2.4自由落體運(yùn)動(dòng)

劃重點(diǎn)之初升高暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義

知識(shí)點(diǎn)1自由落體運(yùn)動(dòng)

1.概念

物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。

(D當(dāng)阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體的下落可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，例如，在空氣中小鐵球

由靜止釋放后的下落。

(2)當(dāng)阻力相對(duì)于重力不能忽略時(shí)，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，例如，在空氣中羽毛由靜止

釋放后的下落。

2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它是我們前而所J/

學(xué)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例，其v-t圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k=g。/

(1)物體的運(yùn)動(dòng)同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件才可以稱(chēng)為自由落體運(yùn)動(dòng)

①物體的初速度為零：

②物體只受重力，不受空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)。

(2)在同一地點(diǎn)，所有物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落的快慢是相同的，平常我們看到

不同物體下落快慢不同是因?yàn)樗鼈兪艿降淖枇Φ挠绊懖煌?/p>

(3)自由落體運(yùn)動(dòng)在其他星球上也可以發(fā)生，但物體下落時(shí)的加速度一般和在地球上

的不同。

知識(shí)點(diǎn)2：自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論

1.自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度

(1)概念：由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的加速度.在同一地點(diǎn)，一切物

體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g

表o

(2)方向和大?。褐亓铀俣鹊姆较蜇Q直向下，一般在計(jì)算中，g可取9.8m/s2或10m/s2,

如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，都按g取9.8m/sz進(jìn)行計(jì)算。

場(chǎng)I劃1

(1)對(duì)"豎直向下"的理解

“豎直向下”是相對(duì)的，因?yàn)榈厍蚴且粋€(gè)球體，而豎直向下是指與所在地水平面垂直的

方向，所以不同位置重力加速度的方向并不相同，不能認(rèn)為g的方向不能說(shuō)成垂直向下，也

不能說(shuō)指向地心，這一點(diǎn)在必修第二冊(cè)將詳細(xì)介紹。

(2)重力加速度并不是恒定的

①在同一地點(diǎn)，一切物體的重力加速度都相同。重力加速度與物體的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、

受力情況無(wú)關(guān);

②在地球表面，重力加速度隨緯度的增加而增大，叼赤道處重力加速度最小，兩極處重

力加速度最大，但差別很小;

③在同一緯度，重力加速度隨高度的增加而減小，但在一定的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速

度的大小不變;

④在不同星球上的自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度不同，月球上的重力加速度g產(chǎn)

6

2.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故初速度為零的勻加速直

線運(yùn)動(dòng)的公式及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)推論式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都適用.

(1)基本公式

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律型L自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

v=v0+at

x=vt+1/2at2Vo=O)

oa=g

22

v-v0=2ax

(2)推論式

①物體的平均速度萬(wàn)=%=-

②連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)下落的高度差h-hn-FgT2

(3)幾個(gè)比例式

①第T末、第2T末、第3T末、…、第nT末逑度之比

v「V2：V3：…：Vn=1：2：3：…：n;

②前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)…、前nT內(nèi)的位移之比為

=2

hi：hz:ha:,?,:hn1:4：9:n;

③第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為

Xi：xj：X3：Xn=1:3:5:…：(2n-1);

④通過(guò)第1個(gè)x、第2個(gè)X、第3個(gè)X、…、第n個(gè)x所用時(shí)間之比為

ti：t2：ta：,?,：t,.=1:(V2—1):(A/3—V2):…(VrT—Vn-1)

目共例分局

【典例11關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是()

A.一張紙片在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)

B.自由落體加速度隨緯度的增大而減小

C.在地球上同一地點(diǎn)，一切物體的重力加速度相同

D.自由落體運(yùn)動(dòng)中，所用的時(shí)間越短，物體的速度就會(huì)越大

【典例2］如圖所示是用頻閃周期為4的相機(jī)拍攝的一張真空中羽毛與蘋(píng)果自由下落的局部

頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說(shuō)法中正確的是()

1

T

J

40.1

A.蘋(píng)果下落的加速度大小為與當(dāng)

△廠

B.羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為二督

2A/

C.一定滿(mǎn)足關(guān)系e：9：G=1：3：5

D.一段時(shí)間后蘋(píng)果會(huì)在羽毛下方

【典例3］城市里高樓鱗次櫛比，樓層越高視野越開(kāi)闊，但是有一點(diǎn)一定要注意一嚴(yán)禁“高

空墜物”，因?yàn)閴嬑锫涞厮俣群艽?，?huì)造成很大的危害。假設(shè)一個(gè)小鐵塊從10層樓的高處無(wú)

