浙江省杭州市拱墅區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期五年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空.（每空1分，共21分）

1.（4分）填上合適的數(shù)或單位。

①1500亳升=升②1&L=dm=cnr"

5--------

③一臺(tái)家用洗衣機(jī)的體枳是60④一瓶眼藥水的容積是12—

2.（2分）在9、2、工、幺這四個(gè)真分?jǐn)?shù)中，一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，一定能化成有限小數(shù)。

30313233-------

3.（2分）把°的分子加上20。要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上；將2的分子與分母同時(shí)減

8----8

去，可以約分成

---2

4.（1分）正式球類比賽對(duì)球的彈性都有明確規(guī)定。例如，比賽用的籃球從1.8米的高度自由下落后，第

一次反彈的高度應(yīng)大干L2米日小干1.4米.聰聰取四個(gè)籥球測(cè)試，反彈高度分別為2米、2米、J米、

545

1工米，她應(yīng)該選反彈高度為米的籃球作為比賽用球。

20---

5.（2分）已知A=2x3x〃，4=2xax5,（A8）=10。那么a=,[A,B]=。

6.（2分）在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)放置一些棱長(zhǎng)為kwz的小立方體（如圖）。這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積是cM

如果要裝滿，還需要裝一個(gè)小立方體。

7.（2分）如圖，根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖中的部分線段長(zhǎng)度，可計(jì)算出”的長(zhǎng)度為—C/H,這個(gè)長(zhǎng)方體的體

8.（1分）建筑工人用長(zhǎng)方體磚塊鋪圖案造型。他們把三塊完全相同的磚塊，按照三種不同的方法分別切

成兩塊后，所增加的表面積如表所示。原來(lái)每塊長(zhǎng)方體磚塊的表面積是一平方厘米。

切法第一種第二種第三種

圖示

,「XI八--

「「0L__0.......0

增加的表面積160256320

9.（1分）佳佳和爸爸去爬山，上山速度為40米/分，下山從原路返回，速度為60米/分，往返一共用了

30分鐘，他們上山的路程是米。

10.（2分）王伯伯在一塊60平方米的長(zhǎng)方形地上種蔬菜，將這塊地的，種上青菜，上種上蘿卜，剩下部

310

分種西紅柿。

（I）算式“60x（1+』）”解決的問(wèn)題是：。

310------

（2）根據(jù)問(wèn)題“西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾？”列出算式：—。

II.（1分）迪迪過(guò)生日，點(diǎn)燃了兩支長(zhǎng)度不等的蠟燭。第一支燃去了第二支燃去了3,它們剩下的部

54

分剛好一樣長(zhǎng)。第一支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度是第二支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的一。

二、選擇。（每題2分，共10分）

12.（2分）在數(shù)軸上，。、〃這兩個(gè)數(shù)的位置如圖所示，下面說(shuō)法正確的是（）

I?b?、

0123

A.14-6/<1B.1+力>1C.axb<aD.axb<b

13.2（分）為了得到“3?3”的結(jié)果，下面四種方法中錯(cuò)誤的是（）

5

353

A.3-r-=3x-B.3+2=3?3+5

535

31533535

C.3--=---=15-3D.3--=（3x-）-（-x-）=5-1

5555353

14.（2分）迪迪的書(shū)房長(zhǎng)4.8米，寬3米，選用邊長(zhǎng)（）分米的方磚鋪地不需切割。

A.4B.5C.6D.8

15.（2分）圖中幾何體是由17個(gè)棱長(zhǎng)15?的小立方體拼搭而成，如果拿走其中一個(gè)，剩下幾何體的表面

積與原來(lái)相比，不可能（）

B.減少2。/C.增加2切產(chǎn)D.不變

16.（2分）迪迪和佳佳都從A地出發(fā)，騎自行車到25千米外的8地，他們騎行距離和所用時(shí)間的關(guān)系如

圖，根據(jù)圖中提供的信息。下面說(shuō)法正確的有（）個(gè)。

①兩人都在途中停留了0.5小時(shí);

②迪迪比佳佳早出發(fā)0.5小時(shí);

③相遇后，迪迪的速度小于佳佳的速度;

④佳佳比迪迪早到達(dá)8地。

距離/千米

A.1B.2C.3D.4

三、計(jì)算.（共34分）

17.（4分）直接寫(xiě)得數(shù)。

建V236

@--0.25=⑥1*32=⑦4.2苧⑧8亨宗8=

48

18.（8分）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)化成小數(shù),不能化成有限小數(shù)的，精確到0.1。

