2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國(guó)際供應(yīng)鏈創(chuàng)新組織競(jìng)賽素養(yǎng)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）供應(yīng)鏈運(yùn)輸成本優(yōu)化：某國(guó)際物流公司需將1000箱電子產(chǎn)品從中國(guó)上海運(yùn)往德國(guó)漢堡，有海運(yùn)和空運(yùn)兩種方式。海運(yùn)每箱運(yùn)費(fèi)50美元，耗時(shí)30天；空運(yùn)每箱運(yùn)費(fèi)300美元，耗時(shí)3天。若公司要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)10萬(wàn)美元，且至少400箱貨物需在10天內(nèi)送達(dá)，則空運(yùn)的箱數(shù)x應(yīng)滿足的不等式組是（）A.(\begin{cases}300x+50(1000-x)\leq100000\x\geq400\end{cases})B.(\begin{cases}300x+50(1000-x)\leq100000\x\leq400\end{cases})C.(\begin{cases}300x+50(1000-x)\geq100000\x\geq400\end{cases})D.(\begin{cases}300x+50(1000-x)\leq100000\1000-x\geq400\end{cases})庫(kù)存管理中的概率問(wèn)題：某倉(cāng)庫(kù)有A、B兩種零件，A零件的合格率為95%，B零件的合格率為90%。現(xiàn)從倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)抽取1個(gè)A零件和1個(gè)B零件，兩件都合格的概率是（）A.0.855B.0.85C.0.925D.0.975供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化：某制造商在全球有3個(gè)生產(chǎn)基地（甲、乙、丙）和2個(gè)分銷(xiāo)中心（P、Q），各基地到分銷(xiāo)中心的運(yùn)輸時(shí)間（天）如下表所示。若需將一批貨物從生產(chǎn)基地運(yùn)往分銷(xiāo)中心，要求運(yùn)輸時(shí)間最短，則最優(yōu)路線的平均時(shí)間是（）生產(chǎn)基地分銷(xiāo)中心P分銷(xiāo)中心Q甲58乙67丙49A.5天B.5.5天C.6天D.4天匯率換算與利潤(rùn)計(jì)算：某外貿(mào)公司進(jìn)口一批單價(jià)為80歐元的商品，當(dāng)時(shí)歐元兌人民幣匯率為1:7.8。若進(jìn)口關(guān)稅為10%，公司計(jì)劃以人民幣標(biāo)價(jià)并獲得20%的利潤(rùn)率，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為（）A.702元B.842.4元C.772.2元D.924元需求預(yù)測(cè)的線性回歸：某品牌手機(jī)近5個(gè)月的全球銷(xiāo)量（萬(wàn)臺(tái)）分別為：32、35、38、41、44。若銷(xiāo)量y與月份x（x=1,2,3,4,5）滿足線性關(guān)系y=kx+b，則6月份的預(yù)測(cè)銷(xiāo)量為（）A.47萬(wàn)臺(tái)B.48萬(wàn)臺(tái)C.49萬(wàn)臺(tái)D.50萬(wàn)臺(tái)供應(yīng)鏈中的幾何應(yīng)用：一個(gè)正方體形狀的集裝箱棱長(zhǎng)為3米，若要裝入直徑為0.5米、高為1米的圓柱形零件，最多可裝（）個(gè)（零件直立放置，忽略間隙）。A.216B.144C.72D.36跨境貿(mào)易稅費(fèi)計(jì)算：某商品進(jìn)口時(shí)的CIF價(jià)（成本+保險(xiǎn)+運(yùn)費(fèi)）為5000美元，進(jìn)口稅率為15%，增值稅率為13%（增值稅=（CIF價(jià)+關(guān)稅）×增值稅率）。若匯率為1美元=7元人民幣，則該商品的進(jìn)口總稅費(fèi)（關(guān)稅+增值稅）為（）元人民幣。A.5250B.7482.5C.12732.5D.13250運(yùn)輸路徑的最短距離：在平面直角坐標(biāo)系中，物流公司的倉(cāng)庫(kù)位于點(diǎn)(0,0)，客戶A位于(3,4)，客戶B位于(6,0)。若運(yùn)輸車(chē)從倉(cāng)庫(kù)出發(fā)，依次送達(dá)A、B客戶，再返回倉(cāng)庫(kù)，則總路程為（）A.15B.18C.20D.24供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：某供應(yīng)商的交貨準(zhǔn)時(shí)率為80%，若連續(xù)跟蹤3次交貨，至少有2次準(zhǔn)時(shí)的概率是（）A.0.896B.0.512C.0.384D.0.104數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與決策：某供應(yīng)鏈平臺(tái)對(duì)100家企業(yè)的訂單響應(yīng)時(shí)間（分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布表如下。