初速度下落，已知10層樓距地面高度為30m,小鐵塊落地后不反彈，不計(jì)空氣阻力，重力

加速度g=10m/s2o下列說(shuō)法正確的是()

自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s1與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān))的勻加

速直線運(yùn)動(dòng)。

知識(shí)點(diǎn)4：伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究

1.亞里士多德的觀點(diǎn)

物體下落的快慢是由它們的重量決定的，因此重的物體比輕的物體下落得快，這與我

們平常觀察到的現(xiàn)象相符，

2.伽利略的研究

(1)歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，認(rèn)為重物與輕物應(yīng)該下

落得一樣快，從而否定了亞里士多德的論斷。

(2)猜想與假說(shuō)：伽利略猜想自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，它的速度應(yīng)該

是均勻變化的，有兩種可能性：①速度V與時(shí)間t成正比；②速度V與位移X成正比。

(3)數(shù)學(xué)推理：伽利喀通過(guò)教學(xué)推理得出對(duì)于初速度為零的句變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有xocJ.

因此，只要測(cè)出物體通過(guò)不同位移所用的時(shí)間，就可以檜臉這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻

變化。

(4)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——間接險(xiǎn)證方法

為了克服自由落體運(yùn)動(dòng)中下落時(shí)間太短難以測(cè)量的困難,伽利略巧妙地采用了間接的

險(xiǎn)證方法，即先研究銅球在斜面上的運(yùn)動(dòng)("沖淡"重力).

①如圖所示，讓銅球沿阻力很小的斜面滾下。

②銅球通過(guò)的位移跟所用時(shí)間的平方之比是不變的，即

與=與=與=…換用不同質(zhì)量的小球，結(jié)果都是相同的。

1；G〃

③結(jié)論：銅球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且只要斜面傾角一定，銅球的加速度都是相

同的，跟銅球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。

④不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實(shí)臉，可知銅球的加速度隨斜面傾角的增大而增大。

(5)合理外推：

當(dāng)斜面傾角很大時(shí)、銅球的運(yùn)動(dòng)跟落體運(yùn)動(dòng)差不多，如果斜面傾角增大到90°,這時(shí)

銅球的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)，桐俅仍會(huì)保持勺加速直找運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。

(6)伽利略的結(jié)論：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而且所有物體下

落時(shí)的加速度都是一樣的3

售|敲黑靠山

伽利略的邏輯推理:

t?ja4m/s

4mhK9n<&mA

IWB

v（>>8m/n

按照亞里士多德的觀點(diǎn)，假定大石頭的下落速度為8m/s,小石頭的下落速度為4m/s,

當(dāng)把兩塊石頭捆在一起時(shí)，大石頭會(huì)被小石頭拖著而減慢，結(jié)果整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小

于8m/s,但兩塊石頭捆在一起，總質(zhì)量比大石頭還要重，因此整個(gè)系統(tǒng)的F落速度應(yīng)該比

8m/s還要大，從而得出矛盾的推論。

3.伽利略的科學(xué)方法

對(duì)現(xiàn)象觀察研究■?提出假說(shuō)T邏輯推理T實(shí)臉驗(yàn)證"?對(duì)假說(shuō)進(jìn)行修正和推廣。

伽利略第一次把實(shí)臉和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）和諧地結(jié)合起來(lái)，從而發(fā)展了人類(lèi)的

科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法.

國(guó)典例分市

【典例1］伽利略在研究目由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如卜.實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很?。珊?/p>

略不計(jì)）的斜面上由靜止開(kāi)始滾下，以沖淡重力。如圖所示，設(shè)48、C與斜面底端的距

離分別為S；、S］、S”小球從AB、C處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為外；2、4,

到斜面底端時(shí)的速度分別為小匕、匕，則伽利略當(dāng)時(shí)用來(lái)證明小球沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)是勻

變速直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系式是（）

A.4-s,=s,B.—=—=—C.4=^T=4D.乜=五=匕

LG4AG222

【典例2】伽利略相信，自然界的規(guī)律是簡(jiǎn)潔明了的。他猜想落體的速度應(yīng)該是均勻變化的。

為驗(yàn)證自己的猜想，他做了“斜面實(shí)驗(yàn)”，發(fā)現(xiàn)銅球在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的平方成正比。

改變銅球的質(zhì)量或增大斜面傾角，上述規(guī)律依然成立。于是，他外推到傾角為90。的情況,

得出落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，如圖所示。結(jié)合以上信息，判斷下列說(shuō)法正確的是（）

