浙江省杭州市上城區(qū)2024-2025學年五年級下學期數(shù)學學業(yè)水平監(jiān)測

一、填空題（共14分，每題2分）

1.在1,1.2,2,9,59,87,112這七個數(shù)中，是的倍數(shù)；和

是質(zhì)數(shù)。

3.一座噴泉分內(nèi)外兩層，外層錘8分鐘噴一次，內(nèi)層每6分鐘噴一次。20：15時內(nèi)外層同時噴水后,

下一次同時噴水時刻是“

4.用分數(shù)表示數(shù)線上的點。

ABCD

IIII

I?????????11?1?I,

0

（I）如果點B表示的數(shù)是1,則點A表示；

（2）如果點C表示的數(shù)是1,則點D表示o

5.,、*、0.9和分這四個數(shù)中，最小是o

6.從下面的長方形紙板中選一些拼成長方體，每種紙板數(shù)量足夠。如果先選了長方形①和③，則接下

來應選擇長方形o

7.已知：A=5x100+3x10+9B=5x99+6x9+（5+6+l）C=2x99+2x9+（2+2+3）

那么，A、B、C三個數(shù)中，是3的倍數(shù)。

二、選擇題（16分，每題2分）。

8.下列算式中，“5”和“3”可以直接相加減的是（）o

A.7.05+2.3B.8125-932C.D.2+|

9.一盒牛奶，從外面量得牛奶盒長6.2cm,寬4cm,高10.5cm。這盒牛奶大約有（）。

A.2.604LB.250mLC.300mLD.2.5L

10.關(guān)于2x+2y的和，下面描述正確的是（）（x、y是自然數(shù)）。

A.一定是奇數(shù)B.一定是偶數(shù)C.一定是質(zhì)數(shù)D.無法確定

11.用同樣的小正方體擺幾何體。從正面、左面看到的形狀靠一樣的（如下圖），這個幾何體至少是用

（）個小正方體搭成的。

A.4B.5C.6D.7

12.下面物體的體積是（）cnf（單位：cm）

A.75B.150C.200D.250

13.A、B是兩個非0自然數(shù)，下面式子中，一定能保證A與B的最大公因數(shù)是A的是（）。

A.A=B.+IB.A4-B=2C.AxO.2=BD.A=B-=-2

14.下圖中長方體容器的容積是2L,那么.容器中的液體是（）1?

圖

A-5B-Ic-1D-\

15.容器中裝有一些水，放入一個玻璃球，溢出5mL水，再放入一個同樣的球，共溢出20mL水。那

么，一個玻璃球的體積是（）。

A.5cm3B.10cm3C.15cm3D.20cm3

三、計算（共22分）

16,直接寫出得數(shù)。

24111551

---1---=------+-----___""

7724~121263—

431053

—+—■=—-=0.5+-=5-4:3二

510364

17.用合理的方法計算（請寫出主要的計算過程）。

554731

---+-----

9985

610

115_1323

18+8-92-(6+2H154-5+O,25-5

18.解方程

x-^=3x+4-2=2,5句+4=1

四、操作（共8分）

19.畫出三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，標出對應點。

20.方格紙中每個小正方形邊長都是1cm,下圖是一個長方體展開圖，請畫出其余2個面，這個長方體

五、綜合運用填空（共14分，每題2分）

21.資料顯示：如果長期背負過重的物品，可能會影響骨骼發(fā)育，導致脊柱側(cè)彎、駝背等問題，兒童負

重最好不超過體重的孱。

（I）小明的體重是40kg,他的書包重8kg,他的書包超重了嗎？請選擇：（是口否匚）

（2）小明的書包應不超過kg重才合適。

22.填上合適的單位：天和核心艙是中國載人航天空間站發(fā)射入軌的首個艙段。天和艙全長

166,整個艙內(nèi)空間容積約為50,可支持3名航天員長期在軌駐留。

23.借助下面的分數(shù)墻填空。

①B()=1②之X<)=3

24.一般我們把紙張按從大到小分為AO、Al、A2、A3、A4……我們通常用的打印紙稱為A4紙，規(guī)

格為297mmx210mm,一張AO紙的面積大約是1m?。如圖所示，A1紙的面積大約是AO紙的一

半，A2紙的面積是A1紙的一半，A3紙的面積是A2紙的一半。以此類推……

(1)2021年銷售量是2024年銷售量的幾分之幾?

