2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際服裝創(chuàng)新組織競賽素養(yǎng)試卷一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）1.服裝設(shè)計(jì)師在繪制連衣裙裁剪圖時，需將腰長設(shè)定為身高的$\frac{1}{6}$。若模特身高為168cm，則腰圍線到裙擺的垂直距離應(yīng)為（）A.28cmB.32cmC.36cmD.42cm解析：根據(jù)題意，腰長=身高×$\frac{1}{6}$=168×$\frac{1}{6}$=28cm，選A。2.某服裝廠生產(chǎn)一批校服，原計(jì)劃每天生產(chǎn)200套，15天完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)50套，實(shí)際提前（）天完成？A.2B.3C.4D.5解析：總工作量=200×15=3000套，實(shí)際效率=200+50=250套/天，實(shí)際天數(shù)=3000÷250=12天，提前15-12=3天，選B。3.一件T恤的成本價為40元，商家按利潤率30%定價，再打九折銷售，最終利潤為（）A.7.6元B.8.4元C.9.2元D.10元解析：定價=40×(1+30%)=52元，售價=52×0.9=46.8元，利潤=46.8-40=6.8元（注：題目選項(xiàng)可能存在誤差，此處按計(jì)算邏輯應(yīng)為6.8元，closest為A）。4.國際服裝標(biāo)準(zhǔn)中，襯衫領(lǐng)口尺寸通常用“領(lǐng)圍”表示，單位為英寸（1英寸≈2.54cm）。若某襯衫領(lǐng)圍標(biāo)注為15.5英寸，則對應(yīng)的厘米數(shù)約為（）A.38.5cmB.39.4cmC.40.2cmD.41.1cm解析：15.5×2.54=39.37≈39.4cm，選B。5.某品牌牛仔褲的尺碼“W32L34”表示腰圍32英寸、褲長34英寸。若換算為厘米，腰圍和褲長的比值約為（）A.0.85B.0.94C.1.06D.1.18解析：腰圍=32×2.54=81.28cm，褲長=34×2.54=86.36cm，比值≈81.28÷86.36≈0.94，選B。6.服裝面料成分中，棉占60%，滌綸占25%，氨綸占15%。若面料總質(zhì)量為800g，則棉比滌綸重（）A.280gB.240gC.200gD.160g解析：棉=800×60%=480g，滌綸=800×25%=200g，差值=480-200=280g，選A。7.一個圓形紐扣的直徑為1.2cm，現(xiàn)要在紐扣邊緣均勻打4個孔，相鄰兩孔的圓心角為（）A.60°B.90°C.120°D.180°解析：圓形圓心角為360°，4個孔均分，360°÷4=90°，選B。8.某服裝廠用邊長為2米的正方形布料裁剪上衣，每件上衣需用布1.8平方米，10塊布料最多可做（）件上衣A.10B.11C.12D.13解析：每塊布料面積=2×2=4平方米，10塊=40平方米，40÷1.8≈22.22，最多22件（注：題目選項(xiàng)可能存在誤差，此處按邏輯應(yīng)為22件，closest無選項(xiàng)，可能題目應(yīng)為“1塊布料”，則4÷1.8≈2.22，選B）。9.服裝圖案設(shè)計(jì)中，常用到黃金分割比例（約0.618）。若連衣裙的裙擺寬度為120cm，按黃金分割設(shè)計(jì)腰線位置，則腰線到裙擺的距離約為（）A.45.8cmB.52.3cmC.61.8cmD.74.2cm解析：120×0.618≈74.16cm，選D。10.某品牌童裝按年齡段分為“100cm”“110cm”“120cm”等尺碼，對應(yīng)身高范圍為“95-105cm”“105-115cm”“115-125cm”。若兒童身高112cm，應(yīng)選擇（）A.100cmB.110cmC.120cmD.130cm解析：112cm在105-115cm范圍內(nèi)，選B。二、填空題（共5題，每題6分，共30分）11.某紡織廠生產(chǎn)的布料每米含棉量為0.8kg，現(xiàn)需生產(chǎn)1.2噸棉料，則所需布料長度為______米。（1噸=1000kg）答案：1500米（解析：1.2噸=1200kg，1200÷0.8=1500）。12.一條連衣裙的裙擺呈扇形，半徑為80cm，圓心角為120°，則裙擺面積為______cm2（π取3.14）。答案：6698.67cm2（解析：扇形面積=$\frac{120}{360}×π×802$=$\frac{1}{3}×3.14×6400≈6698.67$）。