A.由“斜面實(shí)驗(yàn)”的結(jié)論可知，銅球做落體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻增大

B.由“斜面實(shí)驗(yàn)”的結(jié)論可知，銅球做落體運(yùn)動(dòng)的速度隨位移均勻增大

C.伽利略通過(guò)“斜面實(shí)驗(yàn)”來(lái)研究落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是為了便于測(cè)后速度

D.伽利略通過(guò)“斜面實(shí)驗(yàn)”來(lái)研究落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是為了便于測(cè)量加速度

【典例3】某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，讓重物從高處由靜止

開(kāi)始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在重物拖著的紙帶上打出?系列的點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，選擇?條點(diǎn)跡清

晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量，用刻度尺只測(cè)出如圖乙所示的兩段距離就可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，交?/p>

電源的頻率為/，回答下列問(wèn)題：

甲乙

（1）8點(diǎn)的速度為Va=,尸點(diǎn)的速度為匕=o（用題中和圖中所給的已知物理

量符號(hào)來(lái)表示）

（2）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?=。（用題中和圖中所給的已知物理量符號(hào)來(lái)表示）

（3）若再測(cè)出8、尸兩點(diǎn)之間的距離為與，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤闪肀硎緸閊=（用

XI、X2、/3、/來(lái)表示）

【犯例4】圖為用光電門(mén)測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置。一直徑為d的鋼球從光電門(mén)正上方由靜

止開(kāi)始自由下落，測(cè)得剛開(kāi)始下落時(shí)，鋼球球心到光電門(mén)的距離為力，用計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球

通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為，。用鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度,

不考慮空氣阻力。

。鋼球

T光電門(mén)藍(lán)

(1)鋼球球心通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小v=；

(2)當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮二；

(3)由于實(shí)驗(yàn)中用鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均速度表示鋼球球心通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度，導(dǎo)致

重力加速度的測(cè)量值(選填“大于”“小于“)其真實(shí)值。

￡出點(diǎn)建逾

重難點(diǎn)L測(cè)重力加速度g的常用方法

1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法

(D連接好實(shí)臉裝矍，讓重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，與重物相連的紙帶上便會(huì)被打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器打出一系列點(diǎn)跡。

(2)對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測(cè)量,利用h「lv產(chǎn)gT?求出重力加速度g的大小.

2.頻閃照相法

\h

根據(jù)分變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△h=gT2,可求出重力加速度g二,也可以根據(jù)

T2

%=五=2,求出物體在某個(gè)時(shí)刻的速度，由,也可求出重力加速度g。*

3.滴水法

(1)讓水龍頭的水一滴一滴地落到正下方的盤(pán)子里，調(diào)節(jié)閥門(mén)，直到前一滴水落在盤(pán)

子里時(shí)，下一滴水恰好離開(kāi)水龍頭做自由落體運(yùn)動(dòng)；

(2)記錄下N滴水下落的總時(shí)間T,則一滴水下落的時(shí)間t二工；

N

(3)用米尺量出水龍頭旖水處到盤(pán)子的距離h,利用h二2*產(chǎn)計(jì)算出重力加速度的值。

2

【典例I】某同學(xué)以墻面為背景，使用手機(jī)頻閃照相功能拍攝小球自山下落過(guò)程，通過(guò)對(duì)頻

閃照片的研究，粗略測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｕ?qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)要從F列物體中選擇做自由落體的小球，最為合理的是；

A.小塑料球

B.小木球

C.小鋼球

D.小泡沫球

（2）如圖為該同學(xué)拍得的頻閃照片的一部分，測(cè)得圖中部分墻的高度〃=0.72m,手機(jī)曝光

時(shí)間間隔為0.07s,則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萴/sz,個(gè)球到達(dá)位置4時(shí)的速度大小為

m/s；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（3）照片中位置1（選填“是…不是''或"不確定”）小球自由下落的初始位置，由于空

氣阻力影響，測(cè)出的重力加速度值比實(shí)際值______（選填“偏大'或“偏小

【典例2】用滴水法可以測(cè)定重力加速度的值，裝置如圖所示

（1）下列操作步驟的正確順序?yàn)椋ㄖ恍杼顚?xiě)步驟前的序號(hào)）

①仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭和擋板的位置，使得耳朵剛好聽(tīng)到前一個(gè)水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí),

下一個(gè)水滴剛好開(kāi)始下落；

②用秒表計(jì)時(shí)：當(dāng)聽(tīng)到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開(kāi)啟秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)力”，

