是幾個小方格并記錄在紙上。（2）幼兒合作用多用尺測量桌子。量桌子的長、寬、高是幾尺（10個小方格為一尺）或幾尺零幾個小方格，并記錄在紙上。（3）幼兒嘗試進(jìn)行自然測量，教師巡回觀察指導(dǎo)。751.啟發(fā)幼兒在使用多用尺測量時，可以一個小方格作為單位，也可以一尺作為單位。量同樣長的物體，單位小，測量的數(shù)大，單位大，測量的數(shù)小。例如，空紙盒的長度是兩尺長，也可以說是20個小方格長。2.可以再讓幼兒想一想，除了用多用尺測量外，還可以用什么作為測量工具。（小棍、繩子、筷子、腳步、手等）76活動建議活動名稱比輕重（大班）活動目標(biāo)1.會用自然測量的方法比較兩個物體的輕重，知道物品具有輕重不同的特性。2.能比較出在三個物體中，哪個最輕，哪個最重，并能試著講出為什么?；顒訙?zhǔn)備1.幼兒每人一個自制玩具小天平；每桌備有可供幼兒稱質(zhì)量的物品，如石頭子兒、螺釘、小塑料玩具、核桃等。2.用雞蛋和蛋殼分別制成的玩具貓頭鷹等。3.大、小塑料桶各一個（大桶內(nèi)裝棉花，小桶內(nèi)裝石頭，棉花和石頭分別用紙包好）。4.判斷推理測驗圖一張。77案例二1.用自然測量的方法比輕重（1）出示兩個外形一樣的玩具貓頭鷹，說明玩具的構(gòu)成材料不同。（2）出示塑料桶，一個裝有棉花的大桶，一個裝有石頭的小桶。78活動過程2.小組活動（1）稱兩樣物品時怎樣知道哪個輕，哪個重。啟發(fā)幼兒發(fā)現(xiàn)，把兩樣物品分別放在小天平的兩端，重的物品一端往下沉，輕的物品一端往上翹。（2）如果稱三件物品（分別設(shè)為A，B，C），怎樣知道哪個是最重的，哪個是最輕的？793.看圖判斷推理教師出示體重比較圖（見右圖）。圖中顯示狗比兔重，兔比貓重。參考提問：狗和貓比，誰輕，誰重？為什么？80體重比較圖5.在其他各種活動中滲透量概念的教育在許多幼兒教育活動中，都可以向幼兒滲透量概念的教育。例如，在體育教育活動中，教師在幼兒排隊及游戲活動中，可以引導(dǎo)幼兒理解并正確表達(dá)、運用“高矮、遠(yuǎn)近、快慢”等量概念及詞匯，如“看哪一隊跑得最快”“看誰拿的球滾得最遠(yuǎn)，誰拿的球滾得最近”等。81在語言教育中，讓幼兒玩語言游戲“說相反的詞”“做相反的動作”，如教師說“長”，幼兒說“短”；教師說“高”，幼兒蹲下來，教師說“矮”，幼兒站起來等。在科學(xué)小實驗中，幼兒會發(fā)現(xiàn)鐵塊重，它沉到水底；木塊輕，它浮在水面上。在音樂教育活動中，讓幼兒感受、分辨音樂中比較明顯的高低、快慢、強(qiáng)弱等音色的變化，用不同的節(jié)奏表現(xiàn)不同的心情等。82游戲是幼兒學(xué)習(xí)行為的一種，開發(fā)游戲活動中的量的因素可以促進(jìn)幼兒主動獲得有關(guān)的經(jīng)驗。例如，在“超市”這一角色游戲中，要求幼兒像營業(yè)員一樣有序的擺放物品，實際上就是幼兒聯(lián)系排序的過程；在收拾、整理物品時，要求幼兒按序擺放物品，把最大、最重的物品放在柜子的下面，把最小、最輕的物品放在柜子的上面；將放在一起的兩個木球掂一掂，哪個輕，哪個重；用腳步和走路的方法測量教室的長和寬等?？傊?，生活中充滿了數(shù)學(xué)知識，關(guān)鍵是教師要做有心的引導(dǎo)者。83幼兒量概念教育活動設(shè)計與指導(dǎo)參考案例第三節(jié)84活動名稱給數(shù)字排隊（大班）活動目標(biāo)1.引導(dǎo)幼兒按物體數(shù)量的多少排序。2.使幼兒進(jìn)一步理解自然數(shù)的排列順序。活動準(zhǔn)備每個幼兒各一套1-10圓點卡片及1-10數(shù)字卡片。每個幼兒一副1-10的撲克牌。幼兒作業(yè)紙3張。85案例一、幼兒排序教育活動設(shè)計與指導(dǎo)1.請幼兒排列圓點卡片2.指導(dǎo)幼兒看撲克牌3.指導(dǎo)幼兒看第一張作業(yè)紙（見下圖）86活動過程按球的個數(shù)排序圖4.指導(dǎo)幼兒看第二張作業(yè)紙（見下圖）87按魚的數(shù)量排序圖5.指導(dǎo)幼兒看第三張作業(yè)紙（見下圖）88兔寶寶找媽媽在活動區(qū)投放相應(yīng)的材料，使幼兒進(jìn)一步理解自然數(shù)的排列順序。89活動延伸活動名稱奇奇超市（中班）活動目標(biāo)1.在對圖片的觀察與比較中找出物體量的差異，并按排列規(guī)律接著往下排。2.培養(yǎng)幼兒的推理判斷能力與交往合作能力。活動準(zhǔn)備教具背景圖一幅，大小不同的梨、桃子圖片若干，紅、綠顏色蘋果圖片若干，高矮不同的玉米圖片若干，彩色珠子、拼圖、彩色回形針、彩色玻璃紙、皺紙、彩旗等學(xué)具若干。