1.5有理數(shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計(jì)華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的大小比較

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2022年10月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解有理數(shù)大小比較的原理。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)比較有理數(shù)，形成嚴(yán)密的推理過(guò)程。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)比較問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握有理數(shù)比較的運(yùn)算方法。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的概念已有初步了解，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算。但在有理數(shù)的大小比較方面，學(xué)生可能會(huì)遇到以下情況：

1.知識(shí)基礎(chǔ)：部分學(xué)生對(duì)有理數(shù)的概念理解不夠深入，對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的大小關(guān)系把握不牢固，這會(huì)影響他們對(duì)有理數(shù)大小比較的掌握。

2.能力水平：學(xué)生在邏輯推理能力方面有待提高，對(duì)于復(fù)雜的有理數(shù)比較問(wèn)題，可能難以形成嚴(yán)密的推理過(guò)程。

3.素質(zhì)培養(yǎng)：在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的參與度和合作意識(shí)參差不齊，部分學(xué)生可能存在依賴心理，缺乏獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

4.行為習(xí)慣：部分學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中存在注意力不集中、參與度不高的情況，這對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了負(fù)面影響。

針對(duì)以上學(xué)情，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生鞏固有理數(shù)的概念，特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的大小關(guān)系。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、比較、分析等方法，逐步形成嚴(yán)密的推理過(guò)程。

3.提高學(xué)生的參與度和合作意識(shí)，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考，勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

4.關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，引導(dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高課堂學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、黑板、粉筆、直尺、三角板。

2.課程平臺(tái)：華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)電子教材平臺(tái)。

3.信息化資源：有理數(shù)大小比較的相關(guān)教學(xué)視頻、動(dòng)畫演示軟件。

4.教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組合作學(xué)習(xí)、課堂討論。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，例如：“請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)有理數(shù)的大小比較，重點(diǎn)關(guān)注正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的比較規(guī)則?！?/p>

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞有理數(shù)大小比較，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如：“如何判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??？為什么零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)大小比較的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)大小比較的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事或?qū)嵗?，如：“小明和小紅比身高，小明比小紅高，那么小明比小紅大嗎？”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)大小比較的規(guī)則，結(jié)合實(shí)例，如：“比較-3和-1的大小，先比較它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的數(shù)反而小?！?/p>

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生比較不同有理數(shù)的大小，如：“請(qǐng)同學(xué)們分組，比較以下數(shù)的大?。?2，0，2?！?/p>

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)有理數(shù)大小比較的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)大小比較的規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)大小比較的技能。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)大小比較的規(guī)則，掌握比較方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些涉及有理數(shù)大小比較的應(yīng)用題，如：“一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果可能是多少？”

-提供拓展資源：推薦一些有關(guān)有理數(shù)大小比較的數(shù)學(xué)游戲或練習(xí)網(wǎng)站，如：“數(shù)學(xué)游戲網(wǎng)站，可以幫助你練習(xí)有理數(shù)大小比較。”

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)大小比較的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)大小比較的數(shù)學(xué)游戲：通過(guò)在線數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)的大小比較”或“數(shù)軸上的冒險(xiǎn)”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較。

-有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用案例：收集生活中的實(shí)例，如溫度變化、海拔高度、銀行利息等，展示有理數(shù)大小比較在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-有理數(shù)大小比較的數(shù)學(xué)故事：講述數(shù)學(xué)家或科學(xué)家如何利用有理數(shù)大小比較解決實(shí)際問(wèn)題的小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-有理數(shù)大小比較的數(shù)學(xué)動(dòng)畫：制作或?qū)ふ蚁嚓P(guān)的數(shù)學(xué)動(dòng)畫，幫助學(xué)生直觀理解有理數(shù)大小比較的原理。

2.拓展建議：

-設(shè)計(jì)有理數(shù)大小比較的練習(xí)題：為學(xué)生提供不同難度層次的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

-組織有理數(shù)大小比較的競(jìng)賽活動(dòng)：通過(guò)舉辦班級(jí)或?qū)W校的有理數(shù)大小比較競(jìng)賽，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

-開展有理數(shù)大小比較的課堂討論：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提出問(wèn)題，分享自己的理解和觀點(diǎn)，促進(jìn)師生之間的互動(dòng)和交流。

-利用數(shù)軸進(jìn)行教學(xué)：在黑板上繪制數(shù)軸，讓學(xué)生直觀地比較不同有理數(shù)的位置，加深對(duì)大小關(guān)系的理解。