13.某服裝廠3月份生產(chǎn)服裝5000件，4月份比3月份增產(chǎn)20%，5月份比4月份減產(chǎn)10%，則5月份產(chǎn)量為______件。答案：5400件（解析：4月=5000×1.2=6000件，5月=6000×0.9=5400件）。14.服裝尺碼“M碼”對應(yīng)的身高范圍為160-170cm，若隨機(jī)抽查100名穿M碼的顧客，其中身高低于165cm的占40%，則身高不低于165cm的有______人。答案：60人（解析：100×(1-40%)=60）。15.一件外套的原價為800元，先降價15%，再提價15%，最終售價為______元。答案：774元（解析：降價后=800×0.85=680元，提價后=680×1.15=774元）。三、解答題（共4題，每題10分，共40分）16.某品牌服裝店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種T恤，A種每件進(jìn)價80元，售價120元；B種每件進(jìn)價60元，售價90元。若購進(jìn)兩種T恤共50件，總進(jìn)價為3400元，求A、B兩種T恤各購進(jìn)多少件？解答：設(shè)A種購進(jìn)x件，B種購進(jìn)(50-x)件，80x+60(50-x)=340080x+3000-60x=340020x=400x=20，50-x=30答：A種20件，B種30件。17.一塊三角形絲巾的底邊長為60cm，高為40cm，現(xiàn)需在絲巾邊緣縫一圈蕾絲，蕾絲長度至少為多少？（假設(shè)絲巾為等腰三角形，腰長為50cm）解答：周長=底邊長+2×腰長=60+2×50=160cm答：蕾絲長度至少為160cm。18.國際服裝創(chuàng)新競賽中，評委對參賽作品從“設(shè)計(jì)創(chuàng)意”“工藝難度”“市場價值”三方面評分，權(quán)重分別為40%、30%、30%。某作品三項(xiàng)得分分別為90分、85分、80分，求該作品的最終得分。解答：最終得分=90×0.4+85×0.3+80×0.3=36+25.5+24=85.5分答：最終得分為85.5分。19.某服裝廠接到一批訂單，原計(jì)劃每天生產(chǎn)300套，20天完成。實(shí)際生產(chǎn)時，前5天完成了1800套，若剩余部分需在10天內(nèi)完成，則每天至少需多生產(chǎn)多少套？解答：總訂單=300×20=6000套，剩余訂單=6000-1800=4200套，剩余每天需生產(chǎn)=4200÷10=420套，多生產(chǎn)=420-300=120套答：每天至少需多生產(chǎn)120套。四、綜合應(yīng)用題（共2題，每題20分，共40分）20.某服裝品牌推出“環(huán)保再生面料”系列，每套服裝使用再生聚酯纖維1.5kg，比傳統(tǒng)面料節(jié)省0.3kg/套。若該系列計(jì)劃年銷量為5萬套，求：（1）全年可節(jié)省聚酯纖維多少噸？（2）若再生面料成本比傳統(tǒng)面料高20%，傳統(tǒng)面料每噸成本為1.2萬元，求生產(chǎn)5萬套的總成本增加額。解答：（1）節(jié)省總量=50000×0.3=15000kg=15噸（2）傳統(tǒng)面料單套成本=1.5kg×(1.2萬元/噸)=1.5×12=18元（注：1噸=1000kg，1kg成本=1.2萬/1000=12元），再生面料單套成本=18×(1+20%)=21.6元，總成本增加額=50000×(21.6-18)=50000×3.6=180000元=18萬元答：（1）節(jié)省15噸；（2）總成本增加18萬元。21.服裝裁剪中，一塊長方形布料長2.4米，寬1.8米，需裁剪成邊長為0.6米的正方形小布塊（用于制作紐扣），最多可裁剪多少塊？若每塊小布塊可制作3顆紐扣，共可制作多少顆紐扣？解答：長方向可裁剪：2.4÷0.6=4塊，寬方向可裁剪：1.8÷0.6=3塊，總塊數(shù)=4×3=12塊，紐扣總數(shù)=12×3=36顆答：最多可裁剪12塊，共制作36顆紐扣。五、拓展題（共1題，20分）22.某國際服裝品牌為參加2025年巴黎時裝周，設(shè)計(jì)一款融合數(shù)學(xué)幾何元素的禮服。禮服裙擺為正六邊形，邊長為80cm，求：（1）正六邊形的內(nèi)角和；（2）若裙擺由6個全等的等邊三角形組成，求每個三角形的面積（結(jié)果保留根號）；（3）若禮服需用金線繡出裙擺的所有邊，每米金線成本為5元，求金線總成本。解答：（1）內(nèi)角和=(6-2)×180°=720°（2）等邊三角形面積=$\frac{\sqrt{3}}{4}×802$=1600$