2025年下學期初中數(shù)學混合式學習試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在課前線上微課《實數(shù)與數(shù)軸》的學習中，小明通過GeoGebra動態(tài)演示發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A表示的數(shù)為(\sqrt{5})，點B與點A關于原點對稱，則點B表示的數(shù)是（）A.(-\sqrt{5})B.(\sqrt{-5})C.(\frac{1}{\sqrt{5}})D.(5)某班級在線下課堂中開展“測量教學樓高度”的實踐活動，小紅使用測角儀測得樓頂仰角為30°，她與樓底的水平距離為20米（測角儀高度忽略不計），則教學樓高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：(\sqrt{3}\approx1.732)）A.10米B.11.55米C.17.32米D.34.64米線上學習任務單中提供了某商店2025年1-5月銷售額的折線統(tǒng)計圖，若1月銷售額為10萬元，5月銷售額為25萬元，且每月銷售額的平均增長率相同，則該增長率為（）A.25%B.30%C.50%D.60%在“線上分組討論”活動中，某小組探究了函數(shù)(y=ax^2+bx+c(a\neq0))的圖像性質，發(fā)現(xiàn)其頂點坐標為((-1,2))，且過點((1,6))，則(a)的值為（）A.1B.2C.-1D.-2線下實驗課中，同學們用半徑為10cm的圓形紙片制作圓錐模型，若圓錐的底面圓周長為12πcm，則圓錐的母線長為（）A.5cmB.10cmC.12cmD.15cm線上作業(yè)平臺統(tǒng)計了某班級50名學生上周數(shù)學學習時長（單位：小時），數(shù)據(jù)如下表：|學習時長|4|5|6|7|8||----------|---|---|---|---|---||人數(shù)|5|15|20|8|2|則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.6，6B.6，5C.5.5，6D.5，6在“幾何畫板線上操作”任務中，小亮將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，若AB=3，AC=4，∠BAC=90°，則線段CE的長度為（）A.3B.4C.5D.6某社區(qū)為優(yōu)化停車位布局，計劃將一塊長20米、寬15米的矩形空地改造為停車場，設計方案如圖（線上學習資源中的示意圖）：在空地四周留出寬度為x米的人行道，中間區(qū)域劃分若干個相同的正方形停車位，若每個停車位邊長為2米，則x的值為（）A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）線上自主學習任務中，學生需完成“方程求解”闖關游戲：若關于x的方程(\frac{2x}{x-3}=1+\frac{m}{x-3})有增根，則m的值為________。線下小組合作活動中，同學們用邊長為2的正方形紙片折疊成無蓋長方體，若長方體的高為0.5，則該長方體的體積為________。線上模擬測試中，某題要求“用配方法解一元二次方程(x^2-4x-1=0)”，正確的變形過程是(x^2-4x+(\quad)-(\quad)-1=0)，則括號中應填的數(shù)為________。在“數(shù)學文化線上閱讀”任務中，介紹了《九章算術》中的“勾股容圓”問題：直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則其內切圓的半徑為________。三、解答題（本大題共8小題，共64分）13.（6分）線上預習反饋題：計算：（1）(\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}})；（2）先化簡，再求值：((\frac{x^2}{x-1}-x+1)\div\frac{4x^2-4x+1}{1-x})，其中(x=\frac{1}{2})。14.（6分）線下尺規(guī)作圖題：如圖，已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)完成下列任務（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）作BC邊的垂直平分線，交AB于點D；（2）連接CD，若∠B=30°，BC=6，求△BCD的面積。15.（8分）線上數(shù)據(jù)分析題：某學校為了解學生對混合式學習的滿意度，隨機抽取100名學生進行調查，結果如下表：|滿意度|非常滿意|滿意|一般|不滿意||--------|----------|------|------|--------||人數(shù)|35|45|15|5|（1）補全扇形統(tǒng)計圖（線上提交作圖結果）；（2）若該校共有2000名學生，估計“非常滿意”的學生人數(shù)；（3）從“不滿意”的5名學生中隨機抽取2人進行訪談，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率（已知5名學生中3男2女）。16.（8分）綜合實踐題：（1）線上觀看微課《一次函數(shù)的應用》后，解決問題：某快遞公司的收費標準為：重量不超過1kg的包裹收費10元，超過1kg的部分每千克收費5元（不足1kg按1kg計算）。設包裹重量為xkg（x>0），費用為y元，寫出y與x的函數(shù)關系式（x取整數(shù)）；（2）線下活動中，小明郵寄了一個包裹，支付費用25元，通過線上物流跟蹤得知包裹重量為4.2kg，請問費用計算是否正確？說明理由。17.（8分）幾何證明題：如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD于點E，連接AC、BC。（1）線上討論：試說明CE=DE的理由；（2）線下證明：若CD=8，BE=2，求⊙O的半徑。18.（10分）函數(shù)探究題：（1）線上自主學習：在平面直角坐標系中，直線(y=kx+b)經(jīng)過點A(2,0)和B(0,3)，求該直線的解析式；（2）線下小組合作：在同一坐標系中畫出反比例函數(shù)(y=\frac{6}{x})的圖像，標出直線與反比例函數(shù)的交點坐標；（3）結合圖像，直接寫出不等式(kx+b>\frac{6}{x})的解集。19.（10分）動態(tài)幾何題：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點P從點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為1cm/s；同時點Q從點C出發(fā)沿CB方向向點B勻速運動，速度為2cm/s。設運動時間為t秒（0<t<4）。（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC和CQ的長度；（2）當t為何值時，△PCQ與△ACB相似？（3）線上提交動態(tài)演示視頻：描述t=2秒時，四邊形APQB的面積變化情況。20.（10分）壓軸題：（1）線上拓展學習：已知二次函數(shù)(y=-x^2+bx+c)的圖像過點(1,4)和(2,5)，求該函數(shù)的最大值；（2）線下挑戰(zhàn)：若點M(m,n)在該二次函數(shù)圖像上，且m為整數(shù)，n>0，求所有符合條件的點M的坐標；（3）綜合應用：在平面直角坐標系中，該二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點（A在B左側），與y軸交于點C，點D為頂點，在線段BC上是否存在點P，使得△PCD為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。（注：所有線上作答內容需在規(guī)定時間內提交至學習平臺，線下作答內容寫在答題紙上。）試卷設計說明：混合式元素融入：通過“線上微課預習”“線下實驗操作”“線上數(shù)據(jù)分析”“動態(tài)幾何視頻提交”等任務，體現(xiàn)“課前線上自主學習+課中線下互