-結(jié)合幾何圖形教學(xué)：利用幾何圖形，如三角形、平行四邊形等，展示有理數(shù)大小比較在幾何中的應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)有理數(shù)大小比較的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，如使用正負(fù)溫度計(jì)比較溫度，讓學(xué)生親身體驗(yàn)有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用。

-制作有理數(shù)大小比較的思維導(dǎo)圖：引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，整理和總結(jié)有理數(shù)大小比較的規(guī)則和方法。

-利用多媒體資源進(jìn)行教學(xué)：制作PPT或視頻，展示有理數(shù)大小比較的動(dòng)態(tài)過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行家庭作業(yè)的拓展：在家庭作業(yè)中，鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的有理數(shù)大小比較實(shí)例，并嘗試用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生分組討論有理數(shù)大小比較的難題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較。我覺得整體上，同學(xué)們的參與度很高，課堂氣氛活躍，大家對(duì)于有理數(shù)大小比較的規(guī)則掌握得也比較好。但是，在教學(xué)中我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，以下是我的一些反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采用了講授法、實(shí)踐活動(dòng)法和小組合作學(xué)習(xí)法。通過(guò)講解和實(shí)例分析，同學(xué)們對(duì)有理數(shù)大小比較的規(guī)則有了更清晰的認(rèn)識(shí)。在實(shí)踐活動(dòng)方面，我設(shè)計(jì)了小組討論和角色扮演，讓同學(xué)們?cè)趯?shí)際操作中鞏固知識(shí)。這些方法都取得了不錯(cuò)的效果，同學(xué)們?cè)谡n堂上表現(xiàn)得非常積極。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在講解過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對(duì)于負(fù)數(shù)的理解還不夠深刻，他們?cè)诒容^負(fù)數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒(méi)有充分考慮到這部分學(xué)生的接受能力。因此，在今后的教學(xué)中，我需要針對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行更有針對(duì)性的講解，比如通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)來(lái)幫助他們理解和掌握。

另外，我在組織小組討論時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些小組的合作效果并不理想。有些同學(xué)在討論中過(guò)于依賴組長(zhǎng)，自己不積極參與。這讓我意識(shí)到，在小組合作學(xué)習(xí)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。我可以在課前就明確小組成員的角色和責(zé)任，鼓勵(lì)每個(gè)同學(xué)都參與到討論中來(lái)。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為這節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。同學(xué)們對(duì)于有理數(shù)大小比較的規(guī)則有了更深入的理解，能夠獨(dú)立進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。在技能方面，同學(xué)們的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力也有所提高。在情感態(tài)度方面，同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心也有所增強(qiáng)。

當(dāng)然，也存在一些問(wèn)題。比如，部分同學(xué)對(duì)于有理數(shù)大小比較的練習(xí)題掌握得不夠扎實(shí)，有些題目還是容易出錯(cuò)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我會(huì)在課后布置一些針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，也能夠提高解題能力。

此外，我還發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在課堂上注意力不夠集中，這可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。因此，我會(huì)在今后的教學(xué)中，更加注重課堂管理，通過(guò)一些有趣的教學(xué)活動(dòng)來(lái)吸引學(xué)生的注意力，提高課堂效率。典型例題講解1.例題：比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。?5和-2。

解答：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，可以先比較它們的絕對(duì)值。絕對(duì)值大的數(shù)實(shí)際上在數(shù)軸上離零點(diǎn)更遠(yuǎn)，但由于是負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值大的數(shù)反而更小。因此，-5的絕對(duì)值是5，-2的絕對(duì)值是2，5大于2，所以-5小于-2。

答案：-5<-2。

2.例題：比較三個(gè)有理數(shù)的大?。?3，0，3。

解答：在比較這三個(gè)有理數(shù)時(shí)，我們可以將它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)。因此，0大于-3，-3小于3。

答案：-3<0<3。

3.例題：比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。?|x|和|x|，其中x是任意有理數(shù)。

解答：首先，我們知道絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)到零的距離，所以|x|總是非負(fù)的。如果x是正數(shù)或零，那么-|x|和|x|相等。如果x是負(fù)數(shù)，那么-|x|實(shí)際上是一個(gè)正數(shù)，而|x|是一個(gè)負(fù)數(shù)。因此，-|x|總是大于|x|。

答案：-|x|>|x|。

4.例題：比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。?2/3和-4/5。

解答：為了比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，我們可以將它們轉(zhuǎn)化為相同的分母。找到它們分母的最小公倍數(shù)，這里是15。然后，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)使分母相同，得到-10/15和-12/15。