以后每聽(tīng)到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、…”，一直數(shù)到""時(shí)，計(jì)時(shí)結(jié)束，讀出秒表的示數(shù)

為/

③用刻度尺量出水龍頭口兒離擋板的高度力；

④在自來(lái)水龍頭下安置一塊擋板A,使水一滴一滴斷續(xù)地滴落到擋板上。

(2)寫(xiě)出用上述步驟中測(cè)量的量計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式8=。

(3)為了減小誤差，改變力的數(shù)值，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中(表中一是水滴從水龍

頭口到A板所用的時(shí)間，即水滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)。

利用這些數(shù)據(jù)，以為縱坐標(biāo)、以為橫坐標(biāo)作圖，求出的圖線斜率的大小即為重力

加速度力的值。

次數(shù)高度〃/cm空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間〃s

120.100.20

225.200.23

332.430.26

438.450.28

544.000.30

650.120.32

￡出點(diǎn)建逾

重難點(diǎn)2：豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.概念

豎直上拋運(yùn)動(dòng)是指將物體以一定的初速度V。豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)

動(dòng)。

物體的初速度Vo豎直向上，加速度g豎直向下，所鼠豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分為三個(gè)階段。

(1)上升階段：加速度與速度方向相反，，速度越來(lái)越小，是句減速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)在最高點(diǎn)：速度v=0,但加速度仍為重力加速度g,所以此時(shí)物體并不是處于平衡

狀態(tài)。

(3)下落階段：加送度與速度方向相同，速度越來(lái)越大，是自由落體運(yùn)動(dòng)。

2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)通常取初速度vo的方向?yàn)檎较?，則a=-g。

①速度公式：v二v(rgt(t>幺時(shí)，vVO,物體向下運(yùn)動(dòng)，t二及■時(shí)，v=0,物體在最高

Sg

點(diǎn);tV幺時(shí)，v>0,物體向上運(yùn)動(dòng))。

8

②位移公式：hrot-Lgt?(t>2組時(shí)，h<o,物體在拋出點(diǎn)下方；t=2空時(shí)，h=o,物

2gg

體回到拋出點(diǎn);tv也時(shí)，h>0,物體在拋出點(diǎn)上方)°

g

③位移和速度的關(guān)系式：v-vo2=-2gho

2

④上升的最大高度：h=—

2g

⑤上升到最高點(diǎn)(v=0)所需的時(shí)間t二曳，返回拋出點(diǎn)所需時(shí)間t二為。

Sg

(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稔性

①時(shí)間對(duì)稱(chēng)：如圖所示，物體以初速度V。向上拋出，到最高點(diǎn)C后，落回拋出點(diǎn)0,toe

=tco,t^ta*o“上升階段”和“下落階段”通過(guò)同一段大小相等、方向相反的位移所控歷

的時(shí)間相等。

VAFVAT,VB±=VBT,V=

②速率對(duì)稱(chēng)：ARVBA,物體在上升和下落經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，具

有大小相等、方向相反的速度。同理也可推出物體上升過(guò)程中經(jīng)過(guò)一段區(qū)間時(shí)速度的變化

量和下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一段區(qū)間時(shí)速度的變化量大小相同，即l△VABl=l△VBAl。

巨匿遙山

多解問(wèn)題：物體在拋出點(diǎn)上方時(shí)，速度方向可能向上，可能向下，不要漏解。

3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法

(1)分段法：上升過(guò)程是加速度a=-g、末速度Vt=0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程是自

由落體運(yùn)動(dòng)。

(2)全程法：將全過(guò)程看成是初速度為vo,加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)

過(guò)程符合勺變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可以直接應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)關(guān)系式。

【注意】物理量的矢量性，通常以初速度V。方向?yàn)檎较颍瑒t上升階段速度vX),下

落階段速度v<0。物體在拋出點(diǎn)上方位移x>0,在拋出點(diǎn)下方位移x<0。

(3)可逆法：可將上升及下落兩個(gè)過(guò)程均視為自由落體。

國(guó)典例分市

【典例I】如圖所示，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為

從上升第二欄所用的時(shí)間為，/,第三黨所用的時(shí)間為3不計(jì)空氣阻力，吟滿(mǎn)足

()

iWi

Q

八/,

A.4<^<5B.3V=V4C.2V；<3D.1<^<2

乙乙

【典例2】將兩個(gè)相同的小球A、B從水平地面以不同初速度豎直向上先后拋出，已知A球

的初速度為40nMs,B球的初速度為20m/s,B球比A球遲1s拋出，忽略空氣阻力的作用，

重力加速度g=10m/s20設(shè)向上為正方向，從拋出A球開(kāi)始計(jì)時(shí)，到B球剛要落地的過(guò)程

中，下列關(guān)于A、B兩小球的速度差巳-以隨時(shí)間/變化的關(guān)系圖像正確的是()