0.122.8711

20

19.（18分）遞等式計(jì)算。

①2-鴻―/3344

②士③(x-).-

45155599

④7嗎+小12Q15

⑤13x—F264---F0.8@-^[(2.5+-)x-]

54759

20.（4分）強(qiáng)強(qiáng)用如圖的方法計(jì)算了整數(shù)乘法。

（I）請(qǐng)你仿照強(qiáng)強(qiáng)的方法，計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。

（2）強(qiáng)強(qiáng)認(rèn)為：整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法在計(jì)算方法上是相通的。你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

四、操作（共10分）

21.（5分）如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為2。力的小立方體搭成的幾何體，表面染成了灰色。

（I）觀察這個(gè)幾何體的染色情況，完成表格。

一面染色二面染色三面染色四面染色

正方體個(gè)數(shù)

（2）再增加多少個(gè)小立方體，可以將這個(gè)幾何體補(bǔ)充成一個(gè)最小的長(zhǎng)方體？（寫(xiě)出你的思考過(guò)程）

22.（5分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖只畫(huà)了其中四個(gè)面。（每小格邊長(zhǎng)lew）

（I）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出剩余的兩個(gè)面。

（2）如果將畫(huà)完整后的展開(kāi)圖剪下折成長(zhǎng)方體，與點(diǎn)A重合的點(diǎn)在哪里？請(qǐng)從圖中找到這些點(diǎn)，并標(biāo)上

字母40

（3）計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

五、應(yīng)用與探索。（共25分）

23.（4分）溫馨小學(xué)全體學(xué)生到音樂(lè)廳去觀看演出，如果全部從音樂(lè)廳的東門入場(chǎng)，需要30分鐘；如果

全部從西門入場(chǎng)，需要20分鐘。如果從兩個(gè)門同時(shí)入場(chǎng)，多長(zhǎng)時(shí)間全體學(xué)生可入場(chǎng)完畢？

24.（4分）五（1）班學(xué)生外出研學(xué)活動(dòng)，王老師把礦泉水和蛋糕（如圖）平均分給各個(gè)小組，正好分完。

最多可以分給幾個(gè)小組？每個(gè)小組各分到多少礦泉水和蛋糕？

蛋糕10個(gè)礦泉水

蛋糕10個(gè)24瓶

蛋糕10個(gè)礦泉水

蛋糕10個(gè)24瓶

25.（4分）王叔叔用一些同樣大小的長(zhǎng)方體木材鋪樓梯，他先將長(zhǎng)方體木材鋸成完全相同的兩塊（如左圖）,

然后一塊鋪一級(jí)，鋪成右圖所示的樓梯。木材鋸開(kāi)后表面積比原來(lái)增加了140平方分米，至長(zhǎng)5分米,

那么這個(gè)樓梯的體積是多少？

26.（4分）某小學(xué)在2024年5月31日“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)中，五年級(jí)3個(gè)班參加了以“共享無(wú)煙環(huán)

境”為主題的活動(dòng).迪迪得到了以下的信息：

①一班提交了36件作品；②二班作品數(shù)是一班的工。

6

③三班作品數(shù)是3個(gè)班作品總數(shù)的,。

4

（I）二班提交了多少件作品？根據(jù)題意把線段圖補(bǔ)充完整，標(biāo)明信息并解答。

（2）五年級(jí)一共提交了多少件作品？

36件

一班

二班

27.（4分）燃油汽車以消耗油為主要?jiǎng)恿Γ履茉雌囈韵牡橹饕獎(jiǎng)恿?。如表是近五年我?guó)燃油汽車

和新能源汽車銷售情況的統(tǒng)計(jì)（銷售量精確到萬(wàn)位）。

2019?2023年我國(guó)燃油汽車和新能源汽車銷售情況統(tǒng)計(jì)表

年份2019年2020年2021年2022年2023年

燃油汽車廠萬(wàn)輛24562394230220172060

新能源汽車/萬(wàn)121137225669950

輛

2019~2023年我國(guó)燃油汽車和新能源汽車銷售情況統(tǒng)計(jì)圖

……燃油汽車

銷售最萬(wàn)輛

(I)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（2）我國(guó)年燃油汽車的銷售量較上一年下降最快，年燃油汽車和新能源汽車的銷售量相差最

少,

（3）有人說(shuō)：“未來(lái)新能源汽車將會(huì)超過(guò)傳統(tǒng)的燃油汽車。”你認(rèn)為有可能嗎？結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)你的理

由，

28.（6分）佳佳做實(shí)驗(yàn)：上午10:00她往一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體玻璃缸中（如左圖）注水，水的流量是8W方分

米/分，到上午10:05停止注水。再將一個(gè)高2分米的長(zhǎng)方體鐵塊放入缸中，發(fā)現(xiàn)鐵塊全部浸沒(méi)水中。佳

佳把實(shí)驗(yàn)過(guò)程的數(shù)據(jù)表示成如右圖。

<|)這個(gè)玻璃缸的衣面積是多少平方分米？

(2)停止注水時(shí)水面高多少分米？

(3)長(zhǎng)方體鐵塊的底面積是多少平方分米?