(2)2024年比2023年平均每家專賣店多銷件新能源車多少萬輛？

(3)預計2025年新能源車專賣店數(shù)量可能達到4萬家，假設平均每家專賣店的銷售數(shù)量與2024

年保持一致，預測2025年銷售量將達到多少萬輛？

30.A、B兩個自然數(shù)，它們都是4的倍數(shù)。小明認為，它們的和一定也是4的倍數(shù)；小紅認為不一定。

你的判斷是什么？請說明理由c

31.春假期間，爸爸帶小遠從杭州出發(fā)去A城市自駕旅游，全程720km,到達B城市時，正好行了全

程的上后又以每小時80km的速度駕車4小時，此時還剩全程的幾分之幾?

32.一塊表面涂有紅漆的長方體木塊，如下圖那樣挖掉一個長10cm、寬4cm、深6cm的小長方體。求

挖掉后的木塊沒有涂紅漆的面的總面積是多少cm??

33.下面圖①的長方體容器底面是邊長10cm的正方形，容器中有一些水。放入一個長方體零件后，水

面高度恰好與長方體零件高度相等，如圖②。已知長方體零件的底面是邊長為5cm的正方形，原來容

器中水面高度是多少？

從上百前從的面冊從上由看從前面看

國①圖②

答案解析部分

1.【答案】112；2；2；59

【知識點】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【辭析】【解答】解：因為112:2=56,所以112是2的倍數(shù)，

因為2=1x2,59=1x59,所以2和59都是質(zhì)數(shù)。

故答案為：112；2；2；59。

【分析】整數(shù)a除以整數(shù)b(b，O),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整

除a；如果整數(shù)a能被整數(shù)b(b/0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；

一個數(shù)，如果只有I和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

2.【答案】16；9

【知識點】比與分數(shù)、除法的關(guān)系；比的基本性質(zhì)

【解析】【解答】解：因為L5X4=6,所以4X4=16,4:1.5考；

因為15x12=180,所以180：20:9,導患。

故答案為：16；9。

【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，除數(shù)相當于分母，除數(shù)擴大幾倍，被除數(shù)也擴大相等的倍數(shù)，據(jù)此計

算；

根據(jù)比的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，據(jù)此列式解答。

3.【答案】20：39。

【知識點】最小公倍數(shù)的應用

【解析】【解答】解：8=2X2X2

6=2x3

8和6的最小公倍數(shù)是2x2x2x3=24

20時15分+24分=20時39分

故答案為:20：39。

【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應用，外面的每8分鐘噴一次，里面的每6分鐘噴一次，先求出

它們的最小公倍數(shù)，再用12時15分加上它們的最小公倍數(shù)即可求出下次同時噴水的時刻。

4.【答案】(1)|

⑵4

【知識點】分數(shù)及其意義

【解析】【解答】解：⑴如果點B衣示的數(shù)是1,17W，則點A衣示：|x3=1;

（2）如果點C表示的數(shù)是1,"6二2則點D表示：1x13=21o

OOO

故答案為:⑴勤⑵去

【分析】此題主要考查了分數(shù)與除法的關(guān)系，先求出每小格代表的分數(shù)單位，然后數(shù)出有幾格，就代表

幾個分數(shù)單位，據(jù)此列式解答。

5.【答案】分

【知識點】異分子分母分數(shù)大小比較；分數(shù)與小數(shù)的大小比較

【解?析】【解答】解：因為卜3：4=0.75,

5=5-8=0.625；

O

11=11-21^0.524；

4JL

因為0.9>0.75>0.625>0.524,所以0.9>?哥，最小的是胃

4-oZ1L1

故答案為：.