90案例二、幼兒按物體量的差異排序教育活動設(shè)計與指導(dǎo)1.談話導(dǎo)入教師：“小朋友們有沒有去過超市？你們喜歡去超市嗎？明天奇奇超市就要開業(yè)了，我們一起去看一看奇奇超市里都有哪些好東西。”2.排玉米—學(xué)習(xí)按物體大小不同排序出示玉米圖片，請幼兒找出規(guī)律并接著往下排玉米。教師：“玉米的數(shù)量改變了沒有？”（既沒有增加也沒有減少）91活動過程3.挑桃子和梨—學(xué)習(xí)按物體的數(shù)量不同排序（1）出示桃子圖片，請幼兒找出規(guī)律并接著往下排。教師：“桃子的數(shù)量改變了沒有，是增加了還是減少了？”（大桃子沒有改變，小桃子在增加）（2）出示梨圖片，請幼兒接著往下排。教師：“為什么這樣排？”（引導(dǎo)幼兒說出大梨沒有改變，小梨在逐漸減少）924.擺蘋果—學(xué)習(xí)按物體的顏色不同排序教師：“請小朋友們看一看，超市里還有什么水果？它們之間有哪些不同？”（請一位幼兒上來根據(jù)顏色為蘋果圖片排序）935.小組操作教師：“明天奇奇超市就要開業(yè)了，可他們還有許多事情沒有做完，我們一起幫忙吧。”幼兒分小組自由選擇并進(jìn)行活動。例如，串簾子，按照彩色珠子的色彩進(jìn)行排序，為超市做漂亮的門簾；做糖果和蝴蝶結(jié)，用彩色玻璃紙和皺紙先制作成糖果，然后做蝴蝶結(jié)粘貼，拼拼圖，按照拼圖的某種特征進(jìn)行排序，掛彩旗，按照彩旗的顏色或形狀特征排序。6.各小組活動作品的展示交流和簡單評價。94活動名稱我的尺子（大班）活動目標(biāo)1.幼兒愿意參與測量活動，體驗動手制作尺子的樂趣。2.能選用自然物，用首尾相接的方法測量桌子的高度，感知因測量工具的不同所帶來的測量結(jié)果的差異。會用移動手指做記號的方法制作自己的尺子并進(jìn)行測量。3.知道用數(shù)記號的方法說出測量結(jié)果。4.能認(rèn)真完成測量工作并做好記錄，能清楚地與同伴交流?；顒訙?zhǔn)備水彩筆、鉛筆、筷子、記錄紙、長條形的白色硬紙、每個幼兒一本書。95案例三、幼兒測量教育活動設(shè)計與指導(dǎo)1.桌子有多高—幼兒選用自然物測量并記錄（1）用自然物測量桌子的高度教師：“上次活動時，我們用測量的方法知道了桌子的長和寬，但我們還不知道桌子有多高。今天，我們再來量一量桌子的高度。小朋友們告訴我，要知道桌子的高度，需要量什么地方，從哪量到哪。在你們的桌子上，老師準(zhǔn)備了鉛筆、筷子和水彩筆，還有一張記錄表，表上也畫了這三種工具，你們可以依次選擇自己喜歡的工具、按首尾相接的方法測量，量好后記錄在表上工具后面的空格里?！?6活動過程（2）交流分享教師：“你用了哪些工具來量？用水彩筆量，桌子的高度有幾只水彩筆長？用鉛筆量，桌子的高度有幾支鉛筆長？用筷子量，桌子的高度有幾根筷子長？為什么桌子的高度沒有變化，而測量的結(jié)果卻不一樣呢？”教師小結(jié)：因為我們測量的工具有的長一些，有的短一些，所以量出來的結(jié)果就不一樣。972.制作我的尺子（1）嘗試用手指頭量紙條的長度教師：“我們今天做一個新的測量游戲。老師準(zhǔn)備了一條長紙條，請小朋友們用你們的一根手指頭，像老師這樣量一量長紙條有多長。試一試用哪個指頭最靈活方便?，F(xiàn)在，自己邊數(shù)邊量，紙條有幾個手指頭長?！保?）對手指頭測量的結(jié)果進(jìn)行初步對比教師：“老師剛才說過，測量工具的長短不一樣，測量結(jié)果不一樣，但你們剛才都是用的手指頭，大家的手指頭長短都差不多，那結(jié)果應(yīng)該也差不多呀。為什么有的是12個手指頭長，有的是16個手指頭長，差得太遠(yuǎn)了?！?8（3）示范測量方法對測量時手指頭移動的方法進(jìn)行示范，同時提出做記號的方法，引導(dǎo)幼兒比較準(zhǔn)確地測量紙條地長度。（4）數(shù)記號讓幼兒數(shù)自己的紙條上有幾個記號并記錄在紙上。再次對比結(jié)果，讓幼兒感知大家的結(jié)果比較接近。993.對書進(jìn)行測量，并引入對尺子的介紹（1）用自制尺子測量書教師：“你們的紙條上有這么多的記號，現(xiàn)在大家拿一本書，把書的長的一邊和紙條靠近，看一看、數(shù)一數(shù)邊長在第幾個記號那里。能告訴我書的邊長有多長嗎？書的這條背脊有多長呢？”（2）介紹尺子教師：“看你們做的記號還可以量書的長度，你們認(rèn)為它像我們平時用的什么測量工具”（出示尺子）“看，它們相同的地方在哪？又有什么地方不同呢？”100（3）還見過什么樣的尺子教師：“小朋友們平時見到的大人們都用什么樣的尺子？它們?nèi)绻猛?/p>