第14章全等三角形第14章全等三角形章末復(fù)習(xí)1．理解并掌握全等三角形的相關(guān)概念及性質(zhì)；2．能綜合運用SSS、SAS、ASA、AAS、HL判定三角形全等，解決有關(guān)線段或角相等的綜合問題；3．熟練運用角平分線的性質(zhì)與判定解決實際問題．全等形相關(guān)概念定義全等三角形表示方法對應(yīng)元素性質(zhì)對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等判定一般三角形直角三角形應(yīng)用角的平分線性質(zhì)判定SAS、ASA、AAS、SSSHL請你帶著下面的問題，復(fù)習(xí)一下全章的內(nèi)容吧．1．你能舉一些實際生活中全等形的例子嗎？2．全等三角形有什么性質(zhì)？3．從三角形的三條邊分別相等、三個角分別相等中任選三個作為條件來判定兩個三角形是否全等時，哪些是能夠判定的？兩個直角三角形全等的條件是什么？4．你對角的平分線有了哪些新的認(rèn)識？你能通過判定三角形的全等證明角的平分線的性質(zhì)嗎？5．你能舉例說明證明一個幾何命題的一般過程嗎？6．從一些基本事實出發(fā)，通過推理論證得到圖形的性質(zhì)是幾何研究的常用方法．結(jié)合本章的學(xué)習(xí)，你對此有什么體會？1．你能舉一些實際生活中全等形的例子嗎？形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合．能夠完全重合的兩個圖形叫作全等形．比如：商店售賣的相同型號的長方形橡皮，每一塊橡皮的長、寬、高都相同，彼此是全等形；體育比賽中使用的乒乓球，標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑和表面形狀完全相同，任意兩個標(biāo)準(zhǔn)乒乓球都是全等形2．全等三角形有什么性質(zhì)？∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）．全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．3．從三角形的三條邊分別相等、三個角分別相等中任選三個作為條件來判定兩個三角形是否全等時，哪些是能夠判定的？兩個直角三角形全等的條件是什么？SAS，ASA，AAS，SSSHL4．你對角的平分線有了哪些新的認(rèn)識？你能通過判定三角形的全等證明角的平分線的性質(zhì)嗎？角的平分線的性質(zhì)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．角的平分線的判定角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上．5．你能舉例說明證明一個幾何命題的一般過程嗎？一般情況下，要證明一個幾何命題時，可以按照類似的步驟進(jìn)行，即（1）明確命題中的已知和求證；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程．6．從一些基本事實出發(fā)，通過推理論證得到圖形的性質(zhì)是幾何研究的常用方法．結(jié)合本章的學(xué)習(xí)，你對此有什么體會？（1）基本事實是幾何推理的“基石”（2）推理論證讓圖形性質(zhì)更具“可靠性”（3）形成“知識關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)”考點一：全等三角形的概念

D考點一：全等三角形的概念（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．（2）全等三角形的周長相等，面積相等；但周長（或面積）相等的兩個三角形不一定是全等三角形．（3）兩個形狀和大小完全相同的三角形便是全等三角形，與三角形的位置無關(guān)．考點一：全等三角形的概念

考點二：全等三角形的性質(zhì)

考點二：全等三角形的性質(zhì)

考點二：全等三角形的性質(zhì)利用全等三角形的性質(zhì)求線段長度的方法（1）先確定兩個三角形中邊的對應(yīng)關(guān)系，再由這種對應(yīng)關(guān)系實現(xiàn)已知線段與所求線段的轉(zhuǎn)換．（2）若所求的線段不是全等三角形的對應(yīng)邊，則需要用等式的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解．利用全等三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)的方法（1）直接求：用全等三角形的對應(yīng)角相等求角的度數(shù)．（2）間接求：先求得對應(yīng)角的度數(shù)，再結(jié)合鄰補(bǔ)角、三角形內(nèi)角和外角等，求出角的度數(shù)．考點二：全等三角形的性質(zhì)

考點二：全等三角形的性質(zhì)

考點三：全等三角形的判定

D考點三：全等三角形的判定

判定兩個三角形全等的思路

（1）已知兩邊（2）已知一邊一角（3）已知兩角找夾角→SAS找第三邊→SSS邊為角的對邊→找另一角→AAS邊為角的鄰邊找角的另一鄰邊→SAS找邊的另一鄰角→ASA找邊的對角→AAS找夾邊→ASA找任一角的對邊→AAS考點三：全等三角形的判定

考點三：全等三角形的判定

考點四：全等三角形的實際應(yīng)用

A考點四：全等三角形的實際應(yīng)用利用全等三角形解決實際問題，關(guān)鍵是在實際問題中提煉出全等三角形模型，從而利用三角形全等的判定與性質(zhì)解決實際問題．基本解題思路：建立數(shù)學(xué)模型→構(gòu)造全等三角形→證明線段相等解決問題．考點四：全等三角形的實際應(yīng)用

C考點五：角的平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用

D考點五：角的平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)和判定都是證明線段或角相等的重要依據(jù)，在應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)和判定時，常常結(jié)合全等三角形等有關(guān)知識來推導(dǎo)所求證的結(jié)論．在解題過程中往往需要添加輔助線來解決問題，通常從角的平分線上的已知點向角的兩邊作垂線．考點五：角的平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用

考點五：角的平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用

【知識技能類練習(xí)】必做題：

【知識技能類練習(xí)】必做題：

B【知識技能類練習(xí)】必做題：

【知識技能類練習(xí)】選做題：

【綜合拓展類練習(xí)】

【綜合拓展類練習(xí)】

請同學(xué)們總結(jié)一下本節(jié)課所復(fù)