【分析】此題主要考查了分數(shù)與小數(shù)的大小比較，先把分數(shù)化成小數(shù)，再比較大??；

分數(shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一

般保留三位小數(shù)；

比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大

的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……。

6.【答案】⑥

【知識點】長方體的展開圖

【釋析】【解答】解：如果先選了長方形①和③，相當于這個長方體的長是4,寬是2,高是3,則另一

個面是長4,寬3,選擇長方形⑥。

故答案為：⑥。

【分析】長方體有6個面，相對的2個面完全相等，如果選擇長方形①和③，相當于選擇了2個面，則

第3個面的尺寸也是固定了，第3個面的長與寬與①和③有對應關(guān)系，據(jù)此選擇。

7.【答案】B

【知識點】3的倍數(shù)的特征

【解析】【解答］解:A=5x100+3x10+9=5x100+3x10+3x3,其中3x10+3x3一定是3的倍數(shù)，但是5x100

不是3的倍數(shù)，所以A=5x100+3x10+9不是3的倍數(shù)；

B=5x99+6x9+(5+6+1)=5X99+6X9+3X4,99和9都是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)；

C=2x99+2x9+(2+2+3)=2x99+2x9+7,99和9都是3的倍數(shù)，7不是3的倍數(shù)，所以C=2K99+2X9+

(2-2+3)不是3的倍數(shù)。

故答案為：B.

【分析】此題主要考查了3的倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征是：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這

個數(shù)就是3的倍數(shù)；分別將A、B、C三個數(shù)進行拆分，如果一個數(shù)可以分成幾個數(shù)相加的形式，每個加

數(shù)都是3的倍數(shù)，則和一定是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

8.【答案】C

【知識點】多位小數(shù)的加減法；分母在10以內(nèi)的同分母分數(shù)加減運算；異分母分數(shù)加減法；萬以內(nèi)數(shù)的退位減

法

【解析】【解答】解：選項A,7.05+2.3,5在百分位上,3在十分位上，“5”和“3”不可以直接相加;

選項B,8125-932,5在個位，3在十位，數(shù)位不同，不能直接相減；

選項C,獲孑同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減，“5”和“3”可以直接相加減；

選項D,找，異分母分數(shù)相加減，先通分，再相加減，“5”和“3”不可以直接相加。

故答案為：Co

【分析】計算小數(shù)加減法時，先把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，然后再按照整數(shù)加減法的計算法

則進行計算；

整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一；

整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和

本位上的數(shù)合并在一起，再減；

同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變；

異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算，計算結(jié)果能約分的

要約成最簡分數(shù)。

9.【答案】B

【知識點】長方體、正方體的容積

【辭析】【解答】解：6.2x4x10.5

=24.8x10.5

=260.4(立方厘米)

=260.4(mL)

這盒牛奶大約有250mL。

故答案為：Bo

【分析】根據(jù)長方體的體積=長><寬X高，先求出這個牛奶盒的體積，盒子有一定的厚度，則牛奶的體積小

于盒子的體積，據(jù)此判斷。

10.【答案】B

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答］解:2x+2y=2x（x+y）,和一定是偶數(shù)。

故答案為：B。

【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù).據(jù)此判斷。

11.【答案】A

【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解:3+1=4（個）

故答案為：A。

【分析】根據(jù)止面觀察到的圖形，這個圖形有兩層，卜面I層3個止方體，上面一層1個止方體居左后

上方；從左面觀察到的圖形，可以判斷這個圖形有兩層，下面一層2個正方體，上面一層1個正方體靠

左上方，最少需要3+1=4個小正方體。

12.【答案】B

【知識點】組合體的體積的巧算

【解析】【解答】解：10x5x3

=50x3

=150（cm，）

故答案為：Bo

【分析】觀察圖形可知，該物體可以分割成兩個完全一樣的三棱柱，而這兩個三棱柱拼在一起可以組成

一個長為10cm、寬為5cm、高為3cm的長方體，再根據(jù)長方體體積公式進行計算，長方體的體積=長><

寬x高。

13.【答案】D

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)