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在（）區(qū)間響應(yīng)時(shí)間10-2020-3030-4040-5050-60頻數(shù)1525302010A.20-30B.30-40C.40-50D.50-60二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）批量采購(gòu)折扣問(wèn)題：某零件供應(yīng)商規(guī)定，采購(gòu)量x（個(gè)）與單價(jià)y（元）的關(guān)系為：當(dāng)x≤500時(shí)，y=20；當(dāng)500<x≤1000時(shí)，y=18；當(dāng)x>1000時(shí)，y=15。若某企業(yè)采購(gòu)1200個(gè)零件，總費(fèi)用為_(kāi)_____元。供應(yīng)鏈延遲分析：某訂單原計(jì)劃30天完成，因原材料短缺延誤了10天，為按期交付，剩余工作量需在原計(jì)劃時(shí)間的一半內(nèi)完成。則剩余工作的效率需提高_(dá)_____%（結(jié)果保留整數(shù)）。多式聯(lián)運(yùn)成本計(jì)算：一批貨物從成都運(yùn)往新加坡，需先通過(guò)鐵路運(yùn)輸至廣州（1800公里，運(yùn)費(fèi)1.2元/公里·噸），再通過(guò)海運(yùn)至新加坡（5000海里，運(yùn)費(fèi)3美元/海里·噸）。若貨物重50噸，1美元=7元人民幣，則總運(yùn)費(fèi)為_(kāi)_____元人民幣（1海里≈1.852公里，結(jié)果保留整數(shù)）。庫(kù)存周轉(zhuǎn)率計(jì)算：某倉(cāng)庫(kù)年初庫(kù)存額為80萬(wàn)元，年末庫(kù)存額為120萬(wàn)元，全年銷(xiāo)售成本為600萬(wàn)元。則庫(kù)存周轉(zhuǎn)率為_(kāi)_____次（庫(kù)存周轉(zhuǎn)率=銷(xiāo)售成本÷平均庫(kù)存額）。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的矩陣運(yùn)算：3個(gè)供應(yīng)商向2個(gè)工廠供應(yīng)原材料，供應(yīng)矩陣(A=\begin{pmatrix}20&30\40&15\25&35\end{pmatrix})（行表示供應(yīng)商，列表示工廠，元素為供應(yīng)量/噸），若原材料單價(jià)為1000元/噸，則工廠1的采購(gòu)總費(fèi)用為_(kāi)_____萬(wàn)元。三、解答題（本大題共6小題，共100分）供應(yīng)鏈成本優(yōu)化模型（16分）某電子廠生產(chǎn)A、B兩種芯片，生產(chǎn)1片A芯片需消耗2單位硅材料和3小時(shí)人工，利潤(rùn)為50元；生產(chǎn)1片B芯片需消耗3單位硅材料和2小時(shí)人工，利潤(rùn)為40元。工廠每周硅材料供應(yīng)量不超過(guò)120單位，人工總工時(shí)不超過(guò)120小時(shí)。（1）設(shè)每周生產(chǎn)A芯片x片，B芯片y片，寫(xiě)出x、y滿足的約束條件；（2）求每周的最大利潤(rùn)及對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)方案?？缇澄锪髀窂揭?guī)劃（16分）某物流公司需將一批醫(yī)療物資從北京運(yùn)往非洲某國(guó)，有以下三種運(yùn)輸方案：方案一：全程空運(yùn)，航程15000公里，飛機(jī)時(shí)速800公里，燃油成本0.2美元/公里，機(jī)場(chǎng)服務(wù)費(fèi)5000美元；方案二：陸運(yùn)+海運(yùn)，陸運(yùn)1000公里（時(shí)速60公里，成本1.5美元/公里），海運(yùn)12000海里（1海里=1.852公里，時(shí)速30海里/小時(shí)，成本0.5美元/海里），港口裝卸費(fèi)8000美元；方案三：鐵路+海運(yùn)，鐵路5000公里（時(shí)速80公里，成本0.8美元/公里），海運(yùn)8000海里（時(shí)速25海里/小時(shí)，成本0.6美元/海里），中轉(zhuǎn)費(fèi)6000美元。（1）分別計(jì)算三種方案的總運(yùn)輸時(shí)間（小時(shí)）和總成本（美元）；（2）若物資需在100小時(shí)內(nèi)送達(dá)，選擇哪種方案最經(jīng)濟(jì)？供應(yīng)鏈數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析（18分）某電商平臺(tái)對(duì)2024年第四季度（10-12月）的跨境訂單量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下數(shù)據(jù)：10月訂單量：20萬(wàn)單，其中亞洲訂單占60%，歐洲訂單占30%，其他地區(qū)占10%；11月訂單量比10月增長(zhǎng)20%，亞洲訂單占比提升至70%，歐洲訂單占比下降5個(gè)百分點(diǎn)；12月訂單量為28.8萬(wàn)單，亞洲訂單與歐洲訂單的數(shù)量比為5:3。