2023-2024學(xué)年安徽省安慶市桐城市第二中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.如果二次根式有意義，那么應(yīng)滿足的條件是()A.B.C.＜2.下列各式中，計算正確的是(A.)B.C.3.下列各組線段中，不能作為直角三角形三邊的是()A.4，5，6B.3，4，5C.20，21，29D.8，15，174.用配方法解方程時，配方后所得的方程為()A.B.C.5.已知關(guān)于的方程的一個根為，則實數(shù)的值為（）A.1B.-1C.26.一位工人師傅測量一個等腰三角形工件的腰，底及底邊上的高，并按順序記錄下數(shù)據(jù)，量完后，不小心與其他記錄的數(shù)據(jù)記混了，請你幫助這位師傅從下列數(shù)據(jù)中找出等腰三角形工件的數(shù)據(jù)()A.13，10，10B.13，10，12C.13，12，12D.13，10，117.已知關(guān)于的方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則的值等于()A.B.1C.1或8.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，將折疊，使落在斜邊上，折痕為，則的長為()A.6B.5C.49.如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行道的寬度為米，則可以列出關(guān)于的方程是()A.＋B.C.＋＋10.勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶，數(shù)學(xué)家歐幾里得利用如圖驗證了勾股定理：以直角三角形的三條邊為邊長向外作正方形，正方形，正方于點設(shè)正方形的面積為形，連接，，過點作的面積為，長方形；②于點，交，正方形的面積為，長方形的面積為，下列結(jié).正確論：①；③；④的結(jié)論有()A.1個B.2個C.3個二、填空題11.下列二次根式中：①；②；③；④，是最簡二次根式的是，斜邊的長是（填序號）12.如果直角三角形的兩條直角邊的長為.13.如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形（空白部分），其面積分別為3和12，則圖中陰影部分的面積為.14.如果關(guān)于x的一元二次方程＋＋有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于“倍根方程”的說法：①方程＋是“倍根方程”；②，則關(guān)于的方程若＋是“倍根方程”，則＋＋；③若＋＋是“倍根方程”；④若方程＋＋是“倍根方程”，且＋（填序號）.，則方程＋＋的一個根為.其中正確的是三、解答題15.計算：(1).＋-×＋(2).＋（-1）16.解方程：(1).(2).；.17.下列兩圖的網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，我們把頂點在正方形頂點的三角形稱為格點三角形.(1).求圖①中格點(2).在圖②中畫出格點的面積.的周長和面積；，使它的邊長滿足，，并求出18.如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹上的點處，且，它們都要到處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹只猴子所經(jīng)過的路程相等，設(shè)處的處，另一只猴子乙先爬到項處后再沿纜繩為.求這棵樹高有多少米?滑到處.已知兩19.像，這樣的根式叫做復(fù)合二次根式.有一些復(fù)合二次根式可以借助構(gòu)造.請用上述方法探索并解決下列問完全平方式進(jìn)行化簡，如：；再如：題：(1).化簡：(2).若，；，且為正整數(shù)，求的值.20.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根.(1).求k的取值范圍；(2).若，求k的值.，21.如圖，在，且中，為底邊上的高線，是上一點，連接交于點.(1).求證：；(2).如圖1，若(3).如圖2，若，，求的長；為邊，能圍成直角三角形嗎？請判斷，并說明理由.，以，和22.某商場一種商品的進(jìn)價為每件30元，售價為每件40元.每天可銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.(1).若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求每次降價的百分率；(2).經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價1元，每天可多銷售8件，那么每天要想獲得510元的利潤且盡快減少庫存，每件應(yīng)降價多少元？23.已知，其中是等腰直角三角形，動點在斜邊.探究并解決下列問題：所在的直線上，以為直角邊作等腰(