【辭析】【解答】解：選項A,A=B+1,則A和B是相鄰非0自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；

選項B,A-B=2,則A是B的倍數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是B；

選項C,Ax0.2=B,0.2是小數(shù)，不能用因數(shù)和倍數(shù)描述；

選項D,A=B：2,則B是A的倍數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是A。

故答案為：Do

【分析】存在倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此判斷。

14.【答案】A

【知識點】分數(shù)除法的應用

【解析】【解答】解:2-5x2

=4(L)

故答案為：Ao

【分析】觀察圖可知，把這個長方體容器的容積平均分成5份，則每份是2￡《L,容器中的液體占其中

?

的2份，也就是2個看L,據(jù)此列式解答。

15.【答案】C

【知識點】不規(guī)則物體的體枳測量方法

【解析】【解答】解：20-5=15(mL)

故答案為：C。

【分析】觀察圖可知，第一次放入玻璃球后溢出5mL水，第二次再放入一個相同玻璃球后總溢出20mL

水，兩次溢水量之差就是一個玻璃球的體積，據(jù)此列式解答。

2461111511

+-

-------------

777242632

4-

4311105535

—T----=10.一=0.5+-=-5-4-？3=3-

510豆-618443

【知識點】同分母分數(shù)加減法；異分母分數(shù)加減法

【解析】【分析】同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變;

異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算，計算結(jié)果能約分的

要約成最簡分數(shù)。

17.【答案】解:

554731

6-9+98-10-56\26/

_5一■一1工口

662

69

_3_1

-8~2

1151

18+8-9?323

2(6+2)X50.25--

4JJ

1125

-----1—=2-84-15

13188=(部25)-(14)

=2我

=卓

28

_9

-8

【知識點】分數(shù)加減混合運算及應用；分數(shù)四則混合運算及應用

【辭析】【分析】根據(jù)四則混合運算的運算順序：同級運算，按從左往右的順序計算，含有兩級運算的,

先算第二級運算，再算第一級運算，有括號的，先算括號里面的;

算式一，算式中只有加減法，將加減部分抵消，據(jù)此計算簡要;

算式二，根據(jù)減法的運算性質(zhì)，一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，據(jù)此計算簡便;

算式三，一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，等于減去第一個數(shù)，加上第二個數(shù)，據(jù)此計算簡便;

算式四，觀察算式可知，先通分在計算；

算式五，先算小括號里面的加法，再算除法，最后算減法;

算式六，調(diào)換加減法的順序，可以使計算簡便。

18.【答案】

511_

x-Lx+———=2.5

42

解：(?》x8=lx8

解：X-99J+3解:x-；=2.5

4444

x+6=8

x-^+-=2.5+^

x=4-

4444

x+6-6=8-6

x=2.75

x=2

【知識點】列方程解關(guān)于分數(shù)問題

【解析】【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì),

方程一，依據(jù)等式的性質(zhì)1,等式的兩邊同時加上用等式仍然成立；

方程二，先將方程左邊進行整理，然后應用等式的性質(zhì)1,等式的兩邊同時加上相同的數(shù)，等式仍然成

立；

方程三，根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊同時乘相同的數(shù)8,然后應用等式的性質(zhì)1,等式的兩邊同時減

去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

19.【答案】解:

【知識點】作旋轉(zhuǎn)后的圖形

【解析】【分析】畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法：把圖形的每個點與旋轉(zhuǎn)中心連接，再量出題目要求旋轉(zhuǎn)的角度，最

后依次連接。

=(6+3+2)x2

=11x2

=22(cm2)

【知識點】長方體的展開圖；長方體的表面積

【解析】【分析】此題主要考查了長方體的展開圖，相鄰的兩個面之間要間隔1個面，據(jù)此補充完整其余

的2個面，觀察圖可知，這個長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是1厘米，長方體的表面積=(長x

寬+長x高+寬x高)x2,據(jù)此列式解答。

21.【答案】(1)解：40/泰6(kg)