浙江省杭州市拱墅區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期五年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號(hào)1213141516

答案DBCAC

一、填空.（每空1分，共21分）

I.（4分）填上合適的數(shù)或單位。

①1500亳升=1.5升②號(hào)心=dm*=cmy

③一臺(tái)家用洗衣機(jī)的體積是60④一瓶眼藥水的容積是12

（分析】①把1500亳升換算成升數(shù)，用1500除以進(jìn)率1000得L5升；

②因?yàn)?升=1立方分米，所以1為=取而？，把也加3換算成立方厘米數(shù)，用也乘進(jìn)率10Go得］800c田;

5555

③根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計(jì)量一臺(tái)家用洗衣機(jī)的體積應(yīng)用“立方分米”作單位;

④根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)體積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知一瓶眼藥水的容積應(yīng)用“亳升”作單位。

【解答】解：

①1500亳升=1.5升②%=1士而=1800而

55

③一臺(tái)家用洗衣機(jī)的體積是60立方分米④一瓶眼藥水的容積是12毫升

故答案為：1.5；13；立方分米；亳升。

5

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單位之間的換算和選擇合適的單位。

2.（2分）在幺、2、￡、《這四個(gè)真分?jǐn)?shù)中，L一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，一定能化成有限小數(shù)。

30313233131-----

【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是指分子和分母只有公因數(shù)I的分?jǐn)?shù)，四個(gè)分?jǐn)?shù)中，找出分母是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，就一定是

最笥分?jǐn)?shù)；

有限小數(shù)是指小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，分母中只含有2和5的質(zhì)因數(shù)，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就

能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：30=2x3x5

32=2x2x2x2x2

32=2x11

在四個(gè)分?jǐn)?shù)中，31是質(zhì)數(shù)，因此2一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分母32只含有質(zhì)因數(shù)2,因此￡一定能化成有限

3132

小數(shù)。

故答案為：2；

3132

【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和有限小數(shù)。

3.（2分）把3的分子加上20。要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上32；將2的分子與分母同時(shí)減

8-----X

去，可以約分成

---2

【分析】』的分子加20,分子變?yōu)?5,分子擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)大小不

8

變，分母要擴(kuò)大5倍，8x5=40,即分母要加40-8,-=-=即』的分子分母同時(shí)減2即可。

2468

【解答】解：5+20=25

25+5=5

8x5-8=32

I23

-=-=-5-2=38-2=6

246

答：把*的分子加上20。要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上32；將之的分子與分母同時(shí)減去2,可以約

88

分成

2

故答案為：32：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳的是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。

4.（1分）正式球類比賽對(duì)球的彈性都有明確規(guī)定。例如，比賽用的籃球從1.8米的高度自由下落后，第

74I

一次反彈的高度應(yīng)大于1.2米且小于1.4米。聰聰取四個(gè)籃球測(cè)試，反彈高度分別為己米、己米、J米、

545

77

1一米，她應(yīng)該選反彈高度為米的籃球作為比賽用球。

20-20一

【分析】比較四個(gè)帶分?jǐn)?shù)那個(gè)在之間，選出符合要求的即可，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)后，比較小數(shù)大

小即可解答。

【辭答】解：亡米=1.4米

5

1?米=1.75米

4

J米=1.2米

5

7

1—米=1.35米

20

1.2米v1.35米v1.4米v1.75米,

即她應(yīng)該選反彈高度為11米的籃球作為比賽用球。

20

答；她應(yīng)該選反彈高度為1工米的籃球作為比賽用球。

20

故答案為：1工。

20

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用。

5.（2分）已知A=2x3x〃，B=2xax5?（A,8）=10。那么。=5,[A,B]=。

【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)

有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解。

【蟀答】解：已知A=2x3xa,B=2xax5,（A,B）=10,

所以2xa=l。，解得：〃=5;

所以[4,B]=10x3x5=150。

故答案為:5；150.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最

大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。

6.（2分）在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)放置一些校長(zhǎng)為km的小立方體（如圖〕。這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體枳是36cn/；