（1）計(jì)算11月的訂單總量及歐洲訂單數(shù)量；（2）計(jì)算12月亞洲訂單和歐洲訂單的數(shù)量；（3）在第四季度中，哪個(gè)月的歐洲訂單數(shù)量最多？說(shuō)明理由。庫(kù)存控制的概率模型（18分）某超市銷(xiāo)售一種進(jìn)口水果，每天需求量X（單位：箱）的概率分布如下表：需求量X1015202530概率P0.10.30.40.10.1水果進(jìn)價(jià)50元/箱，售價(jià)100元/箱，當(dāng)天未售出的水果將以20元/箱的價(jià)格處理。（1）若超市每天進(jìn)貨20箱，求當(dāng)天利潤(rùn)Y的分布列；（2）計(jì)算進(jìn)貨20箱時(shí)的平均利潤(rùn)；（3）若要使平均利潤(rùn)最大，每天應(yīng)進(jìn)貨多少箱？（只需給出結(jié)論，無(wú)需計(jì)算過(guò)程）供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的幾何與代數(shù)綜合（20分）在平面直角坐標(biāo)系中，某供應(yīng)鏈園區(qū)的三個(gè)倉(cāng)庫(kù)分別位于點(diǎn)A(0,0)、B(6,0)、C(3,(3\sqrt{3}))，園區(qū)規(guī)劃在BC邊上建一個(gè)配送中心P，使得P到A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離之和最小。（1）求BC邊所在直線的方程；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最小值；（3）若配送中心P到A、B、C三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，求此時(shí)P的坐標(biāo)及PA的長(zhǎng)度。國(guó)際供應(yīng)鏈決策優(yōu)化（22分）某跨國(guó)公司計(jì)劃在甲、乙兩國(guó)設(shè)立生產(chǎn)基地，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品銷(xiāo)往全球。甲國(guó)勞動(dòng)力成本低，每件產(chǎn)品人工成本10美元，但原材料需進(jìn)口，單價(jià)50美元/單位，每生產(chǎn)1件產(chǎn)品需1單位原材料；乙國(guó)原材料豐富，單價(jià)30美元/單位，每生產(chǎn)1件產(chǎn)品需1.5單位原材料，但人工成本高，每件25美元。公司每年原材料總采購(gòu)量不超過(guò)1200單位，甲、乙兩國(guó)工廠的年產(chǎn)能分別為1000件和800件。（1）設(shè)甲國(guó)工廠生產(chǎn)x件，乙國(guó)工廠生產(chǎn)y件，寫(xiě)出x、y滿足的所有約束條件；（2）若產(chǎn)品全球售價(jià)為150美元/件，求x、y為何值時(shí)，公司年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若乙國(guó)政府推出稅收優(yōu)惠，人工成本降低m美元/件（0<m<25），為使乙國(guó)工廠的最大產(chǎn)能得到利用（即y=800），求m的最小值。四、綜合應(yīng)用題（本大題共1小題，20分）全球供應(yīng)鏈創(chuàng)新方案設(shè)計(jì)某新能源企業(yè)計(jì)劃構(gòu)建覆蓋亞洲、歐洲、美洲的全球供應(yīng)鏈體系，需解決以下問(wèn)題：（1）生產(chǎn)布局：在A（亞洲）、B（歐洲）、C（美洲）三地選址建廠，A地建廠成本500萬(wàn)美元，年產(chǎn)能5000臺(tái)；B地建廠成本800萬(wàn)美元，年產(chǎn)能8000臺(tái)；C地建廠成本600萬(wàn)美元，年產(chǎn)能6000臺(tái)。公司總預(yù)算2000萬(wàn)美元，目標(biāo)年總產(chǎn)能不低于18000臺(tái)，設(shè)計(jì)所有可能的建廠方案（用字母組合表示，如A+B+C）。（2）物流網(wǎng)絡(luò)：若選擇A+B+C方案，三地工廠需向亞洲（需求6000臺(tái)）、歐洲（需求7000臺(tái)）、美洲（需求5000臺(tái)）配送產(chǎn)品，單位運(yùn)輸成本（美元/臺(tái)）如下表：工廠亞洲歐洲美洲A100300500B400150450C550400200設(shè)A廠向亞洲、歐洲、美洲的配送量分別為(x_1,x_2,x_3)臺(tái)，B廠分別為(y_1,y_2,y_3)臺(tái)，C廠分別為(z_1,z_2,z_3)臺(tái)。①寫(xiě)出總運(yùn)輸成本T（美元）的表達(dá)式；②為降低成本，優(yōu)先滿足“本地配送”（即A廠優(yōu)先供應(yīng)亞洲，B廠優(yōu)先供應(yīng)歐洲，C廠優(yōu)先供應(yīng)美