8>6,是超重了。

答：他的書包超重了。

(2)6

【知識點】分數(shù)與整數(shù)相乘

【解析】【解答】解：(2)40x^=6(kg)

故答案為：6。

【分析】此題主要考查了分數(shù)乘法的應用，小明的體重x兼二小明的書包最大質(zhì)量，然后與現(xiàn)在的書包質(zhì)

量相比，比標準最大質(zhì)量大，就超重了，否則，沒有超重，據(jù)此解答。

22.【答案】米；立方米

【知識點】米的認識與使用：容枳的認識與容積單位

【解析】【解答】解：天和艙全長16.6米，整個艙內(nèi)空間容積約為50立方米，可支持3名航天員長期在

軌駐留。

故答案為：米；立方米。

【分析】此題主要考查了長度單位和體積單位的認識，結(jié)合堂位前的數(shù)據(jù)，計量天和核心艙的全長用

‘咪''作單位比較合適；棱長1米的正方體，體積是1立方米，所以計量航天員活動的空間用“立方米”作

單位比較合適。

23.【答案】4；6

【知識點】分數(shù)與整數(shù)相乘

【解析】【解答】解：①黑⑷

O4

13

②爐⑹=7

oq

故答案為：4；6。

【分析】觀察圖可知，把大長方形平均分成8份，每份是春2份就是4份就是第據(jù)此列式解答。

o4-Z

24.【答案】(1)±

(2)衛(wèi)

32

【知識點】分數(shù)的簡單應用-占總數(shù)的幾分之幾

【解析】【解答】解：(I)AI=1AO,

A2=1A1=1X1AO=1AO,

2224

A3=1A2=1X1AO=1AO,

2248

AAIO

A4=Z13=ZMoO=!□AO

(2)A1+A2+A3+A4+A5

4AO4AO4AO4AO4AO

=G+狀AO

母AO

A乙

故答案為：⑴右(2)務

【分析】根據(jù)條件“A1紙的面積大約是AO紙的一半，A2紙的面積是A1紙的一半，A3紙的面積是

A2紙的一半。以此類推”分別表示出各種類型的紙占AO紙的分率，然后計算即可。

25.【答案】ABE：A；逆時針；90；81

【知識點】將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；利用平移巧算圖形周長與面積

【解析】【解答】解：要求這個四邊形的面積，可以將圖形ABE繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,

9x9=81(cm2)

故答案為：ABE；A；逆時針：90：81。

【分析】已知AB=AD,ZBAD=90°,要求這個四邊形的面積，可以將圖形ABE繞A點按逆時針方向

旋轉(zhuǎn)90。，AB和AD重合，這樣可以得到一個正方形AECB,已知正方形的邊長AE=9cm,要求正方形

的面積，應用公式：正方形的面積=邊長x邊長，據(jù)此列式解答。

26?【答案】看\

【知識點】異分母分數(shù)加減法

U13153712

+1+++一+

一

-一-

【解析】【解答】解:8482

1616161616

=(^+16+16+16+16)+

=25+§

164

_2520

1616

=4S

~16

45:3=15

1616

5.3

1616)

158

16-16

16

B磊噎+★

,157

16-16

1

2

故答案為：得；\

【分析】根據(jù)條件“每行、每列及每條對角線上二個數(shù)的和都相等“可知，先求出9個數(shù)的和，再除以

3,求出每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和，然后用三個數(shù)的和減去其中兩個數(shù)的和，得到剩下的

數(shù)。

27.【答案】三

【知識點】最優(yōu)策略：找次品問題

【解析】【解答】解：將①②③④分成兩部分，天平的兩邊分別放①②，③④，如果①②重，則將

①和②分別放在天平兩邊，再稱一次，一共需要稱三次，如圖：

故答案為：三。

【分析】此題主要考查了找次品的知識，根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品

分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一

份只相差1,據(jù)此解答。

28?【答案】解：因娉備溫白崎,所以書斗

因為9卷裊,卷所以A；；

科＞1。

答：“"勺結(jié)果