如果要裝滿，還需要裝一個(gè)小立方體。

【分析】在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)放置一些棱長(zhǎng)為k機(jī)的小立方體（如圖），這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、

3厘米、3厘米，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出長(zhǎng)方體紙盒的體積；因?yàn)殚L(zhǎng)方體紙盒可

以裝36個(gè)小正方體，已經(jīng)裝了8個(gè)小正方體，所以還需要裝36-8=28（個(gè)）小正方體。

【解答】解：1x4=4（厘米），

1x3=3（厘米），

1x3=3（厘米），

4x3x3=36（立方厘米），

(36-8xlxlxl)-(lxlxl)

=28+1

=28（個(gè)）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積是36cm〉如果要裝滿，還需要裝28個(gè)小立方體。

故答案為：36,28。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體和正方體的體積，解決本題的關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

7.（2分）如圖，根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖中的部分線段長(zhǎng)度，可計(jì)算出。的長(zhǎng)度為c〃?，這個(gè)長(zhǎng)方體的

【分析】根據(jù)展開(kāi)圖中線段長(zhǎng)度的關(guān)系求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而求出。的值和長(zhǎng)方體的體積。根據(jù)

圖示，通過(guò)展開(kāi)圖中已知的總長(zhǎng)度和部分長(zhǎng)度求出”的值，再明確長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，最后根據(jù)長(zhǎng)方體

體積公式計(jì)算體積。

【解答】解：從長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖可以看出，總長(zhǎng)度為24o〃，其中包含兩個(gè)8a〃和兩個(gè)a，

則兩個(gè)。的長(zhǎng)度和為總長(zhǎng)度減去兩個(gè)，即：

24-8x2

=24-16

=8（c〃?）

所以”的值為8+2=4（o〃）

由展開(kāi)圖可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8?！ǎ瑢捠?。〃，高是4a〃。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式丫=長(zhǎng)、寬x高，可得

該長(zhǎng)方體體積：

8x8x4

=64x4

=256（。〃'）

答：。的長(zhǎng)度為4cm?這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是256a/。

故答案為：4；256。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖以及長(zhǎng)方體的相關(guān)概念。

8.（1分）建筑工人用長(zhǎng)方體磚塊鋪圖案造型。他們把三塊完全相同的磚塊，按照三種不同的方法分別切

的面積+左右兩個(gè)面的面積+前后兩個(gè)面的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【解?答】解：160+256+320=736（平方厘米）

答：原來(lái)每塊長(zhǎng)方體磚塊的表面枳是736平方厘米。

故答案為:736。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積，熟練運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積公式是解決本題的關(guān)鍵。

9.（1分）佳佳和爸爸去爬山，上山速度為40米/分，下山從原路返回，速度為60米/分，往返一共用了

30分鐘，他們上山的路程是720米。

【分析】設(shè)上山用的時(shí)間是x分鐘，則下山所用時(shí)間是（30-幻分鐘，根據(jù)所行路程相等，列方程求出上山

時(shí)間,再利用路程=速度x時(shí)間計(jì)算即可。

【解答】解：設(shè)上山用的時(shí)間是x分鐘，則下山所用時(shí)間是（30-幻分鐘。

40.r=60x（30-x）

4Qr=180（）-6（）x

I01r=1800

A=18

18x40=720（米）

答：他們上山的路程是720米。

故答案為:720o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考杳簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題公式的應(yīng)用。

10.（2分）王伯伯在一塊60平方米的長(zhǎng)方形地上種蔬菜，將這塊地的1種上青菜，』種上蘿卜，剩下部

310

分種西紅柿。

（I）算式“60x（1+』）”解決的問(wèn)題是：種青菜和蘿卜的總面積。

310-------------------------

（2）根據(jù)問(wèn)題“西紅柿的面積占這塊地的幾分之幾？”列出算式:

【分析】（1）算式“60、（2+二）”解決的問(wèn)題種青菜和蘿卜的總面積:

（2）將長(zhǎng)方形菜地的面積看作單位“1”，用1連續(xù)減種青菜占地的分率、種蘿卜占地的分率即可求出種

西紅柿占地的分率。

【解答】解：（1）算式“60x（1+』）”解決的問(wèn)題種青菜和蘿卜的總面積；

310

（2）將長(zhǎng)方形菜地的面積看作單位“1”，1----=-o

31030

故答案為：（1）種青菜和蘿卜的總面積：（2）i-A-2=llo

31030

【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用。

H.（1分）迪迪過(guò)生日，點(diǎn)燃了兩支長(zhǎng)度不等的蠟燭。第一支燃去了第二支燃去了3,它們剩下的部

54

分剛好一樣長(zhǎng)。第一支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度是第二支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的-o

~4~

【分析】設(shè)兩根蠟燭剩下的部分長(zhǎng)為1，分別求出原來(lái)兩根蠟燭的長(zhǎng)，然后求出第一支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度是第

二支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的幾分之幾即可。

【解答】解：設(shè)兩根蠟燭剩下的部分長(zhǎng)為1。

3

1-(1--)

5+4=3

4

答；第一支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度是第二支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的

故答案為：:

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用分?jǐn)?shù)除減混合運(yùn)算及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法解決問(wèn)題，需準(zhǔn)確理

解題意。

二、選擇。（每題2分，共10分）

12.（2分）在數(shù)軸上，〃、。這兩個(gè)數(shù)的位置如圖所示，下面說(shuō)法正確的是（）

I2一I一

0123

A.1+。<1B.!-?/>>!C.axb<aD.axb<b

74

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸的認(rèn)識(shí)解答即可；假設(shè)b=-,代入.上面的式子，逐?選擇即可解答。

33

【解答】解：假設(shè)4=2,/〉=&,

33

Al+a=l+—=二，—>1?所以不符合題意；

322

442

B.l+b=l+—=—,—<1,所以1+bvl,不符合題意；

344

C.ax/?=—x—=—,—,所以axb>a,不符合題意；

33993

D.—<—?所以axZ?v〃，符合題意。

93

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)等知識(shí)，要求學(xué)生掌握。

13.（2分）為了得到“3?3”的結(jié)果，下面四種方法中錯(cuò)誤的是（）

Ac3c53

A.3+—=3x—B.3+巳=3+3+5

535

「r3153,一

C.3-J—=—：—=15+3

【分析】A選項(xiàng)，除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，計(jì)算方法正確。

8選項(xiàng)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，3+1可以改寫(xiě)為：3+（3+5）=3+3x5=5,計(jì)算方法錯(cuò)誤。

C選項(xiàng)，把被除數(shù)改寫(xiě)為絲，把被除數(shù)和除數(shù)都改寫(xiě)為相同的分?jǐn)?shù)單位，再計(jì)算，方法正確。

5

。選項(xiàng)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2,計(jì)算方法正確。

3

【解答】解：根據(jù)上面的分析，為了得到“3+之”的結(jié)果，4、C、。的方法都正確，"選項(xiàng)的方法錯(cuò)

5

誤，

故選：130

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的算理。

14.（2分）迪迪的書(shū)房長(zhǎng)4.8米，寬3米，選用邊長(zhǎng)（）分米的方磚鋪地不需切害h

A.4B.5C.6D.8

【分析】先將單位為米的長(zhǎng)和寬轉(zhuǎn)換成以分米為單位的數(shù)，再求出它們的最大公因數(shù)，即為方磚的邊長(zhǎng)。

【解答】解：4.8米=48分米

3米=30分米

48=2x2x2x2x3

30=2x3x5

48和30的最大公因數(shù)是2x3=6。

答：選用邊長(zhǎng)6分米的方磚鋪地不需切割。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查公因數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出最大公因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。

15.（2分）圖中幾何體是由17個(gè)棱長(zhǎng)k5的小立方體拼搭而成，如果拿走其中一個(gè)，剩下幾何體的表面

積與原來(lái)相比，不可能（）

A.減少lev/B.減少2c病C.增加2c>D.不變

【分析】當(dāng)從立體圖形中拿走一個(gè)小立方體時(shí)，需要考慮拿走的位置，不同位置會(huì)導(dǎo)致表面積有不同的變

化情況。即逐個(gè)分析從不同位置拿走后的表面積即可。

【解答】解：從頂點(diǎn)處拿走小立方體A,如下圖所示：

觀察圖形可知，在頂點(diǎn)處的小立方體有3個(gè)面露在外面，當(dāng)拿走這個(gè)小立方體A時(shí)，原來(lái)與它相鄰的小立

方體又會(huì)露出3個(gè)同樣大小的面，因?yàn)槊總€(gè)小立方體一個(gè)面的面積是1x1=Ke?/）,所以此時(shí)剩下幾何體

的表面積與原來(lái)相比不變；

從棱上（非頂點(diǎn)處）拿走小立方體8,如下圖所示：

棱上（非頂點(diǎn)處）的小立方體有2個(gè)面露在外面，當(dāng)拿走這個(gè)小立方體8后，原來(lái)與它相鄰的小立方體會(huì)

露出4個(gè)面,相比原來(lái)多了4-2=2（個(gè)）面，又因?yàn)橐粋€(gè)面的面積是kw『，所以表面積增加了2：<1=23/）,

所以此時(shí)剩下幾何體的表面積與原來(lái)相比增加2cm2；

從面上（非棱上）拿走小立方體C,如下圖所示:

面上（非棱上）的小立方體有1個(gè)面露在外面，當(dāng)拿走這個(gè)小立方體。后，原來(lái)與它相鄰的小立方體會(huì)露

出5個(gè)面,相比原來(lái)多了5-1=4（個(gè)）面,又因?yàn)橐粋€(gè)面的面積是「病,所以表面積增加了4X1=4（c*）,

所以此時(shí)剩下幾何體的表面積與原來(lái)相比增加4c加；

從頂點(diǎn)處拿走小立方體。，如下羽所示：

觀察圖形可知，在頂點(diǎn)處的小立方體有4個(gè)面露在外面，當(dāng)拿走這個(gè)小立方體。時(shí)，原來(lái)與它相鄰的小立

方體又會(huì)露出2個(gè)同樣大小的面，相比原來(lái)少了4-2=2（個(gè)）面，又因?yàn)橐粋€(gè)面的面積是15廣，所以表

面積減少了2X1=2（C7/?2）,所以此時(shí)剩下幾何體的表面積與原來(lái)相比減少。

選項(xiàng)A：不存在拿走一個(gè)小立方體后表面積減少1。/的情況，圻以該選項(xiàng)符合題意；

選項(xiàng)4：拿走小正方體。，存在衣面積減少2。分的可能，該選項(xiàng)不符合題意；

選項(xiàng)C：從棱上（非頂點(diǎn)處）拿走小立方體3時(shí)，表面枳會(huì)增加2。7,該選項(xiàng)不符合題意；

選項(xiàng)。：從頂點(diǎn)處拿走小立方體A時(shí)，剩下幾何體的表面積不變，該選項(xiàng)不符合題意。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握正方體的表面積的意義，明確圖形的變化情況。

16.（2分）迪迪和佳佳都從A地出發(fā)，騎自行車到25千米外的8地，他們騎行距離和所用時(shí)間的關(guān)系如

圖,根據(jù)圖中提供的信息。下面說(shuō)法正確的有（）個(gè)。

①兩人都在途中停留了0.5小時(shí)；

②迪迪比佳佳早出發(fā)0.5小時(shí)；

③相遇后，迪迪的速度小于佳佳的速度：

④佳佳比迪迪早到達(dá)8地。

距離/千米

D.4

【分析】根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息判斷所給說(shuō)法的正確性，完成選擇即可。

【解答】解：①迪迪在途中停留了0.5小時(shí)，佳佳沒(méi)停，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

②迪迪比佳佳早出發(fā)0.5小時(shí)，原題說(shuō)法正確；

③相遇后，迪迪的速度小于佳佳的速度，說(shuō)法正確；

④佳佳比迪迪早到達(dá)3地，說(shuō)法正確。

所以說(shuō)法正確的有3個(gè)。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特征做題。

三、計(jì)算.（共34分）

17.（4分）直接寫(xiě)得數(shù)。

①，十1=②23@—4--=@(-X---)x6=

23-322525236

Q7

⑤3—0.25=?l-x32=?4.2--=⑧8+號(hào)+號(hào)+8=

48799

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可。

【解答】解：

=-@(ll-l)x6=0

①LL3②2x

23632925253236

317

⑤——0.25=-?l-x32=60?4.2--=4.9@8--+--8=9-

4287999

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。

18.（8分）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的，精確到0.1。

0.122.8711

T?20

【分析】小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)就在1的后面加幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,

化成分?jǐn)?shù)后能約分的要約分。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，用分子除以分母即可：分母是10、100、1000……的分

數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面幾個(gè)0,就在分子中從最后一位起向左數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)

點(diǎn),

【解答】解：

2.8=—

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考告了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握。

19.（18分）遞等式計(jì)算。

①2-濾

315

④7%十五M2@13x-+264--+0.8⑥?。?.5+?xj]

【分析】①根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算:

②按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算：

③先算乘法，再算減法，最后算除法;

④⑤根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

⑥先算加法，再算乘法，最后算除法。

【解答】解：①2-?+±

'88’