【典例3］在同一位置先后以相同的初速度闈=20m/s豎直向上拋出兩個(gè)小球，第一個(gè)小球

拋出后，經(jīng)過(guò)1s的時(shí)間再拋出第二個(gè)小球.兩個(gè)小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g=10

m/s2,則()

A.兩球相遇時(shí)，第二個(gè)小球處于下降階段

B.第二個(gè)小球拋出后，經(jīng)過(guò)2.5s的時(shí)間，兩球在空中相遇

C.兩球在空中相遇的位置距離拋出點(diǎn)15m

D.兩球在空中相遇的位置距離拋出點(diǎn)18.75m

【典例4】礦井中的升降機(jī)從井底開(kāi)始以10m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從

升降機(jī)底板松脫，經(jīng)過(guò)5s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不計(jì)空

氣阻力，重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)

B.礦井的深度為75m

C.螺釘落到井底時(shí)的速度大小為40m/s

D.螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落網(wǎng)井底共用時(shí)12.5s

一、單選題

1.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.同一地點(diǎn)，離水平面越高，重力加速度g的值越大

B.赤道處重力加速度g的值小于兩極處重力加速度g的值

C.重力加速度g的方向一定豎直向下，但不一定指向地心

D.同一地點(diǎn)，輕、重物體自由下落的加速度值相同

2.伽利略對(duì)自由落體運(yùn)前的研究是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表

示其實(shí)驗(yàn)和思維的過(guò)程，對(duì)這一過(guò)程的分析，下列說(shuō)法王確的是（）

/777777777777777777777Z77777777777

甲乙丙丁

A.甲、乙、丙、丁圖都是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

B.丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲、乙、丙圖是經(jīng)過(guò)合理的外推得到的結(jié)論

C.運(yùn)用丁圖的實(shí)驗(yàn)，可"放大''重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯

D.運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可"沖淡''重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯

3.甲、乙兩小球先后從同一水平面的兩個(gè)位置，以相同的初速度豎直向上拋出，小球距拋

出點(diǎn)的高度〃與時(shí)間/的關(guān)系如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則兩小球在圖中

的交點(diǎn)位置時(shí)，距離拋出點(diǎn)的高度為（）

O

A.B.gg（片T；）

Zo

c.D.

4.音樂(lè)噴泉是一種為了娛樂(lè)而創(chuàng)造出來(lái)的可以活動(dòng)的噴泉，隨著音樂(lè)變換，豎直向上噴出

的水柱可以高達(dá)幾十米，為城市的人們?cè)谝归g增添一份美輪美奐的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的盛宴?，F(xiàn)有

一音樂(lè)噴泉，噴出的水經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，把水噴射的總高度分成四等份，水通過(guò)前兩等份

高度用時(shí)記為乙，通過(guò)最后一等份高度用時(shí)記為4。空氣阻力不計(jì)，則表滿(mǎn)足（）

A.1＜巳＜3B.3＜殳＜5C.5＜匕＜7D.7＜殳＜9

L乙乙乙

5.2021年5月15H,我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“祝融”號(hào)登陸紅色星球火星,正式開(kāi)始系外行

星之旅，我國(guó)成為第二個(gè)登陸火星的國(guó)家，由此引發(fā)廣大太空迷的關(guān)注。假設(shè)未來(lái)人類(lèi)宇航

員登陸火星后，在火星表面將小球豎直上拋，取拋出點(diǎn)位置O位移為0,從小球拋出開(kāi)始計(jì)

XI

時(shí)，以豎直向」一為正方向，通過(guò)計(jì)算機(jī)得出小球足動(dòng)的4■一9的圖像如圖所示（其中4、b

VI

均為已知量）。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球加速度為g=2a

B.小球從。點(diǎn)上升的最大高度為白

4b

C.小球豎直上拋的初速度為〃

D.小球在4秒時(shí)到達(dá)最大高度

二、多選題

6.用手托著物體向上拋出到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程可以看成兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即手使物體豎

直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和物體在重力作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。已知起點(diǎn)到天花板的高度差

為2.1m,手向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為60m/s2,重力加速度大小為lOm/s2,不計(jì)空氣阻力。

若要物體恰好能拋至天花板，則