515

8

15

I4

=——■—

39

3

@7x(1+—)x12

712

=7xixl2+7x—xl2

712

=12+7

=19

⑤13x±+26+，+0.8

54

=13x0.8+26x0.8+0.8

=(13+26+1)x0.8

=40x0.8

=32

Q15

@-4-[(2.5+-)X-]

759

2

-7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算,四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)

算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

20.（4分）強(qiáng)強(qiáng)用如圖的方法計(jì)算了整數(shù)乘法。

=(2X—)X(4X_)

把200X40看成200X40

2個(gè)百乘4個(gè)十<>.=1(2X.lOOiX.(4X10)=(一X—)X(—X—)

I(2X4)Xijooxjok^

個(gè)數(shù)X新的計(jì)數(shù)》能梟則100X10,產(chǎn)生了新=_X—

的計(jì)數(shù)單位“千”

單位“千，，=8000

（1）請(qǐng)你仿照強(qiáng)強(qiáng)的方法，計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。

（2）強(qiáng)強(qiáng)認(rèn)為：整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法在計(jì)算方法上是相通的。你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

【分析】（1）2是2個(gè)1,士是4個(gè)工，2和4相乘，1和工相乘產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位,，用個(gè)數(shù)乘新的計(jì)

55775735

數(shù)單位即可計(jì)算出結(jié)果；

（2）整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法都是通過(guò)計(jì)數(shù)單位的相乘產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位，再與相應(yīng)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相乘得

到最終結(jié)果。

【解答】解：（1）-X-

57

=（2x1）x（4x1）

=（2x4）x（|x1）

=8x-

35

8

=35

（2）同意他的說(shuō)法，整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法都是通過(guò)計(jì)數(shù)單位的相乘產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位，再與相應(yīng)計(jì)數(shù)單

位的個(gè)數(shù)相乘得到最終結(jié)果。

故答案為：（1）,2,4,1,-,8,—,

57573535

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。

四、操作（共1（）分）

21,（5分）如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為2c7〃的小立方體搭成的幾何體，表面染成了灰色。

（I）觀察這個(gè)幾何體的染色情況，完成表格。

一面染色二面染色三面染色四面染色

正方體個(gè)數(shù)

（2）再增加多少個(gè)小立方體，可以將這個(gè)幾何體補(bǔ)充成一個(gè)最小的長(zhǎng)方體？（寫(xiě)出你的思考過(guò)程）

【分析】（1）觀察數(shù)數(shù)填表。

（2）補(bǔ)充成最小長(zhǎng)方體的應(yīng)是兩層，高就是2,長(zhǎng)是下層長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬是3。用最小長(zhǎng)方體的體積減去

現(xiàn)在立體圖形的體積就是要補(bǔ)充的小正方體個(gè)數(shù)。

【解答】解：（1）觀察填表如下:

一面染色二面染色三面染色四面染色

正方體個(gè)數(shù)0226

（2）3x3x2-（2+2+6）

=18-10

=8（個(gè)）

答：再增加8個(gè)小立方體，可以將這個(gè)幾何體補(bǔ)充成一個(gè)最小的長(zhǎng)方體。補(bǔ)充成最小長(zhǎng)方體的應(yīng)是兩層,

高就是2,長(zhǎng)是下層長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬是3。用最小長(zhǎng)方體的體積減去現(xiàn)在立體圖形的體積就是要補(bǔ)充的小

正方體個(gè)數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】熟悉長(zhǎng)方體的體枳計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵。

22.（5分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖只畫(huà)了其中四個(gè)面。（每小格邊長(zhǎng)k?〃）

（I）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出剩余的兩個(gè)面。

（2）如果將畫(huà)完整后的展開(kāi)圖剪下折成長(zhǎng)方體，與點(diǎn)A重合的點(diǎn)在哪里？請(qǐng)從圖中找到這些點(diǎn)，并標(biāo)上

字母8。

【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的形狀補(bǔ)全展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體有六個(gè)面，相對(duì)的面完全相同。觀察已有的四

個(gè)面，可發(fā)現(xiàn)缺少兩個(gè)面，根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，在合適的位置畫(huà)出剩余的兩個(gè)面，使其能折成一個(gè)

完整的長(zhǎng)方體；

（2）將完整的展開(kāi)圖進(jìn)行想象疔置，根據(jù)長(zhǎng)方體折疊的性質(zhì)，找出與點(diǎn)A重合的點(diǎn)，并用“B”在圖中

標(biāo)出;

（3）從展開(kāi)圖中可以看出，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為2刖，高為3cm,根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式

S={ab+ah+bh）又2,計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積即可。

【解答】解：（1）圖中畫(huà)出剩余的兩個(gè)面。如下圖所示：

（2）如果將畫(huà)完整后的展開(kāi)圖剪下折成長(zhǎng)方體，與點(diǎn)A重合的點(diǎn)在哪里？請(qǐng)從圖中找到這些點(diǎn)，并標(biāo)上

字母4°如下圖所示:

(3)(4x2+2x3+4x3)x2=52(c/n2)

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是52c"。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的應(yīng)用。

五、應(yīng)用與探索。（共25分）

23.（4分）溫馨小學(xué)全體學(xué)生到音樂(lè)廳去觀看演出，如果全部從音樂(lè)廳的東門入場(chǎng)，需要30分鐘；如果

全部從西門入場(chǎng)，需要20分鐘。如果從兩個(gè)門同時(shí)入場(chǎng)，多長(zhǎng)時(shí)間全體學(xué)生可入場(chǎng)完畢？

【分析】如果全部從音樂(lè)廳的東門入場(chǎng)，需要30分鐘，每分鐘入場(chǎng)總?cè)藬?shù)的工；如果全部從西門入場(chǎng),

30

需要20分鐘，每分鐘入場(chǎng)總?cè)藬?shù)的工，工作時(shí)間=工作總量+工作效率和，所以如果從兩個(gè)門同時(shí)入場(chǎng)，

20

?共需要：I+J-+-!-）（分鐘），據(jù)此解答。

3020

【解答】解：1+（'+'）

3020

Q

12

=12（分鐘）

答：12分鐘全體學(xué)生可以入場(chǎng)完畢。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是：工作時(shí)間=工作總號(hào)+工作效率和。

24.（4分）五（1）班學(xué)生外出研學(xué)活動(dòng)，王老師把礦泉水和蛋糕（如圖）平均分給各個(gè)小組，正好分完。

最多可以分給幾個(gè)小組？每個(gè)小組各分到多少礦泉水和蛋糕？

蛋糕10個(gè)礦泉水

蛋糕10個(gè)24瓶

蛋糕10個(gè)礦泉水

蛋糕10個(gè)24瓶

【分析】本題需要找出礦泉水?dāng)?shù)量和蛋糕數(shù)量的最大公因數(shù)，這個(gè)最大公因數(shù)就是最多可以分給的小組數(shù)。

再分別用掃蛋糕盒礦泉水的總數(shù)除以組數(shù)，即可求出每組分的數(shù)量。

【解答】解：24+24=48（瓶）

10x4=40（個(gè)）

48的因數(shù)：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。

40的因數(shù)：L2,4,5,8,10,20,40。

48和40的最大公因數(shù)48和40公有的因數(shù)有1,2,4,8,其中最大的是8。所以最多可以分給8個(gè)小組。

48+8=6（瓶）

40+8=5（塊）

答：最多可以分給8個(gè)小組，每個(gè)小組各分到礦泉水6瓶、蛋糕5塊。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查最大公因數(shù)在實(shí)際分配問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)找出兩種物品數(shù)量的最大公因數(shù)來(lái)確定最多

可分的小組數(shù)。

25.（4分）王叔叔用一些同樣大小的長(zhǎng)方體木材鋪樓梯，他先將長(zhǎng)方體木材鋸成完全相同的兩塊（如左圖），

然后一塊鋪一級(jí)，鋪成右圖所示的樓梯。木材鋸開(kāi)后表面積比原來(lái)增加了140平方分米，A5長(zhǎng)5分米，

那么這個(gè)樓梯的體積是多少？

【分析】通過(guò)觀察圖形可知，把這樣的長(zhǎng)方體木塊鋸成完全相同的兩塊，木材鋸開(kāi)后表面積比原來(lái)增加了

140平方分米，氏5分米，表面積增加了兩個(gè)截面的面積，據(jù)此可以一個(gè)截面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的

面積=、寬，那么長(zhǎng)=面積+寬，據(jù)此可以求出原來(lái)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,

把數(shù)據(jù)代入公式原來(lái)長(zhǎng)方體木塊體積的3倍即可。

【解答】解；140+2十5

=70+5

=14（分米）

14x3x4x3

=42x4x3

=168x3

=504（立方分米）

答：這個(gè)樓梯的他就是504立方分米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式、長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

26.（4分）某小學(xué)在2024年5月31日“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)中，五年級(jí)3個(gè)班參加了以“共享無(wú)煙環(huán)

境”為主題的活動(dòng)。迪迪